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(共29张PPT)
第五章
抛体运动
5.1
曲线运动
Auntumn
Craft
Internal
Tools
Powerup
Product
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Design.
　　截止到目前为止，我们只研究了物体沿一条直线的运动。事实上，自然界中很多运动的轨迹并不是直线，而是曲线。篮球比赛中，运动员奋力投篮，篮球在空中划过一条弧线进入篮筐。亿万年来地球在接近圆形的轨道上，围绕太阳不停地运转。
曲线运动：运动轨迹是曲线的运动(相对于某一参考系)
Content.
砂轮打磨下来的炽热微粒和飞出去的链球分别沿着什么方向运动？
观察炽热微粒的运动
观察飞出去的链球的运动
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在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有黑色墨水的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向。
拆去一段轨道，出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。
白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
Auntumn
A
B
右图中是一段曲线，A、B为曲线上的两个点，图中的黄点表示B点向A点靠近的轨迹。
当B点向A点靠近时，割线的位置和方向不断变化，当B点无限靠近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
过A、B作一条直线，叫做曲线的割线。
A
B
P
P
P
P
P
C
D
E
F
P
vA
物体越靠近A点，从物体所在位置，到A点的平均速度方向，就越接近过A点的切线方向。当物体无限靠近A点时，平均速度等于物体在A点的瞬时速度，方向沿过A点曲线轨迹的切线方向。
如果质点P沿曲线从B点向A点运动
B、A连线方向就是物体位移方向，也是平均速度方向。
vC
vB
vD
vA
vF
vE
结论：曲线运动中，物体在某一点的速度方向，沿曲线轨迹在这一点的切线方向。
例如，质点沿曲线从B点向A点运动，经过B、C、D、E、F、A各点的速度方向都沿曲线轨迹在该点的切线方向。
B
C
A
D
E
F
Craft
Internal
Tools
Powerup
Product
汽车一直以30Km/h在盘山公路行驶，它做的是匀速运动吗？
Product
质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，（速度是矢量），所以曲线运动是变速运动
物体的加速度一定不为0
物体所受的合外力一定不为0。
Product
Design.
由实验可以看出，当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，钢球做曲线运动
Content.
物体做曲线运动的条件：
物体受所合外力力方向与速度方向不在同一条直线上。
一切做曲线运动的物体必须具备三个条件。
（1）物体合外力不为零。
（2）物体具有速度。
（3）速度与合外力不在一条直线上。
Product
飞镖落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬时的速度方向。
改变飞镖的投射角，观察它在飞行过程中直到插入泥土时的速度方向
思考与讨论：
飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？
分析：炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的初速度，且受重力，初速度与重力成90。，所以做曲线运动。
速度与合力的夹角的关系
分类
速度和合力的夹角θ
运动性质
力的作用效果
直线运动
曲线运动
θ=0°
θ=180°
0°＜θ＜90°
90°＜θ＜180°
θ=90°
减速曲线运动
加速曲线运动
加速直线运动
减速直线运动
只改变速度的大小，不改变速度的方向
既改变速度的大小，又改变速度的方向
只改变速度的方向，不改变速度的大小
速度大小不变的曲线运动
1、物体从M到N减速运动，图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是(　　)
C
2、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是(
)
A.
速度大小一定变化
B.
一定受变力作用
C.
加速度可以为零
D.
速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
D
3、一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(
)
A.
质点的速率先增大后减小
B.
质点的速率先减小后增大
C.
在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上
D.
在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右
BC
【分析】
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度。
【解答】AB.最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度竖直向上，合外力也竖直向上，质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，从A点运动到E点的过程中加速度方向与速度方向先成钝角后成锐角，夹角一直减小，故质点的速率先减小后增大，故B正确；
CD.由于加速度不变，在任意1s内，Δv=a?Δt，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上，故C正确。
故选BC。
4、如图所示，一质点在xOy平面内运动，经过A、B两点时的速度分别为vA、vB，已知vA>vB，实线为其运动轨迹．在运动过程中，质点始终受到方向沿y轴负方向的恒力作用(图中未画出)，则关于质点的运动情况，下列说法正确的是
(
)
A.
若质点从A运动到B，则一直做减速运动
B.
若质点从A运动到B，则先加速后减速
C.
若质点从B运动到A，则一直做加速运动
D.
若质点从B运动到A，则先减速后加速
【分析】
本题主要考查曲线运动的轨迹问题，难度较小；主要通过力与速度的夹角判断速度大小的变化。
【解答】AB、质点速度方向沿运动轨迹切线方向，若质点从A运动到B，由题知，质点始终受到方向沿y轴负方向的恒力作用，则恒力方向与质点速度方向夹角先为钝角后为锐角，则质点先减速后加速，故AB错误；
CD、质点速度方向沿运动轨迹切线方向，若质点从B运动到A，由题知，质点始终受到方向沿y
轴负方向的恒力作用，则恒力方向与质点速度方向夹角先为钝角后为锐角，则质点先减速后加速，故C错误，D正确。

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