超经典50道题,涵盖各类知识点!PDF版含答案

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超经典50道题,涵盖各类知识点!
为y-1=(x-x),即4(x-x0-p)+y=0,可知其过定点
(x0+p0)
(2)由M=4O=6,x。+P=4x+P=6,联立解得
(3)直线AB:
2),代入
=8x得
y2-2y+22-16=0
∴(1-y2
y2
VI-y
6-1)M--x)+01-)=…=√6+7)6-)
226,又点到AB的距离d=…=、6+
△QB2
ABld
56-1416+
=1√4096+25672-164-1
令u=4096+2562-1614-1°,则W=5121-643-613,令l'=0即
16
5121-643-613=0,得t=0或12=-16或
16
→1=±-√3
时(s4)=6
「思维点拔]设而不求法和韦达定律法是解决圆锥曲线中的两大基本方法,
必须熟练掌握,对定点问题和最值的处理也可由此细细的品味。
8、已知直线l:y=tan(x+22)交椭圆x2+9y2=9于A、B两点,
若C为l的倾斜角,且4B的长不小于短轴的长,求a的取值范围。
解:将1的方程与椭圆方程联立,消去y,得
(1+tana)x2+36/2
tan
a
x+72t
aaB9=0
MB=√+takr2-x|=√+tan△
6t
acne
(1+9tan1+9t
AB≥2,得tam2a≤
≤tanc≤
∴的取值范围是/0x)15z
思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的
方程由tanc给出,所以可以认定≠2,否则涉及弦长计算时,还
要讨论=时的情况。
9、已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点
(1)求证:OA⊥OB
(2)当△OAB的面积等于√10时,求k的值
(1)证明:图见教材P27页,由方程验=k(x+1消去X后,
整理得2+y-k=0。设Ax1,y),B(x2,y2),由韦达定理得
y,2
∵A,B在抛物线

∴y=-x1,y2=-x2,y1
ko·km=.卫=马y2_1
=-1,OA⊥OB
x1x2x1x2y1"∵y2
(2)解:设直线与:轴交于N,又显然k≠0,∴令
y=0,则x=-1,即N(-10)
SNOAB=SMow
+sBN=oNy
oNyx=
xloNly-y2
S2=1x+y2)-4y2=12
Sn=√0…N0=21k+4,解得k=±
「思维点拔]本题考査了两直线垂直的充要条件,三角形的面积公式,函数
与方程的思想,以及分析问题、解决问题的能力。
10、在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围
〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称,直线BC方程为x=ky+m代入y=4x

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