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专题七
电路分析与欧姆定律的应用
考点解析☆目标分解
a级目标：会连接简单的串并联电路；正确使用电压表、电流表。
b级目标：能根据具体要求绘制电路图，能根据电路图连接实际电路；概述串联、并联电路的电流和电压特点。
c级目标：应用欧姆定律解决简单的电学问题；应用电压表和电流表测导体的电阻。
目标分解：
①能根据要求选择正确的电路图
②电路故障的判断和解决
③理解欧姆定律并学会应用
④电路动态分析、欧姆定律综合应用
考点剖析☆聚焦高频
考点一：能根据要求选择正确的电路图
1.某熨烫机电路主要由发热体、熔丝、控制开关盒等组成，其连接如图所示，其中控制开关盒内有开关、指示灯和分压保护电阻等元件。当该熨烫机接入家庭电路后，闭合开关，指示灯发光，发热体工作。现由于某种原因熔丝熔断，发热体不工作，但指示灯仍发光。下列控制开关盒内元件的连接方式符合要求的是（
?）
A.?????????????????????B.?
C.????????????????????D.?
【答案】
B
【考点】串、并联电路的设计
【解答】A.当开关闭合后，灯泡和加热体同时被短路，它们都不能正常工作，故A错误；
B.灯泡与分压电阻在一条支路上，熔丝和发热体在一条支路上，二者并联不相互影响，因此熔丝断时发热体停止工作，而灯泡正常发光，故B正确；
C.发热体和分压电阻、灯泡并联，即灯泡单独接在电源上，会由于电压过大被烧毁，故C错误；
D.当开关闭合后，熔丝和发热体所在的支路被短路，它们不能工作，故D错误。
易错点：忽略电阻的保护作用
2.高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。青少年科技创新大赛的获奖作品《5G高铁轨道螺丝警报器》，设计了检测螺丝松动的报警方案。其主要的科学原理是：螺丝(螺丝在电路图中用虚线框表示，其电阻不计)连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是(???
)
A.??B.?
C.?D.?
【答案】
D
【解答】A.当螺丝松动时，电路断开，小灯泡熄灭而不是报警，故A不合题意；
B.灯泡与螺丝串联，当螺丝正常时，整个电路会发生短路，可能导致电源烧毁，故B不合题意；
C.定值电阻与螺丝并联，然后与灯泡串联。当螺丝正常时，定值电阻被短路，此时灯泡发光报警，故C不合题意；
D.灯泡与螺丝并联，然后与定值电阻串联。当螺丝正常时，灯泡被短路，由于定值电阻的保护，电路正常；当螺丝松动时，定值电阻和灯泡串联，灯泡发光报警，符合要求。
考点二：电路故障的判断和解决
1.如图所示的电路中，闭合开关，两只灯泡都不发光，且电流表和电压表的指针都不动，现将两灯泡L1、L2的位置对调，再次闭合开关时，发现两只灯泡仍不亮，电流表的指针仍不动，但电压表的指针却有了明显的偏转，原电路的故障可能是（???
）
A.?从a点经电流表到开关这段电路中出现开路?????????
B.?灯泡L1的灯丝断了
C.?灯泡L2的灯丝断了??????????????????????????????????????????????
D.?电流表和两个灯泡都坏了
【答案】
C
【解答】A、
从a点经电流表到开关这段电路中出现开路
，无论是否对调灯的位置，电压表始终不能接在电源上，示数为0，故A错，不符合题意．
B、灯泡L1的灯丝断了，灯L2、电压表、电流表形成一个通路，第一次电压表就会有电示数，故B错，不符合题意。
C、灯泡L2的灯丝断了，第一次电压表接不到电源上，无示数；第二次虽然灯L1、电压表、电流表形成一个通路，但由于电压表直接串联在电路中，电阻过大，使得电路中电流很小很小，电流表指针不偏，无示数，而电压表测的是电源电压，有示数，故C正确，符合题意。
D、
电流表和两个灯泡都坏了，无论电灯怎么调换位置，电表都不会有示数，故D错，不符合题意。
【关键点拨】从图可知，两灯串联；闭合开关，两只灯泡都不亮，前后两次电流表示数均为零，说明电路某处有断路，不能是短路（这样有一灯会亮）；第一次电压表无示数，说明从a、b到电源的正负极之间有断路，电压表不能接到电源的两极上；将L1和L2两灯泡的位置对调后，电压表有示数，说明从ab到电源的正负极之间是通路，电压表ab之间有断路。
2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中至少有一个电表的示数变大，故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。
（1）用一个完好的小灯泡替换R2后，小灯泡________(填“一定发光”或“可能发光”)。
（2）在原故障电路中，将电流表与R1位置互换后，电压表的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是________。
【答案】
（1）一定发光
（2）R2断路(或R1短路或R2断路且R1短路)
【解析】【分析】①电路故障有两种情况：短路或断路。电流表示数变大，说明电路电阻减小，对两个电阻的故障情况进行逐一分析，最终判断灯泡是否发光；
②根据电压表所测电路的变化及电压表的示数大小关系得出结论。
易错点：忽略需要分类别讨论。
考点三：理解等流分压、等压分流，并学会欧姆定律应用
1.如图所示电路，电源电压不变，开关S闭合、S1断开，电压表示数为U1,开关S、S1均闭合，电压表示数为U2。已知U1：U2=5:8，则电阻R1、R2阻值之比是(??
)
A.?3:5????????????????????????????????????????
B.?5:3??????????????????????????????????
C.?5:8???????????????
D.?8:5
【答案】
A
【解答】两电阻串联，只闭合开关S时，电压表测电阻R2两端的电压；两开关全部闭合时，电压表测电源电压，因为
U1：U2=5:8
，所以只闭合S时，电阻R1、R2两端的电压比为3：5，由于串联电路中的电流处处相等，由欧姆定律变形公式可知，
R1：R2=3：5。
【关键点拨】两电阻串联，只闭合开关S时，电压表测电阻R2两端的电压；两开关全部闭合时，电压表测电源电压；根据串联电路电压的特点及串联分压的规律，求出两电阻的比值。
2.现有下列器材：学生电源6V、电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V、0~15V）、阻值不同的定值电阻若干、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”。
（1）按图甲所示连接好电路，滑片P移到阻值最大处，将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑片P都发现：电压表有示数并保持不变，电流表始终无示数，其原因可能是________。
（2）排除故障后，多次换用定值电阻的阻值R1
，
调节滑动变阻器R2的阻值，保持电压表示数不变，记下电流表示数I，利用描点法得到I随1/R1变化的图像如图乙所示。该实验中应当选择的滑动变阻器的规格可能是?
????。
A.50Ω?
1.0A
B.30Ω?
1.0A
C.20Ω?
1.0A
（3）请在图丙中选择正确的图像来反映本实验中滑动变阻器的电流I随其倒数1/R2变化的关系，并说明理由________。
【答案】
（1）电阻断路或电阻与滑动变阻器间的导线断路
（2）A
（3）C；I与1/R2成正比，电压为4V不变
【解答】（1）按图甲所示连接好电路，滑片P移到阻值最大处，将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑片P都发现：电压表有示数并保持不变，电流表始终无示数，其原因可能是：电阻断路或电阻与滑动变阻器间的导线断路。
（2）根据乙图可知，当电阻的倒数为0.05时，对应的电阻值为：
，此时电流为0.1A；总电阻为：；此时变阻器接入阻值：
R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω；
（3）定值电阻R1两端的电压为：U1=I1R1=0.1A×20Ω=2V；
那么变阻器两端的电压保持：U2=U总-U1=6V-2V=4V；
当电流为0.4A时，变阻器的阻值为：
，电阻的倒数；
当电流为0.2A时，变阻器的阻值为：
，电阻的倒数；
因此符合要求的图像是C，理由是：
I与1/R2成正比，电压为4V不变?.
【关键点拨】变阻器的最大阻值决定了它的调节能力。要保持电压表示数不变，定值电阻的阻值，要求变阻器接入的阻值也最大。只要计算出定值电阻50Ω时变阻器接入的阻值即可；
考点四：电路动态分析、欧姆定律综合计算
1.小明在测电阻时，连接的电路如图。若电源电压不变，R1为待测电阻，开关S闭合后，滑片向左移动时（???
）
A.?电流表示数变小，两电表示数之比不变???????????????
B.?电压表示数变大，两电表示数之比不变
C.?电流表示数变大，两电表示数之比变小???????????????
D.?电压表示数变小，两电表示数之比变小
【答案】
B
【解答】A、由I=可知，当电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表示数变大；故A错误；
B、由U=IR可知，电路中的电流变大，R1的阻值不变，R1两端的电压变大，即电压表示数变大，而两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故B正确；
C、根据A、B选项可知，电路中的电流变大，两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故
C错误；
D、根据A、B选项可知，电压表示数变大，两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故D错误；
【解析】根据电路图可知，待测电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的总电流，当滑片向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，然后根据欧姆定律I=
，判断电路中电流和R1两端的电压变化。
2.如图所示的电路中，闭合开关，发现每个电表都有一定的示数。向右移动滑片，则(??
)
A.?电流表A1示数减小，电流表A2和电压表
V示数都增加
B.?电流表A1和A2示数都减小，电压表
V示数增加
C.?电流表A1、A2和电压表
V示数都减小
D.?电流表A1、A2和电压表
V示数都增加
【答案】
D
【解答】根据图片可知，电阻R1和R2并联，再与变阻器串联；电压表测R1的电压，电流表A1测总电流，A2测R1的电流。
当滑片向右移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路电压与电阻成正比可知，变阻器的电压减小；根据U并=U总-U变可知，并联部分的电压增大，即电压表的示数增大。
由于R1的电压等于电压表的示数，因此它的电压增大，根据可知，通过它的电流即电流表A2的示数增大；
变阻器的阻值减小，根据R总=R并+R变可知，总电阻变小，那么总电流即电流表A1的示数增大。
【解析】首先确定电阻的串并联关系，然后确定每个电表所测的物理量，最后利用欧姆定量和串并联电路的特点分析电表的示数变化即可。
3.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6?
V的电源两端，下列说法正确的是(??
)
A.?该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍????????
B.?通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.?电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等???????
D.?电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】
A
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为：
，
R2的电阻为：
，故A正确；B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
【关键点拨】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
考点过关☆专项突破
考点一：能根据要求选择正确的电路图
1.小明家的智能锁需通过“密码+指纹”两次识别成功才能开锁。第一次识别成功时S1闭合，发声器
发出声音，但不开锁；第二次识别成功时S2闭合，有电流通过电动机
，开锁成功。下列电路设计符合要求的是（
???）
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????
D.?
【答案】
A
【解答】A.当开关S1闭合时，发生器
被接通发出声音，由于开关S2还未闭合，所以电动机不能工作，因此不能开锁。当输入指纹开关S2闭合时，电动机被接通，智能锁被打开，故A符合题意；
B.当输入密码开关S1闭合时，发生器
不能被接通，因此不发声，故B不合题意；
C.无论是输入指纹闭合开关S2
，
还是输入密码闭合开关S1
，发生器都能发声，电动机都能同时工作而开锁，故C错误；
D.只要输入密码闭合开关S1
，电动机就能工作打开智能锁，故D不合题意。
2.某款感应式垃圾桶如图所示，其工作原理如下：启动开关闭合后，垃圾桶才能正常使用，此时指示灯亮起；扔垃圾时只需将手伸到感应区上方一定距离内，感应开关自动闭合，动力装置工作，垃圾桶盖缓缓打开；手离开5秒后动力装置会控制桶盖闭合，然后感应开关自动断开，下列电路符合要求的是（
???）
A.????????????B.????????????
C.????????????
D.?
【答案】
C
【解答】
启动开关闭合后，垃圾桶才能正常使用，所以启动开关是总开关，控制指示灯和动力装置；启动开关闭合，指示灯亮，而感应开关闭合，动力装置才开始工作，所以指示灯与动力装置并联，且感应开关只控制动力装置；故C符合题意；
3.如图所示，电动独轮车是新一代代步工具，它体形小巧、携带方便，而且依靠电力驱动，低碳环保，越来越受到年轻人的喜爱。某品牌独轮车工作原理：当电源开关S1闭合时指示灯亮起，人站在独轮车上开关S2自动闭合，电动机才能启动，开始运动。下列电路设计符合上述要求的是(???
)
A.?????????????B.?????????????
C.?????????????D.?
【答案】
C
【解答】（1）根据题目描述可知，当指示灯亮时，电动机可以工作也可以不工作，那么二者不相互影响，因此它们为并联关系；
（2）当开关S1闭合时只有指示灯亮，再闭合开关S2时，电动机才开始启动，即如果开关S1不闭合，二者都不能工作，因此开关S1在干路上。由于开关S2只能控制电动机，不能控制指示灯，所以它应和电动机在同一支路上。
4.电脑工作时会发热，当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇Ｍ启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2
，
风扇Ｍ和其他工作系统同时停止工作。符合上述要求的电路是(???
)
A.?????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解析】【分析】（1）如果用电器相互影响，那么它们串联；否则，它们并联；
（2）在并联电路中，干路开关控制所有用电器，支路开关只能控制它所在支路上的用电器。
5.可调光的LED台灯，因其频闪小，有利于保护视力而深受欢迎。LED台灯无法通过改变电路中的电阻来调光，可通过改变触碰触摸开关的次数来控制灯的开、关和亮度，其实质是改变工作的LED灯的灯珠个数，从而调节其亮度，触摸开关由复杂的电子线路组成，可通过触摸控制多条电路的通断。下列简化电路中与该LED灯的工作情况相符的是(???
)
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?
【答案】
B
【解答】根据题意可知，如果其中任意一组灯珠损坏，其它组灯珠正常发光，可见，它们不相互影响，因此不同组灯珠是并联的。由于触摸开关可以切换不同之路的供电情况，所以这个开关更像是一个单刀双掷开关，它必须与两个支路都有连接才行，且一端接支路，另一端接干路。
6.如图是一款无线电动拖地机，它主体下端的电动机可带动抹布擦地，前端的LED灯可照明。LED灯只有在机器擦地过程中才能点亮或熄灭，不能单独工作。下列电路图符合上述要求的是(???
)
A.???????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????
D.?
【答案】
D
【解答】（1）LED灯在电动机工作时可以工作也可以不工作，说明二者不相互影响，即灯泡与电动机并联；
（2）由于拖地机不能始终都工作，所以应该有一个开关同时控制灯泡和电动机，即这个开关应该在干路上；
（3）由于灯泡可以单独工作或不工作，所以需要一个开关单独控制它，即一个开关与灯泡串联在同一支路上。
考点二：电路故障的判断和解决
1.某同学连接的电路如图所示，闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，灯泡L1、L2都不亮。他用电压表进行电路故障检测，把电压表并联接在某亮点之间，测试结果如表所示，则可以判定电路总故障的是(???
)
测试点
a、b
a、f
a、e
a、d
电压表
有示数
有示数
有示数
无示数
A.?灯泡L1短路?????????????????????????B.?灯泡L2短路?????????????????????????
C.?de段开路?????????????????????????
D.?be段开路
【答案】
C
【解答】根据表格可知，当电压表接在a、e两点时，有示数，则说明a与正极，e与负极之间连接正常。当电压表接在a、d两点时，无示数，则说明a与正极，d与负极之间出现断路。比较可知，问题只会出现在前后两个部分不同的部分，即de段出现断路，故C正确，而A、B、D错误。
2.在如图所示的电路中，闭合开关S，灯L不亮，电压表有示数，若电路故障在灯L或电阻R上某一处，对于故障的分析，下列判断正确的是（???
）
A.?一定是电阻R断路
B.?用导线连接R两端，根据灯的亮暗可以检测出故障原因
C.?在电路中再串联一个电流表，根据电流表有无示数可以检测出故障原因
D.?在L两端再并联一个电压表，根据电压表有无示数可以检测出故障原因
【答案】
C
【解答】A.如果灯泡被短路，那么电路里只有电阻R，此时灯泡不发光，电压表的示数等于电源电压，故A错误；
B.将导线并联在电阻R两端时，如果灯泡不发光，那么可能是灯泡短路，也可能是灯泡断路，只能判断故障位置，不能判断故障种类，故B错误；
C.在电路中串联一个电流表，如果电流表有示数，那么说明灯泡有示数，那么说明灯泡被短路；如果电流表没有示数，说明电阻R断路，故C正确；
D.在灯泡L两端并联一个电压表，如果电压表无示数，那么可能是灯泡短路，也可能是R断路，无法确定故障原因，故D错误。
3.某同学采用如图所示电路图做实验，开关闭合后，电路出现一处故障，以下分析中正确的是（
??）
A.?若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路???????
B.?若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
C.?若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路???????
D.?若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路
【答案】
D
【解答】根据图片可知，两个电阻串联，电压表测电阻R2的电压，电流表测总电流。
如果R1短路，那么总电阻变小，总电流变大，即电流表示数变大；由于此时电压表的示数等于电源电压，所以电压表的示数增大，故A错误；
如果R1断路，那么整个电路都断开，没有电流产生，因此电流表和电压表的示数都变成零，故C错误；
如果R2短路，那么电压表的示数为零；由于电阻变小，所以电流表的示数增大，故D正确；
如果R2断路，那么几乎没有电流经过电流表，因此电流表的示数几乎为零；电压表与电源并联，示数等于电源电压，故B错误。
考点三：理解等流分压、等压分流，并学会欧姆定律应用
1.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6?
V的电源两端，下列说法正确的是(??
)
A.?该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍????????
B.?通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.?电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等???????
D.?电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】
A
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为：
，
R2的电阻为：
，
故A正确；B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
2.实验室所使用的电流表是由小量程的电流表改装而成。在图甲中
是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig＝3
mA的电流表，其电阻Rg＝10
Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一个量程为3
A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是(??
)
A.?达到满偏时
两端电压0.03
V，R0约10
000
Ω
B.?达到满偏时
两端电压0.03
V，R0约0.01
Ω
C.?达到满偏时
两端电压30
V，R0约10
000
Ω
D.?达到满偏时
两端电压30
V，R0约0.01
Ω
【答案】
B
【解答】根据乙图可知，电阻R0与Rg并联。
两端的电压U0=Ug=IgRg=0.003A×10Ω=0.03V；通过R0的电流0=I总-Ig=3A-0.003A=2.997A；定值电阻。
3.如图所示电路，电源电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表示数从Ia变为Ib。下列各图能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是(??
)
A.?
B.?
C.?
D.?
【答案】
B
【解答】根据图片可知，定值电阻R0与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。
那么电阻R0两端的电压为：；
根据U总=U0+U可知，电压表的示数为：U=U总-IR0=-R0×I+U总；
根据上面的关系式可知，电压表的示数与电流的关系为一次函数关系，即图像为一条直线。
且电压表的示数随电流的增大而减小，故B正确，A、C、D错误。
考点四：
电路动态分析、欧姆定律综合计算
1.在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U—I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（???
）
A.?R1＞R2??????????????????????????????B.?R1=R2??????????????????????????????
C.?R1＜R2??????????????????????????????D.?无法确定
【答案】
A
【解答】从纵轴上某点作横轴的平行线与两个图像相交，再从两个交点分别做横轴的垂线，再次与横轴相交，如下图所示：
据上图可知，当电压相等时，I1＜I2；根据公式可知，电阻R1＞R2。
故选A。
3.小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I－U图像。对此作出的判断中，错误的是（???
）
A.?通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B.?通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
C.?将它们串联接入到同一电路中时，通过R1的电流较小
D.?将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A
【答案】
C
【解答】A.
通过R1的电流与它两端所加电压
的图像是一条通过坐标原点的斜线，因此它们成正比例关系，故A正确不合题意；
B.
通过R2的电流与它两端所加电压的图像是一条曲线，因此它们不成正比关系，故B正确不合题意；
C.将它们串联到同一电路中时，通过它们的电流相等，故C错误符合题意；
D.根据图像可知，当它们的电压为1.5V时，通过R1的电流为0.3A，通过R2的电流大约0.16A；如果它们并联，那么干路电流大约为：I总=I1+I2=0.3A+0.16A=0.46A，故D正确不合题意。
4.图中所示的电路中，A1和A2是两个完全相同的电流表，均有“0－0.6A”“0－3A”两个量程。当开关S闭合时，两表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，则R1∶R2为(???
)
A.?1∶4?????????????????????????????????????B.?4∶1?????????????????????????????????????
C.?1∶5?????????????????????????????????????D.?5∶1
【答案】
B
【解答】根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测干路电流。
当开关S闭合时，两表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，
那么电流表A1和A2的示数之比为：1：5；
根据I总=I1+I2可知：I1:I2=1：4；
根据并联电路电流与电阻成反比得到：。
5.如图所示电路中，电源电压为12伏，R2＝20欧。当S1、S2闭合时，电流表示数为0.8安，当S1、S2断开时，电流表示数为0.2安。求R1和R3的值。
【答案】
（1）当S1、S2闭合时，
电阻R3被短路，只有电阻R1与R2并联，电流表测总电流；
通过R2的电流；
通过电阻R1的电流I1=I总-I2=0.8A-0.6A=0.2A；R1的阻值；
（2）当S1、S2断开时，
电阻R2与电阻R3串联；
总电阻；电阻R3的阻值为：R3=R总-R2=60Ω-20Ω=40Ω。
6.图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针的刻度就可以知道油箱内油面的高度，电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是________，当油箱油面下降时，油量表的示数将变________。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），R0的阻值为________Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端），电路中的电流为________A。
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
【答案】
（1）保护电路；小
（2）40
（3）0.24
（4）解：如图所示：
【解答】（1）定值电阻R0的作用是：保护电路；当油箱中的油面下降时，变阻器的滑片会向上移动，此时滑动变阻器接入电路的阻值会变大，那么总电阻会变大；根据
可知，油量表（电流表）的示数会变小；
（2）油箱装满汽油时，变阻器上的滑片在最小端，此时变阻器的阻值为0,总电阻最小，总电流最大；
即油量表（电流表）示数为最大值I=0.6A，且R0两端的电压等于电源电压U=24V，
R0的阻值：；
（3）当油箱中的汽油用完时，此时滑动变阻器和电阻R0串联，
电路的总电阻R总=R0+R=40Ω+60Ω=100Ω，
电路中的电流：;
（4）根据串联电路的电压规律可知，将电压表与滑动变阻器并联，当汽油用完时，滑片移动到最上端，这时变阻器接入的阻值为0，那么电压表的示数也为0，电路图如下：
。
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专题七
电路分析与欧姆定律的应用
考点解析☆目标分解
a级目标：会连接简单的串并联电路；正确使用电压表、电流表。
b级目标：能根据具体要求绘制电路图，能根据电路图连接实际电路；概述串联、并联电路的电流和电压特点。
c级目标：应用欧姆定律解决简单的电学问题；应用电压表和电流表测导体的电阻。
目标分解：
①能根据要求选择正确的电路图
②电路故障的判断和解决
③理解欧姆定律并学会应用
④电路动态分析、欧姆定律综合应用
考点剖析☆聚焦高频
考点一：能根据要求选择正确的电路图
1.某熨烫机电路主要由发热体、熔丝、控制开关盒等组成，其连接如图所示，其中控制开关盒内有开关、指示灯和分压保护电阻等元件。当该熨烫机接入家庭电路后，闭合开关，指示灯发光，发热体工作。现由于某种原因熔丝熔断，发热体不工作，但指示灯仍发光。下列控制开关盒内元件的连接方式符合要求的是（
?）
A.?????????????????????B.?
C.????????????????????D.?
【答案】
B
【考点】串、并联电路的设计
【解答】A.当开关闭合后，灯泡和加热体同时被短路，它们都不能正常工作，故A错误；
B.灯泡与分压电阻在一条支路上，熔丝和发热体在一条支路上，二者并联不相互影响，因此熔丝断时发热体停止工作，而灯泡正常发光，故B正确；
C.发热体和分压电阻、灯泡并联，即灯泡单独接在电源上，会由于电压过大被烧毁，故C错误；
D.当开关闭合后，熔丝和发热体所在的支路被短路，它们不能工作，故D错误。
易错点：忽略电阻的保护作用
2.高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。青少年科技创新大赛的获奖作品《5G高铁轨道螺丝警报器》，设计了检测螺丝松动的报警方案。其主要的科学原理是：螺丝(螺丝在电路图中用虚线框表示，其电阻不计)连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是(???
)
A.??B.?
C.?D.?
【答案】
D
【解答】A.当螺丝松动时，电路断开，小灯泡熄灭而不是报警，故A不合题意；
B.灯泡与螺丝串联，当螺丝正常时，整个电路会发生短路，可能导致电源烧毁，故B不合题意；
C.定值电阻与螺丝并联，然后与灯泡串联。当螺丝正常时，定值电阻被短路，此时灯泡发光报警，故C不合题意；
D.灯泡与螺丝并联，然后与定值电阻串联。当螺丝正常时，灯泡被短路，由于定值电阻的保护，电路正常；当螺丝松动时，定值电阻和灯泡串联，灯泡发光报警，符合要求。
考点二：电路故障的判断和解决
1.如图所示的电路中，闭合开关，两只灯泡都不发光，且电流表和电压表的指针都不动，现将两灯泡L1、L2的位置对调，再次闭合开关时，发现两只灯泡仍不亮，电流表的指针仍不动，但电压表的指针却有了明显的偏转，原电路的故障可能是（???
）
A.?从a点经电流表到开关这段电路中出现开路?????????
B.?灯泡L1的灯丝断了
C.?灯泡L2的灯丝断了??????????????????????????????????????????????
D.?电流表和两个灯泡都坏了
【答案】
C
【解答】A、
从a点经电流表到开关这段电路中出现开路
，无论是否对调灯的位置，电压表始终不能接在电源上，示数为0，故A错，不符合题意．
B、灯泡L1的灯丝断了，灯L2、电压表、电流表形成一个通路，第一次电压表就会有电示数，故B错，不符合题意。
C、灯泡L2的灯丝断了，第一次电压表接不到电源上，无示数；第二次虽然灯L1、电压表、电流表形成一个通路，但由于电压表直接串联在电路中，电阻过大，使得电路中电流很小很小，电流表指针不偏，无示数，而电压表测的是电源电压，有示数，故C正确，符合题意。
D、
电流表和两个灯泡都坏了，无论电灯怎么调换位置，电表都不会有示数，故D错，不符合题意。
【关键点拨】从图可知，两灯串联；闭合开关，两只灯泡都不亮，前后两次电流表示数均为零，说明电路某处有断路，不能是短路（这样有一灯会亮）；第一次电压表无示数，说明从a、b到电源的正负极之间有断路，电压表不能接到电源的两极上；将L1和L2两灯泡的位置对调后，电压表有示数，说明从ab到电源的正负极之间是通路，电压表ab之间有断路。
2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中至少有一个电表的示数变大，故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好。
（1）用一个完好的小灯泡替换R2后，小灯泡________(填“一定发光”或“可能发光”)。
（2）在原故障电路中，将电流表与R1位置互换后，电压表的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是________。
【答案】
（1）一定发光
（2）R2断路(或R1短路或R2断路且R1短路)
【解析】【分析】①电路故障有两种情况：短路或断路。电流表示数变大，说明电路电阻减小，对两个电阻的故障情况进行逐一分析，最终判断灯泡是否发光；
②根据电压表所测电路的变化及电压表的示数大小关系得出结论。
易错点：忽略需要分类别讨论。
考点三：理解等流分压、等压分流，并学会欧姆定律应用
1.如图所示电路，电源电压不变，开关S闭合、S1断开，电压表示数为U1,开关S、S1均闭合，电压表示数为U2。已知U1：U2=5:8，则电阻R1、R2阻值之比是(??
)
A.?3:5????????????????????????????????????????
B.?5:3??????????????????????????????????
C.?5:8???????????????
D.?8:5
【答案】
A
【解答】两电阻串联，只闭合开关S时，电压表测电阻R2两端的电压；两开关全部闭合时，电压表测电源电压，因为
U1：U2=5:8
，所以只闭合S时，电阻R1、R2两端的电压比为3：5，由于串联电路中的电流处处相等，由欧姆定律变形公式可知，
R1：R2=3：5。
【关键点拨】两电阻串联，只闭合开关S时，电压表测电阻R2两端的电压；两开关全部闭合时，电压表测电源电压；根据串联电路电压的特点及串联分压的规律，求出两电阻的比值。
2.现有下列器材：学生电源6V、电流表（0~0.6A，0~3A）、电压表（0~3V、0~15V）、阻值不同的定值电阻若干、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电流与电阻的关系”。
（1）按图甲所示连接好电路，滑片P移到阻值最大处，将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑片P都发现：电压表有示数并保持不变，电流表始终无示数，其原因可能是________。
（2）排除故障后，多次换用定值电阻的阻值R1
，
调节滑动变阻器R2的阻值，保持电压表示数不变，记下电流表示数I，利用描点法得到I随1/R1变化的图像如图乙所示。该实验中应当选择的滑动变阻器的规格可能是?
????。
A.50Ω?
1.0A
B.30Ω?
1.0A
C.20Ω?
1.0A
（3）请在图丙中选择正确的图像来反映本实验中滑动变阻器的电流I随其倒数1/R2变化的关系，并说明理由________。
【答案】
（1）电阻断路或电阻与滑动变阻器间的导线断路
（2）A
（3）C；I与1/R2成正比，电压为4V不变
【解答】（1）按图甲所示连接好电路，滑片P移到阻值最大处，将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关后无论怎样移动滑片P都发现：电压表有示数并保持不变，电流表始终无示数，其原因可能是：电阻断路或电阻与滑动变阻器间的导线断路。
（2）根据乙图可知，当电阻的倒数为0.05时，对应的电阻值为：
，此时电流为0.1A；总电阻为：；此时变阻器接入阻值：
R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω；
（3）定值电阻R1两端的电压为：U1=I1R1=0.1A×20Ω=2V；
那么变阻器两端的电压保持：U2=U总-U1=6V-2V=4V；
当电流为0.4A时，变阻器的阻值为：
，电阻的倒数；
当电流为0.2A时，变阻器的阻值为：
，电阻的倒数；
因此符合要求的图像是C，理由是：
I与1/R2成正比，电压为4V不变?.
【关键点拨】变阻器的最大阻值决定了它的调节能力。要保持电压表示数不变，定值电阻的阻值，要求变阻器接入的阻值也最大。只要计算出定值电阻50Ω时变阻器接入的阻值即可；
考点四：电路动态分析、欧姆定律综合计算
1.小明在测电阻时，连接的电路如图。若电源电压不变，R1为待测电阻，开关S闭合后，滑片向左移动时（???
）
A.?电流表示数变小，两电表示数之比不变???????????????
B.?电压表示数变大，两电表示数之比不变
C.?电流表示数变大，两电表示数之比变小???????????????
D.?电压表示数变小，两电表示数之比变小
【答案】
B
【解答】A、由I=可知，当电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，即电流表示数变大；故A错误；
B、由U=IR可知，电路中的电流变大，R1的阻值不变，R1两端的电压变大，即电压表示数变大，而两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故B正确；
C、根据A、B选项可知，电路中的电流变大，两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故
C错误；
D、根据A、B选项可知，电压表示数变大，两电表示数之比为R1=
，
即两电表示数之比不变；故D错误；
【解析】根据电路图可知，待测电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的总电流，当滑片向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，然后根据欧姆定律I=
，判断电路中电流和R1两端的电压变化。
2.如图所示的电路中，闭合开关，发现每个电表都有一定的示数。向右移动滑片，则(??
)
A.?电流表A1示数减小，电流表A2和电压表
V示数都增加
B.?电流表A1和A2示数都减小，电压表
V示数增加
C.?电流表A1、A2和电压表
V示数都减小
D.?电流表A1、A2和电压表
V示数都增加
【答案】
D
【解答】根据图片可知，电阻R1和R2并联，再与变阻器串联；电压表测R1的电压，电流表A1测总电流，A2测R1的电流。
当滑片向右移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路电压与电阻成正比可知，变阻器的电压减小；根据U并=U总-U变可知，并联部分的电压增大，即电压表的示数增大。
由于R1的电压等于电压表的示数，因此它的电压增大，根据可知，通过它的电流即电流表A2的示数增大；
变阻器的阻值减小，根据R总=R并+R变可知，总电阻变小，那么总电流即电流表A1的示数增大。
【解析】首先确定电阻的串并联关系，然后确定每个电表所测的物理量，最后利用欧姆定量和串并联电路的特点分析电表的示数变化即可。
3.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6?
V的电源两端，下列说法正确的是(??
)
A.?该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍????????
B.?通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.?电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等???????
D.?电阻R1与电阻R2的阻值相等
【答案】
A
【解答】根据图像可知，当电流为0.2A时，甲的电压为4V，乙的电压为2V，二者相加等于电源电压6V。
A.R1的电阻为：
，
R2的电阻为：
，故A正确；B.通过两个电阻的电流相等，故B错误；C.两个电阻的电压不相等，故C错误；
D.两个电阻不相等，故D错误。
【关键点拨】在串联电路中，各处电流都相等；总电压等于各处电压之和，据此从两个图像中找到电流相同，且二者电压之和等于6V的点，从而确定它们的电压值，进而对各个选项进行分析即可。
考点过关☆专项突破
考点一：能根据要求选择正确的电路图
1.小明家的智能锁需通过“密码+指纹”两次识别成功才能开锁。第一次识别成功时S1闭合，发声器
发出声音，但不开锁；第二次识别成功时S2闭合，有电流通过电动机
，开锁成功。下列电路设计符合要求的是（
???）
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????
D.?
2.某款感应式垃圾桶如图所示，其工作原理如下：启动开关闭合后，垃圾桶才能正常使用，此时指示灯亮起；扔垃圾时只需将手伸到感应区上方一定距离内，感应开关自动闭合，动力装置工作，垃圾桶盖缓缓打开；手离开5秒后动力装置会控制桶盖闭合，然后感应开关自动断开，下列电路符合要求的是（
???）
A.????????????B.????????????
C.????????????
D.?
3.如图所示，电动独轮车是新一代代步工具，它体形小巧、携带方便，而且依靠电力驱动，低碳环保，越来越受到年轻人的喜爱。某品牌独轮车工作原理：当电源开关S1闭合时指示灯亮起，人站在独轮车上开关S2自动闭合，电动机才能启动，开始运动。下列电路设计符合上述要求的是(???
)
A.?????????????B.?????????????
C.?????????????D.?
4.电脑工作时会发热，当升温到一定值时，温控开关S1自动闭合，风扇Ｍ启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关S2
，
风扇Ｍ和其他工作系统同时停止工作。符合上述要求的电路是(???
)
A.?????????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????????????D.?
5.可调光的LED台灯，因其频闪小，有利于保护视力而深受欢迎。LED台灯无法通过改变电路中的电阻来调光，可通过改变触碰触摸开关的次数来控制灯的开、关和亮度，其实质是改变工作的LED灯的灯珠个数，从而调节其亮度，触摸开关由复杂的电子线路组成，可通过触摸控制多条电路的通断。下列简化电路中与该LED灯的工作情况相符的是(???
)
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?
6.如图是一款无线电动拖地机，它主体下端的电动机可带动抹布擦地，前端的LED灯可照明。LED灯只有在机器擦地过程中才能点亮或熄灭，不能单独工作。下列电路图符合上述要求的是(???
)
A.???????????????????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????????????
D.?
考点二：电路故障的判断和解决
1.某同学连接的电路如图所示，闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器，灯泡L1、L2都不亮。他用电压表进行电路故障检测，把电压表并联接在某亮点之间，测试结果如表所示，则可以判定电路总故障的是(???
)
测试点
a、b
a、f
a、e
a、d
电压表
有示数
有示数
有示数
无示数
A.?灯泡L1短路?????????????????????????B.?灯泡L2短路?????????????????????????
C.?de段开路?????????????????????????
D.?be段开路
2.在如图所示的电路中，闭合开关S，灯L不亮，电压表有示数，若电路故障在灯L或电阻R上某一处，对于故障的分析，下列判断正确的是（???
）
A.?一定是电阻R断路
B.?用导线连接R两端，根据灯的亮暗可以检测出故障原因
C.?在电路中再串联一个电流表，根据电流表有无示数可以检测出故障原因
D.?在L两端再并联一个电压表，根据电压表有无示数可以检测出故障原因
3.某同学采用如图所示电路图做实验，开关闭合后，电路出现一处故障，以下分析中正确的是（
??）
A.?若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路???????
B.?若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
C.?若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路???????
D.?若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路
考点三：理解等流分压、等压分流，并学会欧姆定律应用
1.现有R1、R2两个电阻，它们的U－I关系图像如图甲、乙所示。将这两个电阻串联后接入电压为6?
V的电源两端，下列说法正确的是(??
)
A.?该电路中电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍????????
B.?通过电阻R1的电流是通过电阻R2电流的2倍
C.?电阻R1两端的电压与电阻R2两端的电压相等???????
D.?电阻R1与电阻R2的阻值相等
2.实验室所使用的电流表是由小量程的电流表改装而成。在图甲中
是满偏电流(即小量程电流表允许通过的最大电流)Ig＝3
mA的电流表，其电阻Rg＝10
Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一个量程为3
A的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是(??
)
A.?达到满偏时
两端电压0.03
V，R0约10
000
Ω
B.?达到满偏时
两端电压0.03
V，R0约0.01
Ω
C.?达到满偏时
两端电压30
V，R0约10
000
Ω
D.?达到满偏时
两端电压30
V，R0约0.01
Ω
3.如图所示电路，电源电压不变。R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表示数从Ia变为Ib。下列各图能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是(??
)
A.?
B.?
C.?
D.?
考点四：
电路动态分析、欧姆定律综合计算
1.在“探究电流与电压关系”的实验中，分别用R1、R2两个电阻进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的U—I关系图像，从图中可以看出R1与R2的大小关系是（???
）
A.?R1＞R2??????????????????????????????B.?R1=R2??????????????????????????????
C.?R1＜R2??????????????????????????????D.?无法确定
3.小明在研究通过导体的电流时，根据测量数据绘制出如图所示的I－U图像。对此作出的判断中，错误的是（???
）
A.?通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B.?通过R2的电流与它两端所加电压不成正比
C.?将它们串联接入到同一电路中时，通过R1的电流较小
D.?将它们并联连接到两端电压为1.5V的电路中时，通过干路的电流大约是0.46A
4.图中所示的电路中，A1和A2是两个完全相同的电流表，均有“0－0.6A”“0－3A”两个量程。当开关S闭合时，两表均有正常的示数，且指针偏转的角度相同，则R1∶R2为(???
)
A.?1∶4?????????????????????????????????????
B.?4∶1?????????????????????????????????????
C.?1∶5?????????????????????????????????????
D.?5∶1
5.如图所示电路中，电源电压为12伏，R2＝20欧。当S1、S2闭合时，电流表示数为0.8安，当S1、S2断开时，电流表示数为0.2安。求R1和R3的值。
6.图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针的刻度就可以知道油箱内油面的高度，电源电压为24V，R0为定值电阻。
（1）R0的作用是________，当油箱油面下降时，油量表的示数将变________。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），R0的阻值为________Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端），电路中的电流为________A。
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
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