资源简介
(共45张PPT)
第四节
生活中的圆周运动
第六章
圆周运动
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象,在此过程中体会模型建构的方法。
2.知道航天器中的失重现象。
3.观察生活中的离心现象,知道离心运动产生的原因,了解其在生活中的应用,并知道离心运动所带来的危害。
学习目标
目录
01
02
火车转弯
汽车过拱形桥和凹形桥
03
航天器的失重现象
04
离心运动
04
竖直面内圆周运动的临界问题
学习目录
问题1
同学们,你们了解有关高铁技术的一些参数么?观察下表,试找出高铁时速与最小曲线半径的规律?
新课导入
问题2
在铁路弯道处,内、外轨道的高度一样吗?
新课导入
一、火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
探究新知
一、火车转弯
正常行驶时,火车轨道的内外轨是一样高的。如果在火车转弯时,火车在这样的轨道上行驶会发生什么?
FN
G
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
问题1
一、火车转弯
如果外轨略高于内轨,情况又如何呢?
mg
F合
1
2
θ
再以火车为研究对象进行受力分析,确定提供的向心力大小
通过对比发现,如果使外轨略高于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力与重力的合力指向圆心,提供了一部分向心力,这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。
问题2
先确定轨道平面,是1,还是2?
我们如何计算这种情况下的向心力呢?
火车转弯的临界速度的推导
我们先假设火车某次过倾角为θ的弯道时,火车与轨道之间没有挤压,求此时的速度v0:
mg
F合
θ
h
L
②
火车转弯的向心力由重力与轨道对火车的支持力提供
根据向心力公式:
θ比较小时
①
③
联立①②③,解得
01
一、火车转弯
火车转弯时速度和轮缘与轨道之间的相互作用
由以上分析可以看到,根据弯道半径和规定的行驶速度,选择合适的内外轨的高度差h
,可以使火车转弯时所需向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供
(3)如果火车行驶速度v(2)如果火车行驶速度v>v0
mg
F合
θ
F1
F2
轮缘受到外轨向内的挤压力,
外轨易损坏。
(1)如果火车行驶速度v=v0
轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度
轮缘受到内轨向外的挤压力,
内轨易损坏。
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
02
一、火车转弯
观看视频。高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道,路面往往有一定的斜度。说说这样设计的原因?
问题3
一、火车转弯
例题1
(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )
A.路面外侧高、内侧低
B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小
AC
一、火车转弯
二、汽车过拱形桥和凹形桥
生活中,常见桥有很多种,下面先讨论经过拱形桥的情景。
汽车过拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶,若桥面的圆弧半径为R,试画出受力分析图,分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.
mg
FN
a
由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最高点时对桥的压力:
01
汽车过凹形桥
下面先讨论经过凹形桥的情景。
下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时,汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些?
mg
FN
a
由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最高点时对桥的压力
02
二、汽车过拱形桥和凹形桥
用模拟实验验证分析
二、汽车过拱形桥和凹形桥
汽车对桥面的压力
超重失重状态
最高点
最低点
小结:
失重
超重
二、汽车过拱形桥和凹形桥
一汽车通过拱形桥顶点时速度为10
m/s,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(g取10
m/s2)
( )
A.15
m/s
B.20
m/s
C.25
m/s
D.30
m/s
例题2
B
二、汽车过拱形桥和凹形桥
三、航天器中的失重现象
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?……
问题1
该“问题探究”中描述的情景其实已经实现,不过不是在汽车上,而是在航天飞机中.
二、汽车过拱形桥和凹形桥
航天器在发射升空(加速上升)时,航天员处在超重还是失重状态?
问题2
FN-mg
=ma
FN>mg
航天器在轨道正常运行(绕地球做匀速圆周运动)时,航天员处在超重还是失重状态?
FN
mg
a
问题3
航天器绕地球做匀速圆周运动,假设它的线速度的大小为v
,轨道半径近似等于地球半径R
,航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg
.
v2
r
FN
=mg-m
v2
R
mg-FN=m
超重
失重
三、航天器中的失重现象
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远,从而摆脱了地球引力,这种说法对吗?
问题4
上述观点是错误。正是由于地球引力的存在,才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动。若没有引则不会绕地球做圆周运动。
问题5
当
时,座舱对航天员的支持力为多少?
航天员处于完全失重。
四、离心运动
从视频中我们可以看到,如果旋转桌子的速度较小,物品能随着桌子一起转动;如果速度变大,物体将会“飞出去”,这是什么原因呢?
观看视频
将生活中的场景,抽象为物理模型
静摩擦力提供了向心力,如果最大静摩擦力等于滑动摩擦力
mg
FN
f
当v>v0,合力不足以提供物体做圆周运动的向心力,物体将远离圆心,而
“飞出去”。
00
四、离心运动
O
F合
=
mω2r,物体做匀速圆周运动
F合<mω2r
,物体做逐渐远离圆心的运动
F
合=
0
,物体沿切线方向飞出远离圆心
定义:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失,或者不
足以提供圆周运动所需的向心力时,做逐渐远离圆心的
运动,这种运动叫做离心运动.
条件:
0
≤F合<mω2r
供<需
01
02
四、离心运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
离心运动的应用
03
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动,该怎么办?
(1)提高转速,使所需向心力增大到大于物体所受合外力.
(2)减小合外力或使其消失.
供=需
供<需
离心运动的应用
03
四、离心运动
O
F静
v
在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大,所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax
(Fmax不足以提供向心力),汽车将做离心运动而造成交通事故.因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度.
当
时,汽车做离心运动
Fmax<m
v2
r
离心运动的防止
04
四、离心运动
要防止离心现象发生,该怎么办?
(1)减小物体运动的速度,使物体作圆周运动时所需的向心力减小.
(2)增大合外力,使其达到物体作圆周运动时所需的向心力.
供<需
供=需
离心运动的防止
04
四、离心运动
关于离心运动,下列说法中正确的是( )
A.物体一直不受外力作用时,可能做离心运动
B.在外界提供的向心力突然变大时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C.只要向心力的数值发生变化,原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D.当外界提供的向心力突然消失或数值变小时,原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
例题3
D
四、离心运动
四、竖直面内圆周运动的临界问题
“水流星”是我国传统的杂技节目,演员将盛水的容器用绳子拴住,在空中如流星般快速舞动,同时表演高难度的动作。你知道水为什么洒出来吗?
观看视频
竖直平面内的圆周运动,一般情况下是变速圆周运动,物体能否通过最高点是有条件的。
轻绳(或内轨道)——小球组成无支撑的物理模型(称为“轻绳模型”)
绳约束
内轨道约束
注:“轻绳”只能对小球产生拉力,不能产生支持力。(内轨道约束类似)
01
四、竖直面内圆周运动的临界问题
绳约束
内轨道约束
假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T,则根据牛顿第二定律,可以得出
当T=0时,小球再做高点的速度为最小,即:
解得:
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻绳(或内轨道)——小球组成无支撑的物理模型(称为“轻绳模型”)
(1)小球恰好能达到最高点的临界条件是:
小球在最高点时,绳子恰好对小球没有力的作用
(2)小球恰好能通过最高点的条件是
:
,
当
绳子有拉力(轨道对球有压力)。
(3)当
,小球还未达到最高点就离开轨道。
01
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻杆(或管道)——小球组成有支撑的物理模型(称为“轻杆模型”)
杆约束
管道约束
注:“轻杆”既能对小球产生拉力,也能产生支持力。(管道约束类似)
02
四、竖直面内圆周运动的临界问题
球过最高点时,设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。
由牛顿第二定律得:
故
由此可知:弹力FN的大小和方向随着经最高点时速度v的大小的变化而变化。
四、竖直面内圆周运动的临界问题
轻杆(或管道)——小球组成有支撑的物理模型(称为“轻杆模型”)
(1)小球恰好能达到最高点的临界条件是:
,
故而V0>0就可以通过最高点。
(2)
当
,FN为支持力,方向竖直向上,且随着速度增大而减小。
(3)当
,FN=0
(4)
当
,FN为拉力,方向竖直向下,且随着速度增大而增大。
02
四、竖直面内圆周运动的临界问题
如图所示,一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动,圆形轨道的半径为R,小球可看作质点,则关于小球的运动情况,下列说法正确的是(
)
A.
小球的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上
B.
小球通过最高点的速度可以等于0
C.
小球线速度的大小可以小于
D.
小球线速度的大小总大于或等于
例题4
AD
四、竖直面内圆周运动的临界问题
BC
例题5
四、竖直面内圆周运动的临界问题
1.讨论向心力的来源
2.外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力
3.讨论:为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
生活中的圆周运动
铁路的弯道
1.离心现象的分析与讨论.
2.离心运动的应用和防止.
汽车过拱形桥和凹形桥
1.思考:汽车过拱形桥时,对桥面的压力
与重力谁大?
2.圆周运动中的超重、失重情况.
航天器中的失重现象
离心运动
竖直面内圆周运动的临界问题
1.轻绳模型
2.轻杆模型
课堂小结
1、火车以半径R=
900
m转弯,火车质量为8×105kg
,速度为30m/s,火车轨距l=1.4
m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ)
由力的关系得:
由向心力公式得:
由几何关系得:
解:
=0.14m
FN
mg
F
θ
课堂练习
2、一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面,关于汽车的受力情况,下列说法正确的是(
)
A、汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B、汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受重力
C、汽车的牵引力不发生变化
D、汽车的牵引力逐渐变小
BD
3、质量为m的小球,用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动,小球到最高点时的速度为v,到达最低点时的速度为
,则小球通过上述两位置处时绳子所受的张力之差是(
)
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
A
4.如图所示,一条不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0
kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点,地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长
L=1.0
m,B点离地高度
H=1
.0
m,A、B两点的高度差
h=0.5
m,重力加速度g取10
m/s2,不计空气阻
力,求:
(1)地面上D、C两点间的距离s;
(2)轻绳所受的最大拉力大小。
答案:(1)1.41m,(2)20N
5.如图所示,一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出,恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角θ=60°,不计空气阻力。求:
(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小;
(2)小球在D点时的速度大小
;
(3)在D点处小球对管壁的作用力
的大小和方向;
答案(1)
(2)
(3)
方向竖直向下
谢谢聆听
展开更多......
收起↑