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第七章
万有引力与宇宙航行
第七章
第3节　万有引力理论的成就
【学习目标】
1.
理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.
理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。
3.
认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作观念。
【课前预习】
一、计算天体的质量
1.地球质量的计算
(1)思路：若不考虑地球自转影响，地面上质量为m的物体的_____等于地球对物体的________。
(2)关系式：________________
(3)结果：M＝________(由于g、R已经测出，因此可计算出地球的质量)．
2.太阳质量的计算
(1)思路：质量为m的________绕太阳做________，行星与太阳之间的________提供向心力。
(2)关系式：________________
(3)结果：M＝________
3.中心天体质量的计算
(1)拓展思路一：所有天体，若不考虑其（例如地球）自转影响，天体表面物体重力等于该物体所受万有引力。即：
(2)拓展思路二：某质点（可以是航天器、卫星或行星等）绕中心天体做匀速圆周运动，质点所受万有引力提供向心力。（例：行星绕太阳转、卫星绕行星转、航天器绕各天体转）。即：
二、发现未知天体
1.海王星的发现
英国剑桥大学的学生_________和法国年轻的天文学家_________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的_______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，证实了它的存在，被命名为海王星。
2.其它未知天体
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_________、_________等几个较大的天体。
【考点研析】
任务一：计算天体的质量和密度
[例1]假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
[变式训练1-1]
(多选)2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空．设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是
(
　　)
A.
地球的质量　　　　　
B.
地球的平均密度
C.
飞船所需的向心力
D.
飞船线速度的大小
[变式训练1-2]天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出
(
　　)
A.
行星的质量
B.
行星的半径
C.
恒星的质量
D.
恒星的半径
任务二：万有引力理论综合应用
[例2]已知地球半径R＝6.4×106
m，地面附近重力加速度g＝9.8
m/s2，计算在距离地面高为h＝2.0×106
m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.
[变式训练2-1]宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)，据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为
(
　　)
A.
B.
C.
D.
【答案提示】
[例1]
[变式训练1-1]
ABD
[变式训练1-2]
C
[例2]
6.9×103
m/s
7.6×103
s
[变式训练2-1]
B
1

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