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空集是任何非空集合的真子集
集合元素的特性
确定性、互异性、无序性((2)44(3则AB则A=B或cB
有限集
(4)若A∈B,B∈C,则
集合的分类
无限集
(5)含有n个元素的集合有2”个子集,
有2”1个真子集
空集φ
集
(6)∈,g的区别:∈表示元素与集合关系,
集合的表示
列举法、特征性质描述法、n图法]s表示集合与集合关系
合
(7)a与{a区别:一般地,a表示元素
真子集
性质
a法表示只有一个元素a的集合
集合的基本关系子集
(8)@},区别:和师法表示集合,
几何相等
￠示空集,归φ
交集p∩q
)4UA=A,A∩A=A
集合的基本运算十并集pUqH数轴、ecn图、
A∪φ=A,4∩中=
∏函数图象
(2)A∩B=AA∈B,
补集
AUB=A台BgA,
互逆
原命题:着,则小
∩BcA或B)cAUB:
逆命题:若则64U(A=4An(C,A)=
四种命题
互否
互为逆否
互否
Cu(cua)=A
(4)C(4nB)=(CA儿J(CB)
命题:若→,则少互趣十逆否命题:若=9,则(5)分配律:4∩(BU)=(nBu(nc
AU(B∩C)=(AUBn(UC
基本逻辑
或
(6)结合律:A∩(B∩C)=(∩B∩C
联结词
U(BUC)=(UB儿C
全称量词全称命题否产若p:x∈M,p)则-P:3x∈M,-px)
量词
存在量词H存在命题定以若p:3∈M,px)则-p:vr∈M,x)
基本性质
不等关系与不等式比较大小问题作差或作商
求解范围问题
元二次不等式及其解法借助二次函数图象
、利用三个“二次”间的关系
二元一次不等式(组)与平面区域
几何意义:z是直线
可行域
+by-z=0在x轴截距
的a倍,y轴上截距的
简单的线性规划问题
目标函数
构造斜率:z=
b倍
不
应用题
构造距离:=√x-a)+(-b
式
基不每式最值]气和为定值,积有最大值:积为定值,和有最小值“一正三定三相等
√ab≤
a+b
变形
2s、aba+bs,a2+b2
+b
2
2
元一次a>b
分谷>0.a<0.a=0(b≥0.b<0)讨论
一元二次不等式
分a0a0.A0△=0△-0讨论
ax2+bx+c>0(a≠0)
x系数化为正,“穿根法”,奇穿偶不字
元高次不等式
解不等式
(.sXr-x,)(x-x,)>0(o)
g()
8)20分f(x)(x)>0(x)
≥0f(x)g(x)20且g(x)≠0
分式不等式
(xg(x)=-8(x)(x)>g(x)→f(x)>g(x减或/(x)<-g(x)
解不等式组
绝对值不等式
/(r>lg(rek(x'>g(x)
利用性转化为代数不等式,)形如-+-4<,可分段讨论或用
指数对数不等式
飞底数a的讨论
绝对值几何意义求解

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