资源简介

向心加速度
一、任务分解
四、教学活动
任务1：探究匀速圆周运动加速度的方向
问题情景：如图1、图2、图3所示。
问题
导向的素养目标
1.图1小球与图2中的女运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度?
知道匀速圆周运动具有指向圆心的加速度—向心加速度（物理观念)会根据牛顿第二定律确定向心加速度的方向（科学思维)
2.匀速圆周运动物体加速度的方向如何确定？你的依据是什么?
3.除了用牛顿第二定律确定向心加速度的方向外,你还有什么路径(角度)可确定向心加速度的方向?
4.从运动学的角度确定向心加速度的方向需要确定速度变化量的方向?你是否能在图3（小球做匀速圆周运动)中画出A、B两点的速度vA、vB的图示?
会作出速度变化量的图示（科学思维)会运用极限与近似的思想方法分析得到极短时间速度变化量的方向为沿半径方向（科学思维)具有独立思考解决问题，面对困难敢于挑战的责任心和勇气(科学态度与责任)
5.同学所画的vA、vB图示分别在两个位置,是否能画速度变化量?v的图示,怎样操作才行呢?
6.?v的始末端分别在何处?vA、vB和?v构成一个什么形状?为什么?
7.?v的方向有什么规律?当A、B两点间为极短时间时,?v的方向有什么规律?为什么?
教学建议：
（1）思维引导建议：从动力学的角度得到向心加速度的方向难度并不大，从培养学生科学思维的角度，还需要学生从运动学角度分析向心加速度的方向。这一难点需要分步走，前面的问题设计体现了这一教学策略。
　　（2）教学活动建议:对问题1、2，可让学生独立思考后回答；对问题3,可让学生思考后讨论后再回答;对问题4,可让学生独立作图并展示;对问题5,先让学生独立思考,再小组讨论回答;对问题6,可让学生直接回答,其他同学补充完善;对问题7,先让学生独立思考,再小组讨论回答,教师根据实际需要进行讲解。
任务2：探究匀速圆周运动的加速度大小
问题情景：如图1所示。
问题
导向的素养目标
1.图1小球正以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，它的向心加速度大小是多少?
会根据牛顿第二定律推导向心加速度大小的表达式（科学思维)
2.向心加速度除了a=ω2r外，还有其它的表达式吗?
知道向心加速度的多种表达形式（科学观念)
3.a=ω2r与a=,向心加速度与半径究竟是成正比，还是反比?该如何理解这一问题?
知道向心加速度与半径成正比或反比这一结论成立的条件（科学观念)
4.物体做变速圆周运动时，向心加速度的表达式a=ω2r与a=是否成立?为什么?
知道向心加速度的表达式也适用变速圆周运动（科学观念)
5.前面我们从牛顿第二定律推导出向心加速度大小的表达式,是否还有其它路径(角度)也可以推导?
知道从运动学角度(速度变化率）也可以推导加速度大小的表达式（科学观念)
教学建议：
(1)
思维引导建议：从牛顿第二定律角度推导向心加速度的表达式是比较容易的，这是对所有学生的要求，对于基础较好的同学，我们在最后设置了一个问题“前面我们从牛顿第二定律推导出向心加速度大小的表达式,是否还有其它路径(角度)也可以推导?”，启发学生可以自己尝试推导。
（2）教学活动建议:对问题1，要求学生自己独立思考与推导，然后回答，其他同学补充；对问题2，要求学生独立推导，然后展示，其他同学补充完善；对问题3，先让学生独立思考，然后小组讨论，再回答，教师根据学生回答的情况决定是否补充说明。对问题4、5，可让学生独立回答，其他同学补充。
任务3：运用向心加速度的公式解决实际问题
问题情景：如图4、5所示
问题
导向的素养目标
1.如图4所示,A、B、C分别是大齿轮、小齿轮边缘上的点和后轮边缘上的点，当转动脚踏板时，这三点间的加速度大小如何比较?你选择公式的依据是什么?
能根据问题情境确定模型,并选择合适的向心加速度的表达式用于解决相关问题(科学思维)
2.如图5所示，长为l的绳子拴有质量为m的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直线的夹角为θ。小球的加速度方向指向哪里?
3.小球受几个力的作用,什么力提供向心力?
4.生活经验告诉我们,如果转动得快,绳与竖直线的夹角θ就大,你能够给出理论推导吗?
教学建议：
（1）思维引导建议：A、B两点加速度比较时，考虑到链条的约束，两点的线速度大小相等，应选择a=进行比较，得aA（2）教学活动建议：对问题1，先让学生独立求解，再小组讨论后展示，其他同学补充；对问题2、3，让学生独立回答，对问题4，先让学生独立求解，选择典型进行展示，师生共同进行评价完善。
任务1：探究匀速圆周运动的加速度方向
任务2：探究匀速圆周运动的加速度大小
任务3：运用向心加速度的公式解决实际问题
图2
图1
图3
A
B
C
图4
图5

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