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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第五章 抛体运动抛体运动的综合复习
考点1：小船过河问题
1.渡河时间最短问题
因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，所以当船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定最短，false，false为河流的宽度，此时的渡河位移false。
2.渡河位移最短问题
①false②false>false时，以船的速度为半径所作的圆，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其他的方向不仅要大于该位移，而且船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小。由速度三角形与位移三角形相似，所以false，则合速度的大小false，船头与河岸上游的夹角满足false；小船漂下的最短距离为false，此时渡河的最短位移为：false。
考点2：与斜面相关的平抛运动问题
1.两种常见情况
①物体从空中抛出落在斜面上，以落点的速度为突破口；
②物体从斜面上抛出落在斜面上，限定了水平分位移和竖直分位移的关系。
③分解速度与分解位移对比
分解速度：
平抛物理量的求解：falsefalse
分解位移：
平抛物理量的求解：
falsefalse
例1.如图所示，小球由倾角为 45° 的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为 t1 。若小球从同一点Q处以速度 v0 水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为 t2 ，不计空气阻力，则 t1 ： t2 是多少？
【解析】 解：小球做平抛运动时，恰好能垂直落在斜坡上，有 tan45°=v0vy
竖直方向的速度为 vy=gt2
解得 t2=v0g
水平位移 x=v0t2
竖直位移 ?Q=12gt22
联立解得 ?Q=12x
小球做自由落体运动时，由几何关系可知小球下落的高度为 ?Q+x=12gt12
联立以上各式解得 t1:t2=3:1
例2.炮筒与水平方向成30°角（图），炮弹从炮口射出时的速度大小是800 m/s ，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
【解析】 解：根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，则水平方向的分速度为 vx=vcos30°=800×32m/s=4003m/s
则竖直方向的分速度为 vy=vsin30°=800×0.5m/s=400m/s
1.下列关于抛体运动（不计空气阻力）的说法正确的(? )
A.?斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，物体速度为零
B.?做平抛运动的物体，每秒内速率的变化量相等
C.?竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，处于不平衡
D.?抛体运动是匀变速曲线运动
2.下列关于抛体运动（不计空气阻力）陈述中，正确的是（?? ）
A.?斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度为零
B.?斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同
C.?竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态
D.?斜上抛运动的射程只取决于抛射初速度
3.一个只在重力作用下做抛体运动的小球，在 Δt 时间内速度从 v1 变为 v2 ，速度的改变量为 Δv ，则以下说法中错误的是（?? ）
A.?小球做斜抛运动速度 v1 、 v2 方向一定不同???????
B.?小球做斜抛运动速度 v1 、 v2 大小一定不同
C.?Δv 方向一定是竖直向下??????????????????????????????????????
D.?Δv 大小与初速度 v1 的大小和方向无关
4.关于抛体运动，下列说法正确的是（?? ）
A.?将物体以某一初速度抛出后的运动
B.?将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动
C.?将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动
D.?将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的直线运动
5.关于抛体运动，下列说法正确的是（?? ）
A.?将物体以某一初速度抛出后的运动??????????????????????
B.?将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动
C.?将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动??????????
D.?将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的直线
参考答案
1.【答案】 C
【解析】A．斜向上方抛出一物体，物体做斜抛运动，在竖直方向做匀减速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，物体到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，A不符合题意；
B．根据△v=at=gt可知每秒内速度的变化量相等，但是速率的变化不相等，B不符合题意；
C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为g，处于不平衡状态，C符合题意；
D．当物体做竖直下抛运动时，是做匀变速直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】 B
【解析】A．斜向上方抛出一个物体，到达最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，所以最高点速度不为零，A不符合题意；
B．斜上抛的竖直方向是竖直上抛运动，竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，B符合题意；
C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为g，C不符合题意；
D．设抛射角为 θ ，初速度为 v0 ， 初速度可以分解为 vx=v0cosθvy=v0sinθ
在竖直方向上，运动时间为 t=2v0sinθg
水平射程为 x=(v0cosθ)t=v02sin2θg
D不符合题意。
故答案为：B。
3.【答案】 B
【解析】A．小球做抛体运动，设初速度为 v0 ，与水平方向的夹角为 θ ， t 时刻速度与水平方向的夹角为 β ，由运动规律可知则有 tanβ=vyvx=v0sinθ?gtv0cosθ
由此可知小球做斜抛运动速度 v1 、 v2 方向一定不同，A正确，不符合题意；
B．由运动规律可知 t 时刻的水平速度不变，在竖直方向上，根据对称性可知，在同一高度，竖直方向的分速度大小相等，方向相反，所以在同一高度时小球做斜抛运动速度 v1 、 v2 大小相等，B错误，符合题意；
CD．因为抛体运动的加速度竖直向下，则任意一段时间内的速度变化量的方向竖直向下，速度变化量 Δv 大小为 Δv=gΔt
由此可知 Δv 大小与初速度 v1 的大小和方向无关，C、D正确，不符合题意；
故答案为：B。
4.【答案】 B
【解析】抛体运动指的是物体只在重力作用下，以某一初速度抛出的运动，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B.
5.【答案】 B
【解析】抛体运动指的是物体只在重力作用下，以某一初速度抛出的运动，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B.

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