资源简介

知识点一
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。????3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。????????4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=
a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=
a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a
=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
知识点三
运算定律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)?＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
?或?
a×(b＋c)?＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
?或?
a×(b－c)?＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)?7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一
一、常见乘法计算：25×4＝100????
125×8＝1000二、加法交换律简算例子：?
?三、加法结合律简算例子50+98+50?
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488+40+60＝50+50+98?
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?＝488+（40+60）＝100+98?
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＝488+100＝198???????????????????????????????????＝588四、乘法交换律简算例子：?
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?五、乘法结合律简算例子：25×56×4?
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??99×125×8＝25×4×56?
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＝99×（125×8）＝100×56?
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＝99×1000＝5600?
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?＝99000?六、含有加法交换律与结合律的简便计算：?
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65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：?
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?25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000
知识点四
简便计算二
乘法分配律简算例子：一、分解式?
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二、合并式25×（40+4）?
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135×12—135×2＝25×40+25×4?
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?＝135×（12—2）＝1000+100?
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＝135×10＝1100?
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?＝1350三、特殊1?
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四、特殊2?
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99×256+256?
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45×102＝99×256+256×1?
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?＝45×（100+2）＝256×（99+1）?
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?＝45×100+45×2＝256×100?
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?=4500+90＝25600?
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=4590五、特殊3?
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六、特殊4?
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99×26?
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?35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26?
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＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26?
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?＝35×10＝2600—26?
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＝350＝2574
知识点四
简便计算三
一、?
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连续减法简便运算例子：528—65—35?
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?528—89—128?
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528—（150+128=528—（65+35）
=528—128—89?
=528—128—150=528—100?
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=400—89?
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?=400—150=428?
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?=311?
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=250二、连续除法简便运算例子：?
3200÷25÷4??????????
?=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、
其它简便运算例子：?
?256—58+44?
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250÷8×4=256+44—58?
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?=250×4÷8=300—58??????????????
?=1000÷8=242?
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=125
知识点五
三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形至多有1个直角；每个三角形至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、?0.01、?0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10
00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10、生活中常用的单位：质量：??1吨＝1000千克；1千克＝1000克???长度：??1千米＝1000米?
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?1分米=10厘米????1厘米=10毫米?
?
?1分米=100毫米????????1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米?面积：??1平方米＝
100平方分米???????
?1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷????
????????1公顷=10000平方米人民币：??1元=10角?
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?1角=10分?
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?1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点九
数学广角
（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；??????总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
?2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；?????总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：??段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4，整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
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