资源简介

专题五　近代物理初步
考情速览·明规律
高考命题点 命题轨迹
光电效应 2017 Ⅲ卷19
2018 Ⅱ卷17
原子结构和能级跃迁 2019 Ⅰ卷14
原子核的衰变、核反应与核能 2018 Ⅲ卷14
2019 Ⅱ卷15
2020 Ⅰ卷19，Ⅱ卷18，Ⅲ卷19
核心知识·提素养　
“物理观念”构建
一、光电效应及其规律
1．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
2．最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
3．逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc.
4．Ek－ν图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示．
(1)横轴截距表示极限频率；
(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功；
(3)图线的斜率表示普朗克常量h.
二、原子结构与玻尔理论
知识体系
三、原子核及其衰变
知识体系
四、核反应　核能的计算
知识体系
“科学思维”展示
一、光电效应的研究思路
二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别
1．一群处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N＝C＝.
2．一个处于较高能级n的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1.
三、计算核能的几种方法
1．根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2.
2．根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.
3．如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能．
命题热点·巧突破　
考点一　光电效应
　考向1　爱因斯坦光电效应方程
1．(2020·天津等级性模拟)频率为ν的入射光照射某金属时发生光电效应现象．已知该金属的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量大小为e，下列说法正确的是(　B　)
A．该金属的截止频率为
B．该金属的遏止电压为
C．增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数不变
D．增大入射光的频率，光电子的最大初动能不变
【解析】　金属的逸出功大小和截止频率都取决于金属材料本身，用光照射某种金属，要想发生光电效应，要求入射光的频率大于金属的截止频率，入射光的能量为hν，只有满足hν>W，便能发生光电效应，所以金属的逸出功为W＝hν0，即金属的截止频率为ν0＝，所以A错误；使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏制电压，为Uc＝，再根据爱因斯坦的光电效应方程，可得光电子的最大初动能为Ek＝hν－W，所以该金属的遏止电压为Uc＝，所以B正确；增大入射光的强度，单位时间内的光子数目会增大，发生了光电效应后，单位时间内发射的光电子数将增大，所以C错误；由爱因斯坦的光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，所以D错误，故选B．
2．(2019·北京高考真题，19)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果.
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的
最大动能/eV
第一组 1
2
3 4.0
4.0
4.0 弱
中
强 29
43
60 0.9
0.9
0.9
第二组 4
5
6 6.0
6.0
6.0 弱
中
强 27
40
55 2.9
2.9
2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是(　B　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
【解析】　光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A正确；由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W0＋Ek，可求出两组实验的逸出功W0均为3.1 eV，故两组实验所用的金属板材质相同，B错误；由hν＝W0＋Ek，W0＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，Ek＝1.9 eV，C正确；光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的光电子数越多，形成的光电流越大，D正确．
　考向2　光电效应的图像问题
3．(2020·安徽马鞍山质检)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率为k、与横轴交点为ν0，电子电荷量的绝对值为e，则(　A　)
A．普朗克常量为ek
B．所用材料的逸出功为kν0
C．用频率低于ν0的光照射该材料，只要光照足够强，也能发生光电效应
D．用频率为ν(ν>ν0)的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为ekν
【解析】　根据UCe＝mv＝hν－hν0，则UC＝ν－，可知＝k，则普朗克常量为h＝ek，所用材料的逸出功为W＝hν0＝ekν0，选项A正确，B错误；用频率低于ν0的光照射该材料，即使光照多么强，也不能发生光电效应，选项C错误；用频率为ν(ν>ν0)的光照射该材料，逸出光电子的最大初动能为mv＝hν－hν0＝ekν－ekν0，选项D错误．
规律总结
求解光电效应问题的五个关系与四种图像
1．五个关系
(1)逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能．
(2)入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数．
(3)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.
(4)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc为遏止电压．
(5)光电效应方程中的W0为逸出功．它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.
2．四种光电效应的图像
图线形状 图像名称 由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h＝
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同的光，光电流与电压的关系图像 ①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
〔考向预测〕
1．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J.已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　B　)
A．1×1014Hz B．8×1014Hz
C．2×1015Hz D．8×1015Hz
【解析】　知道光电效应方程Ek＝hν－W0；知道逸出功W0＝hν0，并结合两个公式求解．由光电效应方程式得：Ek＝hν－W0，得：W0＝hν－Ek＝h－Ek，刚好发生光电效应的临界频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0＝8×1014Hz，故B正确．
2．(2020·苏锡常镇四市5月二模)在光电效应实验中，四束光①、②、③、④分别照射光电管，其光电流与电压的关系图线如图所示．下列说法正确的是(　A　)
A．①光的频率大于②光的频率
B．①光强度小于③光的强度
C．图线与纵轴的交点是对应的饱和光电流
D．④光照射时产生的光电子最大初动能最大
【解析】　根据eU截＝mv＝hν－W，入射光的频率越大，对应的截止电压越大．①光的截止电压大于②光的截止电压，则①光的频率大于②光的频率．截止电压越大，对应的最大初动能越大，④光的截止电压较小，故④光照射时产生的光电子最大初动能不是最大，故D错误，A正确；①光和③光的截止电压相等，故频率相等，由于①光对应的饱和光电流较大，说明①光的强度较大，故B错误；饱和光电流是电流最大值，不是图线与纵轴的交点，故C错误，故选A．
3．(2020·陕西西安中学模拟)现有a、b、c三束单束光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时(　B　)
A．能发生光电效应，飞出光电子最大动能为Ek
B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
D．由于c光束光子能量最小，该金属板不会发生光电效应
【解析】　a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3，因为光子频率ν＝，知光子频率之比为6∶3∶2.设a光的频率为6a，根据光电效应方程：Ekm＝hν－W0得：Ek＝h·6a－W0，Ek＝h·3a－W0，联立两式解得逸出功：W0＝ha，Ek＝ha，c光的光子频率为2a，c光子能量为h·2a,2ha>W0，能发生光电效应，最大初动能：E′km＝h·2a－W0＝ha＝Ek，故B正确，A、C、D错误．
考点二　原子结构和能级跃迁
〔典例探秘〕
典 例 (2019·全国卷Ⅰ，14)氢原子能级示意图如图所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光①.要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子②，最少应给氢原子提供的能量为(　A　)
A．12.09 eV　 B．10.20 eV　
C．1.89 eV　 D．1.51 eV
【解析】　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即选项A正确．
【核心考点】
(1)原子跃迁规律；
(2)氢原子能级图．
【规范审题】
① 根据可见光的能量范围可得出原子跃迁的能级范围．
② 氢原子跃迁时辐射的能量处于可见光的能量范围.
【思路分析】
(1)根据能级图算出各能级间的能级差；
(2)根据可见光光子的能量范围计算出原子的能级差的最小值和最大值．
〔总结提升〕
原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|.
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19J.
(4)氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小．
〔考向预测〕
1．(2020·山东青岛质检)已知氢原子能级公式为En＝－，其中n为量子数．氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量可以使处于n能级上的氢原子电离，则n的最大值为(　B　)
A．2 B．3
C．2＋ D．4
【解析】　氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量ΔE＝En－En－1＝－＋，由题意可知－＋≥0－，由数学知识可得n≤2＋或n≤2－，故n的最大值应取3，故B正确，A、C、D错误．
2．(2020·天津一中模拟)如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是(　A　)
A．处于基态的氢原子可以通过与能量为12.5 eV的电子碰撞的方式跃迁
B．氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
C．大量处于n＝3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光
D．用氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34 eV)时不能发生光电效应
【解析】　用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，氢原子可以吸收其中的10.2 eV的能量跃迁到n＝2的能级，故A正确；氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子轨道半径变大，根据k＝m可知，电子的动能减小，原子的总能量变大，电势能变大，选项B错误；大量处于n＝3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出C＝3种不同频率的光，选项C错误；用氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，则照射金属铂(逸出功为6.34 eV)时能发生光电效应，选项D错误．
考点三　原子核的衰变、核反应与核能
　考向1　原子核的衰变
1．(多选)(2020·新课标卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为：He＋Al→X＋n.X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋e，则(　AC　)
A．X的质量数与Y的质量数相等
B．X的电荷数比Y的电荷数少1
C．X的电荷数比Al的电荷数多2
D．X的质量数与Al的质量数相等
【解析】　设X和Y的质子数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为He＋Al→m1n1X＋n，m1n1X→m2n2Y＋e，根据反应方程质子数和质量数守恒，解得2＋13＝n1，n1＝n2＋1,4＋27＝m1＋1，m1＝m2＋0，解得n1＝15，n2＝14，m1＝30，m2＝30，X的质量数(m1＝30)与Y的质量数(m2＝30)相等，比Al的质量数多3，故A正确，D错误；X的电荷数(n1＝15)比Y的电荷数(n2＝14)多1，比Al的电荷数多2，故B错误，C正确；故选AC．
2．(2020·陕西渭南质检)天然放射现象通常会放出三种射线，即α、β、γ射线，关于这三种射线以下说法正确的是(　C　)
A．云室中α射线径迹长而粗，这是因为α射线具有较强的穿透能力
B．β射线是来源于原子内层电子，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板
C．γ射线是能量很高的电磁波，在电场和磁场中都不偏转
D．用β射线照射带正电的验电器，则验电器的张角会变大
【解析】　由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而短，故A错误；β射线是高速电子流，是原子核衰变时产生的一种射线，这种射线来源于原子核内部，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板，故B错误；γ射线是能量很高的电磁波，因其不带电，所以在电场和磁场中都不偏转，故C正确；β射线是高速电子流，照射带正电的验电器，与验电器中的正电荷中和，则验电器的张角会变小，故D错误．
　考向2　核反应与核能
3．(多选)(2020·新课标卷Ⅰ)下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有(　BD　)
A．H＋H→n＋X1
B．H＋H→n＋X2
C．U＋n→Ba＋Kr＋3X3
D．n＋Li→H＋X4
【解析】　α粒子为氦原子核He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A选项中的X1为He，B选项中的X2为He，C选项中的X3为中子n，D选项中的X4为He.故选BD．
4．(2020·新课标卷Ⅱ)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107J,1 MeV＝1.6×10－13J，则M约为(　C　)
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
【解析】　氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV，则平均每个氘核聚变释放的能量为ε＝＝ MeV,1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为E0＝Nε，由Q＝mq可得，要释放相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量m＝＝≈400 kg.
5．(多选)(2020·浙江高考真题)太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量．下列说法正确的是(　BC　)
A．X粒子是质子
B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2
【解析】　由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；根据能量关系可知mnc2＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6) MeV，解得mn＝939.6 MeV/c2，选项B正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026J，损失的质量Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，选项C正确；因为E＝4×1026 J＝ eV＝2.5×1045 eV＝2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝＝2.5×1039 MeV/c2，选项D错误．故选B、C．

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