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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第六章 抛体运动
6.1.1圆周运动
知识点1：圆周运动
1.圆周运动的定义：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。
2.圆周运动的特点：圆周运动是曲线运动。
知识点2：线速度
1.线速度的定义：物体沿圆周通过的弧长与时间的比值。
2.线速度公式：
，其中表示通过的弧长，表示所使用的时间。
3.方向：沿圆周切线方向。所以圆周运动的线速度方向是在时刻变化的。
知识点3：角速度
1.角速度的定义：链接运动物体和圆心的半径扫过的角度与时间的比值。
2.角速度的公式：，其中表示扫过的角度，表示所用的时间。
3.线速度与角速度的关系：。
知识点4：圆周运动的周期、频率、转速
1.周期定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。
2.周期计算公式：；
3.频率定义：做匀速圆周运动的物体在单位时间内沿圆周转过的圈数。
4.频率计算公式：。
5.转速的定义：物体转动的圈数与所用时间的比值，常用符号表示。
例1.如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由静止开始向右运动，B物体质量为m，同时A物体从图中位置开始在竖直面内由M点开始逆时针做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动.求力F为多大时可使A、B两物体在某些时刻的速度相同.
【解析】 解：A、B速度相同，包括速度大小和方向都相同，而B的速度水平向右，则A一定在最低点才有可能速度与B相同，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求解．
A在最低点时，速度的大小和方向才可能与B相同，A的速度大小vA=ωr，周期 T=2πω ，
A从图示位置运动到最低点的时间??? t=nT+34T=2π(n+34)ω ?，（n=0，1，2…）
B做匀加速直线运动，加速度 a=Fm ，运动的时间??? t=2π(n+34)ω ?，（n=0，1，2…）
A、B两物体的速度相同则有：vB=vA=at　解得：??? F=mω2r2π(n+34) ?，（n=0，1，2…）
例2.A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是5∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？
【解析】 解：A，B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5∶3，所以它们的线速度之比：vA∶vB＝5∶3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，所以它们的角速度之比： ωA:ωB=3:2 由于向心加速度 a＝vω ，故向心加速度之比为： aAaB=vAvBωAωB=53×32=52
1.物体做匀速圆周运动时，保持不变的量是（?? ）
A.?向心力????????????????????????????????B.?角速度????????????????????????????????C.?线速度????????????????????????????????D.?加速度
2.关于圆周运动，下列说法正确的是（?? ）
A.?匀速圆周运动是匀速运动???????????????????????????????????? B.?匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.?圆周运动的向心加速度改变线速度的大小???????????D.?匀速圆周运动是一种变加速运动
3.做匀速圆周运动的质点处于（?? ）
A.?平衡状态??????????????? B.?速度不变的状态??????????????
C.?匀变速运动的状态???????????????D.?变加速运动的状态
4.关于匀速圆周运动，下列认识正确的是（?? ）
A.?匀速圆周运动是匀速运动???????????????????????????????????? B.?匀速圆周运动是变速运动
C.?匀速圆周运动的线速度是不变的?????????????????????????D.?匀速圆周运动的周期是变化的
5.静止在地球上的物体会随地球自转一起运动，即绕地轴做圆周运动。比较地球上不同位置的物体（两极除外）绕地轴的圆周运动，下列说法中正确的是（?? ）
A.?角速度都不同???????????????B.?线速度都相同??????????????
?C.?周期都相同?????????????? ?D.?向心加速度大小都相同
6.匀速圆周运动的特点是（填“变化”或“不变化”）．
（1）线速度________；
（2）角速度________；
（3）加速度________；
（4）周期________．
7.做匀速圆周运动的物体，8s内沿半径是16m的圆周运动了64m，则其线速度大小是________m/s，周期是 ________s，角速度是 ________ rad/s。
【解析】A D. 物体做匀速圆周运动时，向心力和向心加速度大小不变，方向指向圆心不断变化，AD不符合题意；
B.做匀速圆周运动的物体，角速度不变，是恒量，B符合题意；
C.做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向不断变化，C不符合题意。
故答案为：B。
2.【答案】 D
【解析】A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，A不符合题意；
BD．匀速圆周运动加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，加速度是变化的，是变加速运动，B不符合题意，D符合题意；
C．由于圆周运动的向心加速度始终垂直速度方向，则圆周运动的向心加速度改变线速度的方向，不改变线速度大小，C不符合题意；
故答案为：D。
3.【答案】 D
【解析】做匀速圆周运动的质点合外力提供向心力，向心力大小不变，方向始终指向圆心，故合外力的大小不变，方向时刻改变，故做匀速圆周运动的质点处于变加速运动的状态，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】 B
【解析】ABC．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，AC不符合题意，B符合题意；
D．由于匀速圆周运动速度大小不变且周期为标量，则匀速圆周运动的周期是不变的，D不符合题意。
故答案为：B。
5.【答案】 C
【解析】地球上不同位置的物体（两极除外）绕地轴做圆周运动的角速度和周期都相同，但是由于转动半径不同，根据v=ωr可知，线速度不同；根据a=ω2r可知，向心加速度不相同， C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】 （1）变化
（2）不变化
（3）变化
（4）不变化
【解析】匀速圆周运动的线速度是矢量，线速度大小不变，方向时刻改变，所以线速度是变化的；
匀速圆周运动是角速度不变的运动；角速度也是矢量，中学一般不讨论
匀速圆周运动的加速度是矢量，加速度大小不变，方向时刻改变，所以加速度变化；
匀速圆周运动周期不变，周期是标量
故答案为：变化；不变化；变化；不变化
7.【答案】 8；4 π；0.5
【解析】根据线速度定义可知： v=Lt=8m/s ，根据周期公式： T=2πRv=32π8s=4πs ，则角速度为 ω=2πT=0.5rad/s

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