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选修3-4 第十二章机械波复习导学案
知识点一、机械波
（1）形成原因：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动，而做_______振动，对简谐波而言各质点只在自己的________附近振动，并不“随波逐流”。
（2）定义：____________在_____________中的传播就形成机械波。
（3）产生的条件：a.有发生机械振动的________ ；b.有传播__________，如空气、水等。
（4）分类：横波与纵波
a.横波是参与振动的质点的振动方向与波的传播方向_______的波。横波有波峰和________，如绳波。
b.纵波是质点的振动方向与波的传播方向_______的波。纵波有密部和______，如声波。
（5）介质：绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做________。
（6）波的特点：
机械波向前传播的是振动这种 ，同时也传递 ，质点并不随波迁移。
知识点诠释：
①答案：（1）受迫；平衡位置；（2）机械振动；介质；（3）振源或波源；介质；（4）a.垂直；波谷；b.在同一直线上；疏部；（5）介质；（6）振动形式；能量和信息。　
②注意：
（1）有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。
（2）在波的传播过程中，任一质点的起振方向都与波源的起振方向相同。
（3）发生地震时，从地震源传出的地震波，既有横波，也有纵波。
（4）机械波传播的只是振动形式，质点本身并不随波一起传播，当波动的振源停止振动时，已形成的波动将仍能往前传播，直至能量衰减至零为止。
（5）机械波的传播需要介质，当介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，表示质点获得能量。波不但传递着能量，而且可以传递信息。
课堂练习：
1．在机械波中，下列说法错误的是 （D　　）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点也随波的传播而迁移
2．关于振动和波，下列说法中正确的是（AB　　）
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
3．关于横波和纵波，下列说法正确的是（D　　）
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
B．质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
4．以下对机械波的认识正确的是（A　　）
A．形成机械波一定要有振源和介质
B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
5．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过四分之一周期质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是（AC　　）
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所有质点的起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过的相同位置时落后T/4
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第102次振动
知识点二、波的图像
（1）图像组成：横坐标x表示波的传播方向上____的平衡位置，纵坐标y表示____各质点偏离平衡位置的位移。波的图像有时也称________，简称________。
（2）物理意义：某一时刻介质中各质点偏离 的位移。
（3）正弦波：如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做________，也叫________。可以证明，介质中有正弦波传播时，介质的质点在做________运动。
知识点诠释：
①答案：（1）各个质点；某一时刻；波形图；波形；（2）平衡位置；（3）正弦波；简谐波；简谐。　
②如图，简谐波的图像和质点的振动图像都是正弦曲线，但波的图像表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
③判断波的传播方向和质点振动方向的方法
在已知波的传播方向的条件下判定图像上该时刻各质点的振动方向，常用如下方法：
（1）带动法：根据波动过程的特点，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性，在被判定振动方向的点P附近图象上靠近波源一方找一点P′，若在P点的上方，则P′带动P向上运动，若P′在P点的下方，则P′带动P向下运动。
（2）上下坡法：把波动图线类比凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点就向下运动，下坡段的质点就向上运动。简称：上坡下，下坡上。
（3）微平移法：将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如波动图像上的某点移动后它比原来的位置靠上（下）了，说明经过极短的一段时间它向上（下）运动了。
课堂练习：
1．有关如图所示两个图像的说法正确的是（BC ）
A．甲为振动图像 B．乙为振动图像
C．甲为波动图像 D．乙为波动图像
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o
y
a
b
c
d

x
o
y
a
b
c
d

2．图中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知（CD ）
A．质点a此时的位移是零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点c、d的振幅相等
D．质点c此时的加速度方向为正
3．图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可断定此横波（C ）
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A
B
C
D
E
x
A
B
C
D
E
x
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，图中每小格代表1m，a 、b 、c为三个质点，a正向上运动。由此可知（ACE ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．c 正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
E．a质点振动一个周期，波传播的距离为8m
知识点三、描述机械波的物理量
（1）波长（λ）：在波动中， 总是相同的两个 质点间的距离。通常用λ表示。在横波中，两个 波峰或两个 波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个 密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
（2）周期（T）和频率（f）：等于波上各质点的 （或频率）。在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是 的，它们都等于 的振动周期（或频率）。所以，波传播的周期由波源决定。周期T和频率f互为 ，即f=1/T。在 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
（3）波速（v）：波的传播速度。在同种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速等于 和 的比值。定义式为：v = ，它又等于波长和频率的乘积，公式为v = 。这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于电磁波。机械波在介质中的传播速度由 的性质决定，在不同的介质中波速一般不同，另外波速还与 有关，与波源无关。
知识点诠释：
①答案：（1）振动相位；相邻；相邻；相邻；相邻；（2）振动周期；相同；波源；倒数；一个周期；（3）波长λ；周期T；λT；λf；介质本身；温度。　
②说明：a．介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动周期和振动频率都和波源相同。b．从当机械波一种介质进入另一种介质，波长和波速可以改变，但周期和频率不变。c．在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点平衡位置间的距离叫做波长，在波动中振动相位总是相反两个质点间的距离为半个波长的奇数倍。
课堂练习：
1．一列横波的波源在图中的坐标原点O处，经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，P点离O点的距离是80 cm。求：
（1）P点起振时的速度方向如何？（沿y轴负方向）
（2）该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰?（保留一位小数）（1.9s）
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2．某横波图像如图所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？
（2）如果波向左传播，波速多大？
解：由波形图可以读出波长λ＝8m；
由3T＜t2-t1＜4T，x＝vt，得：3λ＜x＜4λ；
则由图象得，如果波向右传播，x＝3λ+14λ＝26m
波速v＝xt＝52m/s
如果波向左传播，x＝3λ+34λ＝30m
波速v＝xt＝60m/s
答：如果波向右传播，波速为52m/s；如果波向左传播，波速为60m/s。
3．（2012江苏高考）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3．5 km/s 的S 波，另一种是传播速度约为7．0 km/s 的P 波。一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1．2s，求震源与监测点之间的距离x 和S 波的波长λ。
解：设P波的传播时间为t，则x＝vpt，x＝vs（t+Δt），代入数据得：x＝1260km，由λs＝vs t，解得λs＝4.2km。
4．（2009江苏高考）在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示。质点A振动的周期是_________s；t＝8s时，质点A的运动沿y轴的__________方向（填“正”或“负”）；质点B在波的传播方向上与A相距16m。已知波的传播速度为2m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移是___________cm。(4；正；10)
5．（2018江苏高考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0．6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0．6m，求其波速和波长。
解：从y-t图象可知，周期为：T＝0．4s；
由于该波的波长大于0．6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为：△t＝0．3s，
波速为：v＝△x△t＝2m/s
波长为：λ＝vT＝0．8m
答：其波速是2m/s，波长是0．8m。
备注：波的图像多解问题分析：
因为振动具有周期性，物体会在不同时刻多次到达同一位置，所以会出现多解问题。而对于波动，由于波的传播具有时间和空间的周期性、且传播具有双向性、所给波形不完整等，所以关于波的问题也会出现多解。造成多解的主要原因有：a.时间间隔△t与周期T的关系不明确；b.波的传播距离△x与波长λ的关系不明确；c.波的传播方向不明确；d.质点振动方向不明确。
由于波动问题的多解性的出现，导致求解波动问题变得复杂，最容易出现漏解的情况。鉴于以上原因，在解决波动问题时，要考虑其所有的可能性：a.质点到达最大位移处，存在正向和负向两种可能；b.质点由平衡位置开始振动，存在起振方向相反的两种可能；c.只告诉波速不指明传播方向，存在沿两个方向传播的可能性；d.只给出两时刻的波形，存在多次重复出现的可能性。
具体思路是：机械波在一个周期内不同时刻波形图的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状是相同的。这个必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值对应，这三个物理量可分别表示为x＝nλ+△x，t＝nT+△t，v＝xt。（其中n＝0，1，2，…）
知识点四、波的特性
（1）波的衍射：波 继续向前传播的现象。只有 或 跟波长相差不多，或者 时，才能观察到明显的衍射现象。一切波________发生衍射。衍射是波________的现象。
（2）波的干涉：频率 的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域的振动减弱，且振动加强和振动减弱的区域 的现象。形成的图样叫_________。要得到稳定的干涉图样，两个波源必须是________、_________、_________，这样的波源叫_____________。
（3）多普勒效应：由于波源和观察者之间有 运动，使观察者观测到的频率 的现象；波源和观察者相对静止时，观察者观测到的频率 波源的振动频率；波源和观察者相互靠近时，观察者观测到的频率 波源的振动频率；波源和观察者相互远离时，观察者观测到的频率 波源的振动频率。
知识点诠释：
①答案：（1）绕过障碍物；缝、孔的宽度；障碍物的尺寸；比波长更小；都能；特有；（2）相同；互相间隔；干涉图样；频率相同；相差恒定；振动方向一致；相干波源；（3）相对；发生变化；等于；大于；小于。　
②对衍射现象的理解
（1）衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
（2）波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异。
（3）波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
（4）波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔或障碍物后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
③波的叠加：事实表明，几列波相遇时能够保持各自运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
注意：a.干涉是波叠加的结果，任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，即f1＝f2时，才能出现稳定的干涉现象。b.振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅大(小)，而不是指振动的位移大(小)，因为位移是在时刻变化的。c.一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象。但是两列频率不同的波叠加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样。d.跟波的衍射一样，干涉也是波所特有的现象。e.两个完全相同的波源产生的干涉，当某点到两波源的路程差等于波长整数倍时，振动加强；当某点到两波源的路程差等于半波长奇数倍时，振动减弱。
f.振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。
g.振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差。如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的。
④在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。当波源不动时，观察者靠近波源，接收到的频率增大；观察者远离波源，接受到的频率减小。当观察者不动时，波源靠近观察者，接收到的频率增大；波源远离观察者，接受到的频率减小。多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应。可应用于以下方面：
a.超声波测速：交警利用发射装置向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率。据反射波频率的变化的多少可以知道车辆的速度。
b.医用“彩超”：医生利用仪器向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后被仪器接收。测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度，据此诊断疾病。
c.观测者可据火车汽笛的音调的变化可以判断火车是靠近还是远离；据炮弹飞行的尖叫声的频率变化可以判断炮弹飞行的方向等。
课堂练习：
1．以下关于波的说法中正确的是（B ）
A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象
　　 B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象
　　 C．声波是横波
　　 D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动
2．一位学生在教室里朗读课文，一位在楼道里走动的人虽看不见学生， 却听到了读书声，这是因为 （C ）
　　 A．教室的墙壁能传播声波
　　 B．教室的墙壁能反射声波
C．发生了声波的衍射现象
D．发生了声波的干涉现象
3．如图所示是观察水面波衍射现象的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ABC ）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显的观察到衍射现象
4．下面说法中正确的是（BCD ）
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的波的频率发生变化
C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
5． （1）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比BC
A．波速变大??? B．波速不变??? C．频率变高??? D．频率不变
（2）用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。（1.5；不容易）
6．野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（频率；不变）

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