资源简介

选修3-3【原卷】
1．（2021·吉林高三月考）下列说法正确的是（　　）
A．晶体熔化过程中所吸收的热量，将用于增加分子的势能，而分子的平均动能保持不变
B．空气的相对湿度越大，人们感觉越潮湿
C．布朗运动是指悬浮在液体中的小颗粒中的分子的无规则的运动
D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
E.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
2．（2021·重庆高三专题练习）如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。
（1）若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；
（2）若密闭气体的内能与温度的关系为false（k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度），在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。
3．（2021·云南高三一模）如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为false，false是固定在管上的绝热阀门，false为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为false。初始时，false、false与圆环中心false在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体false、false，气体false温度false ，压强为false。现保持气体false温度不变，对气体false缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度false，活塞的厚度不计，求：
(1)初始时气体false的压强；
(2)活塞false在细管最低点时气体false的温度。
4．（2021·山西晋中市·高三月考）如图所示，一导热性能良好的气缸放置在水平面上，其横截面积S=40cm2，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L=1m，厚度不计，活塞在气缸内封闭了一段长为2L的理想气体。环境温度为T0=320K。现缓慢调整气缸开口至竖直向上，稳定时缸内气体高度为1.6m。随着环境温度的降低，活塞与卡口A、B间距离会逐渐变小。取重力加速度g=10m/s2，大气压强为p0=1.0×105Pa。求：
（1）活塞的质量；
（2）当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度。
5．（2021·广东高三月考）如图所示，一端封闭的粗细均匀的细玻璃管正中间有一用塞子塞住的小孔，用一段长为false的水银柱在管中封闭一段空气柱，开口向下竖直放置时，测得上、下两部分空气柱的长度均为false，已知大气压强false。现在先用活塞把下管口封住，让管中空气不能逸出（忽略下方气体体积变化），然后再拔出塞住小孔的塞子，假设温度不变。
(i)小孔中是否有水银溢出，请简述理由。
(ii)求水银稳定后上、下两部分空气柱的长度（结果保留一位小数）。
6．（2021·湖南高三月考）新冠病毒具有很强的传染性，转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若生产的某负压舱容积为false，初始时温度为27 ℃，压强为false；运送到某地区后，外界温度变为15℃，大气压强变为false，已知负压舱导热且运输过程中与外界没有气体交换，容积保持不变。绝对零度取false℃。
（i）求送到某地区后负压舱内的压强；
（ii）运送到某地区后需将负压舱内气体抽出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体质量与舱内剩余质量之比。
7．（2021·陕西西安市·西安中学高二期末）如图所示，有一根一定长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h=10cm的水银柱封闭了一段气体，当温度为27oC时，气体的长度为l=20cm。设大气压强p0=76cmHg。完成以下3种情况问题：
(1)若给试管中缓慢加入一定量水银，使封闭空气柱的长度变为15cm，求加入水银柱的长度；
(2)若给气体加热，使水银柱上升5cm，求此时玻璃管中气体温度；
(3)若让试管缓慢倒置（此过程无漏气，无漏水银），水银恰好与管口齐平，求试管的总长度。
8．（2021·山东德州市·高三期末）如图所示，内壁光滑的固定气缸水平放置，其右端由于有固定挡板，厚度不计的活塞不能离开气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞距气缸左端底部的距离为0.6m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为false。已知气缸内壁水平长度为0.8m，横截面积为0.04m2，外部大气压强为false。
（1）求刚停止加热时封闭气体的温度；
（2）若加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，求封闭气体的内能变化量。
9．（2021·辽宁高三专题练习）如图所示，有一圆柱形绝热气缸，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在气缸顶部，外界大气压为1.0×105Pa，温度为false。现在活塞上放重物，当活塞向下运动到离底部L高处，活塞静止，气体的温度false。
(1)求活塞向下运动到离底部L高处时的气体压强；
(2)若活塞横截面积S=0.1m2，重力加速度g=10m/s2，求活塞上所放重物的质量。
10．（2021·贵州六盘水市·高三一模）如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。
(i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度；
(ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。
11．（2021·安徽黄山市·高三期末）如图所示，可自由移动的活塞将密闭的气缸分为体积相等的上下两部分A和B．初始状态时，A、B中气体的温度都是800K，B中气体的压强为false，活塞质量false，气缸内横截面积false，气缸和活塞都是由绝热的材料制成。现保持B中气体温度不变，设法缓慢降低A中气体的温度，使A中气体体积变为原来的false，若不计活塞与气缸壁之间的摩擦，g取10false，求降温后A中气体的温度。
12．（2021·江苏省阜宁中学高二期末）汽缸质量为M，活塞质量为m、截面积为S，内部卦闭一定质量的理想气体。先将汽缸静置在水平面上，气体高度为L1；后保持温度不变将汽缸悬挂在天花板上，气体高度为L2；再保持悬挂状态改变气体温度T1，当气体温度达到T2时，其高度再回到L1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。不计活塞与汽缸间的摩擦。求（用M、m、S、P0、T1、g表示）：
(1)气体高度L1和L2的比值；
(2)气体温度T2的表达式；
(3)在T-V图中画出气体变体情况。
13．（2021·广西桂林市·高三一模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管开口，管中一段水银在左管中封闭一段空气柱，空气柱长为6cm，右管中水银液面离管口高度为4cm，已知大气压强为76cmHg，环境温度为300K。求：
(1)若将环境温度降低，使左右管中水银面相平，则环境的温度应降为多少K？（答案保留一位小数）
(2)若从右管口推人一个活塞，活塞与玻璃管内壁气密性好，缓慢推动活塞，使玻璃管两边水银面相平，则活塞在玻璃管中移动的距离为多少？（答案保留两位小数）
14．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示，竖直放置的导热圆柱形容器开口向上，用质量m = 10kg的活塞密封一部分理想气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器内侧的底面积S = 50cm2，开始时气体的温度t =27°C，活塞到容器底的距离L = 20cm。在气体从外界吸收Q =60J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离L' = 2cm。巳知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2.。求：
①活塞停止上升时容器内气体的温度t2；
②密闭气体内能的增加量?U。
15．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（ 细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×10 3kg/m3， g=10 m/s。若气体温度不变，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求：
（1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍；
（2）气体膨胀过程吸收的热量。
16．（2021·江苏无锡市·高二期末）如图所示为一定质量的理想气体状态变化过程中的p－V图线，已知气体在状态A时的温度TA＝300K。
(1)求气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1000J，求在A→B过程中气体内能的变化量。
17．（2021·河南南阳市·高三期末）汽车保持正常轮胎气压可以降低油耗、减少磨损、保障安全等。冬季来临时，随着气温降低，驾驶员就要及时对轮胎补气。设车身重量保持不变，轮胎视为一个气囊。假定秋天时气温为27℃，冬天时气温为 - 3℃，轮胎正常气压为2.5标准大气压，秋天时轮胎气压、体积均正常。求：
(1)冬天与秋天轮胎容积之比；
(2)冬天时，要使轮胎气压和容积与秋天时相同，需要补充的1标准大气压、- 3℃的气体体积是秋天时轮胎容积的多少倍？
18．（2021·山东省昌乐第一中学高三期末）如图所示，气缸中有一可自由滑动的活塞把气缸隔成两个密闭的气室，左室顶部有一个截面积为false的圆孔，初始时两个气室与外界大气相通，体积均为false。圆孔中塞上质量为false的橡皮塞，橡皮塞与圆孔间的最大静摩擦力为false，用打气筒向右侧气室打气，直至橡皮塞刚好上滑。气体温度均保持不变，室外空气密度为false，大气压强为false，重力加速度为false，求：
（1）橡皮塞刚好上滑时左室气体的体积；
（2）为了使橡皮塞刚好上滑，需要向右侧气室内打入的空气质量。
19．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）如图，一长为L的绝热气缸放在水平桌面上，一定质量的理想气体被横截面积为S的绝热活塞密封在气缸内，开始时，气缸被锁定，活塞与气缸底部的距离为false，封闭气体的温度为27°C，现对封闭气体缓慢加热，当活塞恰好在气缸口时停止加热。已知外界大气压强为P0，不计一切摩擦，活塞的厚度及质量均不计。
(1)求停止加热时封闭气体的热力学温度T2；
(2)若将气缸解除锁定，对活塞施加一逐渐增大、方向水平向左的推力，气缸向左做加速直线运动，当活塞与气缸底部的间距为false时推力开始保持不变，此时推力大小为F，求此时封闭气体的热力学温度T。
20．（2021·吉林高三月考）如图所示，有两个内壁光滑的导热气缸A和B，其中A水平放置，B竖直放置。两气缸的总长度均为6L，横截面积均为S。A、B之间用细管相连，细管的体积不计。初始环境及气缸内温度为27℃，外界大气压为p0。活塞C、D的重力及厚度不计，初始时活塞D与一轻弹簧相连且弹簧处于原长，活塞D到缸底的距离为5L，活塞C到缸底的距离为L。现在活塞C上加F＝falsep0S的拉力，同时将环境温度降为-73℃，待两气缸与环境温度平衡后，弹簧的伸长量为L，汽缸内封闭的空气可视为理想气体。求：
(1)轻弹簧的劲度系数k的大小；
(2)稳定后，活塞C到缸底的距离x。
选修3-3
1．（2021·吉林高三月考）下列说法正确的是（　　）
A．晶体熔化过程中所吸收的热量，将用于增加分子的势能，而分子的平均动能保持不变
B．空气的相对湿度越大，人们感觉越潮湿
C．布朗运动是指悬浮在液体中的小颗粒中的分子的无规则的运动
D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
E.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ABE
【详解】
A．晶体熔化过程中，吸收热量，内能增加，但是温度不变，分子平均动能不变，将用于增加分子的势能。A正确；
B．空气的相对湿度越大，空气中的水气越接近饱和，人们感觉越潮湿。B正确；
C．布朗运动是指悬浮在液体中的小颗粒的无规则的运动。C错误；
D．非晶体的物理性质各向同性，多晶体的物理性质各向同性，单晶体的物理性质是各向异性。D错误；
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，分子力做负功，分子势能增大。E正确。
故选ABE。
2．（2021·重庆高三专题练习）如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。
（1）若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；
（2）若密闭气体的内能与温度的关系为false（k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度），在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。
【答案】（1）false；（2）false，false
【详解】
（1）容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意尔耳定律得
false
解得此时气体压强
false
（2）升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得
false
解得压强为
false
温度改变，理想气体的体积不变，则外界即不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以false；升高温度，内能增量为
false
根据热力学第一定律false可知气体吸收的热量为
false
3．（2021·云南高三一模）如图所示，内壁光滑、粗细均匀的圆环形绝热细管置于竖直平面内，细管的横截面积为false，false是固定在管上的绝热阀门，false为可在细管内自由移动的绝热活塞，其质量为false。初始时，false、false与圆环中心false在同一水平面内，细管上、下部分分别封有一定质量的理想气体false、false，气体false温度false ，压强为false。现保持气体false温度不变，对气体false缓慢加热，活塞M缓慢移动到细管最低点，此过程中活塞不漏气。取重力加速度false，活塞的厚度不计，求：
(1)初始时气体false的压强；
(2)活塞false在细管最低点时气体false的温度。
【答案】(1)false；(2)false
【详解】
假设圆环的半径为false，则对于气体false
false，false
false，false
(1)设气体false的初始压强为false，对活塞false进行受力分析得
false
解得
false
(2) 活塞false在管道最低点时，气体false做等温变化，据玻意耳定律有
false
false
解得
false
活塞false在管道最低点时，false、false气体的压强相等，即false气体的压强
false
对A气体，由理想气体状态方程有
false
解得
false
4．（2021·山西晋中市·高三月考）如图所示，一导热性能良好的气缸放置在水平面上，其横截面积S=40cm2，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L=1m，厚度不计，活塞在气缸内封闭了一段长为2L的理想气体。环境温度为T0=320K。现缓慢调整气缸开口至竖直向上，稳定时缸内气体高度为1.6m。随着环境温度的降低，活塞与卡口A、B间距离会逐渐变小。取重力加速度g=10m/s2，大气压强为p0=1.0×105Pa。求：
（1）活塞的质量；
（2）当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度。
【答案】(1)10kg；(2)200K（或-73℃）
【详解】
(1)气体初态
p1=p0
V1=2LS
设稳定时缸内气体高度为气体末态
false
V2=h1S
由波意耳定律
p1V1=p2V2
代入数据解得
m=10kg
(2)假定温度降低为T1时活塞与卡口A、B接触且无作用力.气体是等压变化过程，稳定时缸内气体高度为L
V3=LS
由盖吕萨克定律
false
解得
T1=200K（或-73℃）
5．（2021·广东高三月考）如图所示，一端封闭的粗细均匀的细玻璃管正中间有一用塞子塞住的小孔，用一段长为false的水银柱在管中封闭一段空气柱，开口向下竖直放置时，测得上、下两部分空气柱的长度均为false，已知大气压强false。现在先用活塞把下管口封住，让管中空气不能逸出（忽略下方气体体积变化），然后再拔出塞住小孔的塞子，假设温度不变。
(i)小孔中是否有水银溢出，请简述理由。
(ii)求水银稳定后上、下两部分空气柱的长度（结果保留一位小数）。
【答案】(i)没有，见解析；(ii)false
【详解】
(i)小孔中没有水银溢出，因为拔出塞住小孔的塞子，小孔处的压强
false
(ii)对上半部分气体，初态压强
false
体积
false
末态压强
false
设体积
false
根据玻意耳定律得
false
解得false，对下半部分气体，初态压强
false
体积
false
末态压强
false
设体积
false
根据玻意耳定律得
false
解得false。
6．（2021·湖南高三月考）新冠病毒具有很强的传染性，转运新冠病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若生产的某负压舱容积为false，初始时温度为27 ℃，压强为false；运送到某地区后，外界温度变为15℃，大气压强变为false，已知负压舱导热且运输过程中与外界没有气体交换，容积保持不变。绝对零度取false℃。
（i）求送到某地区后负压舱内的压强；
（ii）运送到某地区后需将负压舱内气体抽出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体质量与舱内剩余质量之比。
【答案】(i)false；(ii)false
【详解】
(i)舱内气体的体积不变，设初始时的压强为false，温度为false，运送到某地区后的压强为false，温度为false，由查理定律可得
false
其中false，false，false，代入求解可得
false。
(ii)设当地的大气压强为false，首先让舱内气体进行等温膨胀，设膨胀前的气体体积为false，膨胀后的气体体积为V，则由玻意耳定律可得
false
代入数据可解得false，故需要抽出的气体的体积为
false
因抽出的气体与舱内气体的密度相同，故抽出气体质量与舱内剩余气体的质量之比为
false
7．（2021·陕西西安市·西安中学高二期末）如图所示，有一根一定长的上端开口的玻璃细管，玻璃管中用h=10cm的水银柱封闭了一段气体，当温度为27oC时，气体的长度为l=20cm。设大气压强p0=76cmHg。完成以下3种情况问题：
(1)若给试管中缓慢加入一定量水银，使封闭空气柱的长度变为15cm，求加入水银柱的长度；
(2)若给气体加热，使水银柱上升5cm，求此时玻璃管中气体温度；
(3)若让试管缓慢倒置（此过程无漏气，无漏水银），水银恰好与管口齐平，求试管的总长度。
【答案】(1)28.7cm；(2)375K；(3)36cm
【详解】
(1)根据题意，玻璃管中的气体做等温变化，设玻璃管的横截面积为S，加入水银柱的长度为Δh
初状态
false false
末状态
false false
根据玻意耳定律有
false
代入数据解得：Δh=28.7cm
(2)根据题意，玻璃管中的气体做等压变化，水银柱上升了Δl
初状态：T1=300K
false
末状态：T2
false
根据盖?·吕萨克定律有
false
代入数据解得：T2=375K
（3)根据题意，玻璃管中的气体做等温变化
初状态
false false
末状态
false false
根据玻意耳定律有
false
代入数据解得：l′′≈26cm
细玻璃管的总长度为：H=h+l′′=36cmfalse
8．（2021·山东德州市·高三期末）如图所示，内壁光滑的固定气缸水平放置，其右端由于有固定挡板，厚度不计的活塞不能离开气缸，气缸内封闭着一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞距气缸左端底部的距离为0.6m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为false。已知气缸内壁水平长度为0.8m，横截面积为0.04m2，外部大气压强为false。
（1）求刚停止加热时封闭气体的温度；
（2）若加热过程中封闭气体吸收的热量为2000J，求封闭气体的内能变化量。
【答案】（1）527℃；（2）false
【详解】
(1)对封闭气体，初状态的热力学温度为
false
压强false，体积
false
刚停止加热时因压强false。故此时活塞已到达最右端
体积
false
由
false
得刚停止加热时封闭气体的温度false，即527℃
(2)此过程外界对气体做的功
false
又由
false
得封闭气体的内能变化量false
9．（2021·辽宁高三专题练习）如图所示，有一圆柱形绝热气缸，气缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在气缸顶部，外界大气压为1.0×105Pa，温度为false。现在活塞上放重物，当活塞向下运动到离底部L高处，活塞静止，气体的温度false。
(1)求活塞向下运动到离底部L高处时的气体压强；
(2)若活塞横截面积S=0.1m2，重力加速度g=10m/s2，求活塞上所放重物的质量。
【答案】(1) 2.2×105Pa；(2) 1200kg
【详解】
(1)设气缸横截面积为S，开始时活塞处在气缸顶部，气体体积V1=2SL，压强P1=1.0×105Pa，温度为T1=300K，活塞向下运动到离底部L高处时，气体体积V2=SL，温度为T2=330K，根据理想气体状态方程
false
代入数据得
false
(2)活塞上所放重物产生的压强
false
若活塞横截面积S=0.1m2，由压强公式
false
可得活塞上所放重物的质量
false
10．（2021·贵州六盘水市·高三一模）如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。
(i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度；
(ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。
【答案】(i)16cm；(ii)46℃
【详解】
(i)玻璃管缓慢转动过程中，气体做等温变化，初状态的参量
p1=false
V1=L1S，L1=17cm
末状态的参量
p2=false
V2=L2S
根据玻意耳定律可得
p1V1=p2V2
代入题给数据解得
L2=16cm
(ii)玻璃管保持竖直，温度升高过程，气体做等压变化。
T2=300K，V3=V1
根据盖吕萨克定律得
false
代入题给数据解得T3=319K，即t3=46℃。
11．（2021·安徽黄山市·高三期末）如图所示，可自由移动的活塞将密闭的气缸分为体积相等的上下两部分A和B．初始状态时，A、B中气体的温度都是800K，B中气体的压强为false，活塞质量false，气缸内横截面积false，气缸和活塞都是由绝热的材料制成。现保持B中气体温度不变，设法缓慢降低A中气体的温度，使A中气体体积变为原来的false，若不计活塞与气缸壁之间的摩擦，g取10false，求降温后A中气体的温度。
【答案】450K
【详解】
根据题意，A中气体体积变为原来的false，则B中气体体积false为原来体积false的false倍，
即
false
根据玻意耳定律知
false
即
false
解得降温后B中气体的压强
false
对A中气体，初态
false
末态
false
对于A中气体，由理想气体状态方程，有
false
解得
false
12．（2021·江苏省阜宁中学高二期末）汽缸质量为M，活塞质量为m、截面积为S，内部卦闭一定质量的理想气体。先将汽缸静置在水平面上，气体高度为L1；后保持温度不变将汽缸悬挂在天花板上，气体高度为L2；再保持悬挂状态改变气体温度T1，当气体温度达到T2时，其高度再回到L1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。不计活塞与汽缸间的摩擦。求（用M、m、S、P0、T1、g表示）：
(1)气体高度L1和L2的比值；
(2)气体温度T2的表达式；
(3)在T-V图中画出气体变体情况。
【答案】(1)false；(2)false；(3)
【详解】
（1）对于图甲， 活塞静止，则有
false
解得
false false
对于图甲，对整体，则有
false
对于活塞，则有
false
解得
false
根据波意耳定律
false
解得
false
（2）再保持悬挂状态改变气体温度T1，当气体温度达到T2时，其高度再回到L1，等压过程，则有
false
则有
false
（3）三个阶段三个物理量，等压变化斜率不变，且过原点
第一过程，压强、体积、温度
false ， false ， false
第二过程 ，压强、体积、温度
false， false， false
第三过程，压强、体积、温度
false， false ， false
如图所示
13．（2021·广西桂林市·高三一模）如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管开口，管中一段水银在左管中封闭一段空气柱，空气柱长为6cm，右管中水银液面离管口高度为4cm，已知大气压强为76cmHg，环境温度为300K。求：
(1)若将环境温度降低，使左右管中水银面相平，则环境的温度应降为多少K？（答案保留一位小数）
(2)若从右管口推人一个活塞，活塞与玻璃管内壁气密性好，缓慢推动活塞，使玻璃管两边水银面相平，则活塞在玻璃管中移动的距离为多少？（答案保留两位小数）
【答案】(1)243.6K；(2)1.75cm
【详解】
(1)开始时，封闭气体的压强大小为
false
降温后，两边液面相平时，封闭气体的压强大小为
false
根据理想气体状态方程有
false
其中
L1 = 6cm，L2 = 5cm，T0 = 300K
求得
T = 243.6K
(2)设活塞移动的距离为x，两管中气体的压强为p，对左管中气体研究有
false
对右管中气体研究有
false
其中L3 = 4cm解得
x = 1.75cm
14．（2021·陕西宝鸡市·高三一模）如图所示，竖直放置的导热圆柱形容器开口向上，用质量m = 10kg的活塞密封一部分理想气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器内侧的底面积S = 50cm2，开始时气体的温度t =27°C，活塞到容器底的距离L = 20cm。在气体从外界吸收Q =60J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离L' = 2cm。巳知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2.。求：
①活塞停止上升时容器内气体的温度t2；
②密闭气体内能的增加量?U。
【答案】①57°C；②false
【详解】
①活塞缓慢上升过程发生等圧変化
false false false false
由盖·吕萨克定律可得
false
解得
t2=57°C
②设活塞封闭气体的压强为p，活塞缓慢上升过程中受力平衡，则有
false
气体体积增大，外界对气体做负功，由做功公式可得
false
由热力学第一定律可得
false
解得
false
15．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考）2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发，自己动手制作了潜水器模型。如图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（ 细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1L，压载水箱的容积为4L，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×10 3kg/m3， g=10 m/s。若气体温度不变，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求：
（1）高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍；
（2）气体膨胀过程吸收的热量。
【答案】（1）10倍；（2）800J
【详解】
（1）对封闭的气体，经历等温过程
false
其中
false
false
false
代入，得
false
（2）根据
false
由于等温
false
false
false
所以
false
即吸收800J的热量
16．（2021·江苏无锡市·高二期末）如图所示为一定质量的理想气体状态变化过程中的p－V图线，已知气体在状态A时的温度TA＝300K。
(1)求气体在状态C时的温度TC；
(2)若气体在A→B过程中吸热1000J，求在A→B过程中气体内能的变化量。
【答案】（1）375K；（2）增加了400J
【详解】
(1)A→B过程气体等压变化，由盖—吕萨克定律得
false
解得
TB＝750K
B→C过程气体等容变化，由查理定律得
false
解得
TC＝375K
(2)A→B过程气体对外做功
W＝－pA（VB－VA）＝－600J
由热力学第一定律得
ΔU＝Q＋W
解得
ΔU＝1000J＋（－600J）＝400J
A→B过程中气体的内能增加了400J。
17．（2021·河南南阳市·高三期末）汽车保持正常轮胎气压可以降低油耗、减少磨损、保障安全等。冬季来临时，随着气温降低，驾驶员就要及时对轮胎补气。设车身重量保持不变，轮胎视为一个气囊。假定秋天时气温为27℃，冬天时气温为 - 3℃，轮胎正常气压为2.5标准大气压，秋天时轮胎气压、体积均正常。求：
(1)冬天与秋天轮胎容积之比；
(2)冬天时，要使轮胎气压和容积与秋天时相同，需要补充的1标准大气压、- 3℃的气体体积是秋天时轮胎容积的多少倍？
【答案】(1)false；(2)false
【详解】
①气温由27℃变为- 3℃过程中，压强保持不变
false，false，false
解得
false
②若补充的气体体积为false，该部分气体做等温变换，
false，false
解得
false
18．（2021·山东省昌乐第一中学高三期末）如图所示，气缸中有一可自由滑动的活塞把气缸隔成两个密闭的气室，左室顶部有一个截面积为false的圆孔，初始时两个气室与外界大气相通，体积均为false。圆孔中塞上质量为false的橡皮塞，橡皮塞与圆孔间的最大静摩擦力为false，用打气筒向右侧气室打气，直至橡皮塞刚好上滑。气体温度均保持不变，室外空气密度为false，大气压强为false，重力加速度为false，求：
（1）橡皮塞刚好上滑时左室气体的体积；
（2）为了使橡皮塞刚好上滑，需要向右侧气室内打入的空气质量。
【答案】(1) false ；(2) false
【详解】
(1)对橡皮塞，有
false
对左室气体，等温变化，有
false
解得
false
(2)对于右室气体，充气后，等温膨胀到压强为false，有
false
解得
false
需要向右侧气室内打入的空气质量
false
19．（2021·云南曲靖市·高三其他模拟）如图，一长为L的绝热气缸放在水平桌面上，一定质量的理想气体被横截面积为S的绝热活塞密封在气缸内，开始时，气缸被锁定，活塞与气缸底部的距离为false，封闭气体的温度为27°C，现对封闭气体缓慢加热，当活塞恰好在气缸口时停止加热。已知外界大气压强为P0，不计一切摩擦，活塞的厚度及质量均不计。
(1)求停止加热时封闭气体的热力学温度T2；
(2)若将气缸解除锁定，对活塞施加一逐渐增大、方向水平向左的推力，气缸向左做加速直线运动，当活塞与气缸底部的间距为false时推力开始保持不变，此时推力大小为F，求此时封闭气体的热力学温度T。
【答案】(1)600 K；(2)300K
【详解】
(1)缓慢加热过程中，封闭气体做等压变化，根据盖 ? 吕萨克定律有
false
其中T1=(273＋27）K=300 K
解得
T2=600 K
(2)由题意可知，推力大小不变时，对活塞有
F＋p0S-p3S=m活a
由于活塞的质量不计，则有
F＋p0S=p3S
根据理想气体状态方程有
falsefalse
解得
T3=300K
20．（2021·吉林高三月考）如图所示，有两个内壁光滑的导热气缸A和B，其中A水平放置，B竖直放置。两气缸的总长度均为6L，横截面积均为S。A、B之间用细管相连，细管的体积不计。初始环境及气缸内温度为27℃，外界大气压为p0。活塞C、D的重力及厚度不计，初始时活塞D与一轻弹簧相连且弹簧处于原长，活塞D到缸底的距离为5L，活塞C到缸底的距离为L。现在活塞C上加F＝falsep0S的拉力，同时将环境温度降为-73℃，待两气缸与环境温度平衡后，弹簧的伸长量为L，汽缸内封闭的空气可视为理想气体。求：
(1)轻弹簧的劲度系数k的大小；
(2)稳定后，活塞C到缸底的距离x。
【答案】(1) k=false；(2) x=4L
【详解】
(1)对缸内气体一开始
false
加拉力稳定后对C有
false
所以
false
弹簧伸长量为L，则对D有
false
得
k=false
(2)对两汽缸整体，初始
false
压强：P1=P0；温度：T1=300K
末状态设活塞C到缸底的距离为x，则
V2=xS+4LS
压强：false；温度：T2=200K
根据理想气体状态方程
false
得
x=4L

展开更多......

收起↑