资源简介

1．5.1　乘　方
第1课时　乘　方
菊泉中学七年级备课组
主备人
祝志音
一、教学目标
1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算；
2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力，初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.21世纪教育网版权所有
二、教学重点?
有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
三、教学难点?
有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算
四、教学策略
本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.21教育网
五、教学过程
教学进程
教学内容
学生活动
设计意图
引入新知
一、前置作业：
1、预习课本P41-P42：
2、填空
（1）2×2=
22
；
（2）2×2×2=
；
（3）2×2×2×2=
；
（4）2×2×2×2×2=
；
（5）若有n个a相乘，则=
,其中a叫
，n叫
，乘方的结果叫
。
3、填空
(1)
53的底数是__
__，指数是_
_，表示___
__相乘，即53=
=
(2)
(－5)2的底数是___
_，指数是__
__，
表示___
__相乘，即(－5)2=
=
(3)
的底数是__
_，指数是_
__，表示___
__相乘，即=
=
（4）的底数是_
___，指数是_
___，表示___
__相乘，即
=
=
预习课本，
回忆小学已学知识并独立完成
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
二、导学
1、回归前置作业第2题，完成读法。
方法总结：①读作a的n次方；②
读作a的n次幂.
读一读前置作业第3题各个幂
2、幂的写法：当底数是
时，底数应该添上
，以体现底数的整体性。
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
3、辨析下列两个小题：
①=
=
；
=
=
；
②=
=
；
=
=
4、在“5”这个数字中，底数是__
____指数是______。
【注意：
】
定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
如果有n个a相乘，可以写成，也就是
其中叫做的n次方，也叫做的n次幂.
叫做幂的底数
可以取任何有理数；n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
三、合作探究一：（乘方的运算）
例1、计算：
(1)
(－4)3；
(2)
(－2)4；
(3)
；
(4)
；
（5）
解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．
跟踪练习：完成书本p42第2题
四、合作探究二：
观察：
(－1)3
＝
；
(－1)4
＝
；
(－2)3
＝
；
(－2)4
＝
；
（1）你发现当底数是负数的时候，它的幂的正负有什么规律吗？
（2）你发现当底数是正数的时候，它的幂是什么数？
（3）若有n个0相乘，则0n=
。
方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.
跟踪练习：完成书本p47第1题中各小题答案的正负。
五、提升（触类旁通）：
例2、计算
（1）
-32×
（2）×（-）÷(-2)5
六、挑战自我：
（1）-23
+(-3)2-（-3）-12
（2）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
教师引导
学生口答
学生边记笔记，边体会、理解
正确表达有理数的乘方
.
分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程
在学生自己读题，自己分析题意，自己列式计算的基础上，展开讨论
体会类比的数学思想
体会、理解概念
进一步体会乘方的意义和运算方法
巩固乘方的概念，理解有理数乘方中幂、指数、底数的概念及其相互间关系
掌握乘方的运算方法
培养学生的阅读理解能力，独立钻研能力和解决实际问题的能力
巩固练习
七、当堂练习
【A层】
1、把
-2×2×2写成乘方形式
。
2、在|-3|3
，
，
，
中，最大的数是(　　)
A、|-3|3
B、
C、
D、
3、填空：
(1)
-32=
；
(2)
0.13=
；
(3)
(-1)9=
；
(4)
；
4、计算下列两个小题：
（1）
（2）（-27+2）÷
【B层】
5、（教材P48第12题改编）对有理数a<0,不成立的是（
）
6
、已知n是正整数，
那么
，
7、（教材P47第7题改编）
若
,
则
；
若
,
则
；
若
,
则
；
【C层】
9、已知+
|b+1|=0,
求
同学之间互相练习
注意底数是负数和分数时，乘方的书写形式
学生板书
学生先动手独立做题，思维优秀的学生可以提前完成B、C层的练习，然后同学之间分析讨论互助，老师加以分析引导
进一步训练学生能正确表达有理数的乘方
培养同学间的合作学习，为其树立团队意识
在加强运算训练的同时，落实书写
，夯实基础
开拓思维
提升能力
课堂小结
本节课我们对有理数的乘方进行了学习.在自己动手实际操作中，得到了有理数的乘方的哪些知识？
1．知识方面：
（1）我们目前学习了5中运算：
运算加减乘除乘方结果和差积
商幂
（2）乘方的意义及运算
（3）底数是负数和分数时，用括号括起来
2．思想方法方面：
类比、转化结合
3.说说自己的感受和体会
引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。
梳理本节课脉络，加深对有理数乘方的理解
板书设计
六、板书设计
1．有理数乘方的意义
2．有理数乘方运算的符号法则：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
课后作业
完成《课时分层作业本》P17
巩固新知
41.5.1第1课时
乘方
七年级备课组
主备人：祝志音
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、前置作业：
1、预习课本P41-P42：
2、填空
（1）2×2=
22
；
（2）2×2×2=
；
（3）2×2×2×2=
；
（4）2×2×2×2×2=
；
（5）若有n个a相乘，则=
,其中a叫
，n叫
，
乘方的结果叫
。
3、填空
(1)
53的底数是____，指数是____，表示___
__相乘，即53=
=
(2)
(－5)2的底数是____，指数是____，表示____
____相乘，即(－5)2=
=
(3)
的底数是___，指数是___，表示___
__相乘，即=
=
（4）
的底数是____，指数是____，表示____
____相乘，即
=
=
二、导学：
1、回归前置作业第2题，完成读法。
2、幂的写法：当底数是
时，底数应该添上
，以体现底数的整体性。
3、辨析下列两个小题：
①=
=
；
②=
=
；
=
=
；
=
=
4、在5这个数中，底数是______，指数是______。
【注意：
】
三、合作探究一：
例1、计算：
(1)
(－4)3；
(2)
(－2)4；
(3)
；
(4)
；
（5）
【跟踪练习】：完成书本p42第2题
四、合作探究二：
观察：
(－1)3
＝
；
(－1)4
＝
；
(－2)3
＝
；
(－2)4
＝
；
（1）你发现当底数是负数的时候，它的幂的正负有什么规律吗？
（2）你发现当底数是正数的时候，它的幂是什么数？
（3）若有n个0相乘，则0n=
。
跟踪练习：完成书本p47第1题中各小题答案的正负。
五、提升（触类旁通）：
例2、计算
（1）
-32×
（2）×（-）÷(-2)5
六、挑战自我：
（1）-23
+(-3)2-（-3）-12
（2）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
七、当堂练习：
【A层】
1、把
-2×2×2写成乘方形式
。
2、在|-3|3
，
，
，
中，最大的数是(　　)
A、|-3|3
B、
C、
D、
3、填空：
(1)
-32=
；
(2)
0.13=
；
(3)
(-1)9=
；
(4)
；
4、计算下列两个小题：
（1）
（2）（-3+2）5÷
【B层】
5、（教材P48第12题改编）对有理数a<0,不成立的是（
）
6、已知n是正整数，那么
，
7、（教材P47第7题改编）
若,则
；
若
,
则
；
若,则
；
【C层】
8、已知+
|b+1|=0,求
3

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