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第七单元第一课时《邮票的张数》导学单
【学习目标】
1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法。
2、能综合运用方程知识解决问题，进一步理解方程的意义和学会解模型为3x±x=12的方程。
3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。
【学习重点】
1、学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
2、把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。
3、学会解模型为3x±x=12的方程。
【学习难点】学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
【知识链接】
1、
填一填。
速度×时间＝（
）
路程÷速度＝（
）
路程÷时间＝（
）
单价×数量＝（
）
总价÷单价＝（
）
总价÷数量＝（
）
工作效率×工作时间＝（
）
工作总量÷工作效率＝（
）
工作总量÷工作时间＝（
）
2、
看一看。
同学们，你有什么爱好吗？看看老师喜欢的东西。展示邮票，简介邮票。中国在清光绪四年六月开始发行邮票。第一套邮票共三种，图案是一条五爪大龙，它在清代是皇权的象征，具有国徽的性质。这套邮票通称为"大龙邮票"。1888
年，台湾设立文报总局，在其颁布的中，首次出现"邮票"二字。总局印发了两联单式的台湾邮票，用以在传递公文中分清职责和传递时间，官用的称"邮票",民用的称"商票",在我国邮政史上，正式使用"邮票"一词从1899年开始的，这时邮政汇总已开办，邮政业务扩大了"信票"上的"信字已不能包括全部邮政业务;1912年，我国发行的"光复纪念"邮票上，第一次印上了"邮票"字样。集邮是通过对邮票的收集、整理、欣赏和研究,使人们从邮票的艺术宝库中获取各种精神养料,它可以丰富知识和培养对艺术的鉴赏能力。所以很多人都喜欢集邮。今天我们就来学习关于集邮产生的数学问题。
【合作探究】
一、教材第69页问题一：姐姐和弟弟俩各有多少张？尝试用方程解决。先找一找等量关系，并进行表示。
四人一个小组，先找出等量关系，让后把示意图画在下面。
二、教材第69页问题二：列方程解决问题。
学生四人一个小组合学习，列方程，解方程。把过程写在下面。
三、教材69页问题三：如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢。
学生四人一个小组合学习，列方程，解方程。把过程写在下面。
【方法宝典】
1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
【达标检测】
一、解下面的方程。
8x+6x=9.8
7x-2x=15
9m-3m=7.8
16y-10y=36
二、用方程解决下面的问题。
1、甲乙两队比赛跳绳，一分钟之内一共条了664个，甲队跳的个数是乙队的3倍，两队个跳多少个？
2、甲乙两个粮仓,甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出100吨后，两个粮仓存粮一样多。甲乙两仓各存粮多少吨？
3、小明买大本和小本共25本，其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本。大本和小本个多少本？
4、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这是乙筐的重量是甲筐重量的3倍。原来两筐各有苹果多少千克？
参考答案
一、解下面的方程。
x=0.7
x=3
m=1.3
y=6
二、用方程解决下面的问题。
1、解：设乙队跳了x个，甲队跳了3x个。
x+3x=664
x=166
3x=3×166=498
答：乙队跳了166个，甲队跳了498个。
2、解：设乙粮仓x吨，甲粮仓3x吨。
x=3x-100
x=50
3x=3×50=150
答：乙粮仓存粮50吨，甲粮仓存粮150吨。
3、解：设小明买小本x本，大本（2x-2）本。
2x-2+x=25
x=9
2x-2=2×9-2=16
答：小明买大本16本，小本9本。
4、解：设原来两筐各有苹果x千克。
（x-7）×3=x+19
x=20
答：原来两筐各有苹果20千克。
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北师大版数学五年级下第七单元第一课时教学设计
课题
邮票的张数
单元
七
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、结合教材上的情境图，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法。2、能综合运用方程知识解决问题，进一步理解方程的意义和学会解模型为3x±x=12的方程。3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径。形成质疑和独立思考的习惯。
重点
1、学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。2、把未知数中的1倍量设为X，正确地列出数量间的相等关系式。3、学会解模型为3x±x=12的方程。
难点
学会用线段来分析、理解和解决含有两未知的数学问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
1、填一填。速度×时间＝（
）
路程÷速度＝（
）
路程÷时间＝（
）单价×数量＝（
）
总价÷单价＝（
）
总价÷数量＝（
）工作效率×工作时间＝（
）工作总量÷工作效率＝（
）
工作总量÷工作时间＝（
）1、看一看。师谈话：同学们，你有什么爱好吗？看看老师喜欢的东西。展示邮票，简介邮票。中国在清光绪四年六月开始发行邮票。第一套邮票共三种，图案是一条五爪大龙，它在清代是皇权的象征，具有国徽的性质。这套邮票通称为"大龙邮票"。1888
年，台湾设立文报总局，在其颁布的中，首次出现"邮票"二字。总局印发了两联单式的台湾邮票，用以在传递公文中分清职责和传递时间，官用的称"邮票",民用的称"商票",在我国邮政史上，正式使用"邮票"一词从1899年开始的，这时邮政汇总已开办，邮政业务扩大了"信票"上的"信字已不能包括全部邮政业务;1912年，我国发行的"光复纪念"邮票上，第一次印上了"邮票"字样。集邮是通过对邮票的收集、整理、欣赏和研究,使人们从邮票的艺术宝库中获取各种精神养料,它可以丰富知识和培养对艺术的鉴赏能力。所以很多人都喜欢集邮。今天我们就来学习关于集邮产生的数学问题。
学生认真听讲
通过认真听讲，知道邮票的来历，为新知识的学习做准备。
讲授新课
二、学习用方程解决邮票的张数的问题。1、出示问题1。姐姐和弟弟俩各有多少张？（1）用算术方法解决。
教师巡视，指导学困生。
教师订正：
180÷（3+1）=45（张）
45×3=135(张）（2）你能用方程解决吗？2、先找一找等量关系，并进行表示。教师根据学生的汇报总结：姐姐的张数+弟弟的张数=180张
姐姐的张数=弟弟的张数×3
所以：假设弟弟有x张，姐姐有3x
张。3、现在请同学们独立列方程解决问题：
教师巡视，指导学困生。
订正。4、如果把上题这样修改，可以怎样列方程呢？
姐姐和弟弟俩各有多少张？教师巡视，指导学困生，订正。3、方法总结：用方程解决问题步骤是怎么样的？
教师根据学生的汇报总结：①
弄清题意，设未知数，一般用x表示；②
找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
③
解方程；④
检验，写出答案。其中，找出等量关系式是列出方程解决问题的关键。三、巩固练习。1、填空。1）每个作文本x元，小丽买了5个作文本，付了20元，应找回（
）元。2）四（1）班栽了x棵树，四（2）班栽的棵树是四（1）班的4倍，四（2）班栽了（
）棵树，俩班一共栽了（
）棵树。3）红花是白花的24倍，设（
）为x,那么（
）为2x。4）学校买了12副乒乓球拍，每副x元，买了a副羽毛球拍，每副24元，一共用去（
）。2、明辨是非。（
）小明今年a岁，哥哥比他大b岁。c年后，哥哥比他大b+c岁。（
）x的3倍与3x相等。（
）3x+4x=7x
,3a+4b=7ab。（
）x个4.5相加，和是4.5x。（
）ac-bc=（a-b）c。3、选一选。1）长方形的周长是c米，宽是b米，长是（
）米。
A、
c-b
B、
c-2b
C、c÷2-b2)x与y和的6倍，可以用式子（
）。
A
x+6y
B
6(x+y)
C
6x+y4、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的4倍。小红和小明分别有压岁钱多少钱？5、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本书比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？
6、某学校有排球比足球多60个，而且排球的个数是足球的5倍。足球和排球各有多少个？7、一车间原有男工人比女工人多55人，如果调走男工5人，那么男工正好是女工的3倍。原有男工多少人？四、拓展提高甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350，就等于甲数的3倍，问甲是多少？乙是多少？
学生独立完成。学生小组合作完成，
学生独立完成。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。
通过独立完成，复习怎样用算术法解决问题。通过小组合作，找出等量关系并画出示意图。。通过独立完成，找到解决含有两个未知数的方程的解法。通过独立完成，巩固两个未知数方程的解法。通过讨论，总结用方程解决问题的步骤。巩固本课所学内容。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
用方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。
板书
邮票的张数
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邮票的张数
数学北师大版
五年级下
新知导入
填
一
填
速度×时间＝（
）
路程÷速度＝（
）
路程÷时间＝（
）
单价×数量＝（
）
总价÷单价＝（
）
总价÷数量＝（
）
工作效率×工作时间＝（
）
工作总量÷工作效率＝（
）
工作总量÷工作时间＝（
）
路程
时间
速度
总价
数量
单价
工作总量
工作时间
工作效率
新知导入
看
一
看
探索新知
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
我和姐姐一共有180张邮票。
姐姐和弟弟各有多少张？
探究新知
你能用方程解决吗？
180÷（3+1）=45（张）
45×3=135(张）
答:弟弟有45张，姐姐有135张。
用算术方法解决。
探究新知
先找一找等量关系，并进行表示。
姐姐的张数+弟弟的张数=180张
姐姐的张数=弟弟的张数×3
弟弟：
姐姐：
一共180张
所以：假设弟弟有x张，姐姐有3x
张。
x
3x
探究新知
列方程解决问题：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45
1个x与3个x合并起来就是4个x。
3x=45×3=135
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。
探究新知
如果把上题这样修改，可以怎样列方程呢？
姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
姐姐比我多90张邮票。
姐姐和弟弟俩各有多少张？
探究新知
姐姐的张数－弟弟的张数=90张
解：设弟弟有x张，姐姐有３x
张。
3x－x＝90
２x＝90
x＝45
3x＝3×45＝135
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票4张。
我这样列方程解答。
探究新知
方法总结：用方程解决问题步骤是怎么样的？
1、弄清题意，设未知数，一般用x表示；
2、找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
关键！
巩固练习
填空。
1、每个作文本x元，小丽买了5个作文本，付了20元，应找回
（
）元。
2、四（1）班栽了x棵树，四（2）班栽的棵树是四（1）班的4倍，
四（2）班栽了（
）棵树，俩班一共栽了（
）棵树。
3、红花是白花的24倍，设（
）为x,那么（
）为2x。
4、学校买了12副乒乓球拍，每副x元，买了a副羽毛球拍，每副24
元，一共用去（
）。
20-5x
4x
5x
红花
白花
12x+24a
巩固练习
明辨是非。
（
）小明今年a岁，哥哥比他大b岁。c年后，哥哥比他大b+c岁。
（
）x的3倍与3x相等。
（
）3x+4x=7x
,3a+4b=7ab。
（
）x个4.5相加，和是4.5x。
（
）ac-bc=（a-b）c。
×
√
×
√
√
巩固练习
选一选。
1、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（
）米。
A、
c-b
B、
c-2b
C、
c÷2-b
2、x与y和的6倍，可以用式子（
）。
A
x+6y
B
6(x+y)
C
6x+y
C
B
巩固练习
小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的4倍。小红和小明分别有压岁钱多少钱？
解：设小明有x元，小红有4x
元。
4x+x＝800
5x＝800
x＝160
4x＝4×160＝640
答：小红有640元，小明有160元。
巩固练习
学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本书比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？
解：设二年级得到x本，三年级得到(2x+60)本。
2x+60+x＝360
3x＝360-60
x＝100
2x+60＝2×100+60＝260
答：二年级得到100本，三年级得到260本。
巩固练习
某学校有排球比足球多60个，而且排球的个数是足球的5倍。足球和排球各有多少个？
解：设足球有x个，排球有３x
个。
5x－x＝60
4x＝60
x＝15
5x＝5×15＝75
答：足球有15个，排球有75
个。
巩固练习
一车间原有男工人比女工人多55人，如果调走男工5人，那么男工正好是女工的3倍。原有男工多少人？
解：设女工有x人，男工有（3x
+5）人。
3x+5-x＝55
2x＝55-5
x＝25
3x+5＝3×25+5＝80
答：原有男工80人。
拓展提高
甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350，就等于甲数的3倍，问甲是多少？乙是多少？
解：设甲数为x，乙数为x+50。
x+50+350＝3x
3x-x＝400
x＝200
答：甲是200，乙是250。
x+50＝200+50＝250
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
用方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
作业布置
要认真完成呦！
课本第70页
练一练的习题
谢谢
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