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(共28张PPT)
8.2
重力势能
雪崩
当山坡积雪内部的内聚力抗拒不了它所受到的重力拉引时，便向下滑动，引起大量雪体崩塌的自然现象叫雪崩。
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
一、重力做功
请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功
WG＝mgΔh
＝mgh1－mgh2
（1）一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B
（如图），这个过程中重力做的功是多少？
＝mgh1－mgh2
WG1＝mglcosθ
＝mgΔh
（2）质量为m的物体从高度为h1的A点沿直线斜面运动到高度为h2的B′点（如图），这个过程中重力做的功是多少？
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
A
△h
1
θ
m
L
微元法
WG＝mg?h1＋mg?h2＋mg?h3＋…
＝mgh1－mgh2
＝mgΔh
（3）质量为m的物体从高度为h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点（如图），则：重力所做的功是否还一样呢？
重力做功的特点：
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能与质量（m）和高度（h）有关。
功
与
能量
的转化的概念紧密相连。
WG＝
mgh1
－
mgh2
Ep1
Ep2
4.
重力势能是地球和物体组成的系统所共有的。
1.
定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
2.
表达式：
EP=mgh
3.
国际单位：
焦耳（J）
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
二、重力势能
WG＝EP初－EP末
=
－△Ep
1.当物体由高处向低处运动时：重力做正功，即WG＞０，EP初＞EP末
重力势能减小，且减少的重力势能等于重力做的正功。
2.当物体由低处向高处运动时：重力做负功，即WG＜０，EP初＜EP末
重力势能增大,且增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
WG＝mgh=mgh1－mgh2
三、重力做功和重力势能减少的关系
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面，又叫做零势能面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。
A
B
O
O
O
四、重力势能的相对性
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；
下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。
表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
重力势能：－3
J＞
－
5
J
【问题】
质量m=0.5
kg的小球，从桌面上方高h1=
1.2
m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2
=
0.8
m。试完成下面的表格。
(g取10
m/s2)
所选择的参考平面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面
6
J
10
J
-4
J
0
10
J
10
J
减少10
J
减少10
J
重力势能具有相对性，重力势能的变化量具有绝对性。
物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。
1.
定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。
2.
影响因素：
弹簧形变量
弹簧劲度系数
3.
表达式：
o
l
F
w弹
五、弹性势能
弹簧弹性势能与形变量、劲度系数有关。
重力做功
弹力势能的变化
重力势能的变化
弹力做功
重力做正功，重力势能减小
重力做负功，重力势能增加
弹力做正功，弹性势能减小
弹力做负功，弹性势能增加
W弹=
-△EP
WG=
-△EP
★弹性势能跟形变的大小有关系
例如，在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。
★弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关
不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多因而弹簧的弹性势能就越大。
★势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的；
弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。我们以后还会学到其他形式的势能。
1.
质量为m的小球从距离地面高为h处由静止下落，碰地后弹起的高度为?h，然后下落，又弹起的高度为?h，已知重力加速度为g，空气阻力大小始终为f，在此过程中，求：
①空气阻力对小球做的功？
②重力对小球做的功？
②
重力做功与路径无关，只与初末位置有关，WG=mg(h-0.25h)=0.75mgh
①
空气阻力做功为Wf=-f(h+0.5h+0.5h+0.25h)=-2.25fh
1.
下面有关重力势能的说法中，正确的是（
）
A.
举得越高的物体，具有的重力势能越大
B.
质量越大的物体，具有重力势能越大
C.
物体的重力势能不可能为零
D.
物体的重力势能可能小于零
D
2.
以下叙述中正确的是（
）
A.
重力对物体做功越多，物体的重力势能越少
B.
物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少
C.
重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零
D.
物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零
D
2.
如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的?悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）
答案：15mgL/32
①
选择桌面为参考平面：初态重力势能为Ep1=0+(0.25mg)×（-L/8）=-mgL/32
末态：Ep2=(mg)×（-L/2）=-mgL/2
重力势能减少量为Ep1-Ep2=-15mgL/32
3.
下列关于重力势能的说法，正确的是
(
)
A.
重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B.
重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C.
重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D.
重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
ABD

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