资源简介

7.4
类（广义）碰撞问题
【考点扫描】
1．
子弹打木块
示意图
子弹未穿出
子弹穿出
v-t图
2．
板块模型
示意图
木板初速度为零
木板有初速度，板块反向
v-t图
3．
弹簧模型
4．
弧形槽模型
未冲出弧形槽
冲出弧形槽
5．
摆球模型
【典例分析】
【例1】(2020·河南天一大联考)如图所示，质量为M的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s.已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则由此可得子弹射入木块前的速度大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】A.
【解析】：子弹击中木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1＝(M＋m)v，解得：v＝；子弹击中木块后做匀减速直线运动，对子弹与木块组成的系统，由动能定理得：－μ(M＋m)gs＝0－(M＋m)v2，解得：v1＝·；故A正确，B、C、D错误．
【例2】(2020·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mA．L1>L2
B．L1C．L1＝L2
D．不能确定
【答案】C
【解析】当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对题图甲取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＝(m＋M)v′
由机械能守恒定律得：Ep＝mv2－(m＋M)v′2
联立解得弹簧压缩到最短时Ep＝
同理：对题图乙取B的初速度方向为正方向，当弹簧压缩到最短时有：Ep＝
故弹性势能相等，则有：L1＝L2，故A、B、D错误，C正确．
【例3】(2020·甘肃天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．
【答案】　(1)mv　(2)
【解析】　(1)小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向
由动量守恒定律得：mv0＝2mv
解得v＝v0；
碰撞过程中系统损失的机械能为E损＝mv－×2mv2
解得E损＝mv.
(2)当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．根据动量守恒定律：mv0＝(m＋m＋3m)v1
解得v1＝v0
根据机械能守恒得
2mgh＝×2m2－×5m2
解得h＝.
【例4】(2020·黄山模拟)如图所示，质量m1＝4.0
kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5
m，现有质量m2＝1.0
kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝5
m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10
m/s2。求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
【审题指导】：
题干关键
获取信息
相对静止
最后共速
要使物块不从小车右端滑出
物块滑到车右端与小车共速
【答案】(1)0.8
s　(2)
m/s
【解析】(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，
设物块与车面间的滑动摩擦力为f，对物块应用动量定理有－ft＝m2v－m2v0，
其中f＝μm2g，
联立以上三式解得t＝
代入数据得t＝
s＝0.8
s。
(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v′，则有
m2v′0＝(m1＋m2)v′，
由功能关系有
m2v′＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL，
代入数据解得v′0＝
m/s。
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不能超过
m/s。
【规律总结】“滑块——木板”模型的三大特点
(1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移取得极值。
(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大。
(3)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图象求解。
【例5】(2020·江西上饶三模)如图所示，质量为3
kg的小车A以v0＝4
m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1
kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面高h＝0.8
m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1
kg的物块C发生碰撞并黏连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10
m/s2。求：
(1)绳未断前小球与沙桶的水平距离；
(2)从初始状态到小球落入沙桶与桶相对静止，整个A、B、C系统损失的机械能ΔE。
【答案】　(1)0.4
m　(2)14.4
J
【解析】　(1)A与C碰撞至黏连在一起的过程，A、C构成系统动量守恒，设两者共同速度为v1，
mAv0＝(mA＋mC)v1。
解得v1＝3
m/s。
轻绳断裂，小球在竖直方向做自由落体运动，离A高度
h＝0.8
m，由h＝gt2得落至沙桶用时t＝0.4
s。
所以，绳未断前小球与沙桶的水平距离
x＝(v0－v1)t＝0.4
m。
(2)最终状态为A、B、C三者共同运动，设最终共同速度为v2，由水平方向动量守恒，得
(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v2，
解出v2＝3.2
m/s。
系统最终损失的机械能为动能损失和重力势能损失之和
ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝[(mA＋mB)v－(mA＋mB＋mC)v]＋mBgh，
代入数据解得ΔE＝14.4
J。
【专题精练】
1.(2020·陕西榆林市第三次测试)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0
kg和mB＝3.0
kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时，以一定速度向右运动．在t＝4
s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4
s到12
s的时间内对B的冲量I的大小为(　　)
A．9
N·
s
B．18
N·
s
C．36
N·
s
D．72
N·
s
【答案】C
【解析】由题图乙知，C与A碰前速度为：v1＝9
m/s，碰后瞬间C的速度为：v2＝3
m/s，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mCv1＝(mA＋mC)v2，代入数据解得mC＝2
kg,
12
s末A和C的速度为：v3＝－3
m/s,4
s到12
s，墙对B的冲量为：I＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2，代入数据解得：I＝－36
N·s，方向向左，故C正确，A、B、D错误．
2.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6
J，那么此过程产生的内能可能为(　　)
A．16
J
B．2
J
C．6
J
D．4
J
【答案】A
【解析】设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块的质量为m，则子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即ΔE＝m0v－(m＋m0)v2，而木块获得的动能Ek木＝mv2＝6
J，两式相除得＝＞1，即E＞6
J，A项正确。
3.(2019·陕西汉中中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为(　　)
A．L
B．
C．
D．
【答案】C　
【解析】设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度为v0。如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理得－fL＝0－Mv，如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统所受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv0＝(M＋M)v1，对系统运用能量守恒定律有fL′＝Mv－(2M)v，联立解得L′＝，故C正确，A、B、D错误。
4.(2020·江苏苏北三市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t
图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50
J，则此过程产生的内能可能是(　　)
A．10
J　　　　　　　
B．50
J
C．70
J
D．120
J
【答案】D.
【解析】：设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m，根据动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝.木块获得的动能为Ek＝Mv2＝＝·.系统产生的内能为Q＝mv－(M＋m)v2＝，可得Q＝Ek>50
J，当Q＝70
J时，可得M∶m＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，A、B、C错误；当Q＝120
J时，可得M∶m＝7∶5，木块质量大于子弹质量，D正确．
5.(2020·河南名校联盟)如图所示，小木块A用细线吊在O点，此刻小物块的重力势能为零．一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中，并立即与A有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角α.如果保持子弹质量和入射的速度大小不变，而使小木块的质量稍微增大，关于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE，有(　　)
A．α角增大，ΔE也增大
B．α角增大，ΔE也减小
C．α角减小，ΔE也增大
D．α角减小，ΔE也减小
【答案】C.
【解析】：设小物块质量为M，子弹质量为m，根据动量守恒得，mv＝(M＋m)v′，解得v′＝；小物块与子弹系统的机械能E2＝(M＋m)v′2＝，小木块的质量M增大，则系统机械能减小，达到最大的摆角减小；系统机械能的损失ΔE＝mv2－E2＝mv2，M增大，则ΔE增大．故C正确，A、B、D错误．
6.(2020·河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较(　　)
A．子弹的末速度大小相等
B．系统产生的热量一样多
C．子弹对滑块做的功不相同
D．子弹和滑块间的水平作用力一样大
【答案】AB.
【解析】：根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A正确；根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C错误；产生的热量Q＝f×Δs，由于产生的热量相等，而相对位移Δs不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D错误．
7.(2020·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m＝2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是(　　)
A．最终小物块和木箱都将静止
B．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为
C．木箱速度水平向左、大小为
时，小物块的速度大小为
D．木箱速度水平向右、大小为
时，小物块的速度大小为
【答案】BC.
【解析】：木箱和小物块系统合外力为0，不管经过多么复杂的过程，系统动量一定守恒，最终两者以相同的速度一起向左运动，由动量守恒定律知，Mv0＝(M＋m)v，系统损失的机械能为ΔE＝Mv－(M＋m)v2，解得ΔE＝Mv，A错误，B正确；木箱速度水平向左、大小为时，根据动量守恒定律有Mv0＝M＋mv1，解得小物块的速度大小为v1＝，此时机械能E1＝Mv时，根据动量守恒定律有Mv0＝－M＋mv2，解得小物块的速度大小为v2＝，此时的机械能E2＝M＋mv＝Mv，由于摩擦力做功产生热量，因此系统机械能不可能不变，D错误．
8.如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：
(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．
【答案】：见解析
【解析】：(1)当系统动能最小时，弹簧压缩至最短，两球具有共同速度v共．设小球A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前小球A的速度为v0，小球A与弹簧分开后的速度为v1.从小球A碰到弹簧到与弹簧分开的过程中，由系统动量守恒和能量守恒有
m1v0＝m1v1＋m2v
m1v＝m1v＋m2v2
联立解得v＝
即m1v0＝v
从小球A碰到弹簧到两球共速的过程中，系统动量守恒，故m1v0＝(m1＋m2)v共
解得v共＝.
(2)设水平向右为正方向，则小球B动量的增量为m2v，根据动量守恒小球A动量的增量为－m2v，根据动量定理有I＝－m2v，小球A受到弹簧作用的冲量的大小为m2v，方向水平向左．
9.如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽B中间放一光滑小球A(可看成质点)，A、B质量均为2
kg.A、B共同以v0＝6
m/s的速度向右运动，质量为4
kg
的物体C静止在前方．B与C碰撞后黏合在一起运动，求：
(1)B、C碰撞后瞬间的速度大小；
(2)在以后的运动过程中，A速度等于零时重力势能的增加量．
【答案】：(1)2
m/s　(2)0
【解析】：(1)设B、C碰撞后瞬间的速度为v1，根据水平方向动量守恒有
mBv0＝(mB＋mC)v1
解得v1＝2
m/s.
(2)设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有
mAv0＋mBv0＝(mB＋mC)vBC
解得vBC＝4
m/s
重力势能的增加量
ΔEp＝mAv＋(mB＋mC)v－(mB＋mC)v
解得ΔEp＝0
即当A的速度为零时，A处于B中最低点，重力势能增加量为零．
10.如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5
kg
的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98
kg的木块．现有一质量为m0＝20
g的子弹以v0＝100
m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10
m/s2)．求：
(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
(2)木块所能达到的最大高度．
【答案】：(1)99
J　(2)0.01
m
【解析】：(1)子弹射入木块过程，动量守恒，有
m0v0＝(m0＋M)v
在该过程中机械能有损失，损失的机械能为
ΔE＝m0v－(m0＋M)v2
联立解得ΔE＝99
J.
(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中，木块(含子弹)和圆环在水平方向动量守恒，有
(m0＋M)v＝(m0＋M＋m)v′
又木块(含子弹)在向上摆动过程中，机械能守恒，有
(m0＋M)gh＝(m0＋M)v2－(m0＋M＋m)v′2
联立解得h＝0.01
m.
11.(2020·河南九师联盟质检)如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力．求：
(1)木板C的最终速度大小；
(2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小；
(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t.
【答案】　(1)v　(2)　(3)
【解析】　(1)设水平向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒：2mv－mv＝(2m＋m)v1
解得v1＝
A滑到C上，A、C动量守恒：3mv＋mv1＝(3m＋m)v2
解得v2＝v；
(2)根据能量关系可知，在A、C相互作用过程中，木板C与物块A之间因摩擦产生的热量为Q＝(3m)v2＋mv－(3m＋m)v
Q＝Ff·?
联立解得Ff＝；
(3)在A、C相互作用过程中，以C为研究对象，由动量定理得Ff
t＝mv2－mv1
解得t＝.
12.(2020·潍坊二模)如图所示，一质量M＝4
kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3
m。质量m＝1
kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4
m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v＝1.2
m/s。取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移时滑块离小车左端的水平距离。
【答案】(1)1.2
m　(2)1
s　(3)3.73
m
【解析】(1)由平抛运动的规律得
tan
θ＝
(2分)
x＝v0t
(2分)
解得x＝1.2
m。
(2分)
(2)物块在小车上CD段滑动过程中，由动量守恒定律得
mv1＝(M＋m)v
(2分)
由功能关系得
fL＝mv－(M＋m)v2
(2分)
对物块，由动量定理得
－ft0＝mv－mv1
(2分)
得t0＝1
s。
(1分)
(3)有销钉时
mgH＋mv＝mv
(1分)
由几何关系得
H－gt2＝R(1－cos
θ)
B、C间水平距离xBC＝Rsin
θ
(1分)
μmgL＝mv－(M＋m)v2(或f＝μmg)
(1分)
若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，由系统水平方向动量守恒可知，此时物块速度为4
m/s
(1分)
由能量守恒定律得mgH＝μmg(Δx－xBC)
(1分)
解得Δx＝3.73
m。
(1分)
13.(2020·湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考)在光滑水平地面上放有一质量M＝1
kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2
kg的小球以速度v0＝3
m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8
m，重力加速度g＝10
m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球从槽口开始运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。
【答案】(1)2
J　(2)1.2
m
【解析】(1)小球从开始到上升至最大高度过程中，小车和小球水平方向不受外力，水平方向动量守恒，可得mv0＝(M＋m)v，
对小车，由动能定理得W＝Mv2，
联立解得W＝2
J。
(2)小球从开始运动到回到槽口过程小球和小车水平方向动量守恒，可得mv0＝mv1＋Mv2，
对小球和小车由能量守恒定律得mv＝mv＋Mv，
联立可得v1＝1
m/s，v2＝4
m/s，
小球离开小车后，向左做平抛运动，小车向左做匀速直线运动，得
h＝gt2，L＝(v2－v1)t，
联立可得L＝1.2
m。7.4
类（广义）碰撞问题
【考点扫描】
1．
子弹打木块
示意图
子弹未穿出
子弹穿出
v-t图
2．
板块模型
示意图
木板初速度为零
木板有初速度，板块反向
v-t图
3．
弹簧模型
4．
弧形槽模型
未冲出弧形槽
冲出弧形槽
5．
摆球模型
【典例分析】
【例1】(2020·河南天一大联考)如图所示，质量为M的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s.已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则由此可得子弹射入木块前的速度大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
【例2】(2020·山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(mA．L1>L2
B．L1C．L1＝L2
D．不能确定
【例3】(2020·甘肃天水市调研)如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑．现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：
(1)碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度．
【例4】(2020·黄山模拟)如图所示，质量m1＝4.0
kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5
m，现有质量m2＝1.0
kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝5
m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10
m/s2。求：
(1)物块在车面上滑行的时间t；
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
【规律总结】“滑块——木板”模型的三大特点
(1)当滑块和木板的速度相等时木板的速度最大，两者的相对位移取得极值。
(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少量，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大。
(3)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图象求解。
【例5】(2020·江西上饶三模)如图所示，质量为3
kg的小车A以v0＝4
m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为1
kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面高h＝0.8
m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量为1
kg的物块C发生碰撞并黏连在一起(碰撞时间可忽略)，此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10
m/s2。求：
(1)绳未断前小球与沙桶的水平距离；
(2)从初始状态到小球落入沙桶与桶相对静止，整个A、B、C系统损失的机械能ΔE。
【专题精练】
1.(2020·陕西榆林市第三次测试)如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0
kg和mB＝3.0
kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时，以一定速度向右运动．在t＝4
s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4
s到12
s的时间内对B的冲量I的大小为(　　)
A．9
N·
s
B．18
N·
s
C．36
N·
s
D．72
N·
s
2.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6
J，那么此过程产生的内能可能为(　　)
A．16
J
B．2
J
C．6
J
D．4
J
3.(2019·陕西汉中中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为(　　)
A．L
B．
C．
D．
4.(2020·江苏苏北三市模拟)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v－t
图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50
J，则此过程产生的内能可能是(　　)
A．10
J　　　　　　　
B．50
J
C．70
J
D．120
J
5.(2020·河南名校联盟)如图所示，小木块A用细线吊在O点，此刻小物块的重力势能为零．一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中，并立即与A有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角α.如果保持子弹质量和入射的速度大小不变，而使小木块的质量稍微增大，关于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE，有(　　)
A．α角增大，ΔE也增大
B．α角增大，ΔE也减小
C．α角减小，ΔE也增大
D．α角减小，ΔE也减小
6.(2020·河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较(　　)
A．子弹的末速度大小相等
B．系统产生的热量一样多
C．子弹对滑块做的功不相同
D．子弹和滑块间的水平作用力一样大
7.(2020·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m＝2M的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v0的初速度，下列说法正确的是(　　)
A．最终小物块和木箱都将静止
B．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为
C．木箱速度水平向左、大小为
时，小物块的速度大小为
D．木箱速度水平向右、大小为
时，小物块的速度大小为
8.如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：
(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；
(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．
9.如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽B中间放一光滑小球A(可看成质点)，A、B质量均为2
kg.A、B共同以v0＝6
m/s的速度向右运动，质量为4
kg
的物体C静止在前方．B与C碰撞后黏合在一起运动，求：
(1)B、C碰撞后瞬间的速度大小；
(2)在以后的运动过程中，A速度等于零时重力势能的增加量．
10.如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5
kg
的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98
kg的木块．现有一质量为m0＝20
g的子弹以v0＝100
m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10
m/s2)．求：
(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
(2)木块所能达到的最大高度．
11.(2020·河南九师联盟质检)如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右运动，C以速度v向左运动．B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短．A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L，不计空气阻力．求：
(1)木板C的最终速度大小；
(2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小；
(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t.
12.(2020·潍坊二模)如图所示，一质量M＝4
kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C，BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3
m。质量m＝1
kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4
m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v＝1.2
m/s。取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，忽略空气阻力。
(1)求A、B间的水平距离x；
(2)求小物块从C滑到D所用时间t0；
(3)若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移时滑块离小车左端的水平距离。
13.(2020·湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考)在光滑水平地面上放有一质量M＝1
kg带光滑圆弧形槽的小车，质量为m＝2
kg的小球以速度v0＝3
m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地面的高度h＝0.8
m，重力加速度g＝10
m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小球从槽口开始运动到滑到最高点(未离开圆弧形槽)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车右端与小球间的水平间距L。

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