资源简介

第11讲
阿基米德原理
阿基米德原理
适用学科
初中物理
适用年级
初中二年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
阿基米德原理
教学目标
一、知识与技能1.知道浸在液体中的物体受到向上的浮力。2．学会使用弹簧秤测量浮力。3．理解阿基米德原理。二、过程与方法1．通过小组活动，关注实验现象，发现浮力与排开液体的重力有关。2.
通过探究实验，经历发现问题、提出假设、设计实验方案、操作实验、收集、分析数据，归纳得出结论从而验证假设的过程。三、情感态度与价值观1．通过自主活动，激发研究物理问题的兴趣，养成尊重事实的习惯，形成大胆猜想的科学态度和科学精神。2．通过小组合作学习，感悟合作的重要性，养成与他人合作的习惯。
教学重点
阿基米德原理的形成过程。
教学难点
探索F浮与G排大小的关系
【知识导图】
【教学建议】
通过讲述阿基米德洗澡的故事进行导入：
有一个流传很久的传说：古希腊一位伟大的科学家，他叫阿基米德。他在洗澡时发现，从盆中溢出的水越多，身体感觉越轻。通过进一步的研究，阿基米德发现了浮力的规律。你知道阿基米德是如何通过实验来定量的研究浮力规律的吗？这节课我们就来学习阿基米德原理。
实验目的：探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
实验器材：弹簧测力计、金属块、溢水杯、小桶等
设计实验：
实验步骤：
①用弹簧测力计测出某种物体的重力，记录到表格中；
②用弹簧测力计测出小桶的重力，记录到表格中；
③把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，同时，用小桶收集溢出的水。读出此时弹簧测力计的示数，记录到表格中；
④测出小桶和排开水所受到总重力；记录到表格中.
⑤仿照以上步骤再做五次实验，以此把实验数据记录到表格中。
实验结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体受到的重力。
阿基米德原理的公式表示：F浮
=
G排
为了更好地理解阿基米德原理，将公式F浮
=
G排
展开，即F浮
=
G排
=
ρ液gV排
（1）浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。
（2）对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：　
浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。
（3）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排
计算浮力的方法一般归纳为以下三种：
（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液和V排。
（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式
浮力的大小跟液体的密度和物体浸在液体中的体积有关；
浮力的大小与物体的形状、材料、浸没的深度无关。
并非物体的体积越大受到的浮力就越大，关键取决于物体浸在液体中的部分有多少，物体浸在液体中体积的越多浮力就越大。
【教学建议】
此处内容主要用于教师课堂的精讲，每个题目结合试题本身、答案和解析部分，教师有的放矢的进行讲授或与学生互动练习。
【题干】下列情境中，受到的浮力不变的物体是（
）
A.
正在码头卸货的轮船
B.
慢慢压入水中的空矿泉水瓶
C.
海面下正在下潜的海底探测器
D.
逐渐浮出水面的潜水艇
【答案】C
【解析】A．正在码头卸货的轮船，漂浮在水面上，所受浮力等于自身重力，卸货时重力减小，浮力变小，故A不符合题意，
B．慢慢压入水中的空矿泉水瓶，排开水的体积增大，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，矿泉水瓶受到的浮力增大，故B不符合题意。
C．海面下正在下潜的海底探测器，排开水的体积不变，所受浮力大小不变，故C符合题意为答案。
D．逐渐浮出水面的潜水艇，排开水的体积变小，所受到的浮力变小，故D不符合题意。
【题干】小明在学习“阿基米德原理”时，做了图12所示的实验，由图可知物体A所受浮力
为
N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为
N。
【答案】1，1.5
【解析】大由两次的弹簧测力计的示数知，浮力为1N，根据阿基米德原理知排开水的重也为1N，空桶重0.5N，所以桶和排开水的重为1.5N。
【题干】将0.5kg的物体，轻轻放入盛慢水的水杯中
，溢
出0.3kg的水，
此物体受到的浮力是(
)
（g=10
N/kg).
A.
5N
B.
3N
C.
2N
D.
8N
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力F浮=G排=m排g=0.3kg×10N/kg=3N，故B正确为答案。因为F浮＜G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，所以物体在水中下沉。
【题干】甲、乙两个完全相同的杯子盛有盐水，将同一枚鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋在两杯中所处的位置如图所示，则（
）
A.
甲杯底所受的液体压强较大
B.
鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
C.
鸡蛋在两杯中排开液体的质量相等
D.
甲杯子对桌面的压力较大
【答案】C
【解析】由图示可知，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，说明乙液体的密度大于甲液体的密度，两杯中液面相平，则可知甲杯底所受的压强小于乙杯底受到的压强，故A错；鸡蛋悬浮和漂浮时所受的浮力都等于本身的重力，所以在两杯中的浮力大小是相等的，故B错；浮力相等，根据阿基米德原理可知，排开液体的质量是相等的，故C正确；乙杯液体的密度大，则可知乙杯中液体的质量也较大，所以乙杯对桌面的压力大，故D错；应选C。
【教学建议】
在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：易，中，难。
1.“094型”潜艇是我国自行研制的新一代潜艇，当它从深海中上浮而未露出水面的过程中，它受到海水的（
）
A.
压强减小，浮力不变
B.
压强和浮力都不变
C.
压强减小，浮力减小
D.
压强增大，浮力增大
【答案】A
【解析】由题知，潜艇在海水中上升，所处深度h变小，排开海水的体积v排不变，
∵F浮=ρ海水v排g，
∴潜艇受到海水的浮力不变；
∵p=ρgh，
∴潜艇受到海水的压强减小．
故选：A．
2.近年来，中国为了维护领海主权，在南海放置浮标以监测水位变化，监测发现，从夏季到冬季，海水温度下降，体积收缩。此过程中，若浮标体积保持不变，则浮标受到的（
）
A.
浮力变大，露出体积变小
B.
浮力变小，露出体积变大
C.
浮力不变，露出体积变大
D.
浮力不变，露出体积变小
【答案】C
【解析】因为浮标始终漂浮，故浮力等于重力，浮标重力不变，因此浮力不变；从夏季到冬季，海水温度下降，体积收缩，即海水密度变大。由F浮=ρgv排可知，浮标排开海水的体积变小，则露出海面体积变大．所以C正确。
3.如图所示，海面上航行着两艘相同的轮船甲、乙，甲船空载，乙船满载，则（
）
A.
甲船所受的浮力比其重力大
B.
乙船所受的浮力比其重力小
C.
甲船所受的浮力比乙船大
D.
乙船所受的浮力比甲船大
【答案】D
【解析】由浮沉条件可知浮在水面上的轮船所受浮力都等于自身重力，故A和B都错误；由于乙船的总重力大于甲船的总重力，所以乙船受到的浮力大于甲船受到的浮力。
1.把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中．情况如图所示，由此得出的下列判断正确的是（
）
A.
这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.
这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.
甲中液体的密度较大
D.
乙中液体的密度较大
【答案】D
【解析】由图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，故受到的浮力都等于密度计受到的重力，所以AB错误；由图知道密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，又因为F浮=ρ液V排g，所以ρ甲＜ρ乙，即D正确，故选D。
2.如图所示，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯处于漂浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于悬浮状态，所受浮力为F乙．以下判断正确的是（
）
A.
F甲＜F乙
B.
F甲＞F乙
C.
向甲杯中加入盐，鸡蛋所受浮力会增大
D.
向乙杯中加入水，鸡蛋所受浮力会减小
【答案】D
【解析】根据物体的浮沉条件知道，当物体漂浮或悬浮，则浮力与重力相等，故AB错误；鸡蛋在甲中漂浮，所以甲盐水的密度大于鸡蛋的密度；向甲杯中加入盐，则甲盐水的密度变大，仍大于鸡蛋的密度，所以在甲中仍处于漂浮，且浮力始终等于重力，故C错误；鸡蛋在乙中悬浮，乙盐水的密度等于鸡蛋的密度，向乙杯中加入水，则乙盐水的密度变小，根据阿基米德原理可知鸡蛋受到的浮力减小，则鸡蛋会下沉，故D正确，故选D。
3.将铁、铜、铅制成三个体积相同的实心金属球(ρ铁<ρ铜<ρ铅),用细线拴好,分别挂在三只完全相同的弹簧测力计下,将三个金属球没入水中,但不碰容器底,关于三只弹簧测力计的示数说法正确的是?(　　)
A.
挂着铁球的弹簧测力计示数最小
B.
挂着铜球的弹簧测力计示数最小
C.
挂着铅球的弹簧测力计示数最小
D.
三个弹簧测力计示数相同
【答案】A
【解析】由题知，V铁=V铜=V铅，因为金属球浸没水中，所以V铁排=V铜排=V铅排因为F浮=ρ水V排g，所以F浮铁=F浮铜=F浮铅；因为ρ=m/V，ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，V铁=V铜=V铅，所以m铁＜m铜＜m铅因为G=mg，所以G铁＜G铜＜G铅因为G=F浮+F示，F浮铁=F浮铜=F浮铅；所以F示铁＜F示铜＜F示铅．所以挂着铁球的弹簧测力计示数最小，故A正确，故选A。
1.
把重为8N、边长为0.1m的正方体物块投入足够多的水中，当物块静止时，下列说法正确的是（g取10N/kg）（　）
A.
物块在水中处于悬浮状态
B.
物块所受的浮力为8N
C.
物块下表面所受水的压强为1000Pa
D.
物块密度为0.6×103kg/m3
【答案】B
【解析】由题，若正方体全部浸没在水中，则其排开水的体积V排=V=（0.1m）3=0.001m3，
根据阿基米德原理，此时木块受到的浮力。因为F浮＞G，所以木块浸没在水中时会上浮，最终漂浮在水面上。
当物块静止时，受到的浮力等于其重力。
物块在水中处于漂浮状态，故A错误。
物块漂浮，受到的浮力等于其重力，所以F浮=G=8N，故B正确为答案。
由可得，木块排开水的体积，木块浸入水的深度。则木块下表面受到水的压强P=ρgh=，故C错误。
D．由
可得，木块的密度
，故D错误。
2.在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为，如图10所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为。已知水的密度为，则（
）
A．金属球的密度为B．金属球的密度为
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为
【答案】AC
【解析】由题意知，，根据公式可知，A正确，金属球沉底后受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和容器底对它向上的支持力，，，，C正确，故选AC。
3.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400
cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N,让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5．2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
【答案】（1）4．8N；（2）1．2×103
kg/m3
；（3）3480Pa
【解析】（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以F浮=G-F拉=10N-5．2N=4．8N，
（2）因为浸没，所以V排
=V物
=400cm3
=4×10-4
m3
由F浮=ρ液
gV排得：ρ液
=F浮/gV排=4．8N/10N/kg×4×10?4m3=1．2×103
kg/m3
；
（3）液体的体积V液
=100cm2
×20cm=2000cm3
=2×10-3
m3
液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1．2×103
kg/m3
×2×10-3
m3×10N/kg=24N，
容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）-F拉=（24N+6N+10N）-5．2N=34．8N；
受力面积：S=100cm2
=10-2
m2
，p=F/S=3480Pa。
【教学建议】
此处内容主要用于教师对本节课重点内容进行总结，一方面是对本节课的重点难点内容的回顾，更重要的是针对这节课学生出现的问题再次进行复习提问等，以达到让学生课上掌握的目的，同时可以对下节课内容进行简单的铺垫，以体现出本节课内容与下节课内容之间的关系。
本节课主要讲解阿基米德原理的理解及应用，难度较大，在讲解时应循序渐进有简入难，培养学习逻辑思维能，通过自主活动，激发研究物理问题的兴趣，养成尊重事实的习惯，形成大胆猜想的科学态度和科学精神。
1.探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
2.阿基米原理及其应用
【教学建议】
此处内容主要用于教师根据学生掌握情况有针对性的进行课后作业的布置，掌握好的同学可以适当的布置难度大一些的作业，成绩一般的同学可以以基础题和巩固题目为主，但是一定要控制作业的数量，给学生布置的作业一般不要超过5题，这样学生才能保证做题的质量。
1.容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）．
【答案】186m3
【解析】由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：
F浮＝ρgV＝1.29kg/m3×9.8N/kg×103m3＝1.264×104N分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1＝F浮－G＝1.264×104N－150×9.8N＝11.17×103N它现在多载的物体的质量为：△m＝1140kg－900kg＝240kg即：△F＝240kg×9.8N/kg＝2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为V=2352N/9.8N/kg×1.29kg/m3=186m3
2.在一个盛水的容器中放入一个铁块。则铁块受到的浮力F与容器中溢出的水的重力G排的关系是（
）
A.
F>G排
B.
F=G排
C.
FD.
无法确定
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于排开水的重力，由题，在一个盛水的容器中放入一个铁块，由于盛水杯中的水没有盛满，所以溢出的水的重力G排小于排开水的重力，即F＞G排，故A正确为答案。
3.如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处．则（
）
A.
在甲液体中所受的浮力较大
B.
在乙液体中所受的浮力较大
C.
甲、乙液体的密度一样大
D.
甲液体的密度较大
【答案】D
【解析】当物体漂浮时，浮力等于重力，所以同一个玩具无论漂浮在甲液体中还是乙液体中，重力不变，
浮力就相等；根据题意可知，鸭子在乙液体中排开的液体的体积较大，即V甲＜V乙，由阿基米德原理知道F浮=ρ液
gv排，所以ρ甲＞ρ乙，故选D。
1.A，B，C三个体积相同的小球投入到某液体中所处的位置如图所示，比较三球所受浮力有（
）
A.
A，B，C三球浮力相等
B.
B，C两球浮力相等，A球的浮力小于B，C球
C.
A，B两球浮力相等，C球的浮力小于A，B球
D.
A球大于B球，B球大于C球
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理知道，浮力的大小与液体密度和排开的液体的体积有关。图示三个体积相同球都浸在在同一种液体中，所以液体密度相同，
A排开液体的体积最小，BC完全没入排开体积相同，根据F浮=ρgV排可得，B，C两球浮力相等，A球的浮力小于BC球，故选B。
2.如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。
【答案】2N
2.5×102Pa
0.6×10－4m3
【解析】（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=ρ水·g·V排由题意可知，V排=0.2×10－3m3所以，F浮=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10－3m3=2N
设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2×103m3/80×10－4m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P=ρ水·g·H=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa。
（3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮'，则：F浮'=G－F拉即ρ水·g·V排'=
G－F拉，V排'=
=1.4×10－4m3V露=V－V排'=0.2×10－3m3－1.4×10－4m3=0.6×10－4m3
3.已知铁的密度小于铜的密度，质量相同的实心铜球和铁球沉在水底，它们所受浮力大小（　　）
A.都等于零
B.铜球的大
C.铁球的大
D.一样大
【答案】C
【解析】不论物体是浮在水面，还是沉入水底，一切浸入液体中的物体都要受到向上的浮力，根据阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受到的浮力的大小，等于物体排开的液体受到的重力，即F浮
=
G排
=ρ液gV排，可见，浮力的大小只与液体的密度ρ和物体排开液体的体积V排有关，而与物体的密度、质量、形状及物体在液体中是否运动无关．因此，由于铜球和铁球的质量相同，则密度小的铁球的体积大，体积大的铁球排开水的体积V也较大，因而铁球受到的浮力大．故选项C正确。
1.放在水平桌面上装满水的烧杯，将质量为m1的小球A放入水中，从烧杯中溢出质量m2的水，如图2所示。在未放入小球之前水对容器底的压强为P1,
放入小球之后水对容器底的压强为P2。下列选项判断正确的是（
）
A.
m1＜m2
B.
m1＞m2
C.P1＝P2
D.P1＞P2
【答案】C
【答案】由图可以知道,小球在水中处于悬浮状态,即,根据阿基米德原理可以知道,,可得:,即,可以知道,故AB均不正确;?
由题可以知道,烧杯中装满了水,放入小球后不会溢出,但水的深度不会增加,由可以知道,容器底部受的压强不变,即,所以C选项是正确的,D不正确.?
所以C选项是正确的.根据物体在液体中静止时的状态,结合平衡力知识和阿基米德原理分析;水对容器底的压强用分析,在液体密度一定时,压强变化决定于深度的变化。
2.图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）由甲、乙两图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力F浮=
；
（用测量量表示）
（2）若F1、F2、F3、F4之间满足关系：
，则可验证阿基米德原理。
【答案】;
【解析】(1)根据称重法可以知道:甲、乙图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力;为;?
(2)丙、丁图弹簧测力计的示数可以求出石块排开液体受到的重力,为;?
根据阿基米德原理可以知道物体所受浮力与排开液体重力的相等,所以如果成立,则可得出阿基米德原理;?
因此，本题正确答案是:;
(1)根据得出浮力的大小;?
(2)在小桶里的水的重力即为排开水的重力,要先测物体的重力和空桶的重力;阿基米德原理是反映物体所受浮力与排开水的重力关系,由此分析即可。
3.学习了浮力知识后，小阳在一次实验中把一个铁块A用细线系挂在已调好的弹簧测力计下，将铁块A缓慢放入空烧杯中，如图13甲所示。然后将图13乙烧杯中的水缓慢倒入甲烧杯中，发现当水位到达铁块A的下表面时随着水量的增多弹簧测力计的示数逐渐变小，于是小阳得出结论“浸在液体中的物体受到的浮力与容器中液体的重力有关”。请你利用这些器材，设计一个实验证明小阳的结论是错误的。写出实验步骤和实验现象。
【答案】(1)将乙烧杯中的水倒入甲中一部分,用调好的测力计测出铁块A的重力;?
(2)将测力计下的A浸没在甲的水中,(不与器底部接触),读出测力计的示数;?
(3)将乙烧杯中的水再倒入甲中一部分,将仍A浸没在甲的水中,(不与器底部接触),读出测力计的示数;?
实验现象:?
通过数据发现:,?
根据,,计算浮力大小,可得,据,?
故可得出:浸在液体中的物体受到的浮力与容器中液体的重力无关,小阳的观点是错误的。
【解析】根据两次称量法测浮力大小:,?
先将乙烧杯中的水倒入甲中一部分,用调好的测力计测出铁块A的重力;?
将测力计下的A浸没在甲的水中,(不与器底部接触),读出测力计的示数;?
再将乙烧杯中的水再倒入甲中一部分,增加水的重力,根据实验现象分析得出其观点是错误的。
【教学建议】
1、对教学技能的反思：对基础知识的讲解是否透彻；
对重点、难点是否把握准确；
对学生的学习知识掌握知识的状态是否了解等。
2、对教学目标的反思：
讲授的知识是否正确；语言是否规范简练
；
书写是否工整（班组课板书设计是否合理）；
教具的使用是否得当，实验操作是否熟练、规范等。
3、对教学方法和手段的反思：是否注重了学生的参与意识
；班组课是否因“班”施教，课后因“人”施教；
教学方式、手段是否多样化等。
第11讲
讲
概述
教学过程
一、导入
二、知识讲解
知识点1
探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
知识点2
正确理解阿基米德原理
知识点3
浮力的影响因素
三、例题精析
例题1
例题2
例题3
例题4
四
、课堂运用
基础
巩固
拔高
课堂小结
拓展延伸
基础
巩固
拔高
图2
A
甲
乙
丙
丁
图
图13
教学反思第11讲
阿基米德原理
阿基米德原理
通过对本节课的学习，你能够：
提升实验探究的能力
理解并掌握阿基米德原理
会应用阿基米德原理进行计算浮力的大小
适用学科
初中物理
适用年级
初中二年级
适用区域
人教版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
阿基米德原理
学习目标
一、知识与技能1.知道浸在液体中的物体受到向上的浮力。2．学会使用弹簧秤测量浮力。3．理解阿基米德原理。二、过程与方法1．通过小组活动，关注实验现象，发现浮力与排开液体的重力有关。2.
通过探究实验，经历发现问题、提出假设、设计实验方案、操作实验、收集、分析数据，归纳得出结论从而验证假设的过程。三、情感态度与价值观1．通过自主活动，激发研究物理问题的兴趣，养成尊重事实的习惯，形成大胆猜想的科学态度和科学精神。2．通过小组合作学习，感悟合作的重要性，养成与他人合作的习惯。
学习重点
阿基米德原理的形成过程。
学习难点
探索F浮与G排大小的关系
【知识导图】
有一个流传很久的传说：古希腊一位伟大的科学家，他叫阿基米德。他在洗澡时发现，从盆中溢出的水越多，身体感觉越轻。通过进一步的研究，阿基米德发现了浮力的规律。你知道阿基米德是如何通过实验来定量的研究浮力规律的吗？这节课我们就来学习阿基米德原理。
实验目的：探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
实验器材：弹簧测力计、金属块、溢水杯、小桶等
设计实验：
实验步骤：
①用弹簧测力计测出某种物体的重力，记录到表格中；
②用弹簧测力计测出小桶的重力，记录到表格中；
③把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，同时，用小桶收集溢出的水。读出此时弹簧测力计的示数，记录到表格中；
④测出小桶和排开水所受到总重力；记录到表格中.
⑤仿照以上步骤再做五次实验，以此把实验数据记录到表格中。
实验结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体受到的重力。
阿基米德原理的公式表示：F浮
=
G排
为了更好地理解阿基米德原理，将公式F浮
=
G排
展开，即F浮
=
G排
=
ρ液gV排
（1）浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。
（2）对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：　
浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。
（3）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排
计算浮力的方法一般归纳为以下三种：
（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液和V排。
（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式
浮力的大小跟液体的密度和物体浸在液体中的体积有关；
浮力的大小与物体的形状、材料、浸没的深度无关。
并非物体的体积越大受到的浮力就越大，关键取决于物体浸在液体中的部分有多少，物体浸在液体中体积的越多浮力就越大。
【题干】下列情境中，受到的浮力不变的物体是（
）
A.
正在码头卸货的轮船
B.
慢慢压入水中的空矿泉水瓶
C.
海面下正在下潜的海底探测器
D.
逐渐浮出水面的潜水艇
【答案】C
【解析】A．正在码头卸货的轮船，漂浮在水面上，所受浮力等于自身重力，卸货时重力减小，浮力变小，故A不符合题意，
B．慢慢压入水中的空矿泉水瓶，排开水的体积增大，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，矿泉水瓶受到的浮力增大，故B不符合题意。
C．海面下正在下潜的海底探测器，排开水的体积不变，所受浮力大小不变，故C符合题意为答案。
D．逐渐浮出水面的潜水艇，排开水的体积变小，所受到的浮力变小，故D不符合题意。
【题干】小明在学习“阿基米德原理”时，做了图12所示的实验，由图可知物体A所受浮力
为
N；由阿基米德原理可知，丙图中弹簧测力计的示数应为
N。
【答案】1，1.5
【解析】大由两次的弹簧测力计的示数知，浮力为1N，根据阿基米德原理知排开水的重也为1N，空桶重0.5N，所以桶和排开水的重为1.5N。
【题干】将0.5kg的物体，轻轻放入盛慢水的水杯中
，溢
出0.3kg的水，
此物体受到的浮力是(
)
（g=10
N/kg).
A.
5N
B.
3N
C.
2N
D.
8N
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力F浮=G排=m排g=0.3kg×10N/kg=3N，故B正确为答案。因为F浮＜G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，所以物体在水中下沉。
【题干】甲、乙两个完全相同的杯子盛有盐水，将同一枚鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋在两杯中所处的位置如图所示，则（
）
A.
甲杯底所受的液体压强较大
B.
鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
C.
鸡蛋在两杯中排开液体的质量相等
D.
甲杯子对桌面的压力较大
【答案】C
【解析】由图示可知，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，说明乙液体的密度大于甲液体的密度，两杯中液面相平，则可知甲杯底所受的压强小于乙杯底受到的压强，故A错；鸡蛋悬浮和漂浮时所受的浮力都等于本身的重力，所以在两杯中的浮力大小是相等的，故B错；浮力相等，根据阿基米德原理可知，排开液体的质量是相等的，故C正确；乙杯液体的密度大，则可知乙杯中液体的质量也较大，所以乙杯对桌面的压力大，故D错；应选C。
1.“094型”潜艇是我国自行研制的新一代潜艇，当它从深海中上浮而未露出水面的过程中，它受到海水的（
）
A.
压强减小，浮力不变
B.
压强和浮力都不变
C.
压强减小，浮力减小
D.
压强增大，浮力增大
2.近年来，中国为了维护领海主权，在南海放置浮标以监测水位变化，监测发现，从夏季到冬季，海水温度下降，体积收缩。此过程中，若浮标体积保持不变，则浮标受到的（
）
A.
浮力变大，露出体积变小
B.
浮力变小，露出体积变大
C.
浮力不变，露出体积变大
D.
浮力不变，露出体积变小
3.如图所示，海面上航行着两艘相同的轮船甲、乙，甲船空载，乙船满载，则（
）
A.
甲船所受的浮力比其重力大
B.
乙船所受的浮力比其重力小
C.
甲船所受的浮力比乙船大
D.
乙船所受的浮力比甲船大
1.把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中．情况如图所示，由此得出的下列判断正确的是（
）
A.
这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.
这个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C.
甲中液体的密度较大
D.
乙中液体的密度较大
2.如图所示，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯处于漂浮状态，所受浮力为F甲，在乙杯处于悬浮状态，所受浮力为F乙．以下判断正确的是（
）
A.
F甲＜F乙
B.
F甲＞F乙
C.
向甲杯中加入盐，鸡蛋所受浮力会增大
D.
向乙杯中加入水，鸡蛋所受浮力会减小
3.将铁、铜、铅制成三个体积相同的实心金属球(ρ铁<ρ铜<ρ铅),用细线拴好,分别挂在三只完全相同的弹簧测力计下,将三个金属球没入水中,但不碰容器底,关于三只弹簧测力计的示数说法正确的是?(　　)
A.
挂着铁球的弹簧测力计示数最小
B.
挂着铜球的弹簧测力计示数最小
C.
挂着铅球的弹簧测力计示数最小
D.
三个弹簧测力计示数相同
1.
把重为8N、边长为0.1m的正方体物块投入足够多的水中，当物块静止时，下列说法正确的是（g取10N/kg）（　）
A.
物块在水中处于悬浮状态
B.
物块所受的浮力为8N
C.
物块下表面所受水的压强为1000Pa
D.
物块密度为0.6×103kg/m3
2.在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为，如图10所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为；最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为。已知水的密度为，则（
）
A．金属球的密度为B．金属球的密度为
C．金属球沉底后，它对容器底的压力为
D．金属球沉底后，它对容器底的压力为
3.水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体。将一体积为400
cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N,让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5．2N。（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底。g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强。
1.探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
2.阿基米原理及其应用
1.容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）．
2.在一个盛水的容器中放入一个铁块。则铁块受到的浮力F与容器中溢出的水的重力G排的关系是（
）
A.
F>G排
B.
F=G排
C.
FD.
无法确定
3.如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处．则（
）
A.
在甲液体中所受的浮力较大
B.
在乙液体中所受的浮力较大
C.
甲、乙液体的密度一样大
D.
甲液体的密度较大
1.A，B，C三个体积相同的小球投入到某液体中所处的位置如图所示，比较三球所受浮力有（
）
A.
A，B，C三球浮力相等
B.
B，C两球浮力相等，A球的浮力小于B，C球
C.
A，B两球浮力相等，C球的浮力小于A，B球
D.
A球大于B球，B球大于C球
2.如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。
3.已知铁的密度小于铜的密度，质量相同的实心铜球和铁球沉在水底，它们所受浮力大小（　　）
A.都等于零
B.铜球的大
C.铁球的大
D.一样大
1.放在水平桌面上装满水的烧杯，将质量为m1的小球A放入水中，从烧杯中溢出质量m2的水，如图2所示。在未放入小球之前水对容器底的压强为P1,
放入小球之后水对容器底的压强为P2。下列选项判断正确的是（
）
A.
m1＜m2
B.
m1＞m2
C.P1＝P2
D.P1＞P2
2.图是验证阿基米德原理的实验步骤示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
（1）由甲、乙两图弹簧测力计的示数可以求出石块受到的浮力F浮=
；
（用测量量表示）
（2）若F1、F2、F3、F4之间满足关系：
，则可验证阿基米德原理。
3.学习了浮力知识后，小阳在一次实验中把一个铁块A用细线系挂在已调好的弹簧测力计下，将铁块A缓慢放入空烧杯中，如图13甲所示。然后将图13乙烧杯中的水缓慢倒入甲烧杯中，发现当水位到达铁块A的下表面时随着水量的增多弹簧测力计的示数逐渐变小，于是小阳得出结论“浸在液体中的物体受到的浮力与容器中液体的重力有关”。请你利用这些器材，设计一个实验证明小阳的结论是错误的。写出实验步骤和实验现象。
第11讲
讲
概述
教学过程
一、导入
二、知识讲解
知识点1
探究浮力的大小跟排开液体重力的关系
知识点2
正确理解阿基米德原理
知识点3
浮力的影响因素
三、例题精析
例题1
例题2
例题3
例题4
四
、课堂运用
基础
巩固
拔高
课堂小结
拓展延伸
基础
巩固
拔高
图2
A
图13

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