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初中数学七年级下册第六章实数学案（人教版）
6.1平方根
学习目标
了解算术平方根的概念，会求一些数的算术平方根，并用算术平方根的符号表示
理解算术平方根的非负性
新知形成
知识点一、平方根的概念
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，记作．
知识点二、
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根
知识点三、算术平方根的概念
一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作
巩固练习
例1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为(???
)
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?-1
D
【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，
∴2a-1+（-a+2）=0
解之：a=-1.
故答案为：D.
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，可建立关于a的方程，解方程求出a的值。
例2在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加2
cm，宽增加7
cm，就成为了一个面积为192cm?的正方形，则原长方形纸片的面积为(???
)
A.?18cm?????????????????????????????????B.?20cm?????????????????????????????????C.?36cm?????????????????????????????????D.?48cm?
A
【解析】设正方形的边长为acm，则a2=192
解得a=（只取正值）
∴原长方形的面积为：（-）×（-）=18cm2.
故答案为：A.
【分析】设正方形的边长为acm，先利用正方形的面积公式求出a，即可求出原长方形的长和宽，然后利用长方形的面积公式求解即可。
课后作业
1.25的算术平方根是
??
A.??
5????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?25
2.64的算术平方根为（??
）.
A.??
±8?????????????????????????????????????????B.?8?????????????????????????????????????????C.?-8?????????????????????????????????????????D.?16
3.下列说法错误的是（??
）
A.?9的平方根是
??????????????????????????????????????????????????B.?一个数的绝对值一定是正数
C.?单项式
与
是同类项?????????????????D.?平方根是本身的数只有0
4.在计算器上按键：
，显示的结果为（???
）
A.?-5?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?-25?????????????????????????????????????????D.?25
5.“
的平方根是±
”,
下列各式表示正确的是（??
）
A.?
=±
????????????????????B.?±
=±
????????????????????C.?
=
????????????????????D.?±
=
6.算术平方根等于它本身的数是（??
）
A.?1和0???????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?
和0
7.当x=0时，二次根式
的值是(????
)
A.?4??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?0
8.一个正数的两个平方根分别为
和
，则这个正数为（???
）
A.?7????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????C.?-10????????????????????????????????????????D.?100
9.一个正偶数的算术平方根是
，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（???
）
A.?
???????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
10.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
（?
）
A.?
＝1.59
B.?235的算术平方根比15.3小
C.?只有3个正整数n满足
D.?根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
参考答案
1.
A
2.
B
3.
B
4.
A
5.
B
6.
A
7.
B
8.
D
9.
C
10.
C

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