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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第七章 万有引力与宇宙航行
7.2.1行星与太阳间的引力、月-地检验
知识点1：行星与太阳间的引力
1.太阳对行星的引力
行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供。设行星的质量为false，速度为false，行星与太阳间的距离为false：
false的关系
2.行星对太阳的引力
行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力。
3.行星与太阳间的引力
由false∝false、false∝false、false，可得false∝false，写成等式为false。
知识点2：月—地检验
1.猜想：地球对月球、苹果的力是同一种力。
false
2.检验
①因为地球和月球之间的距离为false约为地球半径false的60倍，所以
false
②已知月球绕地球运动的周期false天,地球与月球间的距离false,所以可以得到月球运动的向心加速度false。
3.结论：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力，遵循相同的规律。
例1.两个行星质量分别为m1和m2 ， 绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2 ， 则它们与太阳间的万有引力之比为________．它们的公转周期之比________．
【解析】设太阳质量为M，由万有引力定律得，
两行星与太阳间的万有引力之比为 F1F2 ＝ GMm1r12GMm2r22 ＝ m1r22m2r12
两行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，
向心力由万有引力提供，则有 GMmr2 ＝m 4π2T2 r
所以，行星绕太阳运动的周期为T＝2π r3GM
则两行星绕太阳的公转周期之比为 T1T2 ＝ r13r23

1.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（? ）
A.?与行星距太阳间的距离成正比?????????????????????????????B.?与行星距太阳间的距离成反比
C.?与行星运动的速率的平方成正比?????????????????????????D.?与行星距太阳的距离的平方成反比
2.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（? ）
A.?地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B.?地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
C.?人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
D.?月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
3.若地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出（?? ）
A.?地球的质量??????????????B.?太阳的质量??????????????C.?地球与太阳间引力大小????????????D.?太阳的密度
4.某行星绕太阳做匀速圆周运动，周期为T，引力常量为G，要计算出太阳的质量还需已知的物理量是（????? ）
A.?行星质量??????????????B.?行星角速度??????????????C.?行星线速度????????????D.?行星和太阳间的万有引力
5.2019年春节档，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将毁灭，人类在地21球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速人轨等阶段，最后成为新恒星（比邻星）的一颗行星的故事。假设儿千年后地球流浪成功，成为比邻星的一颗行星，设比邻星的质量为太阳质量的1/8，地球质量在流浪过程中损失了1/5，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的1/2，则下列说法正确的是（?? ）
A.?? 地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同
B.?地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的2/5
C.?地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的1/10
D.?地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的1/10
参考答案
1.【答案】 D
【解析】根据万有引力定律，太阳与行星间的引力 F∞Mmr2 ，D符合题意，
故答案为：D.
2.【答案】 B
【解析】A． 根据地球表面物体重力等于万有引力可得： GMmR2=mg ，所以，地球质量 M=gR2G ，A可计算；
BD． 根据万有引力做向心力可得： GMmr2=m4π2rT2 ，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，D可求解，B无法求解；
C． 由万有引力做向心力可得： GMmR2=mv2R=m4π2RT2
故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，C可计算；
故答案为：B。
3.【答案】 B
【解析】AB．根据万有引力提供向心力，列出等式 GMmr2=m(2πT)2r
只能求出中心体太阳的质量 M=4π2r3GT2
A不符合题意，B符合题意；
C．地球的质量未知，则不能求解地球与太阳之间的引力，C不符合题意；
D．不知道太阳的半径，所以不能求出太阳的密度。D不符合题意。
故答案为：B。

4.【答案】 C
【解析】根据万有引力等于向心力， GMmr2=m(2πT)2r ，解得 M=4π2r3GT2 ；已知行星质量m不能求解太阳的质量M，A不符合题意；已知行星角速度ω，不能找到行星运动的轨道半径r，则不能求解太阳的质量，B不符合题意；已知行星线速度v，根据 v=2πrT 可求解行星运动的轨道半径r，则可求解太阳的质量，C符合题意；行星和太阳间的万有引力不能求解太阳的质量，D不符合题意；
故答案为：C.
5.【答案】 A
【解析】A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： GMmr2=m(2πT)2r ，解得： T=2πr3GM ，则： T比T太=(r比r太)3×M太M比=1 ，即：T比＝T太 ， A符合题意；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： GMmr2=ma ，解得： a=GMr2 ， a比a太=M比M太(r太r比)2=12 ，B不符合题意；
C、万有引力： F=GMmr2 ,代入数据计算解得 F比F太=25 ，C不符合题意；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得： GMmr2=mv2r ，动能： EK=12mv2=GMm2r ，代入数据计算解得动能之比为 15 D不符合题意；
故答案为：A

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