资源简介

课前导入及随堂检测
1、课前思考
（1）济南二环南路高架桥上桥处为什么要建很长的引桥？它有什么作用？
（2）“四两拨千斤”的原理是什么？
（3）拉单杠的原理是什么？请画出力的分解示意图
2、课上实例分析
（1）拉行礼箱前进时，拉力产生哪些效果？这些效果能等效替代拉力F吗？
（2）沿滑梯下滑的小朋友的重力产生了怎样的作用效果？如何分解？请用重力G及滑梯倾角θ表示出两分作用效果的大小。
（3）如图所示，斜面上的小球的重力产生了怎样的作用效果？请画出力的示意图并用G及θ表示出分作用效果的大小。
3、随堂检测
（1）将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有
A.
1N和10N
B.
10N和10N
C.
10N和5N
D.
20N和20N
（2）关于力的分解，下列说法中不正确的是(
)
A．一个力可以分解成两个比它大的分力
B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（
）
A.
G1和G2都增大
B.
G1和G2都减小
C.
G1增大，G2减小
D.
G1减小，G2增大
4、下列说法中正确的是（
）
A.一个2
N的力可分解为7
N和4
N的两个分力
B.一个2
N的力可分解为9
N和9
N的两个分力
C.一个6
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
D.一个8
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
5、重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G（重力G产生两个效果）？档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？
6．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
7、举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起l
800
N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
课后反思：
学习反思：
学习反思：(共21张PPT)
力
的
分
解
问题：为什么要建如此长的引桥呢？
引桥
小游戏，大道理
四两为何能够拨动千斤？
第2节
力的分解
1、定义
（1）反思：合力及合力的计算方法
（2）一个力的作用效果可以用多个力来等效替代，用来替代这一个力的那些力叫做这个力的分力。
求一个力的分力的过程称为力的分解
（3）
分力F1、F2　
合力
F
力的合成
力的分解
①力的分解是力的合成的逆运算
②力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力
F
F1
F2
认识力的分解，了解力分解的原则
不加限制条件，一个力能分解为多少组不同的分力
2、力的正交分解
F
F1
F2
拉力产生了哪些效果？
我们可以用这些方向上的效果力等效代替拉力F
F1、F2的方向是相互垂直的
情境1
正交分解步骤：
力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
①建立xoy直角坐标系
②沿x、y轴将各力分解
③根据数学三角函数知识
求xy轴上的分力Fx,Fy
如图所示，将力F
沿力x、y方向分解，可得：
F
G
θ
小朋友的重力有什么样的作用效果？如何分解？
情境2
斜面上物体重力的分解
F1=
G
sinθ
(沿斜面向下的分力)
F2=
G
cosθ
(垂直斜面向下的分力)
F1
F2
G
θ
θ
F
F1
F2
3、力的分解的应用
（1）为什么大桥要建很长的引桥呢？
（2）“四两拨千斤”的道理是什么呢？
学以致用
交流与讨论
小孩子能够将陷入泥潭的汽车轻松拉出
（3）拉单杠中的蕴含的原理是什么呢？
G
F1
F2
θ
当合力一定时，分力的大小和方向将随分力间夹角的改变而改变；在两分力大小相等的情况下，分力间的夹角越大，分力就越大
动动手，感受一下，讨论交流
讨论交流（3）：一个圆球被一竖直挡
板挡着静止在斜面上。
思考：
1、重力产生了沿什么方向的效果力？
2、为了明显观察到效果，可以怎么办？
3、请用G及θ表示出两个分力大小
G1
G2
交流讨论并动手体验：体验钩码对节点拉力的分效果。
1、体验并互相交流拉力的两个分效果，说出两个分力的方向。
2、按照步骤，画出相应的分解平行四边形。
3、总结出按效果进行力的分解的步骤。
按效果进行力的分解步骤：
明确效果
→
分力方向
→
平行四边形
→
由数学知识求出分力大小
课堂小结：
（1）力的分解：求一个力的分力
（2）力的分解遵守平行四边形定则
（3）力的分解方法：
①任意；
②方便起见常用正交分解；
③习惯上常按力的作用效果进行分解。
（4）力的分解应用
随堂检测
答案订正：1、A
2、D
3、C
4、C
5、
7、1500N
课下作业
请通过本节课所学习的知识，去观察生活中还有哪些实例是与力的分解有关，并形成小论文教学设计
【教学目标】
（一）知识与技能
1、在力的合成的知识基础上，正确理解分力及力的分解的定义。
2、了解和掌握力的分解是力的合成的逆运算。
3、掌握一个已知力分解的方法：正交分解方法；按力的作用效果分解的方法和步骤。
5、根据力的分解解释生活中的有关生活现象。
（二）过程与方法
联系生活“拉单杠问题”“引桥问题”进而提出问题，同时通过“四两拨千斤”的小游戏引入新课；通过回顾合力及力的合成引出力的分解；通过生活实例讲解力的分解的方法与步骤；最后总结规律并学以致用，同时巩固练习。
（三）情感态度与价值观
1、通过联系生活实际，培养学生善于观察，乐于思考的习惯；
2、通过学习力的分解过程，培养同学们规范作图的能力、抽象思维能力、建模能力、分析能力、概括能力及利用数学解决问题能力。
3、通过动手小实验，培养同学们合作探究能力。
【学习重点】
根据力的作用效果确定力的分解方向。根据力的分解解释生活现象。
【学习难点】
感知、体会力的作用效果，各个力数学三角函数的转化是本节的教学难点。
【学习方法】
演示实验，操作体会，图片展示，分组讨论
【实验器材】
粗长绳、台秤、亚玲、斜面、海绵、铅球、橡皮筋、钩码等
【学习过程】
一、导入新课
展示提前拍摄的拉单杠的视频：在拉单杠时，双手与肓同宽要比双手间距远大于双肩时要轻松，提出问题引起同学们的思考；展示济南二环高架的引桥很长，同时提出问题：为什么要建很长的引桥？然后与同学们做“四两拨千斤”的小游戏：4位同学同时上台，将粗绳拉紧，老师轻轻用力，就将其中一边的同学拉过来，同时提出问题：“四两拨千斤”蕴含了什么样的道理？从而引入新课
二、新课教学过程
1、知识回顾：上一节课学习了力的合成？提问：什么是合力？什么是分力？什么是力的合成？怎样合成？
2、引入力的分解的定义：求一个已知力的分力的过程，就叫力的分解。
3、通过问题趋动，引入力的分解方法的学习。
问题：一个已知力，如果不加任何限制条件，可以分解出多少组分力？同学们回答，老师展示作图结果。
提出疑问：一个已知力如果不加任何限制条件，会出现无穷多组分力，这对我们分解力带来很大的麻烦，那么如何分解一个已知力呢？
4、引出第一个生活情境：拉行礼箱前行时，斜向上的拉力有怎样的作用效果？通过台秤演示该拉力向上的作用效果，使该问题更加形象，易理解。总结出：两个分作用效果可以等效替代拉力F的作用，这两个分作用效果正交，进而引出正交分解。
（1）正交分解的定义；
（2）正交分解的一般步骤；
（3）利用正交分解求分力的方法，体会正交分解对解决问题的便捷。
引入第二个生活情境：小朋友沿斜面下滑时，小朋友的重力产生了怎样的作用效果？同学们通过自己的生活体验回答重力产生的效果并要求同学们作图，能利用数学知识将两个分作用效果表示出来，用来培养同学们规范作图的习惯。老师把它建立成为斜面物块模型，用来培养同学们建模的能力。
5、学习了正交分解，并通过两个生活实例的学习，同学们对力的分解应该有了一定的了解，利用现有的知识，同学可以对刚上课时提出的生活中的问题有了一些的认识。要求同学们交流讨论并总结回答这几个问题。
（1）建较长引桥的原因：斜面物块模型，利用小朋友下滑的情境，去解释引桥和车辆的问题，由F1＝Gsinθ知，θ越大，即桥越陡，F1越大，汽车行进越困难，还有可能造成后退的危险。
（2）“四两拨千斤”的原因：要求同学分析老师施加的力的作用效果，并规范地作出力的示意图，说明“四两拨千斤”的原理。
老师施加的力有2个作用效果，以老师施加的力为对角线，以两个分作用效果为临边建立平行四边形，在同一个力的图示中，线段的长短表示力的大小，由图示可知：分力明显大于合力，由此也告诉我们，分力是可以大于合力的。
类比展示小孩子拉陷入泥潭中的车，再次说明“四两拨千斤”的原理
（3）拉单杠的原理分析，要求同学们分析重力的作用效果，渗透按力的作用效果分析已知力的方法。要求同学们画出分解的力的示意图，并用重力表示出两分作用效果的大小。渗透同学们利用数学方法解决物理问题的思想。
并进一步分析以上的关系式，得出：一个已知力分解为两个分力，在夹角变化时，分力的大小也在变化，如果两个分力大小相等，夹角越大，分力越大。
然后通过用橡皮筋拉动水杯，使学生体会：已知一个力分解成两个大小相等的分力时，夹角大小与分力大小间的关系。
通过两个生活实例分析和课堂引入的3个实例分析，同学们对力的分解有了更清晰的认识，为了加深“力的分解习惯上常按力的作用效果分解”再次创建一个物理情境，供同学们思考练习，体会分解力的方法，步骤。
创建物理情境，要求同学们思考，明确铅重力的作用效果。为了增强同学们的体验感，老师演示铅球放到斜面上的海绵上，沿斜面的海绵和竖直海绵的形变，感受铅球重力产生的作用效果，使同学们的感悟更深刻。
为了进一步增强同学们的感性认识，要求同学们亲手做一个体验式小实验，感受绳对手指的拉力和杆对手掌的压迫感，从而进一步加深对力的作用效果的认识。
进一步总结分解力的一般性步骤：确定已知力→明确力的作用效果→确定分力方向→平行四边形→利用数学知识求出分力大小。
三、课堂小结
本节课我们学习了力的分解，力的分解是力的合成的逆运算，也遵守平行四边形定则。本节课我们学习了什么是正交分解，重点学习了按力的作用效果来分解力并应用所学很好地解释了生活当中与之相关的实例。
四、课堂评测
（1）将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有
A.
1N和10N
B.
10N和10N
C.
10N和5N
D.
20N和20N
（2）关于力的分解，下列说法中不正确的是(
)
A．一个力可以分解成两个比它大的分力
B．一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C．如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（
）
A.
G1和G2都增大
B.
G1和G2都减小
C.
G1增大，G2减小
D.
G1减小，G2增大
4、下列说法中正确的是（
）
A.一个2
N的力可分解为7
N和4
N的两个分力
B.一个2
N的力可分解为9
N和9
N的两个分力
C.一个6
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
D.一个8
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
5、重力G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G（重力G产生两个效果）？档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？
6．用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝10N/kg）
7、举重运动中保持杠铃的平衡十分重要．如图所示，若运动员举起l
800
N的杠铃后双臂保持106°角，处于平衡状态，此时运动员两手受力各为多大?(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
课上将选择部分核对答案，评判同学们掌握情况，计算题部分留作课后作业。
五、课后作业布置
请通过本节课所学习的知识，去观察生活中还有哪些实例是与力的分解有关，并形成小论文
课后反思顿悟：

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