资源简介

八
年级
数学
学科
第二学期导学案
班
级：
姓
名
日
期：
课
题
《第二章回顾与思考（1）》
课时
1
设计人
备课组长
审核人
授课教师
序
号：
【学习目标】
1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.
2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
3.体会不等式、函数、方程之间的联系.
4.通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.
【重点难点】
教学重点：
探索不等式的基本性质；解一元一次不等式（组）；一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系，发展学生对数学的综合认识，建立数学学科内部知识之间的联系，完善学生的认知结构并运用这种联系解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。
教学难点：
应用不等式的基本性质进行不等式的变化；不等式（组）解集的理解及在数轴上表示；一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系的理解及应用。
【另加内容】（由各教研组自定
知识点（一）：
不等式的相关概念及性质
1．不等式的有关概念
(1)不等式：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式．
(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．
(3)解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．
2．不等式的基本性质
(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变，即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)．
(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＜b，且c＞0，则ac＜bc.
(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＜b，且c＜0，则ac＞bc.
知识点（二）：不等式（组）的解集
1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
3．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
4．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集．
5．一元一次不等式组解集的确定方法：
若a＜b，则有：
(1)的解集是x＜a，即“同小取小”．
(2)的解集是x＞b，即“同大取大”．
(3)的解集是a＜x＜b，即“大小小大中间夹”．
(4)的解集是空集，即“大大小小无解答”
1.当a
时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜.
2.不等式组的整数解共有（
）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3.不等式－3x+6＞0的正整数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数多个
A.夯实基础：
1.与3的和不小于6，用不等式表示为
。
2.已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有(
).
A.2个
B.
3个
C.4个
D.
5个
B、学习应用：
1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（
）
2.如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是(
)
.A．
a―3＞b―3
B．＞
C．―3a＞―3b
D．―a＜―b
C、链接中考：
1.不等式组
的解集是
；不等式组
的解集是
。
反
思:
一、预习案
二、探究案
三、检测案
A
B
C
D

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