资源简介 (共32张PPT)数学思考整理与复习(三)六年级数学曹冲称象等量代换古时候的以物换物在古代,我国的古滇国没有货币,主要采用以物换物的方式进行交易。?小优3×4=12(只)==小曦小曦△、□、○、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+□=24,△=□+□+□,求△和□的值。你打算怎样解决这个问题呢?小禹可以尝试用列方程的方法解答,设□为x,△为3x。小成先画线段图,再解答。小浩请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。△、□、○、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+□=24,△=□+□+□,求△和□的值。4×□=24□=6△=□+□+□=18小禹就可以求出□等于6,那么△也就是3个6等于18。小成小浩根据:△=□+□+□,设□为x,所以△就是3x。小禹小成小浩将两种图形转化成一种图形。他们都是将△换成□。小优小叶因为△=□+□+□,1所以□=△。3小叶小曦小叶11个△转化成3个□,1个□转化成个△,3其实都是依据△=□+□+□。小成小曦小叶313小禹小曦小叶等量代换=小禹等量代换1△+△=243(2)○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎?这两个数应该是相等的,因为两个等式中都有☆和160。小成两个等式中都是☆加上一个数最后等于160,所以加上的这个数肯定是同一个数。小曦我们要有理有据地把每一步的道理讲清楚。小浩请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。△、□、○、☆、◎各代表一个数。(2)○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎?一个加数=和-另一个加数依据加法算式中各部分之间的关系。小浩a-(b+c)=a-b-c依据减法的运算性质(○+☆)-(◎+☆)=○+☆-◎-☆小禹如果a=b,那么a±c=b±c依据等式性质,在等式的两边同时减去一个☆。小成小浩小禹小成应用了等式性质将题目中的☆抵消了。都应用了以前的知识进行了有理有据的推理。小叶小曦○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。(1)○+□=91我发现三个等式中分别有○、□、△。△+□=63△+○=46小叶每个图形都重复出现了两次。小明用(○+△+□)减(○+□)就能求出△等于9……小叶○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。(2)□-○=8□+○=12我发现等式中都有□和○这两种图形。△=□+□+○小叶一个是(□+○),一个是(□-○)。小明最后将□=10,○=2代入△=□+□+○。小明同学们有什么收获吗?借助中间量建立起联系。有理有据地把每一步道理说清楚。等量代换是一种很重要的数学方法。综合运用知识解决问题。作业:1.阅读数学书第100页到第104页。2.选择自己喜欢的方式记录你的收获。再见《数学思考整理与复习(三)》学习任务单【课上活动】活动一:请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。活动二:请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。活动三:请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。活动四:请你用喜欢的方式尝试解决下面的问题。【课后作业】1.阅读数学书第100页到104页内容。2.选择自己喜欢的方式记录你的收获。【参考答案】答案略第六单元第21课时:数学思考整理与复习(三)年级:六年级教材版本:人教版一、教学背景简述六年级《数学思考整理与复习(三)》主要学习人教版六年级数学总复习数学思考中安排的例3。例3利用等量代换进行推理,为中学学习解方程作准备。第(1)小题,实际上就是解二元一次方程组的代入消元法。寻找两个式子中的共同量,通过代入求值,就是一个演绎推理的过程。例3的第(2)小题,以一个简单的数学问题,引导学生经历有理有据地推理的过程,感受推理的严谨性。本节课教师可以放手让学生自主解决并体会等量代换的方法。但是如何清晰、正确表达代换的思路对于学生来说,有一定的困难。如在让学生经历推理过程,说明“为什么”的时候,学生在表达上会出现逻辑性不强、严谨性不够等问题。基于学生的知识经验和学习困难,形成本节课的基本对策:1.学科融合,在故事中感悟等量代换本课引用语文统编教材中广为传颂的“曹冲称象”及我国境内古滇国“以物换物”的智慧故事,帮助学生体会利用等量代换解决问题的必要性和重要性,凸显等量代换思想在解决实际问题中的价值和意义,激发学生的思维碰撞。2.经历过程,在解决问题中体会推理题目呈现后,让学生先尝试探索,再交流讨论,从多种角度推出结论,解决问题。在此过程中,教师要注重适时发挥示范和指导作用,引导学生经历推理过程,有理有据地将自己的思考过程简洁、清晰的表达,会用“说理”的方式证明结论,感悟数学的严谨性,进一步帮助学生从合情推理逐步走向演绎推理。学习目标1.理解等量代换的方法,能够有理有据地将自己的思考清晰的表达,并能比较灵活的运用所学方法解决问题。2.经历利用天平、画图、符号表达等多种推理方法解决问题的过程,进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力。3.通过学习,进一步感受数学的内在魅力,激发数学学习的兴趣,增强数学探索的愿望。三、教学过程(一)故事中寻找等量代换1.曹冲称象的故事年仅7岁的曹冲利用石块的质量与大象的体重相等这一关系,称出了大象的质量。在这里面其实还有一种特别重要的数学方法,即等量代换。2.古滇国以物换物用一头牛可以换4只羊,用一只羊可以换3只兔。提问:请你帮忙算一算,用一头牛可以换几只兔呢?交流:用一头牛换4只羊,把牛换成羊来考虑,每只羊又可以换3只兔子,把羊换成兔子来考虑,一共换了4个3只,就是3×4=12只。(二)例题学习中体会等量代换1.解决例3(1)△、□、○、☆、◎各代表一个数。已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。(1)借助直观感受等量代换学生作品1:学生作品2:学生作品3:(2)依据关系理解等量代换学生作品1:学生作品2:小结:抓住了△=□+□+□这个重要的信息进行了等量代换,从而顺利解决问题。2.解决例3(2)已知○+☆=160,◎+☆=160。○是否等于◎?学生作品1:学生作品2:学生作品3:小结:今天我们在解决问题的过程中应用了等量代换的方法,对问题进行了有理有据的推理,让我们知道数学是讲道理的。(三)解决问题中运用等量代换1.数学书第104页9题○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。(1)○+□=91△+□=63△+○=46①提取信息②独立探索③汇报交流(2)○、□、△各代表一个数,根据下面的已知条件,求○、□、△的值。□-○=8□+○=12△=□+□+○①提取信息②独立探索③汇报交流(四)布置作业1.阅读数学书第100页到第104页;2.选择自己喜欢的方式记录你的收获。数学思考整理与复习(三)六年级数学啻探鹬儿孚啻,萝,他說:“我宥不亦法。把象避一艘羋流多妒,姚豁浆,翟寤胺上画二条线。再把家定"上1小蝌蚪找妈妈4曹冲称拿2我是什么然后称一称船上的石头。石头有多重,大3植物妈妈有办法86一封信宥多交际:有趣的动物曾操薇笑霱獻亍黑实。他文熙曹冲快乐读书吧15。语文园地三的苏法婁皴,巢煞称出亍尖象的望庐山派布二年级3拍手歌上册曹冲称象等量代换7=古时候的以物换物界在古代,我国的古滇国没有货币,主要采用以物换物的界一斓方式进行交易。小优3×4=12(只)小曦小曦△、□、○、☆、◎各代表一个数。(1)已知△+囗=24,△=囗+口+□求△和口的值。0o。●你打算怎样解决这个问题呢?小禹可以尝试用列方程的方法解答,设囗为X,△为3X。小成先画线段图,小浩再解答。你用喜欢的方式尝试解决下面的问题○、☆、◎各代表一个数(1)已知△求△和囗的值0o。●4244×囗=24□=6△=口+口+口=18小禹△+口=24△=口+囗+囗口:24就可以求出口等于小成246,那么△也就是3个6等于18口△=66+6+6=(8解汲囗为则△一自+水3X+3X=244=24小浩4÷4=21÷4根据:△=囗十口+口,=6设囗为X,所以△就是3X。因为囗=%所队□=6因为△=3所以△=3×6=1824议□为则△=+囗_=%++xA+张=6厨囗=所以口=66+6+6=8△=3所以△=3X=18小禹小成小浩将两种图形转化成他们都是将△一种图形换成□小优小叶多为△=3因为△=口+口+口,=方△用=C+/八(所以口=x△则△2÷3:8小叶因为△=3口为△=30所=3本口=3△口=3装△则囗=2446△-2△-×6=8口=8x36小曦小叶1个△转化成3个口,1个转化成3个△,其实都是依据△=口+囗+口小成因为△=3口为△=30所=3本口=3△口=3装△则囗=2446时△=24△-×6=8口=8x36小曦小叶3小禹3因为△=3口伪△=3日所=3本口=3△口=3装△时△=24△-×6=818小曦小叶等量代换小禹 展开更多...... 收起↑ 资源列表 0630六年级数学(人教版)-数学思考整理与复习(三)-1教案.docx 0630六年级数学(人教版)-数学思考整理与复习(三)-2PPT课件.pdf 0630六年级数学(人教版)-数学思考整理与复习(三)-2PPT课件.pptx 0630六年级数学(人教版)-数学思考整理与复习(三)-3学习任务单.docx