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专题13.4
算法与程序框图（理科）
一、考纲要求
1.了解算法的含义，了解算法的思想；
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；
3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
二、考点梳理
知识点一
算法
(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
知识点二
程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
知识点三
三种基本逻辑结构
名称内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式
从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体
程序框图
知识点四
基本算法语句
(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句
一般格式
功能
输入语句
INPUT“提示内容”；变量
输入信息
输出语句
PRINT“提示内容”；表达式
输出常量、变量的值和系统信息
赋值语句
变量＝表达式
将表达式的值赋给变量
(2)条件语句的格式
①IF－THEN格式
②IF－THEN－ELSE格式
(3)循环语句的格式
①WHILE语句
②UNTIL语句
【知识必备】
1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.
2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.
三、题型分析
考点一
顺序结构与条件结构
例1．（2021·全国高一课时练习）一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（
）
A．
B．1
C．1或5
D．或1
【变式训练1-1】．（2021·全国高一课时练习）按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为（
）
A．
B．
C．
D．
考点二
循环结构
例2．（2021·四川遂宁市·高三二模（文））执行如图所示的程序框图，则输出的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【变式训练2-1】．（2021·河南高二月考（文））执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则判断框内可填入的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
考点三
基本算法语句
例3．（2021·云南高三期末）计算机执行如图所示的赋值语句后，输出的值为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【变式训练3-1】．（2017·湖北荆州市·高二期末（文））当下边的程序段输出结果是41，则横线处应填（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练3-2】．（2020·四川省成都高新实验中学高二期中）如图程序运行后，输出的值应为（
）
A．
B．
C．
D．
【变式训练3-3】．（2020·库尔勒市第九中学高一期中）下面的程序：
执行完毕后a的值为（
）
A．99
B．100
C．101
D．102
【变式训练3-4】．（2020·贵州铜仁伟才学校高二月考）执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的是______．
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专题13.4
算法与程序框图（理科）
一、考纲要求
1.了解算法的含义，了解算法的思想；
2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；
3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
二、考点梳理
知识点一
算法
(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
知识点二
程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
知识点三
三种基本逻辑结构
名称内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式
从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体
程序框图
知识点四
基本算法语句
(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句
一般格式
功能
输入语句
INPUT“提示内容”；变量
输入信息
输出语句
PRINT“提示内容”；表达式
输出常量、变量的值和系统信息
赋值语句
变量＝表达式
将表达式的值赋给变量
(2)条件语句的格式
①IF－THEN格式
②IF－THEN－ELSE格式
(3)循环语句的格式
①WHILE语句
②UNTIL语句
【知识必备】
1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.
2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.
三、题型分析
考点一
顺序结构与条件结构
例1．（2021·全国高一课时练习）一算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（
）
A．
B．1
C．1或5
D．或1
【答案】B
【分析】
根据流程图所示可知：该程序的作用是求分段函数的函数值．利用输出的值，求出输入的的值即可．
【详解】
这是一个用条件分支结构设计的算法，
该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数的函数值，
输出的结果为，当时，，解得，或，，即，，，
当时，，解得（不合，舍去），
则输入的可能为1．
故选：．
【变式训练1-1】．（2021·全国高一课时练习）按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．
【详解】
按照程序框图进行执行如下：
，
，
此时，跳出循环，
，
故选：C
考点二
循环结构
例2．（2021·四川遂宁市·高三二模（文））执行如图所示的程序框图，则输出的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】B
【分析】
执行循环结构的程序框图，逐次计算，结合判定条件，即可求解.
【详解】
执行循环结构的程序框图，可得：
运行第1次，，；
运行第2次，，；
运行第3次，，此时满足判定条件，输出.
故选：B.
【变式训练2-1】．（2021·河南高二月考（文））执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则判断框内可填入的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据给定的程序框图，逐次循环计算，结合输出结果进行判定，即可求解.
【详解】
执行给定的程序框图，可得：
第一次循环：，，应满足条件；
第二次循环：，，应满足条件，排除选项D；
第三次循环：，，应满足条件，排除选项C；
第四次循环：，，这时不再满足条件，结束循环，
所以判断框中可填入的条件为．
故选：B.
考点三
基本算法语句
例3．（2021·云南高三期末）计算机执行如图所示的赋值语句后，输出的值为（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】D
【分析】
按照程序运算顺序可得结果.
【详解】
依题意得：
故选：D
【变式训练3-1】．（2017·湖北荆州市·高二期末（文））当下边的程序段输出结果是41，则横线处应填（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据程序中的伪代码，模拟程序的运行过程，找出满足继续循环的条件，即可得到答案.
【详解】
模拟程序的运行结果如下：
当时，;
当时，;
当时，;
当时，;
当时，.
此时程序循环结束，输出变量值，故应满足循环的条件.
故选：D.
【变式训练3-2】．（2020·四川省成都高新实验中学高二期中）如图程序运行后，输出的值应为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意，由程序运行一直到，即可得出答案.
【详解】
时，
，
时，
时，
时，
时，不满足，执行PRINTS”，
所以.
故选：C
【变式训练3-3】．（2020·库尔勒市第九中学高一期中）下面的程序：
执行完毕后a的值为（
）
A．99
B．100
C．101
D．102
【答案】B
【分析】
根据程序语言，可直接得出结果.
【详解】
因为该程序表示，当时，执行循环；
因此执行完毕后
故选：B.
【变式训练3-4】．（2020·贵州铜仁伟才学校高二月考）执行图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的是______．
【答案】
【分析】
根据程序语言，确定程序所对应的函数关系式，即可得出结果.
【详解】
由题意可得，该程序对应的函数关系为，
因为输出的结果是9，
若，则，解得（负值舍去）；
若，则显然不满足，故舍去.
因此输入的是.
故答案为：.
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