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高二物理导学案
交变电流 第二节 交变电流的描述
【情景导入】
1、上学期学习了简谐振动，其位移随时间也是正弦式变化，根据其变化我们学习了一些描述其运动情况的物理量，这些物理量我们能否类比到正弦式交流电中来描述交流电呢？
2、根据焦耳定律可求恒定电流的热效应，交变电流的电压、电流都是随时间变化，但是交流电通过电阻也会产生电热，这个电热该如何计算呢？
【学习目标】
1、知道描述交变电流的物理量，理解其物理意义，并会进行计算．
2、能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值．
3、知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用．
4、掌握描述正弦式交变电流的公式和图像两种方式.
【教材阅读知识提纲与填空】
一、周期和频率
1、物理意义：描述交变电流 的物理量．
2、周期：交变电流完成一次 所需的时间，用T表示，单位是秒(s)．
3、频率：交变电流完成 的次数与所用时间之比，用f表示，单位是 (Hz)．
4、ω、T、f的关系：T＝或f＝ , ω＝ .
二、峰值和有效值
1、峰值
(1)意义：用来表示电流的 和电压的 .
(2)应用：电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值．
2、有效值
(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的 ，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量 ，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值．
(2)应用：①交流用电设备上所标的 电压和 电流；②交流电压表测量的 ；
③无特别说明时提到的 的数值．
3、正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝ ，U＝ .
三、正弦式交变电流的公式和图像
1、公式描述：已知交变电流的周期T或频率f，又知电压的有效值或峰值，可表示为u＝Umsint＝
2．图像描述：以电压随时间变化为例，图像如图所示．
【探究思考】
探究点一、 描述交流电变化快慢的物理量
问题1、比较右图两个交流电的周期、频率？
探究点二、交变电流热效应的求解
问题2、如图某种交变电流 i 通过一个R＝1Ω 的电阻。求：
①通电 1s 时间内电阻 R 中产生的热量；
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R，也能在 1s 内产生同样的热量，这个电流是多大？这个电流对应交变电流有什么意义？
探究点三、正弦式交变电流的公式和图像
问题3、①试写出如图所示的正弦式交变电压的最大值、周期、角速度、有效值、瞬时值表达式。
②线圈从哪个位置开始转动的？t=0.005s时线圈所处的位置？0-0.005s这段时间线圈中的磁通量是如何变化的？磁通量的变化率是如何变化的？
【成果展示】
【精讲点评】
1、描述交变电流变化快慢的物理量：周期、频率
2、电流、电压的有效值：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是 I ，电压是 U，我们就把 I、U 叫作这个交流的有效值。
①“有效”指的是电流热效应的等效
②正(余)弦交变电流，有效值与峰值的关系为： E＝，U＝，I＝.
四值对比
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 分析线圈某一时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω
Im＝ 确定用电器的耐压值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝
U＝
I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝n
＝ 计算通过电路截面的电荷量
4、正弦式交变电流的公式和图像
(1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T.
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．
(3)找出线圈平行于磁感线的时刻．
(4)判断线圈中磁通量的变化情况．
(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律．
【例题精讲】
例1、如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为(　　)
A．I0　　　　　 B．I0
C．I0 D．I0＋I0
例2、如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)闭合电路中电流瞬时值的表达式．
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中，通过回路中的电荷量．
【练习】
1、(多选)下列说法正确的是 (　　)
A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值
C．照明电路电压220 V指的是有效值
D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝、U＝ 和I＝ 的关系
2、某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt A
C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零
D．1 s末线圈平面与磁感线垂直，感应电流最大
3、下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
高二物理导学案
交变电流 第二节 交变电流的描述
【情景导入】
1、上学期学习了简谐振动，其位移随时间也是正弦式变化，根据其变化我们学习了一些描述其运动情况的物理量，这些物理量我们能否类比到正弦式交流电中来描述交流电呢？
2、根据焦耳定律可求恒定电流的热效应，交变电流的电压、电流都是随时间变化，但是交流电通过电阻也会产生电热，这个电热该如何计算呢？
【学习目标】
1、知道描述交变电流的物理量，理解其物理意义，并会进行计算．
2、能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值．
3、知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用．
4、掌握描述正弦式交变电流的公式和图像两种方式.
【教材阅读知识提纲与填空】
一、周期和频率
1、物理意义：描述交变电流 的物理量．
2、周期：交变电流完成一次 所需的时间，用T表示，单位是秒(s)．
3、频率：交变电流完成 的次数与所用时间之比，用f表示，单位是 (Hz)．
4、ω、T、f的关系：T＝或f＝ , ω＝ .
二、峰值和有效值
1、峰值
(1)意义：用来表示电流的 和电压的 .
(2)应用：电容器所能承受的电压要 交流电压的峰值．
2、有效值
(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的 ，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量 ，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这一交变电流的有效值．
(2)应用：①交流用电设备上所标的 电压和 电流；②交流电压表测量的 ；
③无特别说明时提到的 的数值．
3、正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝ ，U＝ .
三、正弦式交变电流的公式和图像
1、公式描述：已知交变电流的周期T或频率f，又知电压的有效值或峰值，可表示为u＝Umsint＝
2．图像描述：以电压随时间变化为例，图像如图所示．
【探究思考】
探究点一、 描述交流电变化快慢的物理量
问题1、比较右图两个交流电的周期、频率？
探究点二、交变电流热效应的求解
问题2、如图某种交变电流 i 通过一个R＝1Ω 的电阻。求：
①通电 1s 时间内电阻 R 中产生的热量；
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻 R，也能在 1s 内产生同样的热量，这个电流是多大？这个电流对应交变电流有什么意义？
探究点三、正弦式交变电流的公式和图像
问题3、①试写出如图所示的正弦式交变电压的最大值、周期、角速度、有效值、瞬时值表达式。
②线圈从哪个位置开始转动的？t=0.005s时线圈所处的位置？0-0.005s这段时间线圈中的磁通量是如何变化的？磁通量的变化率是如何变化的？
【成果展示】
【精讲点评】
1、描述交变电流变化快慢的物理量：周期、频率
2、电流、电压的有效值：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是 I ，电压是 U，我们就把 I、U 叫作这个交流的有效值。
①“有效”指的是电流热效应的等效
②正(余)弦交变电流，有效值与峰值的关系为： E＝，U＝，I＝.
四值对比
物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 分析线圈某一时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω
Im＝ 确定用电器的耐压值
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝
U＝
I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝n
＝ 计算通过电路截面的电荷量
4、正弦式交变电流的公式和图像
(1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T.
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．
(3)找出线圈平行于磁感线的时刻．
(4)判断线圈中磁通量的变化情况．
(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律．
【例题精讲】
例1、如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为(　B　)
A．I0　　　　　 B．I0
C．I0 D．I0＋I0
例2、如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)闭合电路中电流瞬时值的表达式．
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中，通过回路中的电荷量．
【练习】
1、(多选)下列说法正确的是 (　BC　)
A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值
B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值
C．照明电路电压220 V指的是有效值
D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝、U＝ 和I＝ 的关系
2、某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是(　C　)
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt A
C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零
D．1 s末线圈平面与磁感线垂直，感应电流最大
3、下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
解析　(1)交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω
而Φm＝BS，ω＝
所以有Em＝
由Φ－t图线可知Φm＝2.0×10－2 Wb
T＝6.28×10－2 s
所以有Em＝200 V.
(2)电动势的有效值E＝＝100 V
U＝E＝×100 V≈127.3 V.
(3)R上的功率PR＝＝ W＝180 W.
答案　(1)200 V　(2)127.3 V　(3)180 W

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