资源简介

第五单元第18课时：分数的意义和基本性质整理与复习
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“分数的意义和基本性质”是小学数学的重要内容。通过这部分内容的教学，一方面有助于学生在初步认识的基础上丰富和加深对分数的认识，沟通整数、小数和分数的内在联系，提升思维的抽象水平；另一方面则能为进一步学习分数的四则计算和混合运算，以及依据分数的意义分析和解决相关的实际问题打下良好的基础，提升对现实生活中数量关系的理解。学生在之前对各部分内容已经分别学习，但是知识点相对琐碎，如果将知识点勾连整理，使学生对知识能有更深层次的理解。
根据以往教学经验，本节课教学策略是：
1.构建知识体系，引导学生进行知识点的归纳概括，促进学生经验的形成，提高学生的整理能力。
2.以学生为主体，借助学生的素材，在互动交流中，完善整理与复习方法，体会整理方法的多样和价值。
3.抓住易混淆点，进行勾连与对比。通过新授和练习中的多次对比，有意识地复习有关概念之间的联系和区别，加强整理与复习的有效性和针对性。
二、学习目标
1.进一步理解分数的意义、基本性质等内容，体会知识之间的联系。
2．通过讨论交流，完善单元整理，感悟单元整理的方法，提高整理的能力。
3.激发自我反思的兴趣，发展认真思考、反思质疑的学习习惯。
三、教学过程
（一）展示作品，提炼整理方法
师：在上节数学课上，我们学习了分数小数互化，这是分数的意和性质这一单元的最后一个知识，下面就请大家拿出自己做的单元整理，我们一起来上一节《分数的意义和性质整理复习课》。
学生作品展示：
通过观察，引导学生发现，这些单元整理，都是把知识一一列举了出来，非常的详细，但是知识之间联系不够明显，还需要进一步梳理。
以学生作品为例，介绍在进行单元的知识整理时，体现出知识之间的联系的方法。
师：同学们觉得怎么进行单元的知识整理，就能体现出知识之间的联系呢？我们来看一看这份作品。
参照知识梳理图，介绍本单元知识之间的联系。
小结：知识不是独立的，知识间有着密切的联系。在做单元知识整理的时候，要想办法把一个一个看似孤立的知识联系在一起，让它们变成一个整体。同学们在思考中发现了，如果能找到知识之间的联系，就能理清数学知识的脉络，建立知识体系。
师：分数的意义和性质这个单元有这么多的知识，大家觉得哪个知识是这个单元最核心的？
学生作品展示：
（二）创设情境，沟通知识联系
师：下面我们就基于这种有联系的知识梳理图，借助实际问题一起来回顾，这个单元具体的知识。
预设1：每段跳绳长多少米？
11÷4=（米）
预设2：每段跳绳/占整体的几分之几？
1÷4=
对比：具体数量与分总关系；分数与除法的意义
1.通过问题，引发学生思考
为什么都是求每段跳绳的情况，列出的算式却不一样呢？
2.借助直观图，对比区别
小结：分数可以表示数量，像米这样。也可以表示部分与整体的关系，像这里的一样。这两个问题不仅体现除法的意义，也体现了我们这学期学习的分数的意义。
分数与除法的关系简洁地表达出来是：
被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）
复习：真、假分数及假、带互化
我们从分数的意义出发，复习了分数与除法之间的关系，接下来再看看分数的分类，分数的分类与分数的意义又有着哪些联系呢？
（米）是多长呢？复习假分数转化为带分数的方法。
小结：大家看到了，带分数是假分数的另一种表示形式，分数分成真分数、假分数两类。
师：我们又整理了真分数与假分数以及假分数与带分数之间的关系，这些内容和分数的意义有什么联系呢？
再借助直观图，感受分数单位的重要性。体会分数的分类与分数的意义的关系。
回顾分数的基本性质；对比约分与通分
分数有着和除法类似的性质—分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
利用分数的基本性质都能做些什么呢？约分和通分。
对比约分和通分，感受相同和不同之处。
借助分数墙，直观感受约分、通分后，分数的变化。
借助比较分数大小复习分数基本性质、分小互化的应用
呈现学生多种解决问题方法，理解方法的本质
小结：分数的分母相同时，分子大的分数大。本质是，分数单位相同，比分数单位的个数；当分数的分子相同，分母小的分数大。本质是：分数单位的个数相同，比分数单位的大小。
对比公因数与公倍数及相关实际问题
在同学们各种单元梳理中，有这样一份特殊的：
师：这位同学没有总结知识框架，而是对本单元的习题进行了整理，这样的复习方法，也给我们提供了不同的复习思路。而且他特别记录了自己易错的题型，
涉及到的知识是公因数与公倍数，刘老师带来了一组实际问题帮助这位同学巩固这类题。
通过实际问题，回顾公倍数、公因数这类实际问题的解题方法，区分两种题型的区别。
小结：第一题的情境是将10和6分别叠加，求10和6的公倍数。而第二题的情境是将48和54分别平均分成若干份，求48和54的公因数。两道题的相同之处，都用到了列举法解决实际问题。
（三）全课总结，提升复习意识
师：同学们，今天刘老师和大家一起复习了分数的意义和性质这一单元的知识。你有什么收获？
总结：相信有的同学还有着属于自己的收获。对数学学科的单元整理与复习有了新的体会，也积累了一些适合自己的方法。在五年级后面的学习中、在将来六年级的学习中、以至到中学的学习中，我们都可以用这些方法，巩固新知，提升学习效果。
（四）课后作业，巩固基础知识
教材第81页第1题、第2题、第6题《分数的意义和性质整理与复习》学习任务单
【课前准备】
用自己喜欢的方式，梳理本单元知识。
【课上活动】
活动一：
在居家学习期间，学校组织开展云端运动会。烁烁家没有短跳绳，只有一根长11米的长跳绳，他把这根长跳绳平均分成4段，这样就有合适的短跳绳了。请结合情境，提出什么数学问题，并解答？
活动二：请比较约分和通分的相同和不同，完成下表。
举例
相同
不同
约分
通分
活动三：
活动四：
活动五：
【课后作业】
1.
数学书第81页第1题
把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长（
）÷（
）=（
）m=
m。
2.
数学书第81页第2题
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（
）
（2）分数都比整数小。
（
）
（3）假分数的分子都比分母小。
（
）
（4）如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a,
最小公倍数是b。
（
）
（5）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
（
）
3.
数学书第81页第6题
【参考答案】
；
2
；
4
；
0.5
；
2．
（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√
3.
＜；＞；＜；＞(共75张PPT)
分数的意义与性质整理与复习
五年级
数学
分数的意义
分数与除法
分数的分类
分数的基本性质
公因数
约分
公倍数
通分
分、小互化
大家看，
其他知识都是
从分数的意义
引出的。
从分数的意义展开
在居家学习期间，学校组织开展云端运动会。烁烁
家没有短跳绳，只有一根长11米的长跳绳，他把这根长
跳绳平均分成4段，这样就有合适的短跳绳了。同学们，
结合这个情境，你能提出什么数学问题吗？
每段跳绳长多少米？
每段跳绳占整体的几分之几？
每段跳绳长多少米？
每段跳绳占整体的几分之几？
小林
每段跳绳长多少米？
每段跳绳占整体的几分之几？
为什么都是求每段跳绳的
情况，列出的算式却不一样
呢？
小林
小博
每段跳绳长多少米？
1米
1
米
4
小欣
每段跳绳长多少米？
1米
1米
1
4
1
4
米
米
小欣
每段跳绳长多少米？
1米
1米
1米
1
4
1
4
1
4
米
米
米
小欣
每段跳绳长多少米？
11米
1米
1米
1米
1米
……
1
4
1
4
1
4
1
4
米
米
米
米
小欣
1
11个
米
4
每段跳绳占整体的几分之几？
一个整体
?
?
1
小欣
米
4
1米
每段跳绳占整体的几分之几？
一个整体
1
?
2
小欣
米
4
2米
每段跳绳占整体的几分之几？
一个整体
1
?
3
小欣
米
4
3米
每段跳绳占整体的几分之几？
一个整体
?
?
11
米
4
小欣
11米
每段跳绳长多少米？
每段跳绳占整体的几分之几？
这两个问题不仅体现了除法
的意义，也体现我们这学期学习
的分数的意义。
小欣
每段跳绳长多少米？
每段跳绳占整体的几分之几？
小林
11
1
我觉得
米，差
米就3米了。
4
4
1米
1米
1米
1米
3
4
1米
1米
米
11÷4=2……3
1
像这样表示1
份的数称为
分数单位。
……
1
1
1
11÷4=2……3
1
1
1
11÷4=2……3
把一个整体平均分成若干份，这样
的一份或几份，可以用分数表示。
把一个整体平均分成若干份，这样
的一份或几份，可以用分数表示。
当表示分数单位个数的“几份”等于或大于
“分的若干份”这个份数的时候，这个分数就是假
分数了。
小亮
1
1
1
当表示分数单位个数的“几份”等于或大于
“分的若干份”这个份数的时候，这个分数就是假
分数了。
小亮
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
举例
相同
不同
约
分
通
分
举例
相同
不同
约
分
通
分
举例
相同
不同
约
分
通
分
举例
相同
不同
约
分
通
分
1
分数单位变大；分数
单位的个数变少。
……
举例
相同
不同
约
分
通
分
1
1
统一分数单位
……
……
举例
相同
不同
分数单位变大；
分数单位的个数
变少。
约
分
统一分数单位
通
分
应用约分化简分数；
应用通分可以比较分数的大小。
小涛
2
9
3
10÷45＝
45÷150＝
10
分母相同，分子大的分数大。
琪琪
分母相同，分子大的分数大。
分数单位相同，比分数单位的个数。
琪琪
分母相同，分子大的分数大。
分数单位相同，比分数单位的个数。
琪琪
分母相同，分子大的分数大。
分数单位相同，比分数单位的个数。
琪琪
分子相同，分母小的分数大。
悦悦
分子相同，分母小的分数大。
分数单位的个数相同，比分数单位大小。
悦悦
分子相同，分母小的分数大。
分数单位的个数相同，比分数单位大小。
悦悦
分子相同，分母小的分数大。
分数单位的个数相同，比分数单位大小。
悦悦
媛媛
练习：
从12时45分开始，
外层，10分钟、20分钟、30分钟……
内层，6分钟、12分钟、18分钟……
小源
小源
小华
48人平均分成若干组（没有剩余），可以每组
1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、16人、24人、48人。
小华
48人平均分成若干组（没有剩余），可以每组
1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、16人、24人、48人。
54人平均分成若干组（没有剩余），可以每组
1人、2人、3人、6人、9人、18人、27人、54人。
小华
第一题：外层，若干个10分钟叠加
内层，若干个6分钟叠加
公倍数
列举法
第二题：48人平均分成若干组（没有剩余）
公因数
54人平均分成若干组（没有剩余）
在做单元梳理时，要抓住知识之间的联系。
通过比较，理解知识的联系与区别。
可以借助画图，来帮助自己理解。
解决易错问题，养成反思的习惯。
教材第81页
练习二十
第1题、第2题、第6题。
教材第81页
练习二十
第1题、第2题、第6题。
教材第81页
练习二十
第1题、第2题、第6题。
再见分数的意义与性质整理与复习
五年级数学
分数的意义义都经体把之个教体着或样练多
人数起
单均减着表并份的数改
分数与除法被酸十《)脉
数的分类
ac2》各=
<6
分数的基本性质林的c+
公因数(2
互两个数的公赦只有
两做的最小公倍是它们
分和分只有公因数1)
公倍数通分
○
2②→4
炕做单位
分、小互化
用水质
分数的意和性员ba2O
10
单位、一些罚体药两以看作一个。把
分的分和分鼠时乘我看脉和同的数0除外)分数的
把单位分成善,表示中一份呼辦应
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除表除=然表
把个分化成和和等,但们和分莽技小的分数
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1.4.是和的的倍数叫价的公数,D是
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第四单元分数的意义和性质
腰
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数表妈是句,面4的数的以以直接气
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分数的竞义把一个整体开均分成秆份这样的一份或u份鄱以用分数表示
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分数的分类
数
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意
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分小互化
分母
和
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性
3个的子
再约
质
约分
化简丝=盞=
解久度际
分数的基本性质
叔举法
叠如均分
通分么倍教比大小是=是
承小么最
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分数的竞义把一个整体平均分成耘份这样1一份戈叱份、可以用分数表
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