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总复习：功 功率 机械效率（基础）
【考纲要求】
1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
【知识网络】

【高频考点】
1．功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离。
2．功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上 通过的距离(s)的乘积。（功=力×距离）条件：F与s必须是在同一条直线上。
3. 功的公式：W=Fs；单位：W→焦；F→牛顿；s→米。(1焦=1牛·米).
功是能量的一个单位，故单位是“焦耳”（J）。
思考：不做功的几种情况？
4．功的原理：使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。
5．斜面：FL=Gh 斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。（螺丝、盘山公路也是斜面）
6．机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。
计算公式：P有/W=η
7．功率(P)：描述物体做功快慢的物理量，单位时间内做的功叫做功率。
8 ．公式表达：，单位：P→瓦特；W→焦；t→秒。（1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦）当物体做匀速运动时，。
功率的单位是瓦特（W），常用单位是千瓦（kW），1kW=1000W
【考点梳理】
考点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：
（1）理解判断的依据：
　　依据：做功的两个必要因素。
　　重点：抓住力作用在物体上是否有“成效”。
（2）明白不做功的三种情况：
　　A. 物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
　　B. 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
　　C. 物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
（3）在分析做功情况时还应注意以下几点：
　　A. 当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
　　B. 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功，因此讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
　　C. 什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
　　比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W＝fs。
考点二、对公式W＝FS的理解
1.公式： 一般式 W＝Fs
　　常用式 W＝Gh(克服重力做功)，或W＝f阻s (克服摩擦阻力做功)
2.单位： 焦耳(J)
要点诠释：
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与s的方向应在同一直线上（初中要求）（比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高。）
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
考点三、功率
1.物理意义：表示物体做功的快慢。
2.定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3.计算式
4.单位 瓦(W)
要点诠释：
（1） 注意区别功与功率：功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
（2）由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
（3）将上述归纳：
　 功（W） 功率（P）
概念 当一个力作用在物体上，物体在这个力作用下通过一段距离。这个力对物体做了功 功与做功所用时间之比
单位 功的单位是力的单位与距离的单位的乘积牛·米，也叫焦耳。1J=1N·m。 功率的单位也是复合单位，焦/秒，叫做瓦特。1W=1J/S
计算 W=Fs
其它 以下三种情况力对物体不做功：
＜1＞“不劳无功”，物体通过了距离，但没有力作用在物体上；
＜2＞“不动无功”有力作用在物体上，物体静止不动，没有通过距离；
＜3＞“劳而无功”，有力作用在物体上，物体也通过了距离，但力的方向和通过的距离方向互相垂直，沿力方向上物体没有通过距离。 比较做功快慢的方法有：
＜1＞比较相同时间内做的功，做功多的做功快；
＜2＞比较做相同的功所用时间，所用时间少的做功快；
＜3＞比较功和时间的比值，比值大的做功快。
考点四、机械效率
　　为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W有与总功W总之比，符号为η。
要点诠释：
（1）公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，机械的效率越高。
（2）η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、下面情况中，人对物体做功的是（ ）
A. 举重运动员举着杠铃不动
B. 人用力却没有把重物提起
C. 某同学提着水桶在水平路面匀速行走
D. 旅客提着行李走上楼梯
【思路点拨】本题要抓住做功的两个必要因素：
1．作用在物体上的力；2．物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
【答案】D
【解析】A、B均属于“不动无功”型，有力作用但没通过距离；C属于“劳而无功”型，桶运动方向与施力方向垂直；D具备做功的两个必要因素，人对行李施力，行李沿拉力方向有移动距离，D选项中人对行李箱用向上的力，并且在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功。
【总结升华】做功要满足的两个要素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
举一反三：
【变式】（多选）小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是（ ）
　　A．重力没做功 　　　　　　　　　B．人对车做功10000J
　　C．人对车做功1500J　　　　　　　D．小车受到的阻力是230N
【答案】AC
2、某人用50N的力，将重30N的铅球抛到7m远处，这个人对铅球做的功为（ ）
A、350J　　　　 B、210J 　　　　C、0 　　　　D、无法计算
【思路点拨】人推铅球，对铅球施加了力，并且铅球在该力的方向上移动了距离，根据功的公式W=Fs分析判断。
【答案】D
【解析】铅球的运动可以分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。在第一个阶段人用力推动铅球，对铅球做功；在第二个阶段，铅球离开了人，人不再对铅球做功。注意：在第一个阶段，在人推力的作用下，铅球移动了一段距离，但这个距离不是7m；具体是多少，题中未给出，无法判断。
举一反三：
【变式】现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为_____W；为 尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_____包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是_____s。（g=10N/kg）
【答案】50；3；450
3、如图所示，用滑轮组提起重400牛顿的货物，所用的拉力F是250牛顿，绳子的自由端被拉下4米，求总功、有用功、滑轮的机械效率各是多少?
【思路点拨】首先根据滑轮组装形式，确定滑轮组的绳子段数n=2，计算出物体上升高度h，然后利用公式W总=FS计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功就是机械效率。
【答案与解析】
W总＝Fs＝250牛×4米＝1000焦耳
重物升高的高度h＝s／2＝4米／2＝2米
W有＝Gh＝400牛顿×2米＝800焦耳
举一反三：
【变式】通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（ ）
A．增加动滑轮，减小拉力
B．改用质量小的动滑轮
C．减少提升高度，减少做功
D．增加提升重物重力，增大有用功
【答案】BD
4、一台拖拉机，它以20千瓦的功率匀速耕地，速度为7.2km/h。求：
（1）这台拖拉机耕地时的牵引力，（2）这台拖拉机每小时所做的功。
【思路点拨】（1）题中告诉了功率和速度，由公式，则可得出：；（2）根据可得W=Pt。
【答案与解析】（1）由P=Fv得：
（2）W=Pt=2×104W×3600s=7.2×107J
【总结升华】本题主要考查功率的计算公式P=FV和W=pt的应用。
举一反三：
【变式】用大小为F的水平力，拉物体M由静止开始，在粗糙的水平地面上运动一段距离，F做功为W1，功率为P1；若仍 用水平力F拉M在光滑的水平地面上运动相同的距离，F 做功为W2，功率为P2。那么（ ）
A．W1＜W2；P1＝P2 B．W1＝W2；P1＜P2
C．W1＞W2；P1＝P2 D．W1＝W2；P1＞P2
【答案】B
5、用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为________N，钩码总重G为1.0 N，钩码上升高度h为0.1 m，测力计移动距离s为0.3 m，则杠杆的机械效率为________％。请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：________________________________________________________________。
　　（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数 钩码 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码重有关，钩码越重其效率越高”的结论？
　　答：______________________________；
请简要说明两条理由：
　　①________________________________；
②____________________________________________________。
【思路点拨】（1）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，正确读数。
（2）根据公式进行计算：W有=Gh，W总=Fs，。
（3）额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功。
（4）通过探究实验时，应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。
（5）分析机械效率的影响因素采取控制变量法。
【答案】（1）0.5 66.7 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功
　　（2）不能 两次实验时钩码没有挂在同一位置 仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的
【解析】杠杆的机械效率。
　　第（2）问中研究杠杆的机械效率与所挂钩码重的关系，应控制其他量不变，所以应保持两次实验时钩码挂在同一位置。实验结论的得出要进行多次测量，减少偶然因素。
【总结升华】注重控制变量法在物理中的应用，其前提是在研究某两个物理量之间的关系的时候，要注意控制其他物理量保持不变，而且要多次测量，减少偶然因素。
类型二、知识运用
6.某小组同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，他们分别用九台小电动机匀速提起不同的重物，利用相关仪器测出做功时间、重物的重力和提起的高度，并通过计算得出电动机做功的多少。该小组同学把九台小电动机分成三组，观察到每组的做功快慢相同，且第一组做功最快，第二组其次，第三组最慢。实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示。

实验序号 做功
（焦） 做功时间（秒）
实验序号 做功
（焦） 做功时间（秒）
实验序号 做功
（焦） 做功时间（秒）
1 5 2.5
4 5 4.0
7 4 4.0
2 10 5.0
5 10 8.0
8 8 8.0
3 15 7.5
6 15 12.0
9 12 12.0
（1）分析比较实验序号___________________________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快。
（2）分析比较实验序号4与7（或5与8，或6与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论___________________________________________________________________。
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
___________________________________________________________________________
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：
___________________________________________________________________________。
课后练习：
1.已知桑塔拉2000轿车的质量是1.6t，它以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶2min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍，求轿车在这段时间内：
（1）通过的路程；
（2）发动机的牵引力；
（3）发动机的功率 。
【答案】解：（1）通过的路程S=Vt=15m/s×2×60s=1800m；
（2）由二力平衡知识可知
牵引力F=0.1G=0.1×1.6×103kg×10N/kg=1600N；
（3）功率P=FV=1600N×15m/s=2.4×104W；
2.2008 年北京奥运会，我国体育健儿取得很好成绩。如图所示，运动员在比赛中，用0.5秒的时间将100kg 的杠铃举高2m ，请你算一算（l）杠铃所受的重力为多少?
（2）该运动员这一次举起杠铃的过程中至少对杠铃做功为多少？
（3）该运动员举起杠铃的功率是多少?
【答案】（1）G=mg=100千克×9.8牛∕千克=980牛
(2) W=FS=GH=980牛×2米=1960焦
(3) P=W∕t=1960焦∕0.5秒=3920瓦
3. 在图所示的装置中，某人将重为200牛的货物匀速提升3米，求：
(1)绳对重物的拉力F；
(2)绳拉重物所做的功W。
4.轻质杠杆OB，O为支点，OB长30厘米，AB长10厘米，B端所挂重物重为60牛，求：在A处竖直方向上用多少牛的力可使杠杆达到水平平衡。
TAXI
车票发票
车号 沪EQ8002
日期 2013-04-05
上车 8:15
下车 8:25
单价 2.40元
里程 10.0千米
金额 **元
5. 李老师乘坐大众出租车在平直公路上匀速前进，出租车发动机功率80千瓦，乘车到达目的地时发票如图16所示，求：
（1）出租车行驶的时间；
（2）出租车在这段时间内所做的功；
（3）出租车的牵引力。
【答案】
3.（1）F＝G＝200牛
（2）W＝FS ＝200牛×3米＝600焦
4． L1＝OB－AB＝30厘米－10厘米＝20厘米；F2＝G＝60牛
F1L1=F2L2
F1×20厘米 = 60牛×30厘米
F1=90牛
5．（1）t=8:25－8:15=10分钟=600秒
（2）W=Pt=80000瓦×600秒=4.8×107焦
（3）F=W/S=4.8×107焦/1×104米=4800牛

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