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高考数学必背基本公式归纳
集合
1.元素a属于(不属于)集合A记为a∈A(a∈A)
2.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(AUC)
3.A∩(BUC=(A∩B)∪(A∩C)
4.若Vx∈A有x∈B,则有AcB(或B=A)
5.若AsB,彐x∈B,且x∈A,则有AgB
6.ACB.
BCAOA-B
7.空集是任何集合的子集,即OA(A为任意集合);空集是任意非空
集合的真子集
8.含有n个元素的集合有2个子集,有2-1个真子集,有2″-2个
非空真子集
.A∩B={x|x∈A,且x∈B
10.A∪B={xx∈A,或x∈B
11.AUA=A,A∪O=A;A∩A=A,A∩O=O
12.A∪B=A台BCA,A∩B=A→A≌B
13.CA={x|x∈U,且x∈A}
4.C(A∩B)=(CA)∪(CB);
C(A∪B)=(CA)∩(CUB)
二、数列
1.数列的通项公式与前n项和的关系
(n=1)
Sn-Sn-1(n≥2)
2.等差数列
(1)定义:an+1-an=d(n∈N,d为常数).
(2)通项公式:an=a1+(n-1)d
(3)等差中项:a,A,b成等差数列2A=a+b(或A=a+b
(4)性质:m+n=k+l→am+an=ak+a1(m,n,k,l∈N“).
(5)前n项和:S=(a1+a)=na1+2n(n-1)d
3.等比数列
(1)定义:=q(n∈N”,q为非零常数)
(2)通项公式:an=a1q
(3)等比中项:a,G,b成等比数列台G2=ab.
(4)性质:m+n=k+l→>anan=a41(m,n,k,L∈N”).
(5)前n项和:S
(1-q)
(q≠1)
4.常用求和公式
(2)>k
1)(2n+1)
1(n+1)
基本初等函数
指数
(1)根式
a(n为大于1的奇数),
y=a(n∈N,且n>1);v=al(n为大于0的偶数
(2)分数指数幂
正分数指数幂:a=vam(a>0,m,n∈N,且n>1);
负分数指数幂:
(a>0,m,n∈N
,且n>1)
(3)有理数指数幂的运算性质
(a>0,r,s∈Q
(a>0,r,s∈Q
(ab)=ab(a>0,b>0,r∈Q
有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂a°(a>0,
α是无理数)
2.对数
(1)基本性质
①负数和零没有对数;
②loga=1,log21=0(a>0,a≠1)
(2)常用对数log10N记为lgN;自然对数logN记为lnN
(3)运算性质
设M>0,N>0,a>0,a≠1,则有
①log(M·N)=logM+logN
M
=log
m--logaN
③logM=
nlog.M(n∈R)
(4)公式
对数恒等式:am=N(N>0,a>0,且a≠1)
换底公式:logb
(a>0,且a≠1,c>0,且c≠1,b>0).
特别地:ogg(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)
四、三角函数
1.角度和弧度的换算
180lad=0.01745rad
180
l
rad
57.30°=57°18
2.弧度制下扇形的弧长和面积公式
(1)弧长公式:l=|a|r;
(2)扇形面积公式:S=1.
其中,为弧长,r为圆的半径,a为圆心角的弧度数
3.同角三角函数的基本关系
平方关系:sin2a+cos2a=1
商数关系:tan=sg(a≠kx+,k∈Z).
COSa
4.三角函数的诱导公式
sin(k·360°+a)=sina
sIn
cOs(k·360°+a)=cosa
osC-a=cosa
tan(k·360°+a)=tana
tan(-a)
tana

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