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五年级下册期中题型预测分析
一、填空、选择、判断主要考察概念及易错点
（一）简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式才是方程，一个式子是方程必须具备两个条件，一是等式，二是含有未知数。
2、方程一定是等式。等式不一定是方程。
3、等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质二：等式两边同时乘以或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
（二）折线统计图
复式折线统计图的特点：
从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
（三）因数与倍数
1、因数和倍数
几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
(1)一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的；
(2)一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的；
(3)一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
(4)2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征:个位是0或5。
3的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。
2、奇数和偶数
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0。
3、质数和合数
质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身之外还有其他因数。
两个质数的积一定是合数。
4、公因数和最大公因数
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
(1)A和B两个数的最大公因数常用(A，B)表示。
(2)两个数的公因数是有限的。
(3)公因数只有1的两个数叫作互质数，其中，两个质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数；相邻两个自然数一定是互质数。
5、公倍数和最小公倍数
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。
(1)A和B两个数的最小公倍数常用符号[A，B]表示。
(2)两个数的公倍数是无限的。
(3)两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
（四）分数的意义与性质
1、分数的意义
一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。代表若干份中的几份，即为几个分数单位，如中分数单位为，中有8个分数单位，即8个。
4、分数与除法的关系
A÷B=(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0)。
5、求一个数是另一个数的几分之几
求一个数是另一个数的几分之几解题时，先用除法计算，再根据分数与除法的关系写成分数形式，即一个数÷另一个数=。
一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量作为除数（标准量），即分母。
6、真分数、假分数和带分数
(1)分子比分母小的分数叫真分数。真分数＜1
(2)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥1
(3)带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1
(4)真分数<1≤假分数
真分数<1<带分数
7、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数：用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。
(2)整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。
(3)带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
8、分数和小数的互化
(1)小数化为分数：数小数位数，一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……去掉小数点之后的数作为分子。
(2)分数化为小数：分母是10、100、1000……的分数，可以直接化成小数。也可以用分子÷分母。如：=3÷4=0.75。
9、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变（除法的商不变定律）。
10、约分和通分
(1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
(2)最简分数:分数的分子和分母只有公因数1的分数。
(3)通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、比分数的大小
分母相同，分子大，分数就大;分子相同，分母小，分数才大。
二、计算
1、解方程
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。解方程是求方程中未知数的过程。
（1）形如ax±b=c的方程的解法：
ax±b=c
解：ax±bb=cb
ax=cb
x=(cb)÷a
注意：①写解；②等号上下对齐；③牢记等式的性质，要同时加减同一个数，同时乘除同一个不是零的数；④及时验算（一般在草稿纸上进行，如果题目有要求，则必须将验算过程写在答卷上）
（2）检验
[例]60-4x=20
解:4x=60-20
4x=40
x=10
检验法一：把x=10代入原方程，左边=60-4×10=20，右边=20.左边=右边，所以x=10是原方程的解。
检验法二:方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以，x=10是方程的解。
（3）解方程时常用的关系式
一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
例题：解下列方程，并进行检验。
13×5+2x=80
3x+4x=10.5
4x-5.2=9.4
x÷1.2=6
2、分解质因数
分解质因数的方法有枝状图分解法和短除法；书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的方式写在等号的右边，因数中不能包含1.
例题：把下面各数分解质因数
8=
105=
240=
3、求一组数的最大公因数与最小公倍数
求最大公因数和最小公倍数的方法：列举法；图示法；短除法（最简单快捷，最常用）。
当两数是倍数关系时，较小的数是两数的最大公因数，较大的数是两数的最小公倍数。当两数是互质数时，两数的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
例题：求18和24的最大公因数和最小公倍数
注意：短除式左侧所有数字的乘积是最大公因数，短除式外面所有数的乘积是最小公倍数。
4、比较分数与小数的大小
多个数进行比较大小时，可以化成小数比较，除不尽的可以保留，具体保留几位参考题中参与比较大小的其他小数；两个分数比较时，通分比较大小更为方便。
例题：（1）和
（2）和
（3），，0.45，和0.12
三、操作题
1、画折线统计图，大概率会考复式折线统计图。步骤如下：
①写标题和统计时间（统计时间一般已给出，如果未给出，写考试当天的时间）；
②注明图例(实线和虚线分别表示什么，一般标注在图像右侧)；
③分别描点、标数（描点一定要认真，描完认真对照检查）；
④实线和虚线的区分(画线一定要用直尺)。
注意:先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。
例题：下面是两个化工厂上半年利润统计表，根据统计表画出折线统计图。
月份
利润/万元
厂名
一
二
三
四
五
六
化工一厂
100
350
300
250
150
50
化工二厂
150
400
300
200
50
50
根据表中数据完成折线图。并回答下列问题：
这两个化工厂分别几月份利润最高？最高利润分别是多少？
这两个化工厂平均每个季度的利润分别是多少？
你还能提出什么问题？并回答。
四、应用题
1、列方程解决实际问题
解决此类问题重点是找准等量关系，常见的等量关系有：①单价×数量=总价；②速度×时间=路程；
列方程解应用题的思路：
(1)审题并弄懂题目的已知条件和所求问题；
(2)理清题目的等量关系；
(3)写解和设句，设未知数一般是把所求的数用X表示；
(4)根据等量关系列出方程；
(5)解方程；
(6)检验（检验一般在草稿纸上进行）；
(7)作答。
注意：①解完方程，要养成检验的好习惯；
②用方程解应用题时，求得方程的解不能带单位；
③作答时要注意问什么答什么，不要答非所问；作答时一定要将单位带准确。
（1）追及问题
例题：甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
（2）相遇问题
例题：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行50千米，经过三小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米（未相遇）。摩托车每小时行多少千米？两地相距多少千米？
（3）鸡兔同笼问题及其变式
例题：鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有84条，鸡和兔分别有多少只？
2、利用最大公因数解决问题
例题：把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形纸。要求纸张没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？
例题：小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在它周围及四角栽树，每相邻两棵树之间的距离要相等，最少要栽多少棵树？
例题：班主任把36支钢笔和54本练均奖给“三好学生”，结果钢笔多1支，练习本少2本，“三好学生”最多有多少人？
3、利用最小公倍数解决问题
例题：某市客运站每30分钟发一趟高速客车，每20分钟发一趟普通客车。如果高速客车和普通客车都在早上6时同时发首班车，那么下次同时发车是几时？
例题：某校五年级一班学生的人数在30～50之间，假期老师要分配学习小组，若3人一组，6人一组或8人一组都恰好分完，问这个班有多少人？
例题：A、B两地之间每隔45米竖一根电线杆，包括两端在内共65根电线杆。现在改成每隔60米竖一根电线杆，那么除了两端的电线杆之外，A、B两地之间还有多少电线杆可以不用移动？
4、按要求组合数字
例题：从0、3、4、5、9中选出3个数字组成三位数，（任写4个）
组成的数是2和3的倍数；
组成的数是2和5的倍数；
组成的数是2、3和5的倍数。

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