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沪科版七年级数学下册第二次月考试题及答案
（时间：120分钟
分值：150分）
（根据第九、十章教材编写）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是(　　)
2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是(　　)
4．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是(　　)
A.
B.
C.
D.
5．已知分式与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是(　　)
A．－
B.
C.
D．－
6．若＝，则x等于(　　)
A．a＋2
B．a－2
C．a＋1
D．a－1
7．已知－＝4，则的值等于(　　)
A．6
B．－6
C.
D．－
8．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(　　)
A．互余
B．相等
C．互补
D．不等
第8题图第9题图
9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(　　)
A．∠2－∠1
B．∠1＋∠2
C．180°＋∠1－∠2
D．180°－∠1＋∠2
10．如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为(　　)
A．5
B．10
C．15
D．20
第10题图第11题图
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．化简÷的结果是________．
12．已知x2－4x＋4与|y－1|互为相反数，则式子÷(x＋y)的值等于________．
13．如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________°.
14．如图，C为∠AOB的边OA上一点，过C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H.若∠EFD＝α，现有以下结论：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正确的结论是________(填序号)．
第14题图
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，求∠2，∠3的度数．
16．化简：
(1)－÷；
(2)÷.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度数．
18．先化简，再求值：1－÷，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)2＝0.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．画图并填空：
(1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；
(2)线段AA1与BB1的关系是______________；
(3)三角形ABC的面积是________平方单位．
20．已知A＝－.
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
六、(本题满分12分)
21．如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，楼梯宽为2米．若在楼梯上铺地毯，且每平方米地毯售价30元，则至少需要多少钱？
七、(本题满分12分)
22．如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗？说明理由；
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
(3)BC平分∠DBE吗？为什么？
八、(本题满分14分)
23．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．
如：＝＝1－；
解决下列问题：
(1)分式是________(填“真分式”或“假分式”)；
(2)将假分式化为带分式；
(3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．
参考答案与解析
1．C　2.C　3.D
4.D　5.C　6.D　7.A　8.A　9.C　10.C
11.　12.　13.55　14.②③④
15．解：因为∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因为AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)
16．解：(1)原式＝－·＝－＝.(4分)
(2)原式＝·＝－·＝－.(8分)
17．解：(1)如图所示．(2分)
(2)如图所示．(4分)
(3)因为CD∥PQ，所以根据两直线平行，同旁内角互补得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因为∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)
18．解：原式＝1－·＝1－＝＝－.(4分)因为|x－2|＋(2x－y－3)2＝0，所以解得当x＝2，y＝1时，原式＝－＝－.(8分)
19．解：(1)三角形A1B1C1如图所示．(4分)
(2)平行且相等(7分)
(3)3.5(10分)
20．解：(1)A＝－＝－＝－＝.(5分)
(2)解不等式组得1≤x<3.因为x为整数，所以x＝1或x＝2.当x＝1时，A＝无意义；当x＝2时，A＝＝＝1.(10分)
21．解：由平移知识可知，地毯的总长度为5＋4＝9(米)，(5分)所以其面积为9×2＝18(平方米)，所需费用为18×30＝540(元)．(11分)
答：至少需要540元．(12分)
22．解：(1)AE与FC平行．(1分)理由如下：因为∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB＝180°，所以∠CDB＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)
(2)AD与BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因为∠A＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)
(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC＝∠BDA.又因为DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分)
23．解：(1)真分式(2分)
(2)＝＝x－＝x－＝x－2＋.(8分)
(3)＝＝2－，由x为整数，分式的值为整数，得到x＋1＝－1，－3，1，3，解得x＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x值为0，－2，2，－4.(14分)

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