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(共27张PPT)
第3节
万有引力理论的成就
第七章
万有引力与宇宙航行
2020-2021学年度人教版高中物理必修2
1.
理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.
理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。
3.
认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作观念。
学习目标
目录
01
“称量”地球的质量
02
“称量”太阳的质量
03
计算天体的密度
04
发现未知天体
05
预言哈雷彗星回归
学习目录
问题：你知道人们是如何测量出地球的质量吗？
新课导入
“给我一个支点，我可以撬动地球。”
——阿基米德
疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？
阿基米德的设想
一、“称量”地球的质量
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
你有何感想？
探究新知
一、“称量”地球的质量
1.理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。
M＝
代入数据：
2.数据验证
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许被称为“第一个称出地球质量的人”。
卡文迪许
启发：
只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半径R,就可以估算出星球的质量。我们将此方法称为“g、R”法。
方法一：重力加速度法(g、R）
一、“称量”地球的质量
R
r
r=R+h
h
纬度越大，g越大
高度越大，g越小
一、“称量”地球的质量
二、“称量”太阳的质量
问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？
八大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。思考：行星做圆周运动的向心力是什么？
近似
r
M
m
F
问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？
二、“称量”太阳的质量
验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011
m，引力常量G=6.67×10－11
N·m2/kg2，估算太阳的质量。
二、“称量”太阳的质量
验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，试估算地球的质量。
忽略太阳及其他天体对月球的引力。
二、“称量”太阳的质量
中心天体M
环绕天体m
求解思路：
环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供
具体方法：
注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关
方法二：环绕法（T、r）
注意：环绕法只能求出中心天体的质量。
二、“称量”太阳的质量
方法三：v、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？
方法四：ω、r法:若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？
方法四：T、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，能否估算太阳的质量？
开拓思路
二、“称量”太阳的质量
三、计算天体的密度
问题：如何计算天体密度？
基本思路：
g、R法
T、r法
同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。
r=R
四、发现未知天体
海王星
预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.
海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。
在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。
四、发现未知天体
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846
年
9
月
23
日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。
四、发现未知天体
五、预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现
1531
年、1607
年和
1682
年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图
7.3-3），周期约为
76
年，并预言它将于
1758
年底或
1759
年初再次回归。1759
年
3
月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是
1986
年，它的下次回归将在2061
年左右。
二、“称量”太阳的质量
三、计算天体的密度
五、预言哈雷彗星的回归
一、“称量”地球的质量
四、发现未知天体
课堂小结
1.若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的(　　)
A．
27倍
B．
3倍
C．
0.5倍
D．
9倍
A
课堂练习
2.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　)
A．
5×1017kg
B．
5×1026kg
C．
7×1033kg
D．
4×1036kg
B
3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(　　)
A．
月球的质量
B．
地球的质量
C．
地球的半径
D．
地球的密度
B
4.(多选)(2019·西安高级中学期中)已知下列哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)(　　)
A．
月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
B．
地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
C．
人造地球卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3
D．
地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4
AC
谢谢聆听

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