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生活中的圆周运动（二）
杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水出桶中流出来。若水的质量M=0.5kg，绳L=60cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率。
（2）水在最高点速率训v=3
m／s时，水对桶底的压力。
问题1、水流星节目
变化1:
绳系着装有水的水桶,
在竖直平面内做圆周运动,
水的质量m=0.5kg,
绳长L=60cm,
求:
(3)若水在最低点速度v
=5m/s时,
水对桶底的压力.
变化2:
一长为L=50cm的轻质细绳OA,
在A端固定一质量为m=0.5kg的小球,
为了使小球能以O点为固定点在竖直平面内做圆周运动,
则:
(1)小球在最高点的速度有怎样的要求?
(2)若现将细绳换成轻质杆,
当小球到达最高点时的速度大小为v=0.4m/s.
在此位置时杆对小球的作用力为多少?
O
A
竖直平面内，轻绳栓着一个质量为m的物体做圆周运动，已知绳长为r，求：物体能过最高点的条件？
O
A
F
mg
竖直平面内，轻杆栓着一个质量为m的物体做圆周运动，已知绳长为r，求：物体能过最高点的条件？
过山车安全吗？
A
R
试讨论:如图所示，半径为R的光滑空心圆环轨道竖直放置，一质量为m
的小球(小球的半径远小于轨道半径且小球的直径略小于圆环的直径),
以速度v
通过最高点A时，恰好对上下轨道都无压力.
则:
(1)此时小球的速度大小为多少?
(2)若小球以v
/2
通过A点,
则小球对哪个轨道有压力,
且压力为多少?
(3)若小球以2v
通过A点,
又将如何?
离心运动
F１=0
F
F２
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。
若突然松手，小球将怎样运动？
若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？
3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。
在雨天,我们可以通过旋转雨伞
的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。
把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力
F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力
F
不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。
③离心干燥器
o
FF
v
、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，往内筒加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁，内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状，到达温度较低的外筒就会迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
、
“离心浇铸”技术
模具绕一固定轴旋转，当达到500转每分时，将融化了的液态金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金属零件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。

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