资源简介

第一单元第1课时：观察物体（三）（第1课时）
年级：
五年级
教材版本：
人教版
一、教学背景简述
《观察物体（三）》是人教版数学五年级下册第一单元的教学内容。该部分属于图形与几何领域，在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步学习根据从一个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。
该部分的编排注重学生动手实践与自主探索，由观察到的形状图还原几何组合体的过程，需要将抽象的空间想象具体化，引导学生通过动手操作，借助建立的直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出拼搭的方法。这样的编排有助于学生在操作、想象、推理和交流中培养学生的空间想象力和推理能力，促进空间观念的发展。
本节课的教学内容为例1：
通过前测调研可以看出，大多数同学结合以往所学知识对于根据一个方向看到的形状图摆出几何体，实现从二维到三位空间转化有一定的学习基础，但还很欠缺，并且对于拼摆的多样性以及拼摆的方法缺少梳理，说明直观想象能力有待加强。
二、学习目标
1．学生经历探索拼搭的过程，通过观察、操作、想象、猜测、分析、推理等活动，体会根据从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出几何组合体有不同的摆法。
2．
经历解决问题的过程，通过引导学生用比较严谨的语言描述观察与想象、尝试操作与调整等过程，丰富解决问题的策略，积累学生思维活动经验，发展学生逻辑推理能力与空间观念。
3．在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。
教学过程
游戏引入，发现问题
猜一猜，游戏引入
设问：这是从正面看到的两个立体图形的形状图，你能猜猜这是两个什么立体图形吗？
预设1：两个长方体。
预设2：两个圆柱。
预设3：一个长方体和一个圆柱。
过渡：那现在我们一起看一看，它们是一个长方体和一个圆柱。
想一想，发现问题
设问：根据刚才我们猜一猜的活动，你想到了什么？
（二）自主探究、初步感知
1.
出示探究问题与要求
用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是
的几何体。（PPT）
设问：读一读，你知道了哪些信息？
那接下来把时间交给大家。请你拿出4个同样的小正方体，结合正面看到的图形，想一想、摆一摆。摆好之后仔细观察所摆图形的正面，看看自己的摆法是否正确，想想你是怎样摆的？
2.
自主思考
独立尝试
学生独立思考后，动手操作拼摆
3.
组织研讨，在交流中“想象”
（1）暴露资源，体会摆法的多样性
预设1：
设问：这三种摆法虽然不同，但有什么相同的地方吗？
预设2：
设问：对比前一位同学的摆法，又有什么相同的地方呢？
预设3:
设问：那他的想法与前两位同学还有相同的地方吗？
（2）组织研讨，提炼方法
设问：这么多组合图形是怎样顺利摆出的？
预设：首先认真观察正面看到的形状图，根据正面看到的形状图确定一层和三列，排数不确定，可以是一排，可以是两排。想明白再动手操作。在摆的过程中，先用最少个数的小正方体摆出看到的图形，然后再根据要求进行调整。
设问：如果小正方体的个数变了，或者看到的形状图变了该怎么摆呀？
预设：首先，我们要认真观察形状图，如果是正面看到的形状，我们就可以从中确定列数和层数，排数不确定，然后再动手摆一摆。
根据观察到的正面图和确定的信息，先用最少个数的小正方体摆出正面图，然后再根据要求调整小正方体的个数。
4.
纵向迁移，在应用中“想象”
出示：如果增加一个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？（PPT）
提出要求：请大家先闭上眼睛想一想，根据知道的信息我们可以确定哪些因素呢？想清楚后，再动手操作。
预设1：这样的摆法就更多了。可以确定摆出的图形有一层和三列，在层数与列数不变的基础上，通过调整最后剩余的小正方体可以摆出几何体了。
预设2：以刚才的摆法为基础，比如第一排摆3个，第二排第一列摆一个，在这种摆法的基础上，我们可以把增加的一个小正方体摆在原有几何体的前一排，同样，我们还可以放在原有几何体的后面。
预设3：除了以第一种前排摆3个的摆法为基础，我们还可以在后排摆3个的基础上，把增加的一个小正方体摆在原有几何体任意一列的前一排，或者后一排。
预设4：还可以把增加的1个小正方体摆在第三种摆法或任意一种摆法摆出图形的前排或后排。
预设5：根据一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体就可以摆出多种不同的几何组合体了。
设问：那如果还是5个的小正方体不变，看到的图形变成
的
形状，可以怎样摆呢？
预设：先拿出4个小正方体，把它们摆成一排，然后把剩下的一个小正方体摆在任意一列的前面或者后面；也可以把4个小正方体摆成两排，还可以把4个小正方体摆成三排。它的摆法是多样的。
5.
提升认识，发展空间观念
设问：通过以上的活动，对于观察物体，你有哪些新的认识呢？
设问：从正面看到的形状图能够帮我们确定几何体的层数和列数。那从其他方向观察摆出的图形又会怎样呢？
过渡：接下来你可以选择一个喜欢的方向，从下面的活动中任选一个进行研究。
（三）拓展延伸，深化思维
出示要求：用4个同样的小正方体，摆出从上面看到的是
的几何体。
用4个同样的小正方体，摆出从左面看是
的几何体。
设问：谁愿意把你的研究和我们说一说？
预设（1）：先用2个小正方体摆成两层、一排，再调整剩余2个小正方体的位置。可以把这两个小正方体摆成一层两列，放在原有这列图形的左边或者右边，或左边、右边各一列；还可以把剩余的2个小正方体摆成两层一列，放在原有这列图形的左边或者右边。
我发现根据左面看到的形状图，可以确定一个几何组合体的层数和排数，但是不能确定列数，所以它的摆法是多样的。
预设（2）：先用2个小正方体摆成一排、两列，再调整剩余2个小正方体的位置。可以把这两个小正方体摆成一排、两列，放在原有这层小正方体的上层；还可以把剩余的2个小正方体摆成两层、一列，放在原有图形的第一列或第二列。
我发现根据上面看到的形状图，可以确定一个几何组合体的排数和列数，但是不能确定层数，所以它的摆法也是多样的。
（四）回顾整理，积累经验
设问：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的呢？
预设：观察、操作、想象、猜测、分析和推理摆出了符合要求的几何体。
那课下就请大家借助今天的探究经验尝试完成下面这个活动吧！
那你能猜一猜，要想确定一个几何体的形状，通常至少需要从几个方向进行观察吗？我们将通过下节课的探索揭晓答案！《观察物体（三）（第一课）》学习任务单
【课前准备】
请准备不少于5个同样的小正方体。
【课上活动】
初步体验
4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
迁移应用
如果增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
再次挑战
请你任选一个任务，试着摆一摆。
（1）用4个同样的小正方体，摆出从上面看到的是
的几何体。
（2）用4个同样的小正方体，摆出从左面看是
的几何体。
【课后作业】
完成课本第4页第6题。
【参考答案】
摆法不唯一，能够摆出1个符合要求的答案即可。
（1）
首先观察从正面看到的图形，想象一下这个图形的形状，从正面图可以确定几何体的列数和层数，这个几何体有2列、有2层，且第2层的1个小正方体在第2列，但排数不确定，因此可以先拿出3个小正方体摆出我们看到的形状。然后通过调整最后剩余小正方体的位置，确定几何体的形状。因为正面看到的形状存在前后遮挡，所以这个小正方体可以放在前排或后排，如上图所示，剩下一个小正方体分别可以放在前排第1列，前排第2列，后排第1列，后排第2列。
（2）
……
正面看到的图形不变，可以确定摆出的这个几何体有2列、有2层，且第2层的1个小正方体在第2列，排数不确定。以（1）的任意一种摆法为基础，可以在层数与列数不变的基础上，通过调整剩余小正方体的位置就可以摆出符合要求的几何体了。(共60张PPT)
观察物体（三）（第一课）
五年级
数学
我们曾经研究过哪些内容？
我们曾经研究过哪些内容？
我们曾经研究过哪些内容？
我们曾经研究过哪些内容？
学具准备：不少于5个同样的小正方体
猜一猜
它们是什么立体图形？
猜一猜
它们是什么立体图形？
猜一猜
它们是什么立体图形？
猜一猜
它们是什么立体图形？
猜一猜
它们是什么立体图形？
猜一猜
它们是什么立体图形？
你想到了什么？
你想到了什么？
从一个方向看到相同的形状图，可能对应不同的几何体。
你想到了什么？
从一个方向看到相同的形状图，可能对应不同的几何体。
从一个方向看到相同的组合图
形，对应的几何体有没有可能不
同呢？
根据从一个方向看到的形状图，是否可
以摆出不同的几何体？
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
这个几何体是由4个相同的小正方体摆成的。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
从正面看到的是3个小正方形。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
既要用到4个同样的小正方体，又要摆出
从正面看是3个小正方形的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
1
层
、
3
列，
先拿出3个小正方体摆成1排，
再确定剩余小正方体的位置。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
这么多立体组合图形是怎样顺利摆出的?
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
观察形状图，确定1层和3列，
先用最少数量的小正方体试着摆一摆，
根据要求进行调整。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
观察形状图，确定1层和3列，
先用最少数量的小正方体试着摆一摆，
根据要求进行调整。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
观察形状图，确定列数和层数，
先用最少数量的小正方体试着摆一摆，
根据要求进行调整。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从正面看是
的几何体。
观察形状图，确定列数和层数，
先用最少数量的小正方体试着摆一摆，
根据要求进行调整。
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
1层
3列
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
层数
列数
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
如果还是5个小正方体，从正面看到的图形
是
可以怎样摆呢？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
按要求摆一摆
如果再增加
个同样的小正方体，
要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？
根据从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体
可以摆出不同的几何体。
按要求摆一摆
你有哪些新认识？
按要求摆一摆
你有哪些新认识？
从正面看起来形状相同的几何体，摆法可能
是多样的。
按要求摆一摆
你有哪些新认识？
从正面看起来形状相同的几何体，摆法可能
是多样的。
根据从正面观察的图形摆小正方体，
可以确定它的层数和列数，但不能确
定它的排数，摆法是多样的。
按要求摆一摆
你有哪些新认识？
从其他方向观察会怎样呢？
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从上面看是
的几何体。
的几何体。
用4个同样的小正方体，摆出从左面看是
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从上面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体，摆出从左面看是
的几何体。
根据从一个方向看到的形状图，是否可
以摆出不同的几何体？
根据从一个方向看到的形状图，是否可
以摆出不同的几何体？
根据从一个方向看到的形状图，用给定数
量的小正方体可以摆出的几何体是多样的。
回顾与反思
回顾与反思
观察从一个方向看到的形状图，通过操
作、想象、猜测、分析和推理，摆出符
合要求的几何体。
回顾与反思
观察从一个方向看到的形状图，通过想象图形
的形状，确定排数、列数、层数，用最少数
量的小正方体摆一摆，按照要求调整。
作业：第4页第6题
再
见！观察物体(三)(第一课)
五年级数学
我们曾经研究过哪些内容?
我们曾经研究过哪些内容?
2下面右边的三幅困分别是谁看到的
1拐一据,看一看,速一
丹服科子观察一下
③.O
圪分花有纠的
3看到的立体图形的一个面是正方每,这个立体图形是
我们学过的,它可能是什
做一做
连一连
下的图形分别是小强从什么位置看到的?连一选
你对
g髯
Co3
a
样的
从前面看从上面看
从左而看
我们曾经研究过哪些内容?
从上面看,形软相网
左面看,形也相
从前面,形我不相同
3个物你,从得面看到的份状?从哪看到的形状不同
我们曾经研究过哪些内容?
2下的这的区图分是修数到的?
连一t
再样子观一、O
从上看。每状。从左音看,形收也图
谷“分
29a
下面的围形分到是小强从什么拉置看到的?进一睫
≡s3
从看从上看
学具准备:不少于5个同样的小正方体
猜一猜
它们是什么立体图形?
猜一猜
它们是什么立体图形?
猜一猜
它们是什么立体图形?
猜一猜
它们是什么立体图形?
猜一猜
它们是什么立体图形?
猜一猜
它们是什么立体图形?
你想到了什么?
你想到了什么?
从一个方向看到相同的形状图,可能对应不同的几何体
你想到了什么?
从一个方向看到相同的形状图,可能对应不同的几何体
从一个方向看到相同的组合图
形,对应的几何体有没有可能不
同呢?
根据从一个方向看到的形状图,是否可
以摆出不同的几何体?
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
这个几何体是由4个相同的小正方体摆成的
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
从正面看到的是3个小正方形。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
既要用到4个同样的小正方体,又要摆出
从正面看是3个小正方形的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。
按要求摆一摆
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是
的几何体。

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