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专题五
简单的机械相关问题
考点解析☆目标分解
a级目标：识别杠杆的五要素；识别人体中的杠杆；知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
b级目标：概述杠杆的平衡条件；
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题；使用滑轮组解决简单的问题；
目标分解：
①杠杆的平衡条件
②杠杆动态问题
③滑轮综合计算
④机械效率的计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆的平衡条件
1.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（???
）
A.?刀刃很薄可以增大压力???????????????????????????????????????
B.?铡刀实质上是一种费力杠杆
C.?甘蔗放在a点比b点更易被切断????????????????????????????
D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】
C
【解答】A.刀刃的厚薄不能改变作用在刀上的压力，但是可以减小受力面积而增大对甘蔗的压强，故A错误；B.左边的转轴为支点，甘蔗对刀刃产生阻力，手对刀柄产生动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；C.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂L1和阻力F2不变时，甘蔗放在a点不在b点时阻力臂L2更小，此时甘蔗被切断时的动力F1会更小，故C正确；D.F2与刀柄垂直，此时刀柄的长度就是动力臂，而F1的方向不与刀柄垂直，则此时的动力臂小于刀柄长度，则前者的动力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D错误。
【解析】动力臂越长越省力，据此分析判断。
2.关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（??
）
A.?当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B.?当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C.?货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D.?货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
【答案】
C
【解答】A.当前轮遇到障碍物A时，应该抬起前轮，需向下压扶把，此时C轮不动，因此手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；?B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，而B轮不动，为支点。此时动力臂大于阻力臂，因此手推车可以视为省力杠杆，故B错误；?C.前轮过障碍物A时，C点为支点；货物越靠前（B点)，阻力臂越大，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，前轮过障碍物A所需向下压的力越大，故C正确；D.后轮过障碍物时，B点为支点，货物越靠前，阻力臂越小，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，后轮过障碍物A所需向上抬的力越小，故D错误。
【解析】（1）根据使用过程判断支点的位置；（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；（3）（4）根据杠杆的平衡条件判断。
3.杆秤是一种用来测量物体质量的工具．小金尝试做了如图所示的杆秤．在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度．当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5
cm，OB＝10
cm.
（1）计算秤砣的质量．
（2）小金在B处标的刻度应为________kg.若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为________kg.
（3）当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________(选填“<”或“>”)2
kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣
【答案】
（1）根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2
，得m1gl1＝m2gl2
，即：m1l1＝m2l2
，2
kg×5
cm＝m2×10
cm　解得m2＝1
kg（2）2；4（3）<
【解答】（1）根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：m1gl1＝m2gl2
，
即：m1l1＝m2l2；2
kg×5
cm＝m2×10
cm；解得：m2＝1kg。该秤砣的质量为1kg。
（2）因为此时物体的质量为2kg，所以在B处标的刻度值为2kg。若图中OC＝2OB=2×10cm=20cm；根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：m1'gl1'＝m2gl2
，
即：m1'l1'＝m2l2；m1'×5
cm＝1kg×20
cm；解得：m2'＝4kg。（3）根据杠杆的平衡条件m1gl1＝m2gl2可知，当物体的质量m2不变时，如果换用质量更大的秤砣m1
，那么对应的力臂l2会变小，则其读数会<2kg。
【解析】秤砣对应的力臂长度就代表物体质量的大小，再次根据杠杆的平衡条件分析判断即可。
4.小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？
（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲
，
乙图吊链受到的拉力大小为F乙
，则F甲________F乙（选填“<”、“=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由________。
【答案】
（1）省力
（2）<；根据杠杆平衡条件，斜着拉时F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解答】（1）根据甲图可知，当以O点为支点时，日光灯的重力为阻力，作用在灯管的中心处；b处对灯管的拉力为动力，从O到b的悬挂点之间的灯管长度为动力臂。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲
，乙图吊链受到的拉力大小为F乙
，则F甲，理由：根据杠杆平衡条件，斜着拉时F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而判断杠杆的分类；
（2）比较二者动力臂长度的大小，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
考点二：杠杆的动态问题
1.等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球，将杠杆调平衡后，将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如图所示），一段时间后杠杆将会（??
）
A.?左端上翘???????????????????????????
B.?右端上翘???????????????????????????
C.?仍然平衡???????????????????????????
D.?无法判断
【答案】
A
【解答】左边：铁和稀硫酸反应，生成硫酸亚铁和氢气，由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气，所以溶液密度变大；右边：铁和硫酸铜反应，生成硫酸亚铁和铜，由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量，所以溶液的密度会变小。那么左边溶液密度大于右边溶液密度，根据F浮=ρ液gV排可知，左边铁球上的浮力大于右边；根据F拉=G-F浮可知，左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。因此杠杆左端上翘，右端下沉。
【解析】首先根据铁与稀硫酸，铁与硫酸铜溶液的反应，判断反应后溶液的密度大小变化，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化，最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化；哪端拉力大，哪端下沉，据此分析判断。
2.如图所示，要使杠杆平衡，作用在
A
点上的力分别为F1、F2、F3
，其中最小的力是（??
）
A.?沿竖直方向的力
F
1?????????????????????????????????????B.?沿垂直杠杆方向的力
F
2
C.?沿水平方向的力
F
3?????????????????????????????????????D.?无论什么方向用力一样大
【答案】
B
【解析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最长时，动力最小。根据图片可知，F2与杠杆垂直，从支点O到A的杠杆长度就是动力臂，此时最长，因此动力最小，故B正确，而A、C、D错误。
3.小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将________（选填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为________牛。
【答案】
水平平衡；0.2
【解析】要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物体在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（合力）。
【解答】装上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，这时塑料对容器底部的力是均匀的，因此整个装置依然平衡；
，所以塑料块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，；故答案为：水平平衡；0.2.
4.如图所示，质量为2kg的小铁块静止于A端。ABCO为T型支架(质量忽略不计)，可绕点O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上，已知AC=1m，AB=0.75m，OB=0.5m，现用一个水平拉力F通过细线拉铁块，假定铁块启动后立即以0.1m/s的速度沿AC匀速运动，此时拉力F为10N。问：
（1）铁块到达B点前，阻碍T型支架顺时针转动的力是________；
（2）支架能保持静止的最长时间是________?秒。
【答案】
（1）铁块对支架的压力
（2）5
【解析】杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
，
T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力，还受到铁块对T型支架向下的压力，在这三个力的作用下支架保持静止；
2、当F1L1>F2L2
，
时支架开始顺时针转动。
【解答】（1）
铁块到达B点前?，T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力，还受到铁块对T型支架向下的压力。其中T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力这两个力是使支架顺时针转动的力，而铁块对T型支架向下的压力是阻碍支架顺时针转动的力；（2）当支架顺时针转动时，平台对支架向上的支持力消失。支架受到铁块对支架向右的摩擦力，还受到铁块对T型支架向下的压力，假设此时刚要转动支架仍处于杠杆平衡。设保持静止的最长时间为T秒。由于铁块做匀速运动，所以铁块的受以的摩擦力f=F=10N，铁块对支架的摩擦力f1=f=10N，动力臂L1=OB=0.5m。阻力F2=mg=2kg×10N/kg=20N，L2=0.75m-0.1T，根据公式：F1L1=F2L2
，10N×0.5m=20N×(0.75m-0.1T)，解得T=5s。
考点三：滑轮综合计算
1.如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（???
）
A.?物体A受到地面水平向右3N的摩擦力??????????????????
B.?物体A受到B的摩擦力是2N
C.?滑轮移动的速度是0.1m/s???????????????????????????????????
D.?拉力F做功功率为4W?
【答案】
D
【解析】首先以动滑轮为对象进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出物体A受到绳子的拉力。然后以物体B为对象，根据二力平衡的知识计算出A和B之间摩擦力的大小和方向。最后以物体A为受力对象，再次根据二力平衡的原理分析地面对A的摩擦力的大小和方向；
【解答】以动滑轮为研究对象，两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，则A物体对滑轮的拉力；根据相互作用力原理可知，滑轮对A的拉力也为5N；物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=2N；
根据相互作用力原理可知，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右，故B正确不合题意；物体A向左匀速运动，由力的平衡条件F拉=fB对A+f地可知，地面对物体A还有向右的摩擦力，所以物体A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB对A=5N-2N=3N，故A正确不合题意；由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，
此时动滑轮费力但省一半的距离，所以滑轮移动的速度：
，
故C正确不合题意；水平拉力F的功率：P=Fv滑轮=10N×0.1m/s=1W，故D错误符合题意；。
2.用如图所示的滑轮组将重为500N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮中40N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（???
）
A.?绳端的拉力F为270N?????????
B.?拉力F的功率功为270W?????????
C.?额外功为160J?????????
D.?有用功为1080J
【答案】
B
【解析】（1）根据公式计算绳端的拉力；（2）首先根据s=ns物计算出绳端移动的距离，再根据W总=Fs计算拉力做的总功，再根据计算拉力的功率；（3）（4）根据W有=Gh计算计算出滑轮组做的有用功，再根据W额=W总-W有计算额外功。
【解答】根据图片可知，承担物体重力的绳子n=3，那么绳端的拉力
，
故A错误；B.绳端移动的距离s=ns物=3×2m=6m；拉力做的总功W总=Fs=180N×6m=1080J；拉力的功率
，故B正确；CD.滑轮组做的有用功W有=Gh=500N×2m=1000J；
滑轮组做的额外功：W额=W总-W有=1080J-1000J=80J。
3.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力
拉绳时，物体的速度
和物体上升的高度
随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（???
）
A.?0-1s内，地面对物体的支持力是10N???????????????????B.?1-2s内，拉力
做的功是187.5J
C.?2-3s内，拉力
的功率是100W?????????????????????????D.?2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
【答案】
B
【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。
（1）将滑轮组和物体看做一个整体，根据二力平衡的知识列出平衡关系式，结合滑轮组的工作特点计算出地面对物体的支持力；
（2）根据图像确定2~3s内拉力F的数值和物体运动的速度，结合滑轮组的特点计算出自由端移动的速度，最后根据P=Fv计算出拉力做功的功率；
（3）使用滑轮组提升重物时，根据公式计算出机械效率；
（4）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功。
【解答】根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动
，
向上的支持力F支
，及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；滑轮组的机械效率：
，在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正确。
4.用如图所示的装置提升重物，人以
60N
的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端
10
秒，使绳端匀速向下移动了
1.5
m，已知滑轮组的机械效率为
80%，绳重及摩擦不计，请回答下列问题。
（1）重物上升的高度；
（2）人所做功的功率:
（3）被吊起的重物所受的重力；
（4）如果绳子能承受的最大拉力为
90N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体?
【答案】
（1）根据图片可知，承担重物的绳子段数n=3；那么重物上升的高度为：；（2）人做的功W=Fs=60N×1.5m=90J；人做功的功率为：；
（3）根据公式得到：；解得：G=144N。
（4）动滑轮的重力：G动=nF-G=3×60N-144N=36N。该滑轮组最大可吊起物体的重力：G物=nF-G动=3×90N-36N=234N。
【解析】（1）根据计算重物上升的高度；
（2）首先根据W=Fs计算出人做的功，再根据计算做功的功率；
（3）根据滑轮组的机械效率计算物体的重力，根据G动=nF-G计算出动滑轮的重力；
（4）根据G物=nF-G动计算能够吊起的最大物体。
考点四：机械效率的计算
1.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（??
）
A.?由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B.?由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C.?在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子
D.?为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】
B
【解析】（1）根据图片比较①②的机械效率是否不同即可；（2）将②③的物重与机械效率的大小进行比较即可；（3）根据动滑轮的特点判断；（4）根据减小误差的方法判断。
【解答】A.在实验①②中，绳子的绕法不同，但是机械效率相同，因此得到结论：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故A正确不合题意；
B.在实验②③中，③中的物体重力大，机械效率也高，因此得到：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故B错误符合题意；
C.在使用动滑轮时，只有绳子之间相互平行，此时的动力臂才最长，也最省力，因此提升重物时，自由端的拉力应该沿竖直方向，故C正确不合题意；
D.结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故D正确不合题意。
2.下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（??
）
A.?指甲剪是省力省功的机械????????????????????????????????????B.?定滑轮不省力，但能改变力的方向
C.?滑轮组既省力，又省距离，还省功??????????????????????D.?斜面的机械效率可以达到100%
【答案】
B
【解析】（1）根据功的原理判断；（2）根据定滑轮的特点分析；（3）根据功的原理分析；
（4）注意物体运动过程中要受到摩擦力。
【解答】A.根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，因此指甲剪只能省力不能省功，故A错误；B.定滑轮不省力不费力，但是能改变力的方向，故B正确；C.使用滑轮组不能省功，要么省力费距离，要么费力省距离，故C错误；D.使用斜面肯定要克服摩擦做额外功，因此机械效率肯定小于100%，故D错误。
3.如图所示，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1、G2的货物提高相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法正确的是（??
）
A.?用一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变????
B.?若G1＝G2
，则甲的机械效率大于乙的机械效率
C.?若G1＝G2
，则拉力F1与F2所做的总功相等???????
D.?若G1＝G2
，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
【答案】
B
【解析】（1）（2）根据滑轮组的机械效率分析；
（3）如果不考虑绳子重和摩擦，那么拉力做的总功等于克服滑轮和物体重力做的功之和，据此比较；
（4）如果不考虑绳子重和摩擦，那么对动滑轮的重力做额外功，据此比较。
【解答】根据公式可知，同一滑轮组G动相同，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高，故A错误；根据公式可知，如果物体重力G相等，那么G动越小，滑轮组的机械效率越高。当G1=G2时，G动1，
那么甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；根据W额=G动h可知，当升高的高度h相同时，动滑轮的重力越大，做的额外功越大。因为G动2>G动1
，所以乙滑轮组做的额外功大于甲做的额外功，故D错误；
如果G1=G2
，且高度h相等，根据公式W有=Gh可知，两个滑轮组做的有用功相等。W额乙>W额甲
，根据W总=W有+W额可知，拉力F2做的功大于F1做的功，故C错误。
4.如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（??
）
A.?η＝
×100%???????????????????????????????????????????????B.?η＝
×100%
C.?η＝
×100%???????????????????????????????????D.?η＝
×100%
【答案】
D
【解析】使用斜面提升物体时，克服重力做有用功，克服摩擦做额外功，拉力F做总功，且总功=有用功+额外功，据此分析判断。
【解答】使用斜面提升物体时，克服重力做有用功，即W有=Gh；拉力F做总功，即W总=FL；那么斜面的机械效率为：；克服摩擦做额外功，那么W额=fL；那么W总=W有+W额=Gh+fL；
因此斜面的机械效率为：。故D正确，而A、B、C错误。
5.用如图甲的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系：
（1）实验时，应________向下拉动弹簧测力计。
（2）改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________。
（3）分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为________N。(忽略绳重和摩擦)
【答案】
（1）匀速（2）低（3）3
【解析】（1）只有匀速拉动测力计，此时整个装置才处于平衡状态，那么此时测力计的示数才等于绳子上受到的拉力；（2）根据乙图分析滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系；（3）当使用滑轮组竖直提升重物时，可根据公式计算机械效率。
【解答】（1）实验时，应匀速向下拉动弹簧测力计。（2）根据乙图可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。（3）根据乙图可知，当动滑轮重力为1N时，滑轮组的机械效率为75%；根据公式得到：；解得：G=3N。
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆的平衡条件
1.有关开瓶器的利用说法正确的是（??
）
A.?要打开瓶盖，应该向下用方????????????????????????????????
B.?该开瓶器的支点为B点
C.?该开瓶器省距离杠杆???????????????????????????????????????????
D.?能否打开瓶盖取决于力和力臂的乘积
2.“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（??
）
A.?图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆??????????????????B.?图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆
C.?图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆??????????????????????D.?图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆
3.“新冠”疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小科用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知
OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，当小科在
C
点用脚给杠杆施加
40N
的压力F1
时，按钮触发，大门打开。该杠杆属于?
________杠杆，
此时按钮对杠杆施加的水平阻力
F2
为?
________N。
4.如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为40N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）请画出绳子拉力的力臂。
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？（保留一位小数）
（3）当物体离O点的距离为________范围内时，此杠杆为费力杠杆。
5.小乐利用一个量程为10N的弹簧测力计和一根长1米轻质杠杆AB自制了一个简易的称重装置，并对一株大白菜进行称重。简易称重装置如图所示，O为杠杆的支点，OA长始终为0.2米，蔬菜悬挂距O点0.4米的C点，在B点用弹簧测力计竖直向上提起。（g=10N/Kg）
（1）大白菜悬挂C点时，弹簧测力计的示数为7.5牛，求这株大白菜的质量。
（2）小乐发现这株大白菜悬挂点向右移动一定距离，弹簧测力计示数会超过量程。若要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，且测力计读数不超过量程，求大白菜悬挂点与O点距离的取值范围。
考点二：杠杆动态问题
1.压水井是一种将地下水引到地面上的工具，如图所示是压水井的主要结构。其活塞和阀门都是一个单向阀（使水往上走而不往下走），活塞往上走时，阀门开启，可以将下面管子里的水抽到上面空腔来，活塞往下走时，阀门关闭，水从活塞边上冒出来。
（1）当活塞往上运动，地下水就会被“抽”上来，这是由于________的作用。
（2）为了使抽水更省力，应选图中力为________。
（3）压水井使用后铁质桶内的水位一直处于如图状态，第二天就会发现刚压出的水因含有铁锈变黄，图中b点比a点更容易生锈的原因是________。
2.小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
3.如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为________。
（2）物体运动通过距离________m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功________J。
4.小华同学将硬棒的一端固定在墙壁的O点，通过提拉另一端A来起吊重物，如图所示．若作用力始终与硬棒垂直，起吊的重物质量为20kg．（g取10N/kg）
（1）说明硬捧由位置A拉至水平位置B（保证任意角度，硬棒均处于平衡状态），作用力大小的变化情况．
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，作用力的大小是多少N？
考点三：滑轮
1.质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦(g取10N/kg)，则(??
)。
A.?作用在绳端的拉力F为20N??????????????????????????????????B.?水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C.?在2s内拉力F做功1.2J??????????????????????????????????????????D.?在2s内拉力F的功率是1.8W
2.如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（?
）
A.?B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B.?滑轮移动的速度为0.2m/s
C.?绳子拉物体A的功率为2W
D.?在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
3.如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（???
）
A.?两钩码上升的速度相等???????????????????????????????????????
B.?两滑轮组绳端的拉力相等
C.?甲滑轮组的总功比乙少???????????????????????????????????????
D.?两滑轮组的机械效率相等
4.如图所示，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）。则下列说法中正确的是（????
）
A.?F的大小为30N??????????????????????????????????????
B.?2s内拉力F所做的功是12J
C.?A物体滑动时受到的摩擦力为20N??????????
D.?当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动速度为0.2m/s
5.重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（???
）
A.?绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大????????
B.?F1做功比F2做功少
C.?两种方法中所做的有用功一样多?????????????????????????
D.?两种方法中机械效率相同
6.如图是上肢力量训练示意图，O点位于横杆ab的中点(不计绳重、滑轮重力和摩擦)。
（1）若人的质量为60千克，则能拉起的配重最大质量约为________千克。
（2）人以0.15米/秒的速度用力向下拉，则配重上升速度为________米/秒。
考点四：机械效率的计算
1.如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（??
）
A.?甲更省力，甲机械效率大????????????????????????????????????B.?乙更省力，机械效率一样大
C.?乙更省力，乙机械效率大????????????????????????????????????D.?甲更省力，机械效率一样大
2.如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（??
）
A.?0.4J
83.3%???????????????????????B.?0.8J
91.7%???????????????????????
C.?0.8J
83.3%???????????????????????D.?0.4J
91.7%
3.山间公路往往环绕山坡，盘山而上，人们称之为盘山公路。若一辆车在盘山公路上保持40千米/时的速度向山上行驶，则下列有关该汽车和盘山公路的说法错误的是（
???）
A.?盘山公路相当于简单机械中的斜面??????????????????????B.?汽车受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力
C.?盘山公路使汽车的机械效率降低?????????????????????????D.?盘山公路可以使汽车减小所需的牵引力
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
5.图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2。使用动滑轮的过程中（??
）
A.?总功为W总＝F2s?????????????????????????????????????????????????B.?有用功为W有＝Gs
C.?机械效率为η＝
???????????????????????????????????????D.?额外功为W额＝2F2s－F1s
6.一工人用如图所示的滑轮组提升一重
200N
的货物，所用拉力为125N，他在
4s
内将货物向上提升了
2m，求在这个过程中：
（1）工人所做的有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉动绳子做功的功率。
7.搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。工人的重力为640N，与地面接触的总面积为4×10－2m2
，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）提升时绳自由端的速度为多少？
（2）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（3）若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少？
（4）若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa，则所提升货物的重力为多少？
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专题五
简单的机械相关问题
考点解析☆目标分解
a级目标：识别杠杆的五要素；识别人体中的杠杆；知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
b级目标：概述杠杆的平衡条件；
c级目标：应用杠杆平衡条件解决简单的问题；使用滑轮组解决简单的问题；
目标分解：
①杠杆的平衡条件
②杠杆动态问题
③滑轮综合计算
④机械效率的计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：杠杆的平衡条件
1.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（???
）
A.?刀刃很薄可以增大压力???????????????????????????????????????
B.?铡刀实质上是一种费力杠杆
C.?甘蔗放在a点比b点更易被切断????????????????????????????
D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】
C
【解答】A.刀刃的厚薄不能改变作用在刀上的压力，但是可以减小受力面积而增大对甘蔗的压强，故A错误；B.左边的转轴为支点，甘蔗对刀刃产生阻力，手对刀柄产生动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；C.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂L1和阻力F2不变时，甘蔗放在a点不在b点时阻力臂L2更小，此时甘蔗被切断时的动力F1会更小，故C正确；D.F2与刀柄垂直，此时刀柄的长度就是动力臂，而F1的方向不与刀柄垂直，则此时的动力臂小于刀柄长度，则前者的动力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D错误。
【解析】动力臂越长越省力，据此分析判断。
2.关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（??
）
A.?当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B.?当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C.?货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D.?货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
【答案】
C
【解答】A.当前轮遇到障碍物A时，应该抬起前轮，需向下压扶把，此时C轮不动，因此手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；?B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，而B轮不动，为支点。此时动力臂大于阻力臂，因此手推车可以视为省力杠杆，故B错误；?C.前轮过障碍物A时，C点为支点；货物越靠前（B点)，阻力臂越大，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，前轮过障碍物A所需向下压的力越大，故C正确；D.后轮过障碍物时，B点为支点，货物越靠前，阻力臂越小，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，后轮过障碍物A所需向上抬的力越小，故D错误。
【解析】（1）根据使用过程判断支点的位置；（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；（3）（4）根据杠杆的平衡条件判断。
3.杆秤是一种用来测量物体质量的工具．小金尝试做了如图所示的杆秤．在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度．当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5
cm，OB＝10
cm.
（1）计算秤砣的质量．
（2）小金在B处标的刻度应为________kg.若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为________kg.
（3）当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________(选填“<”或“>”)2
kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣
【答案】
（1）根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2
，得m1gl1＝m2gl2
，即：m1l1＝m2l2
，2
kg×5
cm＝m2×10
cm　解得m2＝1
kg（2）2；4（3）<
【解答】（1）根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：m1gl1＝m2gl2
，
即：m1l1＝m2l2；2
kg×5
cm＝m2×10
cm；解得：m2＝1kg。该秤砣的质量为1kg。
（2）因为此时物体的质量为2kg，所以在B处标的刻度值为2kg。若图中OC＝2OB=2×10cm=20cm；根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得：m1'gl1'＝m2gl2
，
即：m1'l1'＝m2l2；m1'×5
cm＝1kg×20
cm；解得：m2'＝4kg。（3）根据杠杆的平衡条件m1gl1＝m2gl2可知，当物体的质量m2不变时，如果换用质量更大的秤砣m1
，那么对应的力臂l2会变小，则其读数会<2kg。
【解析】秤砣对应的力臂长度就代表物体质量的大小，再次根据杠杆的平衡条件分析判断即可。
4.小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？
（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲
，
乙图吊链受到的拉力大小为F乙
，则F甲________F乙（选填“<”、“=”或“>”），依据杠杆平衡原理分析并说明理由________。
【答案】
（1）省力
（2）<；根据杠杆平衡条件，斜着拉时F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解答】（1）根据甲图可知，当以O点为支点时，日光灯的重力为阻力，作用在灯管的中心处；b处对灯管的拉力为动力，从O到b的悬挂点之间的灯管长度为动力臂。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲
，乙图吊链受到的拉力大小为F乙
，则F甲，理由：根据杠杆平衡条件，斜着拉时F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而判断杠杆的分类；
（2）比较二者动力臂长度的大小，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可。
考点二：杠杆的动态问题
1.等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球，将杠杆调平衡后，将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如图所示），一段时间后杠杆将会（??
）
A.?左端上翘???????????????????????????
B.?右端上翘???????????????????????????
C.?仍然平衡???????????????????????????
D.?无法判断
【答案】
A
【解答】左边：铁和稀硫酸反应，生成硫酸亚铁和氢气，由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气，所以溶液密度变大；右边：铁和硫酸铜反应，生成硫酸亚铁和铜，由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量，所以溶液的密度会变小。那么左边溶液密度大于右边溶液密度，根据F浮=ρ液gV排可知，左边铁球上的浮力大于右边；根据F拉=G-F浮可知，左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。因此杠杆左端上翘，右端下沉。
【解析】首先根据铁与稀硫酸，铁与硫酸铜溶液的反应，判断反应后溶液的密度大小变化，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化，最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化；哪端拉力大，哪端下沉，据此分析判断。
2.如图所示，要使杠杆平衡，作用在
A
点上的力分别为F1、F2、F3
，其中最小的力是（??
）
A.?沿竖直方向的力
F
1?????????????????????????????????????B.?沿垂直杠杆方向的力
F
2
C.?沿水平方向的力
F
3?????????????????????????????????????D.?无论什么方向用力一样大
【答案】
B
【解析】根据杠杆的平衡条件分析判断。
【解答】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最长时，动力最小。根据图片可知，F2与杠杆垂直，从支点O到A的杠杆长度就是动力臂，此时最长，因此动力最小，故B正确，而A、C、D错误。
3.小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将________（选填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为________牛。
【答案】
水平平衡；0.2
【解析】要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。浸在流体内的物体受到流体竖直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物体在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（合力）。
【解答】装上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，这时塑料对容器底部的力是均匀的，因此整个装置依然平衡；
，所以塑料块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，；故答案为：水平平衡；0.2.
4.如图所示，质量为2kg的小铁块静止于A端。ABCO为T型支架(质量忽略不计)，可绕点O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上，已知AC=1m，AB=0.75m，OB=0.5m，现用一个水平拉力F通过细线拉铁块，假定铁块启动后立即以0.1m/s的速度沿AC匀速运动，此时拉力F为10N。问：
（1）铁块到达B点前，阻碍T型支架顺时针转动的力是________；
（2）支架能保持静止的最长时间是________?秒。
【答案】
（1）铁块对支架的压力
（2）5
【解析】杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
，
T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力，还受到铁块对T型支架向下的压力，在这三个力的作用下支架保持静止；
2、当F1L1>F2L2
，
时支架开始顺时针转动。
【解答】（1）
铁块到达B点前?，T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力，还受到铁块对T型支架向下的压力。其中T型支架受到铁块对支架向右的摩擦力，平台对支架向上的支持力这两个力是使支架顺时针转动的力，而铁块对T型支架向下的压力是阻碍支架顺时针转动的力；（2）当支架顺时针转动时，平台对支架向上的支持力消失。支架受到铁块对支架向右的摩擦力，还受到铁块对T型支架向下的压力，假设此时刚要转动支架仍处于杠杆平衡。设保持静止的最长时间为T秒。由于铁块做匀速运动，所以铁块的受以的摩擦力f=F=10N，铁块对支架的摩擦力f1=f=10N，动力臂L1=OB=0.5m。阻力F2=mg=2kg×10N/kg=20N，L2=0.75m-0.1T，根据公式：F1L1=F2L2
，10N×0.5m=20N×(0.75m-0.1T)，解得T=5s。
考点三：滑轮综合计算
1.如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（???
）
A.?物体A受到地面水平向右3N的摩擦力??????????????????
B.?物体A受到B的摩擦力是2N
C.?滑轮移动的速度是0.1m/s???????????????????????????????????
D.?拉力F做功功率为4W?
【答案】
D
【解析】首先以动滑轮为对象进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出物体A受到绳子的拉力。然后以物体B为对象，根据二力平衡的知识计算出A和B之间摩擦力的大小和方向。最后以物体A为受力对象，再次根据二力平衡的原理分析地面对A的摩擦力的大小和方向；
【解答】以动滑轮为研究对象，两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以2F拉=F，则A物体对滑轮的拉力；根据相互作用力原理可知，滑轮对A的拉力也为5N；物体B始终处于静止状态，则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，所以fA对B=F示=2N；
根据相互作用力原理可知，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右，故B正确不合题意；物体A向左匀速运动，由力的平衡条件F拉=fB对A+f地可知，地面对物体A还有向右的摩擦力，所以物体A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB对A=5N-2N=3N，故A正确不合题意；由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，
此时动滑轮费力但省一半的距离，所以滑轮移动的速度：
，
故C正确不合题意；水平拉力F的功率：P=Fv滑轮=10N×0.1m/s=1W，故D错误符合题意；。
2.用如图所示的滑轮组将重为500N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮中40N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（???
）
A.?绳端的拉力F为270N?????????
B.?拉力F的功率功为270W?????????
C.?额外功为160J?????????
D.?有用功为1080J
【答案】
B
【解析】（1）根据公式计算绳端的拉力；（2）首先根据s=ns物计算出绳端移动的距离，再根据W总=Fs计算拉力做的总功，再根据计算拉力的功率；（3）（4）根据W有=Gh计算计算出滑轮组做的有用功，再根据W额=W总-W有计算额外功。
【解答】根据图片可知，承担物体重力的绳子n=3，那么绳端的拉力
，
故A错误；B.绳端移动的距离s=ns物=3×2m=6m；拉力做的总功W总=Fs=180N×6m=1080J；拉力的功率
，故B正确；CD.滑轮组做的有用功W有=Gh=500N×2m=1000J；
滑轮组做的额外功：W额=W总-W有=1080J-1000J=80J。
3.为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力
拉绳时，物体的速度
和物体上升的高度
随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（???
）
A.?0-1s内，地面对物体的支持力是10N???????????????????B.?1-2s内，拉力
做的功是187.5J
C.?2-3s内，拉力
的功率是100W?????????????????????????D.?2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
【答案】
B
【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h。
（1）将滑轮组和物体看做一个整体，根据二力平衡的知识列出平衡关系式，结合滑轮组的工作特点计算出地面对物体的支持力；
（2）根据图像确定2~3s内拉力F的数值和物体运动的速度，结合滑轮组的特点计算出自由端移动的速度，最后根据P=Fv计算出拉力做功的功率；
（3）使用滑轮组提升重物时，根据公式计算出机械效率；
（4）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功。
【解答】根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动
，
向上的支持力F支
，及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；滑轮组的机械效率：
，在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正确。
4.用如图所示的装置提升重物，人以
60N
的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端
10
秒，使绳端匀速向下移动了
1.5
m，已知滑轮组的机械效率为
80%，绳重及摩擦不计，请回答下列问题。
（1）重物上升的高度；
（2）人所做功的功率:
（3）被吊起的重物所受的重力；
（4）如果绳子能承受的最大拉力为
90N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体?
【答案】
（1）根据图片可知，承担重物的绳子段数n=3；那么重物上升的高度为：；（2）人做的功W=Fs=60N×1.5m=90J；人做功的功率为：；
（3）根据公式得到：；解得：G=144N。
（4）动滑轮的重力：G动=nF-G=3×60N-144N=36N。该滑轮组最大可吊起物体的重力：G物=nF-G动=3×90N-36N=234N。
【解析】（1）根据计算重物上升的高度；
（2）首先根据W=Fs计算出人做的功，再根据计算做功的功率；
（3）根据滑轮组的机械效率计算物体的重力，根据G动=nF-G计算出动滑轮的重力；
（4）根据G物=nF-G动计算能够吊起的最大物体。
考点四：机械效率的计算
1.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（??
）
A.?由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B.?由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C.?在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子
D.?为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】
B
【解析】（1）根据图片比较①②的机械效率是否不同即可；（2）将②③的物重与机械效率的大小进行比较即可；（3）根据动滑轮的特点判断；（4）根据减小误差的方法判断。
【解答】A.在实验①②中，绳子的绕法不同，但是机械效率相同，因此得到结论：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故A正确不合题意；
B.在实验②③中，③中的物体重力大，机械效率也高，因此得到：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故B错误符合题意；
C.在使用动滑轮时，只有绳子之间相互平行，此时的动力臂才最长，也最省力，因此提升重物时，自由端的拉力应该沿竖直方向，故C正确不合题意；
D.结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故D正确不合题意。
2.下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是（??
）
A.?指甲剪是省力省功的机械????????????????????????????????????B.?定滑轮不省力，但能改变力的方向
C.?滑轮组既省力，又省距离，还省功??????????????????????D.?斜面的机械效率可以达到100%
【答案】
B
【解析】（1）根据功的原理判断；（2）根据定滑轮的特点分析；（3）根据功的原理分析；
（4）注意物体运动过程中要受到摩擦力。
【解答】A.根据功的原理可知，使用任何机械都不能省功，因此指甲剪只能省力不能省功，故A错误；B.定滑轮不省力不费力，但是能改变力的方向，故B正确；C.使用滑轮组不能省功，要么省力费距离，要么费力省距离，故C错误；D.使用斜面肯定要克服摩擦做额外功，因此机械效率肯定小于100%，故D错误。
3.如图所示，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1、G2的货物提高相同的高度(不计绳重和摩擦)，下列说法正确的是（??
）
A.?用一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变????
B.?若G1＝G2
，则甲的机械效率大于乙的机械效率
C.?若G1＝G2
，则拉力F1与F2所做的总功相等???????
D.?若G1＝G2
，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等
【答案】
B
【解析】（1）（2）根据滑轮组的机械效率分析；
（3）如果不考虑绳子重和摩擦，那么拉力做的总功等于克服滑轮和物体重力做的功之和，据此比较；
（4）如果不考虑绳子重和摩擦，那么对动滑轮的重力做额外功，据此比较。
【解答】根据公式可知，同一滑轮组G动相同，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高，故A错误；根据公式可知，如果物体重力G相等，那么G动越小，滑轮组的机械效率越高。当G1=G2时，G动1，
那么甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；根据W额=G动h可知，当升高的高度h相同时，动滑轮的重力越大，做的额外功越大。因为G动2>G动1
，所以乙滑轮组做的额外功大于甲做的额外功，故D错误；
如果G1=G2
，且高度h相等，根据公式W有=Gh可知，两个滑轮组做的有用功相等。W额乙>W额甲
，根据W总=W有+W额可知，拉力F2做的功大于F1做的功，故C错误。
4.如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（??
）
A.?η＝
×100%???????????????????????????????????????????????B.?η＝
×100%
C.?η＝
×100%???????????????????????????????????D.?η＝
×100%
【答案】
D
【解析】使用斜面提升物体时，克服重力做有用功，克服摩擦做额外功，拉力F做总功，且总功=有用功+额外功，据此分析判断。
【解答】使用斜面提升物体时，克服重力做有用功，即W有=Gh；拉力F做总功，即W总=FL；那么斜面的机械效率为：；克服摩擦做额外功，那么W额=fL；那么W总=W有+W额=Gh+fL；
因此斜面的机械效率为：。故D正确，而A、B、C错误。
5.用如图甲的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系：
（1）实验时，应________向下拉动弹簧测力计。
（2）改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________。
（3）分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为________N。(忽略绳重和摩擦)
【答案】
（1）匀速（2）低（3）3
【解析】（1）只有匀速拉动测力计，此时整个装置才处于平衡状态，那么此时测力计的示数才等于绳子上受到的拉力；（2）根据乙图分析滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系；（3）当使用滑轮组竖直提升重物时，可根据公式计算机械效率。
【解答】（1）实验时，应匀速向下拉动弹簧测力计。（2）根据乙图可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。（3）根据乙图可知，当动滑轮重力为1N时，滑轮组的机械效率为75%；根据公式得到：；解得：G=3N。
考点过关☆专项突破
考点一：杠杆的平衡条件
1.有关开瓶器的利用说法正确的是（??
）
A.?要打开瓶盖，应该向下用方????????????????????????????????
B.?该开瓶器的支点为B点
C.?该开瓶器省距离杠杆???????????????????????????????????????????
D.?能否打开瓶盖取决于力和力臂的乘积
【答案】
D
【解答】使用开瓶器时，C点固定不动为支点，阻力作用在B点，方向向下；动力作用在A点，方向向上。A.要打开瓶盖，应该向上用力，故A错误；B.该开瓶器的支点为C点，故B错误；?C.使用开瓶器时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，但是费距离，故C错误；D.根据杠杆的平衡条件可知，动力臂×动力>阻力臂×阻力时，能够打开瓶盖，故D正确。
2.“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（??
）
A.?图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆??????????????????B.?图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆
C.?图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆??????????????????????D.?图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆
【答案】
D
【解答】A.图甲中，支点为C，动力作用在B点，阻力作用在桶盖的中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确不合题意；B.图甲中脚踏部分，支点为E，阻力作用在D点，动力作用在F点，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确不合题意；C.图乙中的垃圾桶盖中间的转轴为支点，两边的桶盖重力为阻力，此时阻力臂等于动力臂，为等臂杠杆，故C正确不合题意；D.图丙中的垃圾桶盖的支点在最右侧，动力作用在最左边，阻力作用在盖子的中间，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D错误符合题意。
3.“新冠”疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小科用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知
OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，当小科在
C
点用脚给杠杆施加
40N
的压力F1
时，按钮触发，大门打开。该杠杆属于?
________杠杆，
此时按钮对杠杆施加的水平阻力
F2
为?
________N。
【答案】
费力；10
【解答】（1）根据图片可知，O点为支点，C点施加动力，动力臂为OC；A点施加阻力，阻力臂为AB。由于动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×OC=F2×AB；40N×20cm=F2×80cm；解得：F2=10N。
4.如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，细线AB能承受的最大拉力为60N，在C点放一重为40N的物体M，OC长10cm，此时木板在水平位置处于静止状态，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，恰好使物体M在木板上匀速移动。
（1）请画出绳子拉力的力臂。
（2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？（保留一位小数）
（3）当物体离O点的距离为________范围内时，此杠杆为费力杠杆。
【答案】
（1）
（2）O点为支点，阻力为G=60N，阻力臂OC=10cm；动力臂为L1=sin30°OB，根据杠杆的平衡条件得到：60N×10cm=F1×sin30°×120cm；解得：F1=10.0N；（3）60～90cm
【解答】（1）从O点作AB的垂线，这条垂线段的长度就是动力臂，如下图所示：
（2）O点为支点，阻力为G=60N，阻力臂OC=10cm；动力臂为L1=sin30°OB，
根据杠杆的平衡条件得到：60N×10cm=F1×sin30°×120cm；、
解得：F1=10.0N；（3）已知动力臂为L1=sin30°×120cm=60cm；当动力臂小于阻力臂时，为费力杠杆，那么物体离O点的距离为60~90cm时，为费力杠杆。
5.小乐利用一个量程为10N的弹簧测力计和一根长1米轻质杠杆AB自制了一个简易的称重装置，并对一株大白菜进行称重。简易称重装置如图所示，O为杠杆的支点，OA长始终为0.2米，蔬菜悬挂距O点0.4米的C点，在B点用弹簧测力计竖直向上提起。（g=10N/Kg）
（1）大白菜悬挂C点时，弹簧测力计的示数为7.5牛，求这株大白菜的质量。
（2）小乐发现这株大白菜悬挂点向右移动一定距离，弹簧测力计示数会超过量程。若要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，且测力计读数不超过量程，求大白菜悬挂点与O点距离的取值范围。
【答案】
（1）解：根据杠杆平衡条件可得：FLOB=GLOC
7.5N×（1m﹣0.2m）＝G×0.4m，G＝15N?
?（2）解：弹簧测力计的量程为0～10N，可得F最大＝10N；
根据杠杆平衡条件可得：GL最大＝F最大LOB15N×L最大＝10N×（1m﹣0.2m），L最大＝0.53m。
大白菜悬挂点与O点之间的距离取值范围为0~0.53m。
考点二：杠杆动态问题
1.压水井是一种将地下水引到地面上的工具，如图所示是压水井的主要结构。其活塞和阀门都是一个单向阀（使水往上走而不往下走），活塞往上走时，阀门开启，可以将下面管子里的水抽到上面空腔来，活塞往下走时，阀门关闭，水从活塞边上冒出来。
（1）当活塞往上运动，地下水就会被“抽”上来，这是由于________的作用。
（2）为了使抽水更省力，应选图中力为________。
（3）压水井使用后铁质桶内的水位一直处于如图状态，第二天就会发现刚压出的水因含有铁锈变黄，图中b点比a点更容易生锈的原因是________。
【答案】
（1）大气压（2）F4（3）铁生锈需要水和空气，b点有水有空气，a点无水
【解答】（1）当活塞往上运动，地下水就会被“抽”上来，这是由于大气压的作用。
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当阻力和阻力臂的乘积不变时，动力臂越长，动力越小。因为F4的方向与手柄垂直，此时的动力臂等于从支点到作用点的距离，是最长的，所以F4最小；
（3）图中b点比a点更容易生锈的原因是：铁生锈需要水和空气，b点有水有空气，a点无水。
2.小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示。小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为________牛，肩对木棒的支持力大小为________牛，人对地面的压力大小为________牛（g=10牛/千克）。
【答案】
20；60；540
【解答】解：
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；
（2）
肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人为整体，人处于静止状态，受到人、物体的重力和地面对人体的支持力是一对平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因为人对地面的压力大小和地面对人体的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压=F支=540N
故答案为：20；60；540。
3.如图所示，一根轻质杠杆的C端挂了一个质量为20kg的重物。在杠杆的B位置处，用一绳系在天花板上，绳与杠杆的夹角为30°，在A端放一个质量为40kg物体，其中OC、OB和BA的长度分别为0.5m、0.2m和0.6m，此时杠杆保持水平静止。用F=10N的水平拉力使物体向左匀速滑动。
（1）当物体未运动时，绳所承受的拉力为________。
（2）物体运动通过距离________m时，细绳的拉力恰好为零；此时力F所做的功________J。
【答案】
（1）2200N（2）0.55m；5.5J
【解答】（1）根据杆杠定律：GC×CO=GA×OA-Fsin30°OB20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×0.8m-×0.2m解得F=2200N；
（2）细绳的拉力恰好为零，设物体A距离O点的距离为y
根据杆杠定理：GC×CO=GA×y。20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×y解得y=0.25m；此时物体运动的距离=0.8m-0.25m=0.55m；根据功的计算公式：W=Fs=10N×0.55m=5.5J。
故答案为：（1）2200N；（2）0.55m，5.5J。
4.小华同学将硬棒的一端固定在墙壁的O点，通过提拉另一端A来起吊重物，如图所示．若作用力始终与硬棒垂直，起吊的重物质量为20kg．（g取10N/kg）
（1）说明硬捧由位置A拉至水平位置B（保证任意角度，硬棒均处于平衡状态），作用力大小的变化情况．
（2）重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，作用力的大小是多少N？
【答案】
（1）解：由图可知：由于作用力F1始终与硬棒垂直，则动力臂L1使与硬棒OA相等，重物的重力不变，硬捧由位置A拉至水平位置B，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，因为阻力和动力臂一定，阻力臂越长，动力F1就大
（2）解：重物挂于OA的中点，硬棒到达水平位置时，
则阻力
,阻力臂L2=
OA由杠杆平衡条件
可得:
考点三：滑轮
1.质量为6kg的物体A放在水平桌面上，利用如图所示的装置使物体以0.2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为3N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦(g取10N/kg)，则(??
)。
A.?作用在绳端的拉力F为20N??????????????????????????????????B.?水平桌面对物体A的摩擦力是3N
C.?在2s内拉力F做功1.2J??????????????????????????????????????????D.?在2s内拉力F的功率是1.8W
【答案】
D
【解答】A.弹簧测力计和自由端的绳子连接在一起，自由端的拉力等于测力计的示数3N，故A错误；
B.水平桌面对物体A的摩擦力f=nF=3N×3=9N，故B错误；C.2s内自由端移动的距离s=vt=nv物t=3×0.2m/s×2s=1.2m；拉力做功W=Fs=3N×1.2m=3.6J，故C错误；D.拉力的功率
，
故D正确。
2.如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（?
）
A.?B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B.?滑轮移动的速度为0.2m/s
C.?绳子拉物体A的功率为2W
D.?在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【答案】
D
【解析】（1）对物体B进行受力分析，根据二力平衡的知识判断它受到摩擦力的大小和方向；根据影响滑动摩擦力的因素分析即可。
【解答】A.物体B保持静止状态，它受到A施加的摩擦力与测力计的拉力相互平衡，二者大小相等，方向相反，即f=F拉=3N；因为测力计的拉力向左，所以摩擦力向右，故A错误；B.滑轮移动的速度
，
故B错误；C.绳子拉物体A的拉力为：；绳子拉物体A的功率为：PA=FAvA=5N×0.2m/s=1W，故C错误；D.在物体A运动的过程中，物体B对它的压力和接触面的粗糙程度不变，因此二者之间摩擦力的大小不变。物体受到的摩擦力和测力计的拉力始终平衡，因此谈话测力计的示数不变，还是3N，故D正确。
3.如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（???
）
A.?两钩码上升的速度相等???????????????????????????????????????
B.?两滑轮组绳端的拉力相等
C.?甲滑轮组的总功比乙少???????????????????????????????????????
D.?两滑轮组的机械效率相等
【答案】
D
【解答】A.甲升高的高度为：；乙升高的高度为：；根据公式可知，当时间相同时，速度与路程成正比。因为h甲>h乙
，所以钩码上升的速度v甲>v乙
，故A错误；B.A端的拉力
，
B端的拉力
，
那么A端拉力大于B端拉力，故B错误；C.拉力FA>FB
，
且sA=sB
，
根据公式W总=Fs可知，滑轮组做的总功W甲>W总
，
故C错误；D.忽略绳子重和摩擦，那么克服动滑轮重力做额外功，根据公式可知，两个滑轮组的机械效率相同，故D正确。
4.如图所示，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）。则下列说法中正确的是（????
）
A.?F的大小为30N??????????????????????????????????????
B.?2s内拉力F所做的功是12J
C.?A物体滑动时受到的摩擦力为20N??????????
D.?当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动速度为0.2m/s
【答案】
B
【解答】A.当物体A水平向右作匀速直线运动时，它受到向右的摩擦力f，和水平向左的拉力F拉
，
二者相互平衡，因此摩擦力f=F拉=；当物体B匀速上升时，物体A匀速向左运动，那么它受到向左的拉力F，向右的摩擦力f和拉力F拉
，它们相互平衡，即拉力F=f+F拉=10N+10N=20N，故A、C错误；当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动的速度：v=nvB=3×0.1m/s=0.3m/s。自由端移动的距离s=vt=0.3m/s×2s=0.6m，拉力F作的功：W=Fs=20N×0.6m=12J，故B正确，D错误。
5.重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（???
）
A.?绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大????????
B.?F1做功比F2做功少
C.?两种方法中所做的有用功一样多?????????????????????????
D.?两种方法中机械效率相同
【答案】
D
【解答】两个物体的移动速度为：；甲图中承担重力的绳子n=2，那么自由端F1的速度为：v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s；甲图中承担拉力的绳子n=3，那么自由端F2的速度为：v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s；因此速度大的是F2
，故A错误；甲图中F1移动的距离：s1=ns物1=2×0.3m=0.6m；拉力F1做的总功为：W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J；
乙图中F2移动的距离：s2=ns物2=3×0.3m=0.9m；拉力F2做的总功为：W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J；因此F1做的功多，故B错误；甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J；乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J；因此两种方法做的有用功不同，故C错误；
甲的机械效率：；乙的机械效率：.
6.如图是上肢力量训练示意图，O点位于横杆ab的中点(不计绳重、滑轮重力和摩擦)。
（1）若人的质量为60千克，则能拉起的配重最大质量约为________千克。
（2）人以0.15米/秒的速度用力向下拉，则配重上升速度为________米/秒。
【答案】
（1）180（2）0.05
【解答】（1）根据图片可知，杠杆的支点O在ab的中点，
那么动力臂等于阻力臂，因此杠杆ab为等臂杠杆。
根据等臂杠杆的特点可知，a点的拉力与b点的拉力相等。
因此a点产生的最大拉力F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N；
根据可知，滑轮组能够拉起的最大配重为：G=nF=3×600N=1800N；
那么拉起最大配重的质量：。
（2）根据等臂杠杆的特点可知，a点的移动速度与b点相同，即v=0.15m/s；
根据v=nv物可知，配重上升的速度为：。
考点四：机械效率的计算
1.如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是（??
）
A.?甲更省力，甲机械效率大????????????????????????????????????B.?乙更省力，机械效率一样大
C.?乙更省力，乙机械效率大????????????????????????????????????D.?甲更省力，机械效率一样大
【答案】
B
【解答】（1）物体的质量相等，动滑轮的质量也相等，根据G总=m总g可知，物理和动滑轮的总重力相等。承担物体重力的绳子段数：n甲=2，n乙=3；即n甲F乙；那么乙更省力；（2）物体的质量相等，动滑轮的质量也相等，根据公式G=mg可知，物体的重力相等，且动滑轮的重力也相等。根据可知，甲和乙的机械效率相等。
2.如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（??
）
A.?0.4J
83.3%???????????????????????B.?0.8J
91.7%???????????????????????
C.?0.8J
83.3%???????????????????????D.?0.4J
91.7%
【答案】
C
【解答】滑轮组做的有用功W有=Gh=10N×0.4m=4J；总功：W总=Fs=6N×（2×0.4m）=4.8J；那么额外功：W额=W总-W有=4.8J-4J=0.8J；滑轮组的机械效率。
3.山间公路往往环绕山坡，盘山而上，人们称之为盘山公路。若一辆车在盘山公路上保持40千米/时的速度向山上行驶，则下列有关该汽车和盘山公路的说法错误的是（
???）
A.?盘山公路相当于简单机械中的斜面??????????????????????B.?汽车受到的牵引力与摩擦力是一对平衡力
C.?盘山公路使汽车的机械效率降低?????????????????????????D.?盘山公路可以使汽车减小所需的牵引力
【答案】
B
【解答】A.盘山公路相当于简单机械中的斜面，故A正确不合题意；
B.汽车在斜面上匀速行驶时，受到沿斜面向上的牵引力，向下的摩擦力和重力在斜面上向下的分力，那么F牵引=f+G分
，那么牵引力肯定大于摩擦力，因此它们肯定不是平衡力，故B错误符合题意；
C.汽车在盘山公路行驶时，会克服摩擦力和重力的分力做额外功，而在水平面上只克服摩擦力做额外功。在有用功相同的条件下，盘山公路会使汽车的机械效率降低，故C正确不合题意；
D.盘山公路增大了距离，根据W=Fs可知，肯定减小了汽车的牵引力，故D正确不合题意。
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
【答案】
80%；100N
【解答】（1）对物体做的总功W总=Fs=500N×3m=1500J；对物体做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；那么斜面的机械效率为：。（2）克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J；斜面对物体的摩擦力：。
5.图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离，水平拉力为F2。使用动滑轮的过程中（??
）
A.?总功为W总＝F2s?????????????????????????????????????????????????B.?有用功为W有＝Gs
C.?机械效率为η＝
???????????????????????????????????????D.?额外功为W额＝2F2s－F1s
【答案】
D
【解析】（1）使用滑轮组水平拉动物体时，首先根据s'=ns物计算自由段绳子移动的距离，再根据W总=Fs'计算总功；（2）克服物体与地面之间的摩擦力做有用功；（3）根据公式计算机械效率；
（4）根据W额=W总-W有计算额外功。
【解答】物体移动的距离为s，那么拉力移动的距离：s'=2s，拉力做的总功W总=Fs'=F2×2s=2F2s，故A错误；根据甲图可知，物体在水平面上移动时受到的摩擦力等于拉力，即f=F1；在乙图中，克服物体受到的摩擦力做有用功，即W有=fs=F1s，故B错误；滑轮组的机械效率：
，
故C错误；根据W额=W总-W有得到，滑轮组做的额外功为：W额＝2F2s－F1s，故D正确。
6.一工人用如图所示的滑轮组提升一重
200N
的货物，所用拉力为125N，他在
4s
内将货物向上提升了
2m，求在这个过程中：
（1）工人所做的有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉动绳子做功的功率。
【答案】
（1）滑轮组做的有用功为：W有=Gh=200N×2m=400J；
做的总功为：W总=Fs=Fnh=125N×（2m×2）=500J；
做的额外功：W额=W总-W有=500J-400J=100J。（2）滑轮组的机械效率为：；
（3）工人拉绳子的功率：。
7.搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。工人的重力为640N，与地面接触的总面积为4×10－2m2
，
提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：
（1）提升时绳自由端的速度为多少？
（2）若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
（3）若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少？
（4）若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa，则所提升货物的重力为多少？
【答案】
（1）解：重物上升速度v物＝
＝
＝0.1m/s，由图可知，n＝3，则提升时绳自由端的速度v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
（2）解：拉力的功率P＝
＝
＝Fv′＝150N×0.3m/s＝45W。
（3）解：已知G＝360N，则滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
×100%＝80%。
（4）解：在上述过程中，F＝150N，G＝360N，不计绳重和摩擦，拉力F＝
(G＋G动)，则动滑轮的重力G动＝3F－G＝3×150N－360N＝90N，
当提升另一重物时，工人对高台的压力F压＝pS＝2.0×104Pa×4×10－2m2＝800N，
压力和支持力是一对相互作用力，则F压＝F支＝800N，
此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力，则有G人＋F拉＝F支
，
所以，人对绳子末端的拉力F拉′＝F拉＝F支－G人＝800N－640N＝160N，由F拉′＝
(G′＋G动)得，此时所提升货物的重力G′＝3F拉′－G动＝3×160N－90N＝390N。
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精品试卷·第
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