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高二物理导学案
习题课：带电粒子在电磁场中的运动--素养拓展
【情景导入】
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器，这些都是带电粒子在电磁场中运动的应用，那么，带电粒子在电磁场中的运动情况还有哪些呢？包含哪些类型呢？它们所对应的受力情况和运动情况怎么去分析呢？
【学习目标】
学习目标 1.理解组合场和叠加场的概念．
2．会分析粒子在各种场中的受力特点．
3．掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法.
【知识复习】
一、带电粒子在单一独立场的运动
1、带电粒子在电场中的运动
（1）带电粒子在电场中的直线加速运动：（应用 定理、 定律）
（2）带电粒子在电场中的偏转：（ 运动）
2、带电粒子在磁场中的运动（条件a.运动电荷b.垂直c.匀强磁场）
（1）匀速圆周运动（应用 定律、可求 公式、 公式）
（2）有边界磁场的类型（定 、求 、求 ）
二、带电粒子在组合场中的运动
1、质谱仪 （电场加速应用 定理、磁场偏转应用 运动 定律
——研究带电粒子 和 ）
2、回旋加速器（电场加速 定理、磁场偏转应用 运动 定律
——获得 带电粒子）

3、 带电粒子在组合电磁场——拓展学习、一
三、带电粒子在复合场（叠加场）中的运动
1、现代科技应用：（1）速度选择器（2）磁流体发电机（3）电磁流量计（4）霍尔效应
以上应用：忽略重力，带电粒子 平衡，做 运动
2、带电粒子在其他复合场（包括重力场）中的运动——拓展学习、二
【探究思考】 探究点 一、带电粒子在组合场中的运动
问题1、组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．“电偏转”和“磁偏转”的比较有哪些不同呢？
问题2、如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场．不计粒子重力，求：
(1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向；
(2)电场强度与磁感应强度大小之比；
(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比．
探究点 二、带电粒子在叠加场中的运动
问题1、叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．处理带电粒子在叠加场中的运动基本思路有哪些呢？
问题2、如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，
速度与水平方向成45°角，如图所示．
则该微粒至少需要经过多长时间才能
运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
【成果展示】
【精讲点评】 一、　带电粒子在组合场中的运动
1．组合场：电场与磁场各位于一定区域内不重叠，两场相邻或同一区域电场、磁场交替出现．
2．“电偏转”和“磁偏转”的比较
电偏转 磁偏转
偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB
运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动
3、规律总结：带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．画出运动轨迹是解决这类问题的关键．
二　、带电粒子在叠加场中的运动
1．叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
2．规律总结：带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程．
3、基本思路：(1)弄清叠加场的组成．
(2)进行受力分析．
(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．
(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．
①当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．
②当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解．
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
【达标训练】
1、如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力)(　　)
A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化
C．d随着U1、U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关
2、(多选)地面附近空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示，由此判断(　　)
A．油滴一定做匀速运动
B．油滴可能做匀变速运动
C．如果油滴带正电，电场方向水平向左
D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
3、如图所示，匀强电场的场强E＝4 V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里．一个质量为m＝10－3kg、带正电的小物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8 m到N点时就离开墙壁做曲线运动，当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°角，求：
(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功；
(2)A所带电荷量以及运动到P点时的速度大小．
高二物理导学案
习题课：带电粒子在电磁场中的运动--素养拓展
【情景导入】
速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器，这些都是带电粒子在电磁场中运动的应用，那么，带电粒子在电磁场中的运动情况还有哪些呢？包含哪些类型呢？它们所对应的受力情况和运动情况怎么去分析呢？
【学习目标】
学习目标 1.理解组合场和叠加场的概念．
2．会分析粒子在各种场中的受力特点．
3．掌握粒子在复合场中运动问题的分析方法.
【知识复习】
一、带电粒子在单一独立场的运动
1、带电粒子在电场中的运动
（1）带电粒子在电场中的直线加速运动：（应用 定理、 定律）
（2）带电粒子在电场中的偏转：（ 运动）
2、带电粒子在磁场中的运动（条件a.运动电荷b.垂直c.匀强磁场）
（1）匀速圆周运动（应用 定律、可求 公式、 公式）
（2）有边界磁场的类型（定 、求 、求 ）
二、带电粒子在组合场中的运动
1、质谱仪 （电场加速应用 定理、磁场偏转应用 运动 定律
——研究带电粒子 和 ）
2、回旋加速器（电场加速 定理、磁场偏转应用 运动 定律
——获得 带电粒子）

3、 带电粒子在组合电磁场——拓展学习、一
三、带电粒子在复合场（叠加场）中的运动
1、现代科技应用：（1）速度选择器（2）磁流体发电机（3）电磁流量计（4）霍尔效应
以上应用：忽略重力，带电粒子 平衡，做 运动
2、带电粒子在其他复合场（包括重力场）中的运动——拓展学习、二
【探究思考】 探究点 一、带电粒子在组合场中的运动
问题1、组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．“电偏转”和“磁偏转”的比较有哪些不同呢？
问题2、如图所示，在平面坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场．不计粒子重力，求：
(1)带电粒子进入磁场时的速度大小和方向；
(2)电场强度与磁感应强度大小之比；
(3)粒子在磁场与电场中运动时间之比．
解析　(1)设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动时，由类平抛运动规律及牛顿运动定律得
2L＝v0t1
L＝at
qE＝ma
粒子到达O点时沿＋y方向分速度为vy＝at1＝v0
因tan α＝＝1，则α＝45°
即带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴成45°角斜向上
粒子在磁场中的速度为v＝v0.
(2)由牛顿第二定律得Bqv＝m
由几何关系得r＝L
则B＝
由(1)中各式可得E＝
则＝.
(3)粒子在磁场中运动的周期T＝＝
粒子在磁场中运动的时间为t2＝T＝
由(1)可得粒子在电场中运动的时间t1＝
则＝.
答案　(1)v0　与x轴成45°角斜向上　(2)　(3)
探究点 二、带电粒子在叠加场中的运动
问题1、叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．处理带电粒子在叠加场中的运动基本思路有哪些呢？
问题2、如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动．(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，
速度与水平方向成45°角，如图所示．
则该微粒至少需要经过多长时间才能
运动到距地面最高点？最高点距地面多高？
解析　(1) 要满足带负电微粒做匀速圆周运动，则：
qE＝mg得E＝，方向竖直向下．
(2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135°，
则t＝T＝T＝
因T＝
所以：t＝，
因微粒做匀速圆周运动，qvB＝m，
则R＝，
故最高点距地面的高度为：
H1＝R＋Rsin 45°＋H＝H＋.
答案　(1)　方向竖直向下　(2)　H＋
【成果展示】
【精讲点评】 一、　带电粒子在组合场中的运动
1．组合场：电场与磁场各位于一定区域内不重叠，两场相邻或同一区域电场、磁场交替出现．
2．“电偏转”和“磁偏转”的比较
电偏转 磁偏转
偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力) 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 只受恒定的电场力F＝Eq 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB
运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动
3、规律总结：带电粒子在电场、磁场组合场中的运动通常按时间的先后顺序分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．画出运动轨迹是解决这类问题的关键．
二　、带电粒子在叠加场中的运动
1．叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
2．规律总结：带电体在复合场中的运动问题仍是一个力学问题，求解思路与力学问题的求解思路基本相同，仍然按照对带电体进行受力分析，运动过程分析，充分挖掘题目中的隐含条件，根据不同的运动情况建立相应的方程．
3、基本思路：(1)弄清叠加场的组成．
(2)进行受力分析．
(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．
(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．
①当做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．
②当做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解．
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．
【达标训练】
1、如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力)(　A　)
A．d随U1变化，d与U2无关 B．d与U1无关，d随U2变化
C．d随着U1、U2变化 D．d与U1无关，d与U2无关
2、(多选)地面附近空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示，由此判断(　AC　)
A．油滴一定做匀速运动
B．油滴可能做匀变速运动
C．如果油滴带正电，电场方向水平向左
D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
3、如图所示，匀强电场的场强E＝4 V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向垂直纸面向里．一个质量为m＝10－3kg、带正电的小物体A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8 m到N点时就离开墙壁做曲线运动，当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°角，求：
(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功；
(2)A所带电荷量以及运动到P点时的速度大小．
解析　(1)小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零，故有：
qE＝qvNB
解得：vN＝＝2 m/s
对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：
mgh－Wf克＝mv
解得：Wf克＝6×10－3J.
(2)小物体离开N点做曲线运动到达P点时，物体处于平衡状态，可列出平衡方程：
qBvPcos 45°＝qE
qBvPsin 45°＝mg
解得：vP＝2 m/s，q＝2.5×10－3C．
答案　(1)6×10－3J　(2)2.5×10－3 C　2 m/s

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