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光学电磁波相对论【原卷】
1．（2021·山西晋中市·高三月考）一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是______。
A．a光的频率大于b光的频率
B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．从同种玻璃射人空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
E.a光的折射率大于b光的折射率
2．（2021·山东潍坊市·高二期末）OBDE为半圆柱体玻璃砖的横截面，直径false，一束由a光和b光组成的复色光，沿AO方向从上表面射入玻璃砖，入射角为θ。a光和b光折射后分别射到B、D点，如图所示，a光在B点恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．对玻璃的折射率a光小于b光 B．a光对玻璃的折射率为false
C．a光由O到B所需时间为false D．b光在D点也可能发生全反射
3．（2021·山东潍坊市·高二期末）利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
14．（2021·全国高二课时练习）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（　　）
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由a向b
5．（2021·山东省昌乐第一中学高三期末）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以人射角false射入光导纤维后分为false，false两束单色光，false，false两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，下列说法正确的（ ）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．false光光子的能量大于false光光子的能量
C．在内芯中单色光false的传播速度比false大
D．入射角由false逐渐增大时，false光先不发生全反射
6．（2021·湖北高三零模）如图所示，平行玻璃砖的底面涂有反射层，一束由false两种单色光组成的复色光以入射角45°射向玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖的上表面射出。不考虑光在玻璃砖其他表面的反射，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对false光的折射率大于对false光的折射率
B．两种单色光从玻璃砖上表面出射后相互平行
C．false光比false光在玻璃中传播的时间长
D．用相同的装置观察光的干涉条纹，false光相邻两条亮条纹间距较大
7．（2021·山东高二期末）一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a、b一定是平行光线
B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a光的频率大于b光的频率
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小
8．（2021·朝阳市第一高级中学高二期末）某同学将两种不同的单色光a、b互相平行地斜射到同一平行玻璃砖的上表面，调整两束光的间距及光线的倾斜程度，结果能使两束光从玻璃砖的下表面射出后，能照射到地面上的同一点，则下列说法正确的是（　　）
A．若a光是蓝光，则b光可能是紫光
B．a光在真空中的传播速度比b光在真空中的传播速度大
C．在真空中，a光的频率比b光的频率低
D．a、b两束光从空气进入玻璃砖，传播速度和频率都变小
9．（2021·云南高三一模）如图所示，容器内盛有某种液体，液体内放置一倾角可调的平面镜，从光源false处发出的细激光束垂直液面入射后射到平面镜上的false点，当平面镜与水平方向的夹角为false时，经平面镜反射后到达液面的细激光束从液面射出后与液面的夹角为false。求：
(1)该液体的折射率；
(2)现使平面镜从图示位置绕false点顺时针旋转，要使经平面镜反射到液面的细激光束不能从液面射出，平面镜至少需要转过的角度。
10．（2021·贵州六盘水市·高三一模）半径为R的半球形透明体截面如图，AB为直径，O为圆心，其折射率为false。一细束光从圆周上某点射入透明体，经两次折射后沿平行于BA方向从圆周上的P点射出。已知∠AOP=60°，真空中的光速为c，求
(i)出射光线与入射光线延长线间的夹角；
(ii)光通过透明体所用的时间。
11．（2021·山东泰安市·高二期末）频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
B．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
C．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光2的干涉条纹间距较大
D．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光1的干涉条纹间距较大
12．（2021·山东德州市·高三期末）为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（　　）
A．false B．false C．false D．false
13．（2021·北京朝阳区·高三期末）如图所示，2020年11月13日，万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处——马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的电视直播。要有效的发射电磁波，振荡电路首先要有足够高的振荡频率，下列选项正确的是（　　）
A．若要提高振荡频率，可增大自感线圈的自感系数
B．无线电波比红外线更容易发生衍射
C．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波不适用
D．在真空中电磁波的传播速度小于光速
14．（2021·山东泰安市·高三期末）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为false
B．当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为false
C．OP之间的距离为falseR
D．OP之间的距离为falseR
15．（2021·河南许昌市·高二期末）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈（原线圈）两端接上正弦式交变电压后，就会在邻近的受电线圈（副线圈）中产生感应电动势，最终实现为手机电池充电。则关于受电线圈（副线圈）中产生的感应电动势情况，下列说法正确的是（　　）
A．受电线圈（副线圈）中的感应电动势恒定不变
B．受电线圈（副线圈）中的感应电动势周期性变化
C．受电线圈（副线圈）中的感应电动势大小不变、极性不断变化
D．受电线圈（副线圈）中的感应电动势极性不变、大小不断变化
16．（2021·和平区·天津一中高二期末）许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列有关物理学家的贡献，错误的是（　　）
A．安培提出了分子电流假说，能够解释一些磁现象
B．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象间的某种联系
C．法拉第发现电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善
D．洛仑兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论
17．（2021·夏津第一中学高二月考）下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光夜间照着自行车“尾灯”，就变得十分明亮，是利用了光的折射
B．当波源与观察者相互远离时，波源的频率会减小
C．只有狭缝宽度与波长相差不多或比波长小的情况下，才发生衍射现象
D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的干涉
18．（2021·山东烟台市·高三期末）夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹。从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中false、false代表两种不同频率的单色光，则（　　）
A．false光的频率大于false光的频率
B．在同种介质中，false光的传播速度小于false光的传播速度
C．false光和false光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是false光
D．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中false光相邻两个亮条纹中心的距离小于false光相邻两个亮条纹中心的距离
19．（2021·辽宁大连市·大连二十四中高三月考）如图所示，虚线O'O垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径，光线 a、b 平行虚线O'O从两侧对称入射，从玻璃砖下表面射出后与虚线O'O分别交于 P、Q，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对两种光的折射率关系为naB．a 光比 b 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
C．a、b 光分别从该玻璃砖射向真空时，a 光发生全反射的临界角较大
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 b 光宽
20．（2021·福建高三零模）在图示的双缝涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记为第0条亮条纹），P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600nm的光实验时，P处将呈现（　　）
A．第2条亮条纹 B．第3条亮条纹
C．第2条暗条纹 D．第3条暗条纹
21．（2021·山东烟台市·高二期末）如图所示，空气中有一透明的柱体材料，其横截面是圆心角为false、半径为R的扇形OAB，OB因被黑纸贴住而不透光。一束平行光平行于横截面，以i=false的入射角照射到OA上，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，发现从O点入射的光线恰好从C点射出，圆弧BC的弧长为false。求：
(1)该透明材料的折射率n；
(2)圆弧AB上有光射出部分的弧长L。
22．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示，一细光束从空气垂直射到直角三棱镜的AB界面上，在BD界面的中点E发生全反射，并从AD界面射出（不考虑光束在AD界面上发生反射的光线），出射光线与BD界面平行。已知AB长为2L，∠A=90°， ∠B =60°，光在真空中传播速度为c，求：
①棱镜材料的折射率n；
②光在棱镜中传播所用时间t。
23．（2021·山东滨州市·高三期末）阳光作为万物生长之源，是必不可少的资源，如图甲是一个神奇的采光系统（Solatube），可以将阳光送到室内每一个角落，它由半球形玻璃透光罩、导光管道和灯片组成，透光罩上的半球形凸透镜可投射任何角度的太阳光，然后通过管道将光线反射到灯片，让室内充满阳光。某种颜色的光通过导光系统进入室内，原理图如图乙所示，已知半球形透光罩半径为false，导光管道长为false，该色光在玻璃内芯与包层界面发生全反射的临界角false，透光罩与内芯为同种玻璃制成，对该光的折射率false，光在真空中的速度false，该光按乙图所示竖直向下的方向由B点射入透光罩时，求该光到达灯片的时间。（结果保留两位有效数字）
24．（2021·吉林高三月考）如图所示，某透明介质的横截面为等腰直角三角形ABC，O为斜边BC的中点，介质内O点的点光源向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于底边BC，且∠COD＝15°，从E点射出的光线垂直BC向上。已知DE两点距离为falseL。求：
(1)该光在介质中发生全反射的临界角C；
(2)BC边的长度x。
25．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD =a，棱镜的折射率n=false ，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
(2)光在棱镜中的速度和光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。
26．（2021·山东烟台市·高三期末）工人师傅要加工一块如图甲所示的L形透明材料，在false面内有单色光垂直于该面射入材料中，单色光在该材料中的折射率n=2。材料可简化为如图乙所示的正视图，各角均为直角，AF=CD=2cm，材料沿AB、BC方向足够长，工人师傅要沿false截面将该材料切去一角（false面与ABCDEF面和false面都垂直），使false的右侧没有光线射出，M、N分别为切割面与AB、BC的交点，求false的最小面积。
27．（2021·重庆高三零模）一块半径false的半球形玻璃砖底面水平放置，玻璃砖的截面如图所示，false点处有一点光源，且false点到球心false的距离为false。在玻璃砖的顶端false处时恰好没有光线射出。求：
(1)玻璃砖的折射率false；
(2)玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度false。
28．（2021·河北高三零模）如图所示横截面为直角三角形false的玻璃砖，false面镀有反光膜，false边长为d，false，一束光线经false面上的D点垂直射入玻璃砖，已知C、D两点间的距离为false，玻璃砖对光的折射率false，真空中的光速为C。
(1)画出光在玻璃砖中传播的光路图；
(2)计算光在玻璃砖中的传播时间t。
29．（2021·江西高三月考）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知false，false。一束极细的光于AC上的D点垂直AC面入射，其中false，且false，核镜的折射率为false，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）。
30．（2021·四川高三一模）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离false。当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
(1)半圆形玻璃砖的折射率及出射角false；
(2)光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
光学电磁波相对论
1．（2021·山西晋中市·高三月考）一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是______。
A．a光的频率大于b光的频率
B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．从同种玻璃射人空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
E.a光的折射率大于b光的折射率
【答案】ACE
【详解】
AE．作出光路图如图所示，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长较短，AE正确；
C．根据双缝干涉条纹间距公式
false
则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C正确；
B．根据折射定律有
false
折射率越大，速度越小，所以a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，B错误；
D．由光的临界角公式有
false
折射率越大，临界角越小，所以从同种玻璃射人空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，D错误。
故选ACE。
2．（2021·山东潍坊市·高二期末）OBDE为半圆柱体玻璃砖的横截面，直径false，一束由a光和b光组成的复色光，沿AO方向从上表面射入玻璃砖，入射角为θ。a光和b光折射后分别射到B、D点，如图所示，a光在B点恰好发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．对玻璃的折射率a光小于b光 B．a光对玻璃的折射率为false
C．a光由O到B所需时间为false D．b光在D点也可能发生全反射
【答案】BC
【详解】
A．a光的偏转角度比b光大，所以对玻璃的折射率a光大于b光，A错误；
B．在O点根据折射定律得
false
在B点发生全反射
false
根据几何知识
false
解得false，B正确；
C．a光由O到B所需时间为
false
false
false
false
false
解得false，C正确；
D．根据
false
false
false
解得false ，入射光OD的入射角小于临界角Cb，所以b光在D点一定不能发生全反射，D错误。
故选BC。
3．（2021·山东潍坊市·高二期末）利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板（样板），放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是（　　）
A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的
B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小
C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的
【答案】BD
【详解】
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查表面的上表面的反射光干涉形成的，A错误；
B．如下图所示，当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据false ，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；
C．根据false，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；
D．如下图所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，D正确。
故选BD。
14．（2021·全国高二课时练习）LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则（　　）
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在放电，电流方向由a向b
【答案】ABC
【详解】
AB．若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由false向false，电场能增大，上极板带负电，故A、B正确；
CD．若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减少，根据安培定则，可判断电流由false向false，上极板带正电，故C正确，D错误。
故选ABC。
5．（2021·山东省昌乐第一中学高三期末）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以人射角false射入光导纤维后分为false，false两束单色光，false，false两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，下列说法正确的（ ）
A．内芯折射率小于外套的折射率
B．false光光子的能量大于false光光子的能量
C．在内芯中单色光false的传播速度比false大
D．入射角由false逐渐增大时，false光先不发生全反射
【答案】CD
【详解】
A．光在光在内芯和外套界面发生全发射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，A错误；
B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，有折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光，根据光子能量公式，b光子的能量大于a光光子的能量，B错误；
C．根据折射率公式，可以判断a光在光导纤维中的速度大于b光，C正确；
D．根据false，可知，a光的临界角比b光的大，所以入射角由false逐渐增大时，false光先不发生全反射，D正确。
故选CD。
6．（2021·湖北高三零模）如图所示，平行玻璃砖的底面涂有反射层，一束由false两种单色光组成的复色光以入射角45°射向玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖的上表面射出。不考虑光在玻璃砖其他表面的反射，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对false光的折射率大于对false光的折射率
B．两种单色光从玻璃砖上表面出射后相互平行
C．false光比false光在玻璃中传播的时间长
D．用相同的装置观察光的干涉条纹，false光相邻两条亮条纹间距较大
【答案】BD
【详解】
光路如图所示
A．根据折射定律false可知，a光的偏折程度更大，玻璃砖对false光的折射率小于对false光的折射率。A错误；
B．根据光路图可知，光线出射时的折射角与开始的入射角相等，所以两光线从玻璃砖上表面出射后相互平行。B正确；
C．设玻璃砖的厚度为d，则光线在玻璃砖里传播的光程为
false
光在玻璃中传播的速度为
false
所以传播时间为
false
因为false，所以false，false光的折射角的两倍大于false光并小于false，因此false光比false光在玻璃中传播的时间短。C错误；
D．折射率大的光的频率也较大。所以false光频率大于false光。根据false，false光波长小于false光。根据干涉条纹间距公式false可知，false光相邻两条亮条纹间距较大。D正确。
故选BD。
7．（2021·山东高二期末）一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a、b一定是平行光线
B．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
C．a光的频率大于b光的频率
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小
【答案】ACD
【详解】
A．因为a、b亮光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，A正确；
BC．根据光路图，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长短，根据双缝干涉条纹间距公式false可知a光的条纹间距小于b光的条纹间距，B错误，C正确；
D．因为a光的折射率较大，根据false可知a光的临界角较小，D正确。
故选ACD。
8．（2021·朝阳市第一高级中学高二期末）某同学将两种不同的单色光a、b互相平行地斜射到同一平行玻璃砖的上表面，调整两束光的间距及光线的倾斜程度，结果能使两束光从玻璃砖的下表面射出后，能照射到地面上的同一点，则下列说法正确的是（　　）
A．若a光是蓝光，则b光可能是紫光
B．a光在真空中的传播速度比b光在真空中的传播速度大
C．在真空中，a光的频率比b光的频率低
D．a、b两束光从空气进入玻璃砖，传播速度和频率都变小
【答案】AC
【详解】
A．由题意知，在玻璃砖的上表面a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律知，玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率，则若a光是蓝光，则b光可能是紫光，故A正确；
B．真空中，a光和b光的传播速度相同，都是c，故B错误；
C．a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率比b光的频率低，故C正确；
D．a、b两束光从空气进入玻璃砖，传播速度都变小，频率都不变，故D错误。
故选AC。
9．（2021·云南高三一模）如图所示，容器内盛有某种液体，液体内放置一倾角可调的平面镜，从光源false处发出的细激光束垂直液面入射后射到平面镜上的false点，当平面镜与水平方向的夹角为false时，经平面镜反射后到达液面的细激光束从液面射出后与液面的夹角为false。求：
(1)该液体的折射率；
(2)现使平面镜从图示位置绕false点顺时针旋转，要使经平面镜反射到液面的细激光束不能从液面射出，平面镜至少需要转过的角度。
【答案】falsefalse；falsefalse
【详解】
false光垂直于液面入射时，光路图如图甲所示
由几何关系得
false
由光的折射定律得
false
false
联立上式，解得
false
false当光从平面镜反射后恰好不能从液面是射出时，光路图如图乙所示
设光的全反射角为false，镜面与水平面的夹角为false，根据的光的全反射规律得
false
false
所以平面镜转过的角度
false
联立上式，解得
false
10．（2021·贵州六盘水市·高三一模）半径为R的半球形透明体截面如图，AB为直径，O为圆心，其折射率为false。一细束光从圆周上某点射入透明体，经两次折射后沿平行于BA方向从圆周上的P点射出。已知∠AOP=60°，真空中的光速为c，求
(i)出射光线与入射光线延长线间的夹角；
(ii)光通过透明体所用的时间。
【答案】(i)30°；(ii)false
【详解】
（i）设光在射出圆面时折射角为 i，入射角为 α，光路如图
false
由折射定律
false
解得
false
则
false
设从圆面射入时的入射角为 γ，折射角为 β
β=α=45°
射入圆面时，由折射定律得
false
解得
false
由几何关系得出射光线与入射光线延长线间的夹角
false
（ii）设光在透明体中通过的距离为false ，由几何关系得
false
光透明体中的速度为
false
设光在透明体内经历的时间为 t，则
false
代入数据得
false
11．（2021·山东泰安市·高二期末）频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
B．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角大于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
C．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光2的干涉条纹间距较大
D．单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，单色光1的干涉条纹间距较大
【答案】C
【详解】
A．由图看出光在玻璃板上表面发生折射时，入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
false
得知玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由
false
分析得知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故A错误；
B．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，由临界角公式
false
分析得知，单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，故B错误；
CD．玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，结合频率大的光的折射率大可知单色光1的频率大于单色光2的频率，由
false
得知单色光1的波长小于单色光2的波长，单色光1和单色光2分别用同一装置研究光的干涉，由
false
可知单色光1的干涉条纹间距较小，单色光2的干涉条纹间距较大，故C正确，D错误；
故选C。
12．（2021·山东德州市·高三期末）为了夜间行车安全，很多公路的护栏上都安装有反光板，反光板是由实心透明材料做成的结构体，并不发光，如图所示为反光板的剖面图，由矩形和多个等腰直角三角形组成。当汽车灯光垂直矩形左侧照射时，光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回。反光板的折射率至少应为（　　）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【详解】
光线经右侧边缘两次全反射后会沿着相反的方向返回，光路图如上图所示，由几何关系可知入射角为false，反射角为false有false则
false
所以B正确；ACD错误；
故选B。
13．（2021·北京朝阳区·高三期末）如图所示，2020年11月13日，万米深潜器“奋斗者号”再次深潜至地球的最深处——马里亚纳海沟。借助无线电波、激光等传输信号，实现深潜器舱内和海底作业的电视直播。要有效的发射电磁波，振荡电路首先要有足够高的振荡频率，下列选项正确的是（　　）
A．若要提高振荡频率，可增大自感线圈的自感系数
B．无线电波比红外线更容易发生衍射
C．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波不适用
D．在真空中电磁波的传播速度小于光速
【答案】B
【详解】
A．根据LC振荡电路的频率公式
false
若要提高振荡频率，可减小自感线圈的自感系数或者电容器的电容，故A错误；
B．无线电波比红外线的波长更长，根据发生明显衍射现象的条件，可知前者比后者更容易发生衍射，故B正确；
C．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系
false
对电磁波同样适用，故C错误；
D．在真空中电磁波的传播速度等于光速，为false，故D错误。
故选B。
14．（2021·山东泰安市·高三期末）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为false
B．当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为false
C．OP之间的距离为falseR
D．OP之间的距离为falseR
【答案】B
【详解】
光路如图所示
当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与射光平行，所以出射点在O点正上方。设OP之间的距离为d，则垂直入射时有
false
当入射角θ=60°时，有
false
联立解得
false
当入射角θ=60°时，光在玻璃中的传播时间为
false
解得
false
故选B。
15．（2021·河南许昌市·高二期末）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈（原线圈）两端接上正弦式交变电压后，就会在邻近的受电线圈（副线圈）中产生感应电动势，最终实现为手机电池充电。则关于受电线圈（副线圈）中产生的感应电动势情况，下列说法正确的是（　　）
A．受电线圈（副线圈）中的感应电动势恒定不变
B．受电线圈（副线圈）中的感应电动势周期性变化
C．受电线圈（副线圈）中的感应电动势大小不变、极性不断变化
D．受电线圈（副线圈）中的感应电动势极性不变、大小不断变化
【答案】B
【详解】
由于送电线圈中通入正弦式交变电流，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电，即受电线圈（副线圈）中的感应电动势周期性变化。
故选B。
16．（2021·和平区·天津一中高二期末）许多科学家在物理学发展中做出了重要贡献，下列有关物理学家的贡献，错误的是（　　）
A．安培提出了分子电流假说，能够解释一些磁现象
B．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电现象和磁现象间的某种联系
C．法拉第发现电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加完善
D．洛仑兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论
【答案】D
【详解】
A．安培提出了分子电流假说，能够解释永久磁铁产生磁场的原因，以及磁铁受猛烈撞击后突然失去磁性等一些磁现象，A正确，不符合题意；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，通电导线周围能产生磁场，首次揭示了电现象和磁现象间的某种联系，B正确，不符合题意；
C．法拉第发现电磁感应现象，从而使人们知道了电不仅能生磁，同样磁也能生电，对电与磁内在联系的认识更加完善，C正确，不符合题意；
D．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论，D错误，符合题意。
故选D。
17．（2021·夏津第一中学高二月考）下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光夜间照着自行车“尾灯”，就变得十分明亮，是利用了光的折射
B．当波源与观察者相互远离时，波源的频率会减小
C．只有狭缝宽度与波长相差不多或比波长小的情况下，才发生衍射现象
D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的干涉
【答案】D
【详解】
A．自行车“尾灯”为全反射棱镜，利用光的全反射现象，故A错误；
B．当波源与观察者相互远离时，根据多普勒效应，可知观察者接收到的频率减小，但是波源的频率不变，故B错误；
C．只有狭缝宽度与波长相差不多或比波长小的情况下，才发生明显衍射现象，故C错误；
D．用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度，利用了光的薄膜干涉现象。故D正确。
故选D。
18．（2021·山东烟台市·高三期末）夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹。从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中false、false代表两种不同频率的单色光，则（　　）
A．false光的频率大于false光的频率
B．在同种介质中，false光的传播速度小于false光的传播速度
C．false光和false光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是false光
D．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中false光相邻两个亮条纹中心的距离小于false光相邻两个亮条纹中心的距离
【答案】C
【详解】
A．由光路图可知，水对b光的偏折程度较大，则b光的折射率较大，则b光的折射率比a光大，A错误；
B．根据
false
可知在同种介质中，b光的传播速度小于a光的传播速度，B错误；
C．因为
false
可知，a光的临界角大于b光，则false光和false光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，则一定是b光发生了全反射，射出的一定是false光，C正确；
D．根据
false
可知，因a光的波长大于b光，则分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中false光相邻两个亮条纹中心的距离大于false光相邻两个亮条纹中心的距离，D错误。
故选C。
19．（2021·辽宁大连市·大连二十四中高三月考）如图所示，虚线O'O垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径，光线 a、b 平行虚线O'O从两侧对称入射，从玻璃砖下表面射出后与虚线O'O分别交于 P、Q，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对两种光的折射率关系为naB．a 光比 b 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
C．a、b 光分别从该玻璃砖射向真空时，a 光发生全反射的临界角较大
D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 b 光宽
【答案】B
【详解】
A．由光路图可知，玻璃砖对a光的偏折程度较大，可知玻璃对a光的折射率较大，即na>nb，选项A错误；
B．根据
false
可知，a光在玻璃中的传播速度较小，而a光在玻璃中传播距离较长，可知a 光比 b 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，选项B正确；
C．根据
false
可知，a光折射率较大，则a、b 光分别从该玻璃砖射向真空时，a 光发生全反射的临界角较小，选项C错误；
D．a光折射率较大，频率较大，则波长较短，根据
false
可知，在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 b 光窄，选项D错误。
故选B。
20．（2021·福建高三零模）在图示的双缝涉实验中，光源S到缝S1、S2距离相等，P0为S1S2连线中垂线与光屏的交点。用波长为400nm的光实验时，光屏中央P0处呈现中央亮条纹（记为第0条亮条纹），P处呈现第3条亮条纹。当改用波长为600nm的光实验时，P处将呈现（　　）
A．第2条亮条纹 B．第3条亮条纹
C．第2条暗条纹 D．第3条暗条纹
【答案】A
【详解】
由公式false可知
false
当改用波长为600nm的光实验时，则有
false
即
false
解得
false
即P处将呈现第2条亮条纹。
故选A。
21．（2021·山东烟台市·高二期末）如图所示，空气中有一透明的柱体材料，其横截面是圆心角为false、半径为R的扇形OAB，OB因被黑纸贴住而不透光。一束平行光平行于横截面，以i=false的入射角照射到OA上，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，发现从O点入射的光线恰好从C点射出，圆弧BC的弧长为false。求：
(1)该透明材料的折射率n；
(2)圆弧AB上有光射出部分的弧长L。
【答案】(1)false；(2)false
【详解】
⑴连结O、C，由几何知识得折射角
false
故透明材料的折射率为
n=false
⑵由
sinC=false
得临界角
C=45°
由题意可知，圆弧BC上没有光线射出，设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则
∠ODE=C=45°
即圆弧AD上没有光线射出，由几何关系得
∠AOD=180°－（30°＋90°＋45°）=15°
由几何关系得没有光线射出的圆弧对应圆心角为
θ=90°－（30°+15°）=45°
所以圆弧AB上有光射出部分DC的弧长
L=false
22．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示，一细光束从空气垂直射到直角三棱镜的AB界面上，在BD界面的中点E发生全反射，并从AD界面射出（不考虑光束在AD界面上发生反射的光线），出射光线与BD界面平行。已知AB长为2L，∠A=90°， ∠B =60°，光在真空中传播速度为c，求：
①棱镜材料的折射率n；
②光在棱镜中传播所用时间t。
【答案】①false；②false
【详解】
①光在直角三棱镜中传播的光路图如图所示：
设光在AD界面的入射角为r，折射角为i ，根据几何关系和折射定律可得
false
false
false
解得
false
②根据直角三角形的边角关系可得
false
false
false
解得
false
23．（2021·山东滨州市·高三期末）阳光作为万物生长之源，是必不可少的资源，如图甲是一个神奇的采光系统（Solatube），可以将阳光送到室内每一个角落，它由半球形玻璃透光罩、导光管道和灯片组成，透光罩上的半球形凸透镜可投射任何角度的太阳光，然后通过管道将光线反射到灯片，让室内充满阳光。某种颜色的光通过导光系统进入室内，原理图如图乙所示，已知半球形透光罩半径为false，导光管道长为false，该色光在玻璃内芯与包层界面发生全反射的临界角false，透光罩与内芯为同种玻璃制成，对该光的折射率false，光在真空中的速度false，该光按乙图所示竖直向下的方向由B点射入透光罩时，求该光到达灯片的时间。（结果保留两位有效数字）
【答案】false
【详解】
光线射入透光罩由几何关系及折射定律false，则由几何关系得光线在内芯处入射角
false
则得恰好在内芯处发生全反射，光线在传导过程中的光程为
false
光在透光罩和内芯内传播速度为false，光线传播时间为
false
联立得光到达灯片的时间
false
24．（2021·吉林高三月考）如图所示，某透明介质的横截面为等腰直角三角形ABC，O为斜边BC的中点，介质内O点的点光源向各个方向发射光线，其中从AC边上的D点射出的光线平行于底边BC，且∠COD＝15°，从E点射出的光线垂直BC向上。已知DE两点距离为falseL。求：
(1)该光在介质中发生全反射的临界角C；
(2)BC边的长度x。
【答案】(1) C=45°；(2) 2L
【详解】
(1)由几何关系可知，题图中∠ODE=60°，故光线OD在AC面上的入射角为30°，折射角为45°；根据光的折射定律有
false
由
false
可知
C=45°
(2)由几何关系可知，光线OE在AC面上的折射角为45°，根据光的折射定律有，OE光线在AC面上的入射角为30°，故题图中∠OEC=60°，则△ODE为等边三角形，在△OCD中，由正弦定理
false
解得
false
25．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD =a，棱镜的折射率n=false ，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角。
(2)光在棱镜中的速度和光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）。
【答案】(1)false；(2) false，false
【详解】
解：(1)设玻璃对空气的临界角为C，则有
false
可得
false
如图所示
由几何知识得false，则false发生全反射，则有false，由折射定律有
false
得
false
(2)三棱镜中光速
false
由几何关系得光线在三棱镜中通过的总路程为
false
所求时间从BC射出的光线
false
26．（2021·山东烟台市·高三期末）工人师傅要加工一块如图甲所示的L形透明材料，在false面内有单色光垂直于该面射入材料中，单色光在该材料中的折射率n=2。材料可简化为如图乙所示的正视图，各角均为直角，AF=CD=2cm，材料沿AB、BC方向足够长，工人师傅要沿false截面将该材料切去一角（false面与ABCDEF面和false面都垂直），使false的右侧没有光线射出，M、N分别为切割面与AB、BC的交点，求false的最小面积。
【答案】falsecm2
【详解】
欲使BC的右侧没有光线射出，需满足
BN=AF=2cm
同时使光线在MN面上发生全反射，设临界角为C，∠NMB=θ，光线在MN面上的入射角为i，则有
false
由几何关系可得
i＋θ=90°
i＞C
解得 θ≤60°
则MB的最小长度为
falsecm
△MBN的最小面积为
falsecm2
27．（2021·重庆高三零模）一块半径false的半球形玻璃砖底面水平放置，玻璃砖的截面如图所示，false点处有一点光源，且false点到球心false的距离为false。在玻璃砖的顶端false处时恰好没有光线射出。求：
(1)玻璃砖的折射率false；
(2)玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度false。
【答案】(1)2；(2)false
【详解】
(1)由题意作出光路图
从false点射到false点的光线恰好发生全反射，则有
false
其中
false
解得
false，false，false
(2)设从false点射出的光线在false点处恰好发生全反射，则有false，在三角形false中，由几何关系可知
false
解得
false
所以
false
在玻璃砖的截面上有光射出的范围所对应的圆心角为
false
故玻璃砖的截面上有光线射出的圆弧长度
false
28．（2021·河北高三零模）如图所示横截面为直角三角形false的玻璃砖，false面镀有反光膜，false边长为d，false，一束光线经false面上的D点垂直射入玻璃砖，已知C、D两点间的距离为false，玻璃砖对光的折射率false，真空中的光速为C。
(1)画出光在玻璃砖中传播的光路图；
(2)计算光在玻璃砖中的传播时间t。
【答案】(1)；(2)false
【详解】
(1)false，故其全反射临界角为小于45°，所以光在false边上的N点处发生全反射，之后恰好能水平射出，其光路图如图所示
(2)因为false，false，所以
false
即
false
在三角形false中
false
代入数据可得
false
因为
false
所以
false
三角形false中false，又因为
false
故
false
光在玻璃砖中的传播速度
false
所以光在玻璃砖中的传播时间
false
代入数据可得
false
29．（2021·江西高三月考）如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知false，false。一束极细的光于AC上的D点垂直AC面入射，其中false，且false，核镜的折射率为false，求：
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）。
【答案】(1)45°；(2)false
【详解】
(1)设玻璃对空气的临界角为C，则
false
如图所示，false，false，发生全反射
false
由折射定律有
false
所以
false
(2)棱镜中光速
false
所求时间
false
30．（2021·四川高三一模）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离false。当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
(1)半圆形玻璃砖的折射率及出射角false；
(2)光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
【答案】(1)false，60°；(2)false
【详解】
(1)由题意，光路如图，由几何关系
false
false
false
解得
false
设Q点的入射角为β，折射角为α，则
false
false
解得
α=60°
(2)设从P到Q经过的光程为s
false
false
false
解得
false

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