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高二物理导学案
磁场对通电导线的作用力
【学习目标】
知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向．
2．会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小．
3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理.
【教材阅读知识提纲与填空】
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在 磁 场中所受的力．
2．安培力方向的特点
通电导线在磁场中所受安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直．
3．安培力的方向：用左手定则判断．
判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
二、安培力的大小
1．当I⊥B时，F＝IlB.
2．当I∥B时，F＝0.
3．当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解(如图所示)，此时F＝IlBsin θ.
三、磁电式电流表
1．原理：通电线圈受到安培力而转动．
2．组成：磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈.如图所示，当电流通过线圈时，导线受到安培力作用．
3．特点：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动．电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧变形就越大，线圈偏转的角度越大.
4．优点：磁电式电流表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流．
5．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)．
【探究思考】
探究点 一、安培力的方向
问题1、如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？
探究点 二、安培力的大小
问题2、(1)在图所示的实验中，探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系．在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？
(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，如何计算安培力的大小？
探究点 三、安培力作用下导体的运动问题
问题3、如图所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b 两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F.
(1)若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？
(2)若使悬线向外摆动，磁感应强度方向应该怎样？(举一种满足题意的情况)
【成果展示】
【精讲点评】
1．安培力的方向：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B．
(1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向．
(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定．
2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别
安培定则(右手螺旋定则) 左手定则
用途 判断电流的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 通电导线在磁场中
应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线垂直穿过手掌心，四指指向电流的方向
结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向
3．F＝BIlsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示．
4．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．
5、安培力作用下导体运动方向的五种判断方法
电流元法 把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
【例题精讲】
例题1、画出下列图中通电直导线A受到的安培力的方向．
例题2、如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．
【达标训练】
1、关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2、画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向．
3、如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　　)
A．F＝BId　　　　　 B．F＝BIdsin θ
C．F＝ D．F＝BIdcos θ
4、如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到的安培力为(　　)
A．3BIL，方向b→c
B．4BIL，方向b→a
C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
5、如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现(　　)
A．线圈向磁铁平移
B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
6．(安培力)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中间折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
7．(左手定则的应用)如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受安培力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是(　　)
A．沿z轴正方向　　 B．沿z轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿y轴负方向
8．(安培力大小)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　)
A．2F B．1.5F
C．0.5F D．0
9．(安培力作用下的平衡问题)如图所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向．
高二物理导学案
磁场对通电导线的作用力
【学习目标】
知道安培力的方向与电流、磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断安培力的方向．
2．会推导匀强磁场中安培力的表达式，会计算匀强磁场中安培力的大小．
3．知道磁电式电流表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理.
【教材阅读知识提纲与填空】
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在 磁 场中所受的力．
2．安培力方向的特点
通电导线在磁场中所受安培力方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直．
3．安培力的方向：用左手定则判断．
判断方法：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
二、安培力的大小
1．当I⊥B时，F＝IlB.
2．当I∥B时，F＝0.
3．当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解(如图所示)，此时F＝IlBsin θ.
三、磁电式电流表
1．原理：通电线圈受到安培力而转动．
2．组成：磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈.如图所示，当电流通过线圈时，导线受到安培力作用．
3．特点：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动．电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧变形就越大，线圈偏转的角度越大.
4．优点：磁电式电流表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流．
5．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)．
【探究思考】
探究点 一、安培力的方向
问题1、如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁铁的两极间，当导线中通以电流时，你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动，这个实验现象说明了什么？改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极交换位置，闭合开关，你能看到通电导线的摆动方向发生改变，这个实验现象说明了什么？
探究点 二、安培力的大小
问题2、(1)在图所示的实验中，探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系．在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？
(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，如何计算安培力的大小？
提示　(1)安培力变大．
(2)安培力变大．
(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，分别计算两分磁感应强度对导线的作用力．
探究点 三、安培力作用下导体的运动问题
问题3、如图所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b 两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F.
(1)若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？
(2)若使悬线向外摆动，磁感应强度方向应该怎样？(举一种满足题意的情况)
提示　(1)适当增大磁感应强度或电流．
(2)根据左手定则磁感应强度方向应竖直向上．
【成果展示】
【精讲点评】
1．安培力的方向：不管电流方向与磁场方向是否垂直，安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，即总有F⊥I和F⊥B．
(1)已知I、B的方向，可用左手定则唯一确定F的方向．
(2)已知F、B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向．
(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一确定．
2．安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别
安培定则(右手螺旋定则) 左手定则
用途 判断电流的磁场方向 判断通电导线在磁场中的受力方向
适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 通电导线在磁场中
应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线垂直穿过手掌心，四指指向电流的方向
结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向
3．F＝BIlsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，l为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端，如图所示．
4．同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于0和最大值之间．
5、安培力作用下导体运动方向的五种判断方法
电流元法 把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
【例题精讲】
例题1、画出下列图中通电直导线A受到的安培力的方向．
例题2、如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．
【达标训练】
1、关于通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　B　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直 B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
2、画出下列图中各磁场对通电导线的安培力的方向．
3、如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为(　C　)
A．F＝BId　　　　　 B．F＝BIdsin θ
C．F＝ D．F＝BIdcos θ
4、如图所示，直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到的安培力为(　D　)
A．3BIL，方向b→c
B．4BIL，方向b→a
C．7BIL，方向垂直于ac连线斜向上
D．5BIL，方向垂直于ac连线斜向上
5、如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现(　D　)
A．线圈向磁铁平移
B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
6．(安培力)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　B　)
A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中间折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
7．(左手定则的应用)如图所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受安培力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是(　D　)
A．沿z轴正方向　　 B．沿z轴负方向
C．沿x轴正方向 D．沿y轴负方向
8．(安培力大小)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　B　)
A．2F B．1.5F
C．0.5F D．0
9．(安培力作用下的平衡问题)如图所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向．
解析　金属棒受力如图所示，根据力的平衡条件可知F安＝mgsin θ
而F安＝BIl
可得B＝
由左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直于导轨平面斜向下．
答案　　方向垂直导轨平面斜向下

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