资源简介

1225550012509500微专题2：力与物体的直线运动导学案
一、考点1：匀变速直线运动规律的应用
1.牢记解决匀变速直线运动问题的4种常用方法
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2.匀变速直线运动问题规范解题“4个步骤”
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二、考点2：运动学图像问题
常见的运动图像有x-t图像和v-t图像,在处理特殊图像的相关问题时,可以把处理常见图像的思想以及方法加以迁移,分析物理情景遵循的规律,从图像中提取有用信息,根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题。处理图像问题可参考如下操作流程:
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三、考点3：连接体问题
1.加速度相同的连接体问题
(1)若求解整体的加速度,可用整体法。将整个系统看作一个研究对象,分析整体受外力的情况,再由牛顿第二定律求出加速度。
(2)若求解系统内力,可先用整体法求出整体的加速度,再用隔离法将内力转化成外力,由牛顿第二定律求解。
2.加速度不同的连接体问题
若系统内各个物体的加速度不同,一般采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象,对每个研究对象进行受力和运动情况分析,分别应用牛顿第二定律建立方程,并注意各个物体间的相互作用关系,联立求解。
四、考点4：牛顿运动定律的综合运用
1.解决动力学两类基本问题的思路
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2.解决动力学两类问题的两个关键点
五、牛顿第二定律的瞬时性问题
1.两类模型
(1)非弹性绳(杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。
2.与弹簧相关的瞬时问题常见情景图例
项目
图示
说明
情景1
木块1、2用轻弹簧相连,竖直放在木板上,分析撤去木板的瞬间
情景2
在推力F作用下,A、B以共同加速度a做匀加速直线运动,分析突然撤去力F的瞬间
情景3
两小球A、B用轻弹簧连接,通过细线悬挂于天花板上,系统处于静止状态,分析剪断细线的瞬间
情景4
用手提一轻弹簧,弹簧下端挂一个金属球,在将整个装置匀加速上提的过程中,分析手突然停止不动的瞬间
情景5
小球用水平弹簧系住,并用倾角为θ的光滑板AB托着,分析当板AB突然向下撤离的瞬间
六、传送带模型问题
1.抓住一个关键:在确定了研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动分段。传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相同的时刻。物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻。v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是看v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态
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七、动力学的临界与极值问题
1.产生临界(极值)问题的条件
(1)接触与脱离的临界(极值)条件:两物体相接触或脱离,临界(极值)条件是弹力FN=0。
(2)是否相对滑动的临界(极值)条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界(极值)条件是静摩擦力达到最大值。
(3)绳子是否断裂的临界(极值)条件与绳子是否松弛的临界(极值)条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界(极值)条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界(极值)条件是FT=0。
2.解决临界(极值)问题的基本思路
(1)认真审题,详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。
(2)寻找过程中变化的物理量。
(3)探索物理量的变化规律。
(4)确定临界(极值)状态,分析临界(极值)条件,找出临界(极值)关系。
拓展1 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有A、B两个带电小球，A球固定不动，
现给B球一个垂直AB连线方向的初速度v0，使B球在水平桌面上运动，B球在水
平方向仅受电场力，有关B球运动的速度大小v和加速度大小a，不可能发生的情
400050094615况是（ ）
A．v和a都变小 B．v和a都变大
C．v和a都不变 D．v变小而a变大
拓展2 如图所示，质量为m的环带+q电荷，套在足够长的绝缘杆上，动摩擦因
数为?，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，杆与水平电场夹角为θ，若环能从
静止开始下滑，则以下说法正确的是（ ）
407225534925A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零
B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零
C．环在下滑过程中，速度一直增大
D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零
拓展3.(多选)一物体沿直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和32t,则( )。
A.物体做匀加速运动时加速度的大小为st2
B.物体做匀减速运动时加速度的大小为4s9t2
C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为s3t
D.物体做匀减速运动的末速度大小为s3t
44869101281430拓展4.(热点情境)如图所示,高速公路收费站都设有ETC通道(即不停车收费的专用通道),设ETC车道是笔直的,由于有限速要求,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看作加速度大小相等的匀变速直线运动)。设汽车开始减速的时刻t=0,下列四幅图能与汽车通过ETC的运动情况大致吻合的是( )。
拓展5.(2020年广州二调)质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑V形槽B上,V形槽放在光滑水平地面上,如图所示,α=60°,另有一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连,绳与水平面平行，现将C自由释放,则下列说法正确的是( )。
406019016510A.当M=m时,A和B保持相对静止,共同加速度为0.5g
B.当M=2m时,A和B保持相对静止,共同加速度为0.5g
C.当M=6m时,A和B保持相对静止,共同加速度为0.75g
D.当M=5m时,A和B恰好发生相对滑动
拓展6.(2020年天津河北区一模)(多选)如图1所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图2为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得( )。
3527425123825A.木板的长度
B.物块与木板的质量之比
C.物块与木板之间的动摩擦因数
D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能
拓展7.(2020年湖北八校联考)(多选)如图1所示,传送带以速率v顺时针匀速转动,在其水平部分的右端B点正上方有一竖直弹性挡板。一定质量的小物块以初速度v0(v0大于v)从左端A点滑上传送带,恰好能返回A点,运动过程中的v-t图像如图2实线所示,下列说法正确的是( )。
A.v0和v大小满足关系:v0=2v
B.若只增大v0,其他条件不变,物块将从传送带左端滑下
C.若v0=v,其他条件不变,物块将在传送带上往复运动
D.若只减小v0,其他条件不变,物块有可能不会返回A点
参考答案
1.D
2.B
3.解析 物体做匀速运动时的速度v=st,设它做匀加速运动的初速度为v1,根据平均速度公式有v1+v2=s2t,联立可得v1=0,对匀加速运动,根据位移公式有s=12a1(2t)2,解得a=s2t2,A项错误;设物体做匀减速直线运动的末速度为v2,对匀减速直线运动,根据平均速度公式有v2+v2=s32t,解得v2=s3t,物体做匀减速直线运动时的加速度大小a'=ΔvΔt=st-s3t32t=4s9t2,B、D两项正确;三个过程中的平均速度大小v=3s2t+t+32t=2s3t,C项错误。
4.解析 汽车先做匀减速运动,然后做匀速运动,最后做匀加速运动;图像A反映汽车先负向匀速运动后静止,再正向匀速运动,A项错误;图像B反映汽车先正向匀速运动后静止,再正向匀速运动,B项错误;图像C反映汽车先正向加速运动,后匀速运动,再正向加速运动,C项错误;图像D反映汽车先减速运动后匀速运动,再加速运动,符合题意,D项正确。
245999020707355.解析 当A和B恰好不发生相对滑动时,对A受力分析如图所示,根据牛顿运动定律有mgtan60°=ma,解得a=gtan60°=33g,对于A、B和C整体,由牛顿第二定律有Mg=(M+2m)a,所以a=MM+2mg=33g,即MM+2m=33,解得M=23-1m≈2.73m,D项错误。当M>2.73m时,A和B将发生相对滑动,C项错误。当M<2.73m时,A和B保持相对静止。若A和B保持相对静止,则有Mg=(M+2m)a,解得a=MM+2mg,所以当M=m时,A和B保持相对静止,共同加速度a=13g,A项错误。当M=2m时,A和B保持相对静止,共同加速度a=12g=0.5g,B项正确。
6.解析 根据题意只能求出木板与物块的相对位移,不知道物块最终停在哪里,则无法求出木板的长度。由图像的斜率表示加速度可知长木板的加速度aA=v1t1,小物块的加速度aB=v0-v1t1,根据牛顿第二定律得μmg=MaA,μmg=maB,解得mM=v1v0-v1,μ=v0-v1gt1。木板获得的动能EkA=12Mv12=12mv1(v0-v1),题目t1、v0、v1已知,但是M和m不知道,故不能够求解出木板的动能,综上可知,B、C两项正确。
7.解析 物块与挡板的碰撞是弹性碰撞,结合v- t图像可知,小物块恰好减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞,向左减速至A点时速度为零,设A、B距离为s,该过程小物块加速度大小为a,由运动学公式有v02-v2=2as,v2-0=2as,可得v0=2v,A项错误;若只增大v0,其他条件不变,物块与挡板碰后速度将大于v,物块必从传送带左端滑下,当v0=v时,物块碰后速度为v,恰好能回到A点,之后向右加速,做往复运动,B、C两项正确;若只减小v0,物块到达挡板处时,速度应该恰好为v,则物块一定能返回A点,D项错误。

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