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找次品
义务教育课程标准实验教科书
小学数学五年级下册数学广角
五星小学：艾艳
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
1986年1月28日
“次品”定义：
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，像这类物品我们把它叫做“次品”。
这些次品需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
像这种比较轻的物品，
我们一般借助天平来
测量它的重量。
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
是指肯定能找出次品的最少次数。
（最优方案）
用
表示零件。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
（1）把物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次，能保证找出次品来？
小组合作讨论：
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
8(4,4)
2
3
8(3,3,2)
3
2
8(2,2,2,2)
4
3
8(1,1,1,1,1,1,1,1)
8
4
···
···
···
记录表1
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
零件个数
分成的份数
保证能找出次品需要称的次数
9
3(4,4,1)
3
9
3(3,3,3)
2
9
5(2,2,2,2,1)
3
9
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)
4
···
···
···
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
记录表2
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如果不能平均分的，尽量平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
平均分成
3
份称，需要称的次数最少
不能平均分的，要尽量平均分，保证多的一份与少的一份相差1。
如果零件是
10
个，11
个······应该怎样称?
记录表3
分一分
称一称
想一想
瓶
数
分成几份
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品
称的最少次数
5
3
(2,
2,
1)
2
2
6
3
(2,
2,
2)
2
2
7
3
(2,
2,
3)
2
2
8
3
(3,
3,
2)
2
2
9
3
(3,
3,
3)
2
最佳分法
3
最好是平均分
或使多的一份与少的一份个数只相差1
2
10
3
(3,
3,
4)
3
3
11
3
(4,
4,
3)
3
3
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（4次）
28（9,9,10）
今天你有哪些收获？
课堂小结

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