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2021年度北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》同步提升训练（附答案）
1．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+2a＝5a2
B．﹣8a7÷4a＝2a6
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6
D．4a3?3a2＝12a6
2．计算（﹣2m2）3÷（m?m）2的结果是（　　）
A．﹣2m
B．2m2
C．﹣8m2
D．﹣8m
3．一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，则另一边的长为（　　）
A．2x﹣4y
B．2x﹣4xy
C．2x2﹣4xy
D．2x2﹣4y
4．如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　）
A．2b
B．2ab
C．a
D．2a
5．计算﹣6a3b2÷2a2b的结果是（　　）
A．﹣3ab2
B．﹣3ab
C．3ab
D．3ab2
6．下列计算正确的个数是（　　）
①x2x3＝x5②x2+x2＝2x4③（﹣2x）2＝﹣4x2④（﹣2x2）（﹣3x）3＝6x5
⑤x3y3÷（xy）2＝xy⑥（﹣x2）3＝﹣x6
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（　　）
A．﹣3x2+2x﹣4
B．﹣3x2﹣2x+4
C．﹣3x2+2x+4
D．3x2﹣2x+4
8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（　　）
A．2x2﹣xy
B．2x2+xy
C．4x4﹣x2y2
D．无法计算
9．计算：（21a5﹣7a2）÷（7a）＝　
　．
10．已知a+b＝0，则代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为　
　．
11．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是　
　．
12．计算：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3＝　
　．
13．如图，点B在线段AC上（BC＞AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019＝　
　．
14．已知一个长方形的面积是6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，则长方形的周长为　
　．
15．已知5x2﹣x﹣1＝0，代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值为　
　．
16．（2x2y）2?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝　
　．
17．有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为　
　．
18．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为　
　．
19．若2m×8n＝32，，则的值为　
　．
20．如果x2+3x＝2020，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　
　．
21．化简：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y．
22．先化简，再求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝2．
23．计算：
（1）；
（2）（﹣2×1012）×（﹣2×102）3÷（0.5×103）3；
（3）；
（4）（a﹣2b+3c）×（a+2b﹣3c）；
（5）（﹣2m﹣3）2（3﹣2m）2；
（6）4×1.632+6.52×6.74+6.742．（用乘法公式计算）
24．已知：|a﹣b﹣1|+a2﹣4a+4＝0，化简求值：[（3a﹣2b）2﹣（a﹣3b）（2a+b）+（3a+b）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣a）．
25．先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
26．先化简，再求值：[b（a﹣b）﹣a（3a﹣2b）+（3a﹣b）（﹣b﹣3a）]÷（﹣3a），其中（a﹣）2+|b﹣|＝0．
参考答案
1．解：A、3a2与2a不是同类项，不能合并，故A选项错误．
B、原式＝﹣2a6，故B选项错误．
C、原式＝﹣8a6，故C选项正确．
D、原式＝12a5，故D选项错误．
故选：C．
2．解：原式＝﹣8m6÷m4＝﹣8m2．
故选：C．
3．解：∵一个长方形的面积为4x2﹣8xy，且一边长为2x，
∴另一边的长为：（4x2﹣8xy）÷2x＝2x﹣4y．
故选：A．
4．解：□×2ab＝4a2b，
∴4a2b÷2ab＝2a，
则“□”内应填的代数式是2a．
故选：D．
5．解：﹣6a3b2÷2a2b＝﹣3ab，
故选：B．
6．解：x2?x3＝x5，故①正确；
x2+x2＝2x2，故②错误；
（﹣2x）2＝4x2，故③错误；
（﹣2x2）?（﹣3x）3＝（﹣2x2）?（﹣27x3）＝54x5，故④错误；
x3y3÷（xy）2＝x3y3÷（x2y2）＝xy，故⑤正确；
（﹣x2）3＝﹣x6，故⑥正确；
故选：B．
7．解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）＝﹣3x2+2x﹣4；
故选：A．
8．解：正确结果为：
原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，
错误结果为：
原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy
＝2x2+xy，
∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，
故选：C．
9．解：原式＝21a5÷7a﹣7a2÷7a＝3a4﹣a．
故答案为：3a4﹣a．
10．解：原式＝a2+4ab﹣（a2﹣4b2）＝a2+4ab﹣a2+4b2＝4ab+4b2＝4b（a+b），
当a+b＝0时，
原式＝0．
故答案为：0．
11．解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
故阴影部分的面积是：AE?BC+AE?BD＝AE（BC+BD）
＝（AB﹣BE）（BC+BD）＝（a﹣b）（a+b）＝（a2﹣b2）＝×60＝30．
故答案为：30．
12．解：（﹣2a﹣2b）3÷2a﹣8b﹣3＝﹣8a﹣6b3÷2a﹣8b﹣3＝﹣4a2b6．
故答案为：﹣4a2b6．
13．解：如图，连接BE，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BC∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴S△AME＝S△AMB，
∴当AB＝n时，△AME的面积记为Sn＝；
Sn﹣1＝＝﹣n+，
∴当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1＝﹣（﹣n+）＝n﹣＝，
∴S2020﹣S2019＝＝．
故答案为：．
14．解：∵一个长方形的面积是6a2﹣4ab+2a，且它的一条边长为2a，
∴长方形的另一边长为：（6a2﹣4ab+2a）÷2a＝3a﹣2b+1，
故长方形的周长为：2（3a﹣2b+1+2a）＝10a﹣4b+2．
故答案为：10a﹣4b+2．
15．解：∵5x2﹣x﹣1＝0，
∴5x2﹣x＝1，
原式＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4＝2（5x2﹣x）﹣4＝2×1﹣4＝2﹣4＝﹣2，
故答案为：﹣2．
16．解：原式＝（4x4y2）?（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝﹣28x5y4÷（14x4y3）＝﹣2xy．
故答案为：﹣2xy．
17．解：设小长方形的宽为a，长为b，根据题意可得：
（a+b）2﹣3ab＝39，
故a2+b2﹣ab＝39，
（2b+a）（2a+b）﹣5ab＝106，
故4ab+2b2+2a2+ab﹣5ab＝106，
则2a2+2b2＝106，
即a2+b2＝53，
则53﹣ab＝39，
解得：ab＝14，
故每个小长方形的面积为：14．
故答案为：14．
18．解：在矩形ABCD中，AB＝CD＝10，AD＝BC＝13．
∵四边形DGIJ为正方形，四边形BFHE为矩形，BF＝DG，
∴四边形KILH为矩形，KI＝HL＝2DG﹣AB＝2DG﹣10．
∵BE＝BA＝10，
∴LG＝EC＝3，
∴KH＝IL＝DG﹣LG＝DG﹣3．
当矩形KILH的邻边的比为3：4时，（DG﹣3）：（2DG﹣10）＝3：4，或（2DG﹣10）：（DG﹣3）＝3：4，
解得DG＝9或．
当DG＝9时，AF＝CG＝1，AJ＝4，
∴S1+S2＝AF?AJ+CE?CG＝1×4+1×3＝7；
当DG＝时，AF＝CG＝，AJ＝，
∴S1+S2＝AF?AJ+CE?CG＝＝．
故答案为7或．
19．解：∵2m×8n＝2m×23n＝2m+3n＝32＝25，2m÷4n＝2m÷22n＝2m﹣2n＝＝2﹣4，
∴m+3n＝5，m﹣2n＝﹣4，
两式相加得：2m+n＝1，
则原式＝（2m+n）＝．
故答案为：．
20．解：x（2x+1）﹣（x﹣1）2＝2x2+x﹣x2+2x﹣1＝x2+3x﹣1，
∵x2+3x＝2020，
∴原式＝2020﹣1＝2019，
故答案为：2019．
21．解：原式＝2x2﹣6xy+5xy﹣2x2＝﹣xy．
22．解：原式＝：（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（4﹣a2）﹣（a2﹣2ab+b2）
＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+2ab﹣b2＝5ab﹣b2﹣3，
当，b＝2时，
原式＝＝﹣9．
23．解：（1）＝2+1﹣9+（﹣1）＝﹣7；
（2）（﹣2×1012）×（﹣2×102）3÷（0.5×103）3
＝（﹣2×1012）×（﹣23×106）÷（×109）＝27×109＝128×109＝1.28×1011；
（3）＝﹣x3y3+3x2y3；
（4）（a﹣2b+3c）×（a+2b﹣3c）＝[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]
＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2；
（5）（﹣2m﹣3）2（3﹣2m）2＝（2m+3）2?（3﹣2m）2＝[（3+2m）（3﹣2m）]2
＝（9﹣4m2）2＝81﹣72m2+16m4；
（6）4×1.632+6.52×6.74+6.742
＝（2×1.63）2+2×3.26×6.74+6.742
＝3.262+2×3.26×6.74+6.742＝（3.26+6.74）2＝102＝100．
24．解：∵|a﹣b﹣1|+a2﹣4a+4＝0，
∴|a﹣b﹣1|+（a﹣2）2＝0，
∴a＝2，b＝1，
∴[（3a﹣2b）2﹣（a﹣3b）（2a+b）+（3a+b）（3a﹣b）﹣6b2]÷（﹣a）
＝[9a2﹣12ab+4b2﹣（2a2+ab﹣6ab﹣3b2）+9a2﹣b2﹣6b2]÷（﹣a）
＝（16a2﹣7ab）÷（﹣a）＝﹣48a+21b，
将a＝2，b＝1，代入上式可得：
原式＝﹣48×2+21×1＝﹣75．
25．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．
26．解：原式＝（ab﹣b2﹣3a2+2ab+b2﹣9a2）÷（﹣3a）
＝（3ab﹣12a2）÷（﹣3a）＝﹣b+4a，
∵（a﹣）2+|b﹣|＝0，
∴a﹣＝0，b﹣＝0，
解得：a＝，b＝，
当a＝，b＝时，
原式＝﹣+4×＝﹣+2＝．

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