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(共42张PPT)
7.4
宇宙航行
如图所示，在
1687
年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗？
物体在地球附近绕地球运动时，太阳的作用可以忽略。
在简化之后，物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动。设地球的质量为
m地，
物体的质量为
m，速度为
v，它到地心的距离为
r。万有引力提供物体运动所需的向心力。
已知地球质量为5.98×1024kg，近地卫星在100~200km的高度飞行，远小于地球半径（6400km），可以近似用地球半径R代替卫星到地心的距离r。
由万有引力充当向心力有
一、宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，可近似认为向心力是由重力提供的，有：
在地面附近发射飞行器，如果速度等于
7.9
km/s，这一飞行器只能围绕地球做圆周运动，还不能脱离地球引力的束缚，飞离地球实现星际航行。
第一宇宙速度v1=7.9km/s
环绕速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于
7.9
km/s，又小于
11.2
km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于
11.2
km/s
时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。
第二宇宙速度v2=11.2km/s
逃逸速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引
力。在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的
束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于
16.7
km/s
第三宇宙速度v3=16.7km/s
脱离速度
钱学森，世界著名科学家，空气动力学家，中国载人航天奠基人，“中国科制之父”和“火箭之王”，由于钱学森回国效力，中国导弹、原子弹的发射向前推进了至少20年。
曾任美国麻省理工学院和加州理工学院教授。1950年钱学森回国受阻，并受美国方面监禁，1955年，在毛泽东主席和周恩来总理的争取下回到中国。
中国航天之父：钱学森
（1911.12.11－2009.10.31）
卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类：
1.赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。
3.任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
2.极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。
二、人造地球卫星
人造卫星运行的规律
地球
思考：对于绕地球运动的人造卫星：
（1）离地面越高，向心力越_____.
（2）离地面越高，线速度越_____.
（3）离地面越高，周期越_____.
（4）离地面越高，角速度越____.
小
大
小
小
第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，
也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度.
近地卫星：
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表。
同步卫星：
指相对于地面静止的人造卫星，它跟着地球做匀速圆周运动，周期T=24h
（1）所有的同步卫星只能分布在赤道正上方的一个确定轨道，即同步卫星轨道平面与赤道平面重合。
（2）同步卫星的“六个一定”
①轨道平面一定：赤道平面
②周期与角速度一定：T=24h
⑤运转方向一定：自西向东
③轨道半径一定：r=6.6R
④速度大小一定：v=3.08km/s
⑥向心加速度的大小一定：
（3）同步卫星的用途：主要用于通信，故也称通信卫星。
3颗同步卫星可实现全球覆盖
为了同步卫星之间不相互干扰，大约3°左右才能放置一颗同步卫星，也就是说，地球上空只能放下120颗同步卫星。
截止2012年，已发射100多颗。
h=3.6×107m
r=4.2×107m
v=3km/s
T=24h
h=3.8×108m
r≈3.8×108m
v=1km/s
T=27天
h≈0
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。火箭点火起飞，飞船绕地球飞行一圈，历时108
min，然后重返大气层，安全降落在地面，铸就了人类首次进入太空的丰碑。
1969年7月16日9时32分，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。7月20日下午10时56分，指挥长阿姆斯特朗小心翼翼地踏上月面，并说出了那句载入史册的名言：“对个人来说，这不过是小小的一步，但对人类而言，却是巨大的飞跃。”
2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后安全降落。这标志着中国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。在载人航天方面，继神舟五号之后，截至2017年底，我国已经将11名(14人次)航天员送入太空，包括两名女航天员。
嫦娥五号
天问一号
三、变轨问题
v
F引
F引＜F向
F引＞F向
M
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
在A点万有引力相同
A
v
F引
1
2
R
卫星在圆轨道运行速度V1
v2
θ＞900
减小
v3
F引
L
使卫星进入更高轨道做圆周运动
v3
v4
·
1、卫星在二轨道相切点
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹）
2、卫星在椭圆轨道运行
近地点---速度大，动能大
远地点---速度小，动能小
1、双星问题
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．
四、多星系统
(2)特点：
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即
②两颗星的周期及角速度都相同，即
T1＝T2，ω1＝ω2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：
r1＋r2＝L
[思维深化]
1．若在双星模型中，图中L、m1、m2、G为已知量，双星运动的周期如何表示？
2．若双星运动的周期为T，双星之间的距离为L，G已知，双星的总质量如何表示？
2、三星模型
①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．
②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)
．
m
m
m
r
3、四星模型
(1)如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动，
四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
(2)如图所示：三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心O点，三颗行星以O点为圆心。绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。
外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等。
中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年左右北斗卫星导航系统可以形成全球覆盖能力。如图所示是北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　)
A.卫星a的角速度小于c的角速度
B.卫星a的加速度大于b的加速度
C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D.卫星b的周期大于24
h
　A
2018年11月1日，我国在西昌卫星发射中心成功发射第四十一颗北斗导航卫星，是我国北斗三号系统第十七颗组网卫星，它是地球同步卫星，设地球自转角速度一定，下面关于该卫星的说法正确的是(　　)
A.它绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度
B.它沿着与赤道成一定角度的轨道运动
C.运行的轨道半径可以有不同的取值
D.如果需要可以发射到北京上空
　A
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（
）
A、在轨道3上的速率大
于1上的速率
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
Q
P
2
·
3
1
BD
2、宇宙飞船和轨道空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是：
(
)
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站，完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
B
【解析】人造地球卫星靠地球的引力提供向心力，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动。
A．
B．
C．
D．
【正确答案】ACD
【典例2】（多选）如图所示的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是(　　)
【典例3】
我国中星11号商业通信卫星是一颗地球同步卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是(　　)
A.运行速度大于7.9
km/s
B.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【正确答案】B

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