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《功和机械能》中考复习案
知识梳理
功
力学中的功
定义
通常而言，如果一个
力
作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段
距离
，就说这个力对物体做了功。
功的两个必要因素
力学里所说的功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在
这个力的方向上
移动的距离。
功的计算
力学中，功等于
力
与物体在力的
方向
上移动的
距离
的乘积。
如果用F表示
力
，s表示
沿力的方向移动的距离
，W表示
功
，则功的表达式为
W=Fs
在国际单位制中，力的单位是
牛
，距离的单位是
米
，则功的单位是
牛米
，它有一个专门的名称叫做
焦耳
，简称
焦
，符号是
J
。
功率
就像用速度表示运动的快慢一样，在物理学中，用功率表示做功的
快慢
。功与
做功所用时间
之
比
叫做功率，它在数值上等于
单位时间内所做的功
。
如果用W表示某个力做的
功
，t表示做这些功所用的
时间
，P表示这个力做功的
功率
，则功率的表达式为
P=W/
t
功率的单位由功的单位和时间的单位组合而成。在国际单位制中，功的单位是
焦耳
，时间的单位是
秒
，则功率的单位是
焦耳每秒
，它有个专门的名称叫做
瓦特
，简称
瓦
，符号是
W
。工程技术上还常用
千瓦（kW）
作为功率的单位。
1
kW=
103
W
动能和势能
物体能够
对外做功
，我们就说这个物体具有能量。
动能
定义
物体由于运动而具有的能，叫做动能。
影响因素
质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大。
势能
重力势能
物体由于受到
重力
并处在一定
高度
时所具有的能，叫做重力势能。物体的
质量
越大，位置越
高
，它具有的重力势能就越大。
弹性势能
物体由于发生
弹性形变
而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越
大
，它具有的弹性势能就越大。
机械能及其转化
动能、重力势能和弹性势能统称为
机械
能。
机械能及其转化
一个物体从高处下落，物体的
重力势
能转化成了它的
动
能；弯弓射箭时，弓的
弹性势
能转化成箭的
动
能；蹦床运动员从高处落下，在与蹦床面将要接触时，具有一定的动能，与蹦床面接触后，床面发生弹性形变，运动员的
动
能转化成蹦床的
弹性势
能。
在图甲中，滚摆下降时，它的重力势能越来越
小
，动能越来越
大
，
重力势
能转化为
动
能。滚摆上升时，它的动能越来越
小
，重力势能越来越
大
，
动
能转化为
重力势
能。
甲
乙
在图乙中，小球从A点下落到B点，
重力势
能逐渐转化成
动
能，到最低点B时动能最大，之后又从B点上升到C点，
动
能逐渐转化成
重力势
能。
大量研究结果表明，如果只有
动能和势能
相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是
守恒
的。
水能和风能的利用
19世纪，人类开始利用水能发
电
。
风能也可以用来发
电
，风吹动风车，可以带动发动机发电。
考点突破
功的计算
在水平桌面上，用5N的力沿水平方向拉着小车前进10m，求拉力做的功。
在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的木箱前进了6m，求工人对木箱做的功。
克服摩擦力做功
在水平地面上，沿水平方向拉着重为100N的小车匀速前进10m，行进中小车受到的阻力为300N，则拉力做了多少功？重力呢？
质量为20kg的小车在推力的作用下沿水平面做匀速直线运动，运动的距离为4m，受到的阻力是其重力的0.1倍，求(g取10N/kg）：
小车的重力；
推力对小车做的功；
地面对小车的支持力是否做功？为什么？
克服重力做功
小刚将重为200N的重物搬起0.8m，求小刚对重物最少做了多少功。
小华的家住在3楼，（每层楼高3m）。一天，她提着5kg的蔬菜从1楼提到家里，提蔬菜的力做了多少功？
如图所示，是小明的妹妹在跳绳，已知小明妹妹的质量为35kg，每次的起跳高度为5cm，每分钟能跳100次，则每分钟小明妹妹克服自身重力做多少功？
如图所示是某品牌的带自动上水功能的电热水壶。电热水壶有加热和保温两档，下表是热水壶的部分参数（外界大气压为1标准大气压），电水壶自动上水时将水从地上抽到40cm高的茶几上的水壶内，装满一壶水，自动上水装置至少需要做的功。
功率的计算
克服摩擦力做功
一辆轿车以72km/h的速度在水平路面上沿直线匀速行驶10分钟，轿车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍(g取10N/kg)，求：
汽车行驶的距离；
牵引力的大小；
牵引力对汽车做的功；
牵引力做功的功率。
近年来，智能机器人进入百姓家，如图所示是质量为4kg的扫地机器人某次工作时的情景，在4s内沿水平直线运动了2m，此过程机器人所提供的牵引力为50N，上述工作过程中牵引力的功率为多少？（g取10N/kg）
克服重力做功
如图甲所示是小明家的自动电热水壶，它具有自动加水、加热、保温等功能。电热水壶的容量为1.5L，水泵提升水的高度约为0.6m，水泵将电热水壶中的水加满用时1min，计算水泵提升水做的功的功率是多少？
如图所示是小明网购的一款养生壶及其铭牌，小明家住六楼，若每层楼高3m，装有养生壶的包装盒总质量为11kg，小明把该包装盒从一楼搬回家用时1min，求小明上楼过程中对该包装盒所做功的功率。
如图所示是朵拉的妹妹在玩蹦蹦杆，蹦蹦杆的质量为1kg，朵拉妹妹的质量为29kg。若朵拉妹妹每次用蹦蹦杆能跳高5cm，每分钟能跳30次，则1min时间内利用蹦蹦杆克服重力做功的功率。（g取10
N/kg）
P=Fv的应用
如图所示是一款新研发的机器人，它的质量为1.5kg，在水平地面行驶的最高速度可达到0.1m/s。机器人在水平地面上以最高速度匀速行驶时，受到的阻力是10N，此时牵引力的功率是多少？（g取10N/kg）
真题再现
（2020年中考考前适应性训练）2020年2月2日上午，武汉火神山医院正式交付，10天速成一座医院，不仅再一次向全世界亮出了“中国速度”，更展现了中华民族抗击疫情的决心。在这场没有硝烟的战争中，建设者们这群“逆行者”冲锋在前，而国产卡车则是坚实后盾！已知图中的卡车在装载完成后质量为10t，车轮与地面接触总面积为0.4m2，当卡车在水平珞面匀速直线行驶时，所受阻力为重力的。卡车牵引力功率为92kW，当装载完成后，请你计算：（g取10N/kg）
卡车在水平地面静止时，对地面压强是多少？
卡车匀速直线行驶100s时，牵引力做了多少功？
卡车匀速直线行驶100s时，卡车通过的距离有多长？
（2020年百校联考一）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一位体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，求：
若运动员站立在水平地面上时，对水平地面的压强为1.5×104Pa，则他双脚与地面的接触面积是多少；
运动员在这30s内下落的总高度和这30s内重力做的功；
匀速下降时重力做功的功率。
（2020年百校联考四）为有效防控“新冠病毒”疫情的蔓延，某市滨河社区的志愿者利用无人机，观察小区周边的人员流动情况。该无人机整机质量为3
kg。无人机静止在水平地面上时，与水平地面的接触总面积是20cm2。该无人机在某次高空人口流动监测过程中，以5
m/s的速度匀速上升20s。求解下列问题：（g取10
N/kg）
无人机在匀速上升20s过程中，克服自身重力做的功是多少？
该无人机停放在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2020年太原二模）无人机在疫区封闭管理期间肩负着消毒作业和运输物资等任务。在一次运输任务中,如图所示的一架机身质量为25kg的无人机,满载15kg物资以36km/h的速度水平飞行6min、将物资从某地运送至武汉金银潭医院,飞行所受阻力为总重力的0.05倍,着地时与地面接触的总面积是40cm?。请你计算该无人机(g取10N/kg)：
着地静止时对水平地面的压强;
水平飞行时克服阻力做的功。
（2020年中考）为强化消防救援能力，战士们每天都要进行刻苦训练。如图所示，是战士爬杆训练的场景。战士在匀速直线向上爬升的过程中
他的重力势能会逐渐减小
他受到的摩擦力方向向下
他的机械能总和保持不变
他受到的摩擦力与重力是一对平衡力
（2019年中考）2019年1月，全国第二届青年运动会滑雪比赛在我省大同进行。下图是赛场上滑雪运动员正在加速下滑时的情景，此过程中运动员
重力势能增加
动能保持不变
相对地面是运动的
运动状态保持不变
（2020年中考考前适应性训练）2019年9月29日，中国女排以11战全胜的战绩获得第13届国际排联女排世界杯完军，第十次在世界三大赛事（奥运会、世锦赛、世界杯）登顶。下列对比赛时的情景分析正确的是
发球时，排球快速飞出，是力改变了排球的运动状态
球发出后，排球在上升过程中运动员对排球做功
扣球时，排球受到的重力与运动员手给它的力是一对平衡力
扣球后，排球在快速下降过程中重力势能增加
（2020年百校联考一）如图所示，是小亮为同学们演示按压圆珠笔，松手后笔即刻弹起的实验情景，对于这一过程分析解释正确的是
笔离开桌面的上升过程动能转化为重力势能
笔在离开桌面的上升过程中做匀速直线运动
笔离开桌面的上升过程受到弹力和重力
向下按压时，笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对平衡力
（2020年百校联考二）如图所示是中考体育测试中掷出实心球时的运动情景。下列说法正确的是
实心球做曲线运动是手对实心球推力作用的结果
实心球在b点时，高度最高，动能最大
实心球从a点运动到c点的过程中，动能越来越大
实心球从a点运动到b点的过程中，动能转化为重力势能
（2019年百校联考一）2018年11月19日，我国在西昌卫屋发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第四十二四十三颗北斗导航卫星，为准确导航定位再立新功。北斗卫星加速升空的过程中
动能增加，重力势能增加
动能减少，重力势能增加
动能不变，机械能减少
动能不变机械能增加
（2019年太原三模）如图所示，小明站在匀速上升的观光电梯上，下列分析正确的是
电梯上升过程中，人的机械能不断增大
电梯上升过程中，以电梯为参照物小明是运动的
电梯上升过程中，电梯对人的支持力做功为零
人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对平衡力
（2018年中考考前适应性训练）2018年2月2日，如图所示，我国第一颗电磁监测试验卫星“张衡一号”由“长征二号丁”运载火箭发射升空并成功入轨，它是我国地震立体观测体系第一个天基平台。在火箭和“张衡一号”加速上升过程中有关能量转化分析正确的是
“张衡一号”的动能和重力势能都增大
“张衡一号”的重力势能都转化为动能
火箭和“张衡一号”的重力势能不断增大，动能一直不变
燃料燃烧放出的热量全部转化为火箭和“张衡一号”的机械能
（2018年百校联考二、多选）小明和妈妈去百货商场购物，自动扶梯将他们从一楼匀速送到二楼，如图所示，在乘扶梯的过程中，他们的
势能增大，动能不变
势能增大，动能增大
势能增大，机械能增大
势能不变，机械能增大
参考答案
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
略
B
C
A
A
D
A
A
A
AC

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