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2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第1章《观察物体（三）》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东小升初真题）桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（
）个碗。
A．8
B．10
C．13
2．（2021·全国五年级专题练习）从正面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全国五年级单元测试）用几个1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，下面是从不同的方位看这个物体得到的图形，这个物体的体积是（
）立方厘米。
A．4
B．5
C．6
D．10
4．（2021·全国五年级课时练习）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（
）种搭法。
A．1
B．2
C．3
5．（2020·湖北五年级期中）下面（
）组图形从正面看是，从上面看是。
A．
B．
C．
6．（2020·山东五年级期末）观察一个立体图形，从左面和正面看到的图形都是，这个立体图形可能是（
）。
A．
B．
C．
7．（2020·浙江小升初真题）一个用小方块搭成的几何体，从左面、上面看到的形状如下图，这个几何体可能是（
）。
A．
B．C．
D．
8．（2020·全国五年级单元测试）如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，有（
）种摆法。
A．4
B．5
C．6
9．（2020·全国五年级单元测试）小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图，那么该模型共由（
）个小正方体拼成。
A．8
B．9
C．10
D．11
10．（2020·成都市五年级期中）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（
）个小正方体。
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（每空1分，共25分）
1．（2020·河南五年级期中）下面的三个图分别是从什么方向看到的？填一填。
从（__________）面看
从（__________）面看
从（__________）面看
2．（2020·浙江六年级期末）用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从前面、上面和右面三个方向看到的形状如下图所示，那么需要（__________）块同样的正方体。
3．（2021·全国五年级课时练习）用棱长的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的情况如下，这个几何体的体积至少是（______）。最多是（______）。
4．（2021·全国六年级专题练习）添1个小正方体，要使下图从左面看到的形状不变，有（________）种不同的添法。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面的三个立体图形，从________看形状完全相同。________和________从左面看形状相同，它们都是由________个小正方体组成的。
??
6．（2020·全国五年级单元测试）小红和小明分别用3个小正方体摆几何体。
（1）小红：从正面看是3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形，我摆的是（______）号几何体。（2）小明：从侧面看是2个正方形，从正面看是3个正方形，上层有1个正方形在左边，我摆的是（______）号几何体。
7．（2020·全国五年级单元测试）观察下面几个立体图形，把正确的序号填在括号里。
（1）从正面看，看到的形状是的有（________）；
（2）从正面看，看到的形状是的有（________）；
（3）从上面看，看到的形状是的有（________）；
（4）从侧面看，看到的形状是的有（________）。
8．（2020·全国四年级单元测试）聪聪用12个同样的正方体摆成1个长方体，他有几种不同的摆法。请你根据他看到的图形解决下面的问题。
（1）从前面看到的是，这时从左面看到的是（_______），从上面看到的是（_______）。
（2）从左面看到的是，这时从前面看到的是（_______）。
（3）从前面和上面看到的都是，这时从左面看到的是（_______）。
9．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是如下图，这个几何体至少是由（________）个小正方体摆成的，最多可由（________）个小正方体摆成。
10．（2020·河南五年级期中）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭出这个立体图形至少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·全国五年级单元测试）我在正面看到的是，它可能是。（________）
2．（2021·全国五年级单元测试）如果从一个几何体的正面看到的图形是，那么这个几何体至少是由2个小正方体摆成的。（______）
3．（2020·河南五年级期中）和从左面看到的图形相同。（________）
4．（2021·全国五年级单元测试）球从哪个方向看形状都一样。（________）
5．（2021·全国五年级单元测试）同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。（______）
6．（2020·全国五年级单元测试）从正面看到的是一个正方形。（______）
四．图形计算题（13分）
1．（2020·全国五年级单元测试）直接写得数。
（5分）
25×0.2＝
0×5.8＝
1.25×4＝
4.05×4＝
0.6＋4.4×2＝　
6÷100＝
2.2÷0.1＝
2.4÷0.6＝
0.6÷0.02＝
5×0.4÷5×0.4＝
2．（2020·河南五年级期中）下面的几何体共有（
）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
（4分）
3．（2020·全国五年级单元测试）媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。（4分）
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2020·全国五年级单元测试）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？
2．（2020·全国五年级单元测试）在下图中添上一个同样大的正方体，使得从左面看到的图形不变。想一想，一共有多少种不同的添法？（添上的正方体和原来的图形至少有一个面连在一起）
3．（2021·全国五年级课时练习）下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有（
），从左面看是的有（
）。
（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（
）种不同的搭建方法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
4．（2021·全国五年级单元测试）用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？
从正面看图形不变：
从左面看图形不变：
5．（2020·全国五年级单元测试）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。
（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？
（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。
6．（2021·全国五年级单元测试）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
B卷（每题10分，共30分）
1．一个正方体的六个面分别写着“小状元作业本”．从不同的角度观察，结果如图，这个正方体每个面的对面各是什么字？
2．添一个
（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？
（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？
（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？
3．下面5个图形都具有两个特点：
（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”．如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的与，那么这两个俄罗斯方块只算一种．除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来．
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第1章《观察物体（三）》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东小升初真题）桌子上放着三摞碗，分别从正面、左面和上面观察得到下面三种不同的图形，那么桌子上一共放了（
）个碗。
A．8
B．10
C．13
【答案】C
【分析】从正面看到两摞，每摞5个碗，正面将后面一摞碗挡住了，从左面看露出了挡住的一摞碗，有3个碗，据此分析。
【详解】5＋5＋3＝13（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查了观察物体，根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
2．（2021·全国五年级专题练习）从正面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】可以用排除法，从左面只有A能看到三个面，可排除B、C、D。
【详解】图一，从正面、上面、左面都可看到三个正方形。
图二，从正面可以看到二个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正方形。
图三，从正面可以看到四个正方形，从上面可以看到三个正方形，从左面可以看到两个正方形。
图四，从正面可以看到三个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正方形。
故答案为：A
【点睛】三视图为从正面、上面、左面三个方向看到的几何体的面和线。
3．（2021·全国五年级单元测试）用几个1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，下面是从不同的方位看这个物体得到的图形，这个物体的体积是（
）立方厘米。
A．4
B．5
C．6
D．10
【答案】B
【分析】由图可得，这个物体有两层正方体，第一层有两行正方体，从后往前数，第一行有2个正方体，第二行有1个正方体，放在第一行左边正方体的前面，第二层有有两行正方体，第一行有1个正方体，第二行有1个正方体，均放在第一层最左边一列正方体的上面，所以一共有3＋2＝5个正方体，那么这个物体的体积是5立方厘米。
【详解】这个物体的体积是5立方厘米。故答案为：B。
【点睛】先由正面看到的图形确定物体的层数，再结合上面看到的图形来判断每行大致的情况，最后根据侧面看到的图形，确定物体的形状。
4．（2021·全国五年级课时练习）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（
）种搭法。
A．1
B．2
C．3
【答案】C
【分析】从左面可以看出，共有两列，第一列有两层，第二列有一层，从上面看可知，第一排底层有三个小正方体，第二排最左边有一个小正方体，由此可知，有以下三种情况：
，由此解答即可。
【详解】由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有3种搭法；故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是根据左面和上面看到的情况确定这个立体图形的基本情况，如第一列有两层，第二列有一层等。
5．（2020·湖北五年级期中）下面（
）组图形从正面看是，从上面看是。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】本题可采用逐项分析，可以分别画出选项中的立体图形的主视图、俯视图，再与题目中的三视图相比较，选出正确答案。
【详解】由分析得：A．，从正面看是，从上面看是；
B．，从正面看是，从上面看是；
C．，从正面看是，从上面看是。故答案为：A。
【点睛】从不同角度观察一个物体，看到的都是两个或三个相邻的面，就本题而言，能看到的是每个组合体的正面、侧面和上面这几个面，故可以直接根据所看到的形状来画出主视图和俯视图，并由此确定答案。
6．（2020·山东五年级期末）观察一个立体图形，从左面和正面看到的图形都是，这个立体图形可能是（
）。
A．
B．
C．
【答案】B
【分析】观察图形可知，三个选项正面都符合条件。但是从左面看，A选项是2层，下层2个小正方形，上层一个靠左边；C选项也是2层，下层2个小正方形，上层一个靠右边，据此分析。
【详解】根据题干分析可得：A选项的左面是，C选项的左面是，皆不符合题干。
故答案为：B。
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，掌握观察物体视图的方法是解题的关键。
7．（2020·浙江小升初真题）一个用小方块搭成的几何体，从左面、上面看到的形状如下图，这个几何体可能是（
）。
A．
B．C．
D．
【答案】D
【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
【详解】A．
从左面看到的形状是，不符合；
B．
从左面看到的形状是，不符合；
C．
从左面看到的形状是，不符合；
D．
从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，符合。
故答案为：D
【点睛】在生活中我们通常关注物体的形状大小和数量，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
8．（2020·全国五年级单元测试）如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，有（
）种摆法。
A．4
B．5
C．6
【答案】B
【分析】要想增加一个小正方体，使这个几何体从上面看到的图形不变，小正方体就只能放在已有的每个小正方体的上面，所以共有5种放法。
【详解】如图可以放小正方体的位置：
所以共有5种放法。故答案为：B。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是理解增加的1个小正方体只能放在已有的每个小正方体的上面。
9．（2020·全国五年级单元测试）小强观察一个立体图形，分别从正面、上面、右面观察，看到的图案如图，那么该模型共由（
）个小正方体拼成。
A．8
B．9
C．10
D．11
【答案】D
【分析】根据三视图，画出的立体图形如图，数出小正方体个数即可。
【详解】根据分析，该模型共由11个小正方体拼成。故答案为：D
【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，要有一定的空间想象能力，或画出示意图。
10．（2020·成都市五年级期中）用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（
）个小正方体。
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。
【详解】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。故答案为：C。
【点睛】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。
二、填空题（每空1分，共25分）
1．（2020·河南五年级期中）下面的三个图分别是从什么方向看到的？填一填。
从（__________）面看
从（__________）面看
从（__________）面看
【答案】上
前或后
左或右
【分析】认真观察图形，根据所给的平面图形，确定是从哪个面看到的即可。
【详解】是从上面看到的图形。是从前面或后面看到的图形；是从左面或右面看到的图形。
【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
2．（2020·浙江六年级期末）用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从前面、上面和右面三个方向看到的形状如下图所示，那么需要（__________）块同样的正方体。
【答案】5
【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是1个小正方体，右边一列是2个小正方体；所以前面一行只有1个小正方体靠左边，后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体，由此即可解答问题。
【详解】根据分析可得：需要1＋2＋2＝3＋2＝5（块）同样的正方体。
【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，要能想象出立体图形的排列形状是解答的关键。
3．（2021·全国五年级课时练习）用棱长的正方体搭成的几何体，从三个不同方向看到的情况如下，这个几何体的体积至少是（______）。最多是（______）。
【答案】7
9
【分析】根据三视图来确认几何体的形状，据此解答即可。
【详解】根据从上面看到的图形是可知，这个几何体的底层情况如图1；根据从正面看到的图形是可知，这个几何体的左右两列的第二层上至少要有一个正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体的前后两行的第二层上都至少要有一个正方体；综合以上考虑，这个几何体的体积至少是（如图2摆放），最多是（如图3摆放）。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体形状的方法。
4．（2021·全国六年级专题练习）添1个小正方体，要使下图从左面看到的形状不变，有（________）种不同的添法。
【答案】4
【分析】结合图示可知：从左面看到的形状是，即这个组合体只有一排，要保证这个组合图形从左面看到的形状不变，新增的1个小正方体只能放在这一排的底层或第二层的某个位置，共有4种添法。
【详解】由分析得：添1个小正方体，要使下图从左面看到的形状不变，有（4）种不同的添法。
【点睛】由图示，从正面看的面及从左面看的面是确定的，结合题意，我们充分发挥想象，能够想象出当新增加的小正方体放在底层的两侧时、或放在顶层的左右两侧时，其从左面看到的形状是不变的。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面的三个立体图形，从________看形状完全相同。________和________从左面看形状相同，它们都是由________个小正方体组成的。
??
【答案】上面
①
③
6
【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个小正方体组成以及每个小正方体的位置；直接数出小正方体的个数即可.
【详解】从上面观察到的图形都是左右4个正方形，从上面看形状完全相同；①和③从左面看都是上下3个正方形，完全相同；它们都是由6个小正方体组成的.
故答案为：上面；①；③；6
6．（2020·全国五年级单元测试）小红和小明分别用3个小正方体摆几何体。
（1）小红：从正面看是3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形，我摆的是（______）号几何体。（2）小明：从侧面看是2个正方形，从正面看是3个正方形，上层有1个正方形在左边，我摆的是（______）号几何体。
【答案】①
④
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空。
【详解】①从正面看是3个正方形，从侧面看是1个正方形，从上面看是3个正方形。②从正面看是3个正方形，上层有1个正方形在右边，从侧面看是2个正方形，从上面看是2个正方形。
③从正面看是3个正方形，从侧面看是3个正方形，从上面看是1个正方形。
④从正面看是3个正方形，上层有1个正方形在左边，从侧面看是2个正方形，从上面看是2个正方形。据此可知（1）填①；（2）填④。
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状，根据看到的形状即可选择。
7．（2020·全国五年级单元测试）观察下面几个立体图形，把正确的序号填在括号里。
（1）从正面看，看到的形状是的有（________）；
（2）从正面看，看到的形状是的有（________）；
（3）从上面看，看到的形状是的有（________）；
（4）从侧面看，看到的形状是的有（________）。
【答案】③④⑥
①②
⑤
②
【分析】题目给了6个形状各异的几何体。如果从某个方向观察，看到的形状相同的几何体可能不止一个。我们要依据题目给的方向，逐一观察，记录结果。
【详解】（1）③号几何体有两排，每排两个，错落排列，故从正面看是；④号几何体若从正面看，前排唯一一个小立方体恰好挡住了它后面的一个小立方体，故从正面看也是；⑥号几何体前一排3个小立方体把位于后排的一个小立方体挡住了，故从正面看是；
（2）①号几何体有两排，每排2个，对齐排列，故从正面看是；②号几何体有两列，每列前后排各2个，错落排列，从正面看是；
（3）从上面看，看到的形状是三个小立方体并列排成一排的是⑤；
（4）从侧面看，看到的形状是的只有错落排列的②。
【点睛】6个几何体，4个问题，每一个问题答案可能不止一个，而每一个几何体也可能符合其中不止一个问题，故我们要仔细观察，逐一排查，不落下一个答案。
8．（2020·全国四年级单元测试）聪聪用12个同样的正方体摆成1个长方体，他有几种不同的摆法。请你根据他看到的图形解决下面的问题。
（1）从前面看到的是，这时从左面看到的是（_______），从上面看到的是（_______）。
（2）从左面看到的是，这时从前面看到的是（_______）。
（3）从前面和上面看到的都是，这时从左面看到的是（_______）。
【答案】
见解析
【详解】
9．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是如下图，这个几何体至少是由（________）个小正方体摆成的，最多可由（________）个小正方体摆成。
【答案】6
8
【分析】一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是，则猜测可能为一个由8个小立方体摆成的大立方体。大立方体有两层，若要问最少的小立方体的数目，除了保证底层4个不变，还得保证从左面、正面看是，那只能从顶层四个小立方体入手了。如果顶层少一行或者少一列，则从左面和正面看都不是，那么只好让顶层交叉摆放2个小立方体。如图，从正面看，每一行每一列都有一个，则保证了主视图是；左视图也是同样的道理。
【详解】最多：4＋4＝8（个）
最少：4＋2＝6（个）
【点睛】底层4个是不能变的，变了上面的只能悬空，摆不成符合题意的立体图形。
10．（2020·河南五年级期中）一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭出这个立体图形至少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。
【答案】5
8
【分析】从上面看是则立体图形底部有4个正方体，从左面看是则有两层，所以上层至少有1个正方体，最多有4个正方体；据此解答。
【详解】由分析可知：搭出这个立体图形至少需要4＋1＝5个小正方体，最多需要4＋4＝8个小正方体。
【点睛】此题考查根据三视图确认几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·全国五年级单元测试）我在正面看到的是，它可能是。（________）
【答案】√
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体，并空间想象得到结果。
【详解】物体有多种摆放方式，将平放，从正面看到的就是，所以原题说法正确。
【点睛】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。
2．（2021·全国五年级单元测试）如果从一个几何体的正面看到的图形是，那么这个几何体至少是由2个小正方体摆成的。（______）
【答案】√
【分析】仅凭从某一方向看到的图形是不能确定组成几何体的小正方体的具体个数的。从前面看不到后面，后面可能有被遮挡的小正方体，所以组成几何体的小正方体的个数不一定是2个，可能是2个、3个、4个、……，但至少是2个。
【详解】根据分析可得，本题说法正确。故答案为：√。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体的方法。
3．（2020·河南五年级期中）和从左面看到的图形相同。（________）
【答案】√
【分析】从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；由此即可判断。
【详解】根据分析这两个图形从左面看都能看到2个正方形，且上下两层每层各一个，如图：
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查简单的三视图，能正确辨认从左面观察到的简单几何体的平面图形。
4．（2021·全国五年级单元测试）球从哪个方向看形状都一样。（________）
【答案】√
【分析】球从不同的方向观察，都是一个圆形，据此判断。
【详解】一个球从不同的方向看，看到的形状是一样的，此题说法正确。故答案为：√。
【点睛】此题主要考查观察物体的知识，由于球自身结构的特点，无论从哪个方向观察，都是一样的。
5．（2021·全国五年级单元测试）同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。（______）
【答案】×
【分析】一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。故答案为：×。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。
6．（2020·全国五年级单元测试）从正面看到的是一个正方形。（______）
【答案】×
【分析】从正面看到的是两个大小不同的正方形，即可判断。
【详解】从正面看到的是两个大小不同的正方形，即原题说法错误。故答案为：错误。
【点睛】此题考查通过想像从实物中抽象出观察到的平面图形。
四．图形计算题（13分）
1．（2020·全国五年级单元测试）直接写得数。
（5分）
25×0.2＝
0×5.8＝
1.25×4＝
4.05×4＝
0.6＋4.4×2＝　
6÷100＝
2.2÷0.1＝
2.4÷0.6＝
0.6÷0.02＝
5×0.4÷5×0.4＝
【答案】5；0；5；16.2；9.4；0.06；22；4；30；0.16
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】25×0.2＝5
0×5.8＝0
1.25×4＝5
4.05×4＝16.2
0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.4
6÷100＝0.06
2.2÷0.1＝22
2.4÷0.6＝4
0.6÷0.02＝30
5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16
【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。
2．（2020·河南五年级期中）下面的几何体共有（
）个小正方体，分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
（4分）
【答案】7；作图见详解
【分析】从前面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形；从上面看到三竖列，第一竖列三个小正方形，第二竖列两个小正方形，第三竖列一个小正方形；
从左面看到三竖列，第一竖列两个小正方形，第二竖列一个小正方形，第三竖列一个小正方形。
【详解】由分析得：
【点睛】数正方体的个数时，注意隐藏在角落里的正方体别落下；作图时注意位置的不同，根据看到的位置画图。
3．（2020·全国五年级单元测试）媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。（4分）
【答案】
【详解】从前面看到的图形是，说明这5个小正方体搭成的立体图形有2层，先按照图形摆出4个小正方体，再根据从左面和从上面看到的形状，在此基础上再加1个小正方体即是。解题时易把从前面看和从上面看相混淆。
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2020·全国五年级单元测试）在一个仓库里堆放若干个相同的正方体货箱，仓库管理员把从三个方向观察这堆货箱得到的图画了出来（如下图所示），则这堆正方体货箱最多有多少个？
【答案】8个
【分析】由主视图，我们可以观察到行数最多为3行，列数最多为3列，由左到右，货箱个数呈2、1、3排列；接着看俯视图，共有2行，其中排在靠前一行只有一个货箱，位于右下角，结合主视图，我们基本可以确定，刚才呈2、1排列的货箱位于靠后一行，至于那竖直的3个货箱，要结合左视图确定；从左面看，共有2列，第1列竖直2个，第2列竖直3个。至此我们可以总结出：从左面看第1列的2个决定了组合体后一排最高只有2个，前排最高只有3个，而且最后一排左边最多有2个，中间1个，右边最多有2个。
【详解】2＋1＋2＋3＝8（个）
答：这堆正方体货箱最多有8个。
【点睛】本题难度较大，需要一边观察三视图，一边想象立体图形的样子。在反复试验中一步步确定货箱的个数。并且题目给的三视图确定的几何体并不唯一，我们所求的是最多的那一种。
2．（2020·全国五年级单元测试）在下图中添上一个同样大的正方体，使得从左面看到的图形不变。想一想，一共有多少种不同的添法？（添上的正方体和原来的图形至少有一个面连在一起）
【答案】5种
【详解】5种（①~⑤号位各一种）
3．（2021·全国五年级课时练习）下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有（
），从左面看是的有（
）。
（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（
）种不同的搭建方法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）①③④；②⑥；（2）6；（3）从（
）面看④与从（
）面看⑥的图形是一样的；
左或右；上（答案不唯一）
【分析】（1）假设自己是观察者，先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状，再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难，那么也可用积木摆一摆，看一看，再做判断。
（2）从上面看几何体③是，且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变，由此解答即可。（3）可提出从（
）面看④与从（
）面看⑥的图形是一样的。
【详解】（1）从正面看，只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④；从左面看，有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥；
（2）如图：
（3）从左（或右）面看④与从上面看⑥的图形是一样的。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。
4．（2021·全国五年级单元测试）用4个同样的小正方体摆成几何体，并用下面的方法记录。如果再添上1个同样的小正方体（至少有1个面与其他小正方体相交），并使得整个几何体从正面看到的图形不变，那么有几种不同的摆法？按照下面的记录方式把各种摆法画下来。如果使从左面看到的图形不变呢？
从正面看图形不变：
从左面看图形不变：
【答案】见详解
【分析】要想使从正面看到的图形不变，必须要做到不改变一行最多有2个小正方体的状态，也不改变左侧一列最高为两层、右侧一列只有一层的状态即可。
要想使从左面看到的图形不变，必须要做到不改变只有两行的状态，也不改变第二行有两层，第一行只有一层的状态即可。
【详解】从正面看图形不变：
从左面看图形不变：
【点睛】本题有一定的难度，解答本题时一定要抓住从正面看和左面看图形的特点，找到不变的点，再进行添加小正方体。
5．（2020·全国五年级单元测试）如下图所示，要使从上面看到的图形不变。
（1）如果有6个小正方体，有几种不同的摆法？可以怎样摆？
（2）如果有7个小正方体，有几种不同的摆法？说说你的理由。
【答案】（1）有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）如图：
（2）有15种不同的摆法，理由见解析。
【分析】根据从上面看到的图形的特点，可知这个几何体有两排，第一排有4个小正方体，第二排的最右边有一个小正方体；这时有5个正方体为；
（1）如果有6个小正方体，则是在再加上一个小正方体，则这个小正方体应该放在第二层中，所以有5个不同的拼法；
（2）如果有7个小正方体，则是要在上再加上2个小正方体，1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5
＝15（种）；据此解答。
【详解】（1）如果有6个小正方体，有5种不同的摆法（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）
（2）如果有7个小正方体，有15种不同的摆法。理由：1个正方体上摆2个正方体的情况有5种；2个正方体上各摆1个正方体的情况有4＋3＋2＋1＝10（种），所以一共有10＋5＝15（种）。
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同角度观察到几何体的图形的特点，学会从观察到的图形分析几何体的形状。
6．（2021·全国五年级单元测试）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
【答案】（1）20个；（2）5号；（3）2号或4号；（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
【详解】（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。
B卷（每题10分，共30分）
1．一个正方体的六个面分别写着“小状元作业本”．从不同的角度观察，结果如图，这个正方体每个面的对面各是什么字？
【分析】当“状”在上面时，从第一幅图知“元”和“本”和另一不知名的面是相邻的面，当“状”在上面时，从第二幅图知“元”和“业”和另一不知名的面是相邻的面，从而得出“业”和“本”是相对的面，从而再根据第二幅图和第三幅图观察可知“本”和“小”，“元”和“业”，应在相对的四个面上，可知“小”和“元”是相对的面．据此解答．
【解答】解：（1）当“状”在上面时，从第一幅图知“元”和“本”和另一不知名的面是相邻的面，当“状”在上面时，从第二幅图知“元”和“业”和另一不知名的面是相邻的面，从而得出“业”和“本”是相对的面，
（2）根据第二幅图和第三幅图观察可知“本”和“小”，“元”和“业”，应在相对的四个面上，可知“小”和“元”是相对的面．“状”和“作”是相对的面．
（3）所以“状”和“作”是相对的面．
答：“业”和“本”是相对的面，“状”和“作”是相对的面，“小”和“元”是相对的面．
【点评】本题的关键是根据第一幅图和第二幅图推出“业”和“本”是相对的面，然后再进行推理．
2．添一个
（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？
（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？
（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？
【分析】（1）从正面看，形状不变，有8种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；
（2）从上面看，形状不变，有5种摆法，只要摆在每个正方体的上面即可；
（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在正方体的左边或右边，摆在左边有2种，在右边稍复杂，有4种摆法，因此共6种；据此规范解答．
【解答】解：（1）从正面看，形状不变，有8种摆法：
（2）从上面看，形状不变，有5种摆法：
（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法：
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
3．下面5个图形都具有两个特点：
（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；
（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”．如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的与，那么这两个俄罗斯方块只算一种．除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来．
【分析】根据“俄罗斯方块”图形的特点作出其余的“俄罗斯方块”．
【解答】解：作图如下：
【点评】考查了“俄罗斯方块”的作图，掌握“俄罗斯方块”具有的两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．
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精品试卷·第
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