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北师大版数学六年级下总复习第三课时教学设计
课题
运算的意义
单元
总复习
学
科
数
学
年
级
六
学习目标
结合具体情境，体会四则运算的意义。?
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。?
3、培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。
重点
体会四则运算的意义。
难点
感受加与减、乘与除的互逆关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、出示例题。用什么方法解决提出的问题？2、谈话：
这节课我们来复习四则运算的意义。
指名说一说。
通过解决问题，引出本课所学的内容。
讲授新课
二、复习四则运算的意义和各部分的关系。知识梳理一：加法的意义。你用什么方法解决？为什么？教师总结：表示求两个数的和是多少用加法计算。
26+39=65（只）加法的意义：把两个或两个以上的数合并在一起的运算。2、典例训练。一共跳了多少个？教师订正。知识梳理二：减法的意义。1、出示例题：装饰教室一共需要120
只纸鹤。提出要求：说一说你用什么方法计算？为什么？并列式解答。教师总结：求两个数的差是多少用减法计算。
120-65=55（只）减法的意义：已知两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数的运算。典例训练：用一根3米长的竹竿测量游泳池的水深，露出水面
1米
。游泳池深多少米？知识梳理三：乘法的意义。1、出示例题：开联欢会需要买
52
瓶饮料。提出要求：说一说你用什么方法计算？为什么？并列式解答。教师根据学生的汇报总结：求52个1.5是多少，用乘法计算。1.5×52=78（元）乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。2、典例训练：妈妈买了4千克香蕉，共花多少钱?知识梳理四：分数乘法的意义。出示例题：提出要求：请展示你提出的乘法问题和解答方法。教师总结：
分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。2、典例训练：师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工120个零件，徒弟的工作效率是师傅的。徒弟每小时加工多少个？知识梳理五：除法的意义。1、出示例题:提出要求：说一说你用什么方法计算？为什么？并列式解答。教师总结：
把36个桃子平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。
36÷4=9（个）除法的意义：已知两个因数的积求其中一个因数的计算。2、典例训练。有45个苹果，平均每盘放5个，可以放几盘？知识梳理六：什么情况用乘法。1、举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算？其他运算呢？教师根据学生的汇报总结：求几个相同加数和的简便运算。求几何图形的面积、体积等。求一个数的几倍是多少，用乘法。4）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。知识梳理七：解决问题。1、填表。教师订正。知识梳理八：加减法、乘除法之间的关系。1、说一说：加法、乘法各部分的名称。2、师生共同总结：教师总结：典例训练：利用四则运算的关系求下面算式中的未知数x。x+83=143
13.9-x=5.68x=1.6
x÷6=9
学生说一说，并列式解答。学生独立完成。学生说一说并展示解答方法。学生独立完成。学生说一说并解答方法。学生独立完成。学生展示问题及解答方法。学生独立完成。学生展示问题及解答方法。学生独立完成。学生小组合作总结，展示汇报。学生小组合作填表。指名说一说，总结。学生独立完成。
通过说一说和解答复习加法的意义。通过练习巩固加法的意义。通过展示复习减法的意义。通过练习，巩固减法的意义。通过展示复习乘法的意义。通过练习，巩固乘法的意义。通过展示分数乘法的意义。通过练习，巩固分数的乘法的意义。通过展示，复习除法的意义。通过练习巩固除法的意义。通过合作总结什么情况下用乘法。通过填表，总结什么情况下用加减乘除解决问题。通过说一说，总结总结出加减乘除各部分的关系。通过练习巩固加减乘除各部分的关系。
课堂小结
这节课我们学会了什么？回顾了四则运算的意义。复习了加减乘除各部分间的关系。
板书
运算的意义
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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运算的意义
数学北师大版
六年级下
知识导入
庆祝“六一”
她俩一共折了多少只纸鹤？
我折了26只粉色的纸鹤。
我折了39只红色的纸鹤。
知识梳理----
加法的意义
26+39=65（只）
加法的意义：把两个或两个以上的数合并在一起的运算。
你用什么方法解决？为什么？
求两个数的和是多少用加法计算。
典例训练
一共跳了多少个？
我跳了105个。
我跳了87个。
105+87=192（个）
答：一共跳了192个。
知识梳理
还要折多少只纸鹤才够呢？
装饰教室一共需要120
只纸鹤。
我折了26只粉色的纸鹤。
我折了39只红色的纸鹤。
知识梳理----
减法的意义
120-65=55（只）
你用什么方法解决？为什么？
求两个数的差是多少用减法计算。
减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
典例训练
用一根3米长的竹竿测量游泳池的水深，露出水面
1
米
。游泳池深多少米？
3
–
1
=1
（米）
1
3
1
3
2
3
答：游泳池深1
米。
2
3
知识梳理-----
乘法的意义
每瓶1.5元
开联欢会需要买
52
瓶饮料。
一共需要多少钱？
知识梳理-----
乘法的意义
1.5×52=78（元）
乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
求52个1.5是多少，用乘法计算。
这个问题用什么方法解决？
典例训练
5.8元/千克。
妈妈买了4千克香蕉，共花了多少钱?
5.8×4=23.2（元）
答：共花了23.2元。
知识梳理----
分数乘法的意义
根据这幅图你能提出关于乘法的问题吗？
知识梳理----
分数乘法的意义
分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。
18×
=6（米）
1
3
18×
=9（米）
1
2
捆扎礼品盒用多少米彩带？
扎蝴蝶结用多少米彩带？
典例训练
师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工120个零件，徒弟的工作效率是师傅的
。徒弟每小时加工多少个？
120×
=90（个）
答：徒弟每小时加工90个。
3
4
3
4
知识梳理----
除法的意义
我们班共36
名同学。
每个小组会有多少人呢？
这个问题怎么解决？
知识梳理----
除法的意义
把36个桃子平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。
36÷4=9（个）
除法的意义：已知两个因数的积求其中一个因数的计算。
典例训练
有45个苹果，平均每盘放5个，可以放几盘？
45÷5=9（盘）
答：可以放9盘。
典例训练
举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算？其他运算呢？
六年级平均每班有38人，一共有6个班，六年级一共有多少人？
教室长8米，宽6米，教室的面积是多少？
我们班喜欢踢足球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？
一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？
求几个相同加数和的简便运算。
求一个数的几倍是多少，用乘法。
求一个数的几分之几（或百分之几）
是多少，用乘法。
求几何图形的面积、体积等
。
知识梳理----
解决问题
加法
减法
乘法
除法
1、求两个数的和。
2、求比一个数多几的数。
1、求两个数相差多少。
2、求比一个数少几的数。
3、求剩余。
1、求几个相同加数的和。
2、求一个数的几倍是多少。
1、把一个数平均分成几份，求每份是多少。
2、求一个数里面有几个另一个数。
3、求一个数是另一个数的几倍。
4、已知一个数的几倍是多少，求这个数。
知识梳理----
加减法、乘除法之间的关系
+
90
=
140
140
-
50
=
90
140
-
90
=
50
20
×
5
=
100
100
÷
20
=
5
100
÷
5
=
20
加数
加数
和
和
加数
加数
和
加数
加数
因数
因数
积
积
因数
因数
积
因数
因数
知识梳理----
加减法、乘除法之间的关系
加法
减法
乘法
除法
互为逆运算
互为逆运算
求几个相同加数和的简便运算
求递减相同减数个数的简便运算
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
减数+差=被减数
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
典例训练
利用四则运算的关系求下面算式中的未知数x。
x+83=143
13.9-x=5.6
8x=1.6
x÷6=9
解：
x=143-83
x=60
解：
x=13.9-5.6
x=8.3
解：
x=1.6÷8
x=0.2
解：
x=6×9
x=54
课堂总结
你学会了哪些知识？
我学会了……
1、回顾了四则运算的意义。
2、复习了加减乘除各部分间的关系。
作业布置
要认真完成呦！
课本第71页
巩固与应用
谢谢
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总复习第三课时《运算的意义》导学单
【学习目标】
1、
结合具体情境，体会四则运算的意义。?
2、
在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。?
3、
培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。
【学习重点】体会四则运算的意义。
【学习难点】感受加与减、乘与除的互逆关系。
【知识链接】
今天我们就来复习运算的意义。
【合作探究】
一、教材第70页问题一：庆祝“六一”
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？
学生四人一个小组，说一说，把各种运算及其意义整理在下面。
二、教材第70页问题二：举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算？其他运算呢？
学生四人一个小组，说一说，把什么情况下用到加减乘除整理在下表中。
三、教材第70页问题三：举例说明加减法之间的关系？乘除法呢？
学生四人一个小组，说一说，把它们之间的关系整理在下面。
四、教材第70页问题四：举例说明加减法算式各部分之间的关系，乘除法呢？
学生四人一个小组，说一说，把它们之间的关系整理在下面。
【达标检测】
填空。
1、把两个或两个以上的数（
）在一起的运算，叫做加法；已知两个加数的（
）与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做（
）。加法和减法互为（
）。
2、求几个相同加数和的简便运算用（
），已知两个因数的积求其中一个因数的运算叫（
）。乘法和除法互为（
）。
根据算式35×20=700，直接写出下面算式的得数。
20×35=
700÷20=
700÷35=
4、两个数相除，商83余1，除数是20，被除数是（
）。
5、已知平行四边形的面积是平方米，底是4米，高是（
）米。
二、根据15×32=480，直接写出下面各题的得数。
0.15×32=
1.5×0.32=
150×3.2=
480÷3.2=
4.8÷0.15=
48÷0.32=
三、列式计算。
1、一个数的是30，这个数是多少？
2、比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
3、一个数比16的3倍多15，这个数是多少？
4、89和73的和的8倍是多少？
解决问题。
一根钢管长10米，截去
,剩下多少米？
甲、乙两地相距1155千米，一列货车和一列客车同时相对开出，货车的速度是75千米/时,客车的速度是90千米/时。两车经过几小时相遇？
饲养组一共有60只黑兔，白兔是黑兔的。白兔有多少只？
4、两个数相除，商8余16。被除数、除数、商、余数之和等于463。求原来的被除数和除数。
参考答案
填空。
1、合并
和
减法
逆运算
2、乘法
除法
逆运算
3、700
35
20
4、1661
5、
二、根据15×32=480，直接写出下面各题的得数。
4.8
0.48
480
150
32
150
三、列式计算。
1、30÷=50
2、112÷（1+12%）=100
3、16×3+15=63
4、（89+73）×8=1296
四、解决问题。
1、10×（1-
）=3（米）
2、1155÷（75+90）=7（小时）
3、60×=48（只）
4、463-16-8=439
除数：（439-16）÷（1+8）=47
被除数：47×8+16=392
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