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北师大版七年级数学第二章
2.1 两条直线的位置关系同步复习题
知识点1:相交线和平行线的概念
相交线：只有一个公共点的两条直线为相交线
平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线为平行线
注意：1、两条直线的公共点叫做交点，两条直线相交构成4个小于平角的角
用定义法判断两条线是否平行，一看是否在同一平面，二看有无交点，三看是否是直线，三点缺一不可
练习：
1.在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是 ( )
A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定
下列说法中正确的是（ ）
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内，不相交的两个射线叫做平行线
C.在同一平面内，两条直线不相交就重合
D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
知识点2:对顶角的概念及性质
形成对顶角的条件：1、两个角有公共顶点；2、两个角的两边分别互为反向延长线
对顶角的性质：对顶角相等
练习：
3．四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A．8对 B．10对 C．4对 D．12对
4.
知识点3:补角、余角的概念
补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角
余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角
注：互为补角或余角是指两个角之间特定的数量关系，而补角或余角是一个角相对于另一个角而言的
练习
5.如果一个角是36°，那么（ ）
它的余角是64° B.它的补角是64° C.它的余角是144° D.它的补角是144°
6.∠1 与∠2 互余且相等，∠1 与∠3 是邻补角，则∠3 的大小是（ ）
A．30° B．105° C．120° D．135°
7.已知∠A＝25°，则∠A的余角是 ( )
A．65° B．75° C．155° D．165°
已知∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3
求∠1的余角有几个？并指出来
∠1与∠4相等吗？为什么？
图中∠BOD与∠AOE有什么关系，为什么？
知识点4:垂直的概念及符号表示
垂直：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于 90°， 则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足
注：
（1）垂直是相交的一种特殊情形
（2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交 B.有一个角为直角
练习：
9．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（　　）
A．3cm B．小于3cm C．大于3cm D．大于或等于3cm
知识点5:垂线的画法
1、靠；2、过；3、画
10．下列作图能表示点A到BC的距离的是 ( )

A． B． C． D．
知识点6:垂线的性质和点到直线的距离
（1）在平面门内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
注意：垂线是直线，垂线段是线段
练习：
下列说法正确的是（ ）
A.过直线l外两点A、B，一定可以画一条直线与直线l垂直
B.过直线上一点和直线外一点一定可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.同一平面如果两个直线不相交，那么这两条直线有可能垂直
12.如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为 ( )
① AB与AC互相垂直；② AD与AC互相垂直；③ 点C到AB的垂线段是线段AB；
④ 点A到BC的距离是线段AD；⑤ 线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥ 线段AB是点B到AC的距离．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13.将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝ ；
14.如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____．
综合练习：
如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．
16.平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．
18．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角；

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