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2021年云南人教版八年级下学期第十七章《勾股定理》单元检测卷
1.
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（
）.
A.
=9
=41
=40
B.
==5
=5
C.
：：=3：4：5
D.
=11
=12
=15
2．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）
A.
∠A=90°
B.
∠B=90°
C.
∠C=90°
D.
∠A=∠B
3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　）
A.
16π
B.
12π
C.
10π
D.
8π
4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(　　)
A．3
B．4
C．5
D．±5
5．三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)2﹣c2，则此三角形是（
）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
6.
如图，，且，，，则线段AE的长为（
）.
A.
B.
C.
D.
7．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）
A.
B.
C.
D.
2
8．在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（　　）
A.
1
B.
5
C.
D.
5或
9.
如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直
角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD
等于（　　
）.
A.
2
cm
B.
4
cm
C.
3
cm
D.
5
cm
10、如图，将边长为3的等边沿着BA方向平移3个单位长度，则的长为（　　）．
A.
B．
C．
D．
二．填空题（每空3分，共30分）
11．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________；
12．若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．
13.
已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为
.
14、如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是????????
米.
15、如图,3×3网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长为1,则四边形ABCD的周长是_______．
16.
一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为
.
17．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.
18．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．
19．如图，数轴上点A所表示的实数是______________．
20、如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____
三．
解答题
21.
（10分）在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边．
（1）
已知＝25，＝15，求；
（2）已知，=60°，求b、c.
22．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.
23.
（10分）如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．
24、（10分）如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=．求BC边上的高及△ABC的面积．
25．（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？
26.
（10分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
附加题：
1、若△ABC的三边满足条件，判断
△ABC的形状。
2、一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.
2021年云南人教版八年级下学期第十七章《勾股定理》单元检测卷
答案与解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.D
2.A
3.A
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.C
10.C
二．填空题（每空3分，共30分）
11.
1
12.
30
13.
4.8
14.
8
15.
16.
4或
17.
5
18.
0.5
19.
20.
20
三．
解答题
21.（1）
=
（2）
∵=60°
∴=30°
设b=x,则c=2x
∵
∴
∴
22.解:连接BD,
,
为直角三角形,
,
,
,
在中,
,,
,
为直角三角形,且,
.
故四边形ABCD的面积是6.
23.
解：∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴，
∴是直角三角形，，
∴是直角三角形，
在中
CD==9．
24.解:
,,
是等腰直角三角形,
.
,
即
解得.
,
,
,
,
.;
25.解：过B作BD⊥公路于D．∵82+152=172，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°．
∵∠1=30°，∴∠BCD=180°-90°-30°=60°．
在Rt△BCD中，∵∠BCD=60°，∴∠CBD=30°，∴CD=BC=×15=7.5(km)．
∵7.5÷2.5=3(h)，∴3小时后这人距离B送奶站最近．
26.解:
四边形ABCD是长方形,
,.
由折叠方法可知:,,
设,则,,在中,由勾股定理可知:,则.
在中,由勾股定理可知:,即,解得,
.
附加题：
1.
原式可化为
,,
ABC的形状为直角三角形.
2.
解:分别延长AD,BC交于点E.
,,
,
,
,
,
四边形ABCD的面积
.
A
C
D
B
E
第7题图
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精品试卷·第
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（共
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