资源简介

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第2节
万有引力定律
第七章
万有引力与宇宙航行
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。
2.了解月—地检验的内容和作用。
3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题
学习目标
目录
03
04
月—地检验
万有引力定律
01
02
科学家的思考
行星与太阳间的引力
学习目录
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
对每个行星来说，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比相等。
开普勒第二定律——面积定律
新课导入
是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
问题
新课导入
一、科学家的思考
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
胡克
伽利略
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用
，与距离成反比。
开普勒
笛卡尔
探究新知
一、科学家的思考
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
二、行星与太阳间的引力
行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
问题
简化
行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？
这个力的方向怎么样？
问题
行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
二、行星与太阳间的引力
太阳
行星
r
v
F向心力
太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
问题
设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T。
环绕星体质量
轨道半径
二、行星与太阳间的引力
三、月—地检验
太阳
行星
F
F’
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？
问题
根据牛顿第三定律
1.牛顿的思考：
地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足
三、月—地检验
2．检验过程：【理论分析】　对月球绕地球做匀速圆周运动，由
和a月＝
，可得：
R
r
F
对苹果自由落体，由
和
a苹＝
得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______
三、月—地检验
【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：
当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g
=
9.8m/s2，地球半径：
R
=
6.4×106m，月亮的公转周期：T
=27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径：
r
=3.8×108m≈
60R
两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。
月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。
三、月—地检验
四、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r
的二次方成反比。
2.表达式：
3.适用条件：
（1）两质点间（两物体间距远大于物体的线度）
（2）两均质球体间（r
为两球球心间的距离）
4.对万有引力定律的理解：
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
(2)相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，
符合牛顿第三定律。
(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体
间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理
意义。
（4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他
的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
四、万有引力定律
5.发现万有引力定律的重要意义:
揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,
对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。
四、万有引力定律
1686年牛顿发现万有引力定律后，却无法算出两个天体间的引力大小。100多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。
卡文迪许
（1731—1810）
6.引力常量
四、万有引力定律
四、万有引力定律
装置的巧妙之处：两次放大及等效的思想
。
（1）扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；
（2）扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
（3）标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2
。
6.引力常量
四、万有引力定律
6.引力常量
测定引力常量的重要意义
（1）证明了万有引力的存在；
（2）“开创了测量弱力的新时代”
（英国物理学家玻印廷语）；
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。
四、万有引力定律
万有引力定律
科学家的思考
行星与太阳间的引力
月—地检验
理论分析
事实检验
万有引力定律
课堂小结
1.氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
解：根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为
课堂练习
2.下列说法正确的是（
）
A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律
B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人
D．据万有引力公式
，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
C
3.知两物体相距r时物体间的万有引力大小是F，现使两物体的质量和它们之间的距离都增大为原来的2倍，此时它们之间的万有引力是（　　）
B
4.一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（
）
A
5.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（
）
D
谢谢聆听

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