资源简介

课题：
8.5.2
直线与平面平行（一）（第10周
第04课时
总045课时）
学习目标：
通过具体实例，记住并理解直线与平面平行的判定定理，能够进行简单的应用，培养学生空间思维能力和直观想象力。
重点难点：直线与平面平行的判定定理
知识回顾
直线与平面的位置关系
位置关系
公共点
符号表示
图形
直线l在平面α内
直线l与平面α相交于点M
直线l与平面α平行
判断题
（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。
（
）
（2）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。
（
）
（3）如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。
（
）
新课学习
直线与平面平行的判定定理
文字语言
如果
一条直线与
的一条直线
，则该直线与此平面
图形语言
符号语言
作用
典型例题：
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面
已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点
求证：EF∥平面BCD
针对练习：
1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中
（1）与AB平行的平面是_________________________________
（2）与AA1平行的平面是_________________________________
（3）与AD平行的平面是_________________________________
2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，请判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。
3、若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（
）
（A）α内的所有直线都与a异面
（B）α内不存在与a平行的直线
（C）α内的直线都与a相交
（D）直线a与平面α有公共点
4、如图，在四面体D-ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）BD∥平面EFG；
（2）AC∥平面EFG
5、如图，在长方体木块
ABCD-A1B1C1D1中，面A1C1上有一点P，怎样过点P画一条直线与棱CD平行？
6、如图，在长方体
ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB，BC的中点，求证EF∥A'C'.
课后作业：
1、如图，已知E、F分别为三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，求证EF∥平面BCD
2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1DD1
3、如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别为BC和A1B1的中点，求证：MN∥平面AA1C1C
α
a
b
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
E
F
A1
B1
C1
C
A
B
M
N

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