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(共45张PPT)
第四节
生活中的圆周运动
第六章
圆周运动
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1．能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。
2．知道航天器中的失重现象。
3．观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。
学习目标
目录
01
02
火车转弯
汽车过拱形桥和凹形桥
03
航天器的失重现象
04
离心运动
04
竖直面内圆周运动的临界问题
学习目录
问题1
同学们，你们了解有关高铁技术的一些参数么？观察下表，试找出高铁时速与最小曲线半径的规律？
新课导入
问题2
在铁路弯道处，内、外轨道的高度一样吗？
新课导入
一、火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
探究新知
一、火车转弯
正常行驶时，火车轨道的内外轨是一样高的。如果在火车转弯时，火车在这样的轨道上行驶会发生什么？
FN
G
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
问题1
一、火车转弯
如果外轨略高于内轨，情况又如何呢？
mg
F合
1
2
θ
再以火车为研究对象进行受力分析，确定提供的向心力大小
通过对比发现，如果使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力指向圆心，提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。
问题2
先确定轨道平面，是1，还是2？
我们如何计算这种情况下的向心力呢？
火车转弯的临界速度的推导
我们先假设火车某次过倾角为θ的弯道时，火车与轨道之间没有挤压，求此时的速度v0：
mg
F合
θ
h
L
②
火车转弯的向心力由重力与轨道对火车的支持力提供
根据向心力公式：
θ比较小时
①
③
联立①②③，解得
01
一、火车转弯
火车转弯时速度和轮缘与轨道之间的相互作用
由以上分析可以看到，根据弯道半径和规定的行驶速度，选择合适的内外轨的高度差h
,可以使火车转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供
（3）如果火车行驶速度v（2）如果火车行驶速度v>v0
mg
F合
θ
F1
F2
轮缘受到外轨向内的挤压力,
外轨易损坏。
（1）如果火车行驶速度v=v0
轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度
轮缘受到内轨向外的挤压力,
内轨易损坏。
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
02
一、火车转弯
观看视频。高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的斜度。说说这样设计的原因？
问题3
一、火车转弯
例题1
(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　)
A．路面外侧高、内侧低
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
AC
一、火车转弯
二、汽车过拱形桥和凹形桥
生活中，常见桥有很多种，下面先讨论经过拱形桥的情景。
汽车过拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
01
汽车过凹形桥
下面先讨论经过凹形桥的情景。
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
mg
FN
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力
02
二、汽车过拱形桥和凹形桥
用模拟实验验证分析
二、汽车过拱形桥和凹形桥
汽车对桥面的压力
超重失重状态
最高点
最低点
小结：
失重
超重
二、汽车过拱形桥和凹形桥
一汽车通过拱形桥顶点时速度为10
m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为(g取10
m/s2)
(　　)
A．15
m/s
B．20
m/s
C．25
m/s
D．30
m/s
例题2
B
二、汽车过拱形桥和凹形桥
三、航天器中的失重现象
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
问题1
该“问题探究”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
二、汽车过拱形桥和凹形桥
航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
问题2
FN－mg
＝ma
FN＞mg
航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
FN
mg
a
问题3
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v
，轨道半径近似等于地球半径R
，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg
.
v2
r
FN
＝mg－m
v2
R
mg－FN＝m
超重
失重
三、航天器中的失重现象
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
问题4
上述观点是错误。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动。若没有引则不会绕地球做圆周运动。
问题5
当
时，座舱对航天员的支持力为多少？
航天员处于完全失重。
四、离心运动
从视频中我们可以看到，如果旋转桌子的速度较小，物品能随着桌子一起转动；如果速度变大，物体将会“飞出去”，这是什么原因呢？
观看视频
将生活中的场景，抽象为物理模型
静摩擦力提供了向心力，如果最大静摩擦力等于滑动摩擦力
mg
FN
f
当v>v0，合力不足以提供物体做圆周运动的向心力，物体将远离圆心，而
“飞出去”。
00
四、离心运动
O
F合
=
mω2r，物体做匀速圆周运动
F合＜mω2r
，物体做逐渐远离圆心的运动
F
合=
0
，物体沿切线方向飞出远离圆心
定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不
足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的
运动，这种运动叫做离心运动.
条件：
0
≤F合＜mω2r
供<需
01
02
四、离心运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
离心运动的应用
03
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
（1）提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力.
（2）减小合外力或使其消失.
供＝需
供<需
离心运动的应用
03
四、离心运动
O
F静
v
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax
（Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.
当
时，汽车做离心运动
Fmax＜m
v2
r
离心运动的防止
04
四、离心运动
要防止离心现象发生，该怎么办？
（1）减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小.
（2）增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力.
供<需
供＝需
离心运动的防止
04
四、离心运动
关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
例题3
D
四、离心运动
四、竖直面内圆周运动的临界问题
“水流星”是我国传统的杂技节目，演员将盛水的容器用绳子拴住，在空中如流星般快速舞动，同时表演高难度的动作。你知道水为什么洒出来吗？
观看视频
竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过最高点是有条件的。
轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
绳约束
内轨道约束
注：“轻绳”只能对小球产生拉力，不能产生支持力。（内轨道约束类似）
01
四、竖直面内圆周运动的临界问题
绳约束
内轨道约束
假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律，可以得出
当T=0时，小球再做高点的速度为最小，即：
解得：
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻绳（或内轨道）——小球组成无支撑的物理模型（称为“轻绳模型”）
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：
小球在最高点时，绳子恰好对小球没有力的作用
（2）小球恰好能通过最高点的条件是
：
，
当
绳子有拉力（轨道对球有压力）。
（3）当
，小球还未达到最高点就离开轨道。
01
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）
杆约束
管道约束
注：“轻杆”既能对小球产生拉力，也能产生支持力。（管道约束类似）
02
四、竖直面内圆周运动的临界问题
球过最高点时，设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。
由牛顿第二定律得：
故
由此可知：弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化。
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻杆（或管道）——小球组成有支撑的物理模型（称为“轻杆模型”）
（1）小球恰好能达到最高点的临界条件是：
，
故而V0>0就可以通过最高点。
（2）
当
，FN为支持力，方向竖直向上，且随着速度增大而减小。
（3）当
，FN=0
（4）
当
，FN为拉力，方向竖直向下，且随着速度增大而增大。
02
四、竖直面内圆周运动的临界问题
如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是（
）
A.
小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上
B.
小球通过最高点的速度可以等于0
C.
小球线速度的大小可以小于
D.
小球线速度的大小总大于或等于
例题4
AD
四、竖直面内圆周运动的临界问题
BC
例题5
四、竖直面内圆周运动的临界问题
1．讨论向心力的来源
2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力
3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
生活中的圆周运动
铁路的弯道
1．离心现象的分析与讨论．
2．离心运动的应用和防止．
汽车过拱形桥和凹形桥
1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力
与重力谁大?
2．圆周运动中的超重、失重情况．
航天器中的失重现象
离心运动
竖直面内圆周运动的临界问题
1．轻绳模型
2．轻杆模型
课堂小结
1、火车以半径R=
900
m转弯，火车质量为8×105kg
，速度为30m/s，火车轨距l=1.4
m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
解：
=0.14m
FN
mg
F
θ
课堂练习
2、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（
）
A、汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力
B、汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力
C、汽车的牵引力不发生变化
D、汽车的牵引力逐渐变小
BD
3、质量为m的小球，用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到最高点时的速度为v，到达最低点时的速度为
，则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是(
)
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
A
4.如图所示，一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0
kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点，地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长
L＝1.0
m，B点离地高度
H＝1
.0
m，A、B两点的高度差
h＝0.5
m，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻
力，求：
（1）地面上D、C两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小。
答案：(1)1.41m,(2)20N
5.如图所示，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）小球在D点时的速度大小
；
（3）在D点处小球对管壁的作用力
的大小和方向；
答案（1）
(2)
(3)
方向竖直向下
谢谢聆听

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