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6.2立方根学案
教学目标：
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。体会立方与开立方运算的互逆性。
教学过程：
知识复习：
1、口答
（1）23=
（2）（-2）3
=
（3）53=
（4）（-6）3=
2、要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？
新课学习：
1、
立方根的概念：
一般地，如果x3=a，那么
叫做
的立方根，或三次立方根。
如：
数a的立方根记做
，读作“
”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。
如：
2、开立方的概念：
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
立方根与开立方互为
运算。
试一试
你能分别说出1，0，8，-1，-8，-64这几个数的立方根吗？
例题学习
例1、求下列各数的立方根：（先看课本例题解答，再说过程）
⑴、64；
⑵、
；
⑶、-0.125；
⑷、7。
3、立方根的性质：
正数的立方根为
；负数的立方根为
；0的立方根为
。
例2求下列各式的值。（先看课本例题解答，再说过程）
⑴、；
⑵、；
⑶、；
⑷、。
“试试你的能力”
1、⑴填表：
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
⑵、观察上表，当已知数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？你能总结其中的规律吗？
4、立方根的估算：
想一想：分别在那两个数之间。
你能估算：吗？仿照上面的方法试一试。
课堂练习:
（1）填空
1、
1的立方根是___，－1的立方根是________，0的立方根是________；64的平方根是______，64的立方根是________；立方根是它本身的数是________.
2.12的立方根是
，的立方根是
3.立方根等于它本身的数是
4、＝_________，+＝_________，＝_______.
5．（3x－2）3=8，则x=______．
（2）求下列各数的立方根。
216；
；
；
；
2；
-3。
（3）求下列各数的值。
⑴、；
⑵、；
⑶、；
⑷、；
⑸。
课堂总结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？（说说你学到的知识）
课堂检测
1、下面的说法正确的（
）
A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数；B、任意数a的立方根有1个；
C、-3是27的负的立方根；
D、的立方根是-1。
2、下面的说法正确的（
）
A、64的立方根是±4；
B、的立方根是1；
C、的立方根是2
；
D、如果=a，则a=0。
3、-8的立方根与9的平方根的积是（
）
A、6；
B、±6；
C、-6；
D、16
4、的值是（
）
A、正数；
B、负数；
C、零；
D、以上都有可能
5、下面的说法正确的（
）
A、8的立方根是±2；
B、-0.064的立方根是0.4；
C、的立方根是
6、求下列各式的值。
；
；
；
；
。
7、求值（1）
（2）；
（3）；

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