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函数的概念：
一次函数的概念：
复习回顾：
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量。
一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
特别的，当b=0时，y=kx（k≠0），y叫做x的正比例函数。
有效学习——知识的生成。
汽车从徐州出发开往南京（全程约330km），全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化.
（1）你能用含v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
情境引入：
v/(km/h)
60
80
100
120
t/h
5.5
3.3
2.75
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？
（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？
4.125
11.1 反比例函数
学习目标：
1、理解反比例函数的概念；
2、根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式；
3、会求简单实际问题中反比例函数表达式。
一、自学内容及时间：
P124思考交流部分以及P125最上面一段，时间8min
二、自学方法及要求：
1、先研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：重要的内
容划 “ ” ；关键词划“ ”，疑问的
地方划“？”。要求：独立、专注、安静。
2、完成后亮绿牌并知者帮助未知者。
3、自学有疑惑的地方亮红牌向老师求助。
自学一
自学提示：
1、先独立完成思考。
（1） （2） （3） （4）
2、________________________________叫做反比例函数；
3、反比例函数中自变量x的取值范围是__________。
x≠0
K是比例系数
教师释疑：
反比例函数的三种表达式形式：

(2)积的形式：xy＝k(k为常数，且k≠0)；
(3)负指数的形式：y＝kx－1（k为常数，k≠0）
(1)分式的形式：y＝ （k为常数，且k≠0）；
自学检测：

2、y = (1＋k)x︱k︱－2中，y是x的反比例函数，求k的值.
1、判断y是否为x的反比例函数，如果是，请写出k值.
是
是
是
是
k=1
不是
不是
不是
k=-2
k=-5
k=1
一、自学内容及时间：
课本 P125，并仿照例题完成练习
时间8min
二、自学方法及要求：
1、先研读课本，将重点或疑惑的地方进行标注：重要的内
容划 “ ” ；关键词划“ ”，疑问的
地方划“？”。要求：独立、专注、安静。
2、完成后亮绿牌并知者帮助未知者。
3、自学有疑惑的地方亮红牌向老师求助。
自学二
自学提示：
2、已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = -2 ,求y与x的函数关系式.

变式：已知 ，当 x =-4时，y = -6 ,则

k=__________
24
合作提升：
1.已知y与2x-3成反比例，且当x=2时 , y=3.
求:（1）y关于x的函数表达式；
（2）当x= -3时, y的值。
2.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成什么关系？
当堂检测：
1．反比例函数 中的k值为_______________.
2．已知函数 是反比例函数，则m=________.
2
3.
4.
5.
拓展提升：
若y是x的反比例函数，根据表格确定这个反比例函数的表达式，并填写表中空格。
x
-3
-2
-1
2
6
y
6
-3
根据表格中数值，确定y关于x的函数表达式，并填写表中空格。
x
-3
-2
-1
2
4
6
y
6
-3
拓展提升：
小结：
通过刚才的学习你有哪些认识？

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